基于模擬退火算法的海上風電水域船舶避碰研究

翁建軍 余林鋒

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學航運技術湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

受海上風電設施施工難度和電力傳輸效率的限制，海上風電設施主要集中在近海水域.而近海水域多為深水良港且航路密集，交通流相對復雜.風電場內的風電機組需要占據大片水域，毗鄰船舶傳統航道，在風漂流漂的作用及船舶交會轉向，航行于附近水域航道的船舶容易與風電設施碰撞，造成風機損壞和船舶遇險事故.隨著海上風電技術的逐漸成熟，海上風電場規模及風機數量不斷增加，勢必威脅風電場附近航路船舶航行安全[1]，因此，研究風電場附近水域航道避碰轉向具有重要意義.為此，學術界對于船舶避碰的決策模型方面進行了廣泛的研究，如粒子群算法[2]、蟻群算法[3]、模擬退火算法[4]，以及基于上述算法融合、改進和完善的免疫粒子群算法[5]、粒子群和模擬退火算法[6]和改進的模擬退火算法[7]等，并相繼取得一些成果，但是各種算法主要是針對本船與目標船的避碰決策，航行環境為開闊水域，鮮有考慮到大型固定物標對船舶避碰決策的影響.

針對風電場附近水域多目標船會遇態勢的復雜多變性，文中以目標船與本船的方位角、距離、船速比、最近會遇距離(DCPA)和最近會遇時間(TCPA)為主要研究參數，綜合考慮水域禁行區域，環境能見度，操船者的經驗、技術、應變能力和心理素質等因素，建立合適的適應度模型，利用模擬退火算法，找出滿足多目標函數和約束條件的全局范圍內最優轉向避讓路徑.

1 船舶會遇態勢的劃分

海上互見的船舶可劃分為對遇、交叉相遇和追越[8]幾類會遇態勢，見圖1.劃分的原則主要是依據國際海上避碰規則[9]、航海習慣和自動避碰方法三者綜合分析的結果.

圖1 船舶會遇態勢劃分

按照國際海上避碰規則的要求，目標船位于本船方位角A、B、F區域時，本船為讓路船，其中：A、F區域的目標船，本船應采取右轉避讓的操縱；B區域的目標船，由于與本船方位舷角較大，本船可采取向左轉向避讓的操縱.而對于相對方位舷角在C、D、E區的目標船，本船視為直航船，有保向保速的權利和義務，不需要采取任何避讓措施，僅出現緊迫局面時本船才應采取避讓措施.

2 多船碰撞危險隸屬度函數模型

船舶碰撞危險度是劃分兩船會遇局面和確定采取避讓措施的重要依據[10-15]，文中以目標船與本船的相對方位(θ)、兩船間距離(D)、兩船速度比(K)、最近會遇時間(TCPA)和最近會遇距離(DCPA)作為主要參數，綜合考慮了水域禁行區域，水域能見度，操船者經驗、技術、應變能力和心理素質以及船舶的操縱性能，船舶轉向期間的速度損失等因素，確定目標船與本船的碰撞危險度.

本船附近的目標船數n≥1，則目標船的相對舷角(θ)、距離(D)、船速比(K)、最近會遇時間(TCPA)和最小會遇距離(DCPA)分別為Uθi、UBi、UKi、UTi和UDi且隸屬于[0,1]，i=1,2,…,n，目標船的危險度fi模型可以設置[16]為

fi=aθUθi+aBUBi+aKUKi+aDUDi+aTUi

(1)

式中：各目標船的參數權重分別可以表達為aθ、aB、aK、aD、aT，且aθ+aB+aK+aD+aT=1.在目標船為參數取值及權重確定的前提下，碰撞危險評價的可靠性及實用性直接取決于隸屬度函數表達的準確性[17].本船與各目標船相對舷角的危險度隸屬函數Uθi為

(2)

本船與各目標船距離的危險度隸屬函數UBi為

(3)

基于式(3)，本船與目標船距離越近危險程度越大.其中：D1i為對于第i條目標船最晚避讓距離；D2i為對于第i條目標船的本船可采取措施避讓措施的最遠距離，其值受航道環境水文狀況、能見度狀況、人為因素的影響，兩者分別表達為

D1i=H1i·H2i·H3i·DLA

(4)

D2i=H1i·H2i·H3i·Ri

(5)

(6)

式中：H1i受環境能見度影響；H2i受當前航道水文狀況影響；H3i取決于人為因素(操船人員的經驗、技術、應變能力和心理素質等).DLA為最晚轉向距離，一般取12倍船長[18].

本船與各目標船速度比危險隸屬函數UKi為

(7)

式中：W為常數，一般取2；C為碰角(0°≤C≤180°).速度比K值越大，轉向后新的DCPA越小，碰撞危險度越大，反之，碰撞危險度越小.

本船與各目標船最小會遇距離隸屬函數危險隸屬函數UDi為

(8)

式中：d1為本船與目標船的安全距離；d2為本船與目標船的絕對安全會遇距離.相對于于其他因素而言，TCPA和DCPA對本船危險程度的影響更為顯著，數值越小，危險程度越大.

本船與各目標船最近會遇時間隸屬函數危險隸屬函數UTi為

(9)

在轉向過程中，受水動力作用于本船力矩的改變，本船會產生部分速度損失，損失幅度一般為0.6v，為保證計算結果的準確，本研究本船轉向過程的平均速度取0.8v，則完成轉向操作的所需的時間為[19]

(10)

式中：T、K為船舶操縱性能指數；t0為轉舵時間；x為本船應轉向角度；δ為所操舵角，一般取10°，同時設定目標船保向保速，則兩船間距離縮小數值為

(11)

式中：V為本船速度；Vi為各目標船速度；C0為本船航向；Ci為各目標船航向.

3 適應度函數模型

當本船與多目標船在海上風電場附近水域會遇時，可將本船的轉向避讓幅度看作一類滿足多目標函數優化問題，通過應用模擬退火方法，在可行解集空間中找出滿足各目標函數和約束條件的最優解，根據本船與各目標船的會遇態勢，本船的轉向角度應滿足：①與其他各船的碰撞危險度盡量減小；②轉向幅度盡量小；③航行最小時間后可以回復原航向、航速；④避免航行至禁航水域(遠離風電場水域).

適應度函數可以設定為

(12)

式中：fi為轉向前保持方向的碰撞危險度；fxi為轉向x(x∈[30°，90°])后的碰撞危險度；ai為危險權重，根據目標船與本船構成的碰撞危險度設定ai數值，ai越大則表示兩船碰撞危險度越大，這樣可以通過不同的危險權重設定求解的優先順序，優先考慮碰撞危險程度較大的船舶，與實際情況更加符合.根據船舶實際操縱經驗和《國際海上避碰規則》中有關“大幅度”的要求，本船轉向幅度應不小于30°，但過大舵角必然導致船舶航速損失和航程損失，則航程損失的適應度函數為

(13)

式中：xi為轉向幅度，設定向右轉向為“+”，向左轉向為“-”，考慮到風電場的存在，本船禁止向風電場一側操舵避讓.

4 模擬退火算法模型及改進模型

4.1 模擬退火算法

模擬退火算法(SA)是由朱顥東等[20]從固體退火過程得到啟發提出的基礎思想，所依據的是自然界總趨向于能量最低而分子熱運動則趨向于破壞這種最低能量的原理，假設從當前狀態i生成新狀態j的過程中，若新狀態j的內能小于當前狀態i，即Ej

(14)

接受新狀態j，式(14)中的k為玻爾茲曼常數，T為溫度.對于多目標函數優化問題而言，溫度T可以設定為控制參數，內能E設定為目標函數f，固體在特定溫度T下的狀態對應為一個特定解x，算法試圖通過控制參數的降低，引導目標函數值f降低并向趨向于最優解處運動，直到收斂于最小值.

4.2 改進的模擬退火算法

在傳統模擬退火算法中，通過控制參數T可以使SA算法在無窮大的時間內逐漸收斂至全局最優解，但是在實際運算過程中一般只可求得一個近似最優解(局部最優)代替全局最優.

為避免產生局部最優，增加算法搜索速度和精度，本文采用適當提高溫度的升溫退火法(MTRSA)以激活各狀態接受概率，從而調整搜索進程中的當前狀態，避免算法在局部極小解處停滯不前.具體改進為：選定初始溫度T0，產生隨機擾動，以全局擾動代替局部擾動，采用多次擾動策略在可行解集合空間中尋找解x，通過升溫函數增加溫度，滿足升溫條件下的終止原則，從而輸出新解.改進后的模擬退火算法適用于不同的復雜函數優化，具備一定的魯棒性，綜合性能優于傳統模擬退火算法.具體實現步驟為：

步驟1以均勻概率在可行解集空間[-90°,-30°](船舶位于風電場左側，若右側船解集空間為[+30°,+90°])中隨機產生一個轉向幅度x，作為當前初始化狀態的最優解.

步驟2設置初始溫度T=T0，循環初值num=1，調用Metropolis抽樣算法，返回當前新解x作為算法當前解xi=x.

步驟3調用升溫算法的判別過程，如滿足條件進入步驟4，否則進入步驟6.

步驟4調用升溫決策過程，決定升溫幅度ΔT.

步驟5升溫幅度為Ti+1=Φ(T,ΔT)，進入步驟7.

步驟6調用T=Ti+1，Ti+1

步驟7檢查退火是否完全，若是進入步驟8，否則進入步驟2.

步驟8輸出當前解xi作為最優解，停止算法.

5 實例應用

將模型應用于興化灣風電場附近水域，習慣航路與風電場相對位置關系見圖2.設本船初始航向為15°，航速10 kn，船長100 m，目標船數目為3，其他參數權重aθ、aB、aK、aD、aT取值分別為0.2，同時設定水域環境能見度良好，操船人員船藝良好，本船操縱性較好[21]，即H1i=1，H2i=1，H3i=1，K=3，T=1.5.當目標船A、B、C分別與本船形成對遇、追越和交叉會遇碰撞態勢時，本船所采取的最優轉向避碰幅度根據上述算法可以求出，設定初始溫度T=100，降溫率K=0.9，計算結果見表1.

圖2 興化灣風電場與船舶習慣航路位置圖

表1 本船與目標船在不同會遇態勢中的轉向避碰幅度仿真結果

由表1可知，在多目標船相對于本船的方位、航向、兩船距離構成碰撞條件時，采用本文的算法可以在相應的適應度函數條件下的解集空間中求出多函數最優解，同時本文采用了遍歷整體數據結構的窮舉法對整個解空間進行全局搜索，得到的結果基本與本算法一致，誤差極小(±0.1°)，計算誤差主要是由于是否進入升溫算法的判別過程是基于現有結構的耗費與解空間中與現有結構耗費值誤差最小的結構之耗費差大于某一閾值時才會進行升溫過程，具有一定隨機性，以及升溫幅度是一個固定值(本研究選取的是使整個系統可以大于0.6的概率逃出局部最小極值點的幅值)，也具備一定的隨機性，從而造成算法產生輕微計算誤差.

6 結 束 語

文中通過建立海上風電場附近水域船舶危險隸屬度模型，對危險度進行定量表達，并分析了多船會遇局面危險度優先順序，綜合考慮影響船舶轉向避碰的制約因素以及海上風電場的不宜航行特性，對目標船構建適應度函數模型，基于上述約束條件對傳統模擬退火算法升溫處理，由改進的模擬退火算法在解空間中搜索最優轉向幅值解.結果表明：本算法可行、有效，能為船舶駕駛人員在多船會遇局面的避碰操縱提供參考依據.