平臺工作船阻力尺度效應數值預報

闞瑾瑜 韓 峰 劉佳侖 秦江濤*

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院1) 武漢 430063)海裝沈陽局駐大連地區第一軍事代表室2) 大連 116000)(武漢理工大學智能交通系統研究中心3) 武漢 430063)(武漢理工大學國家水運安全工程技術研究中心4) 武漢 430063)

0 引 言

隨著計算機科學的不斷發展，數值模擬在船舶阻力性能的研究方面得到了越來越廣泛的應用[1-4].近年來許多學者結合數值模擬方法對船舶實船阻力的預報方法進行了研究.倪崇本等[5]提出了一種基于計算流體力學 (computational fluid dynamics, CFD) 的實船總阻力工程預報方法.該方法通過對疊模船體繞流場的數值計算得到形狀因子，再基于歐拉方程的求解獲得船體興波阻力，并在此基礎上對實船阻力進行預報；經過驗證，該方法預報精度滿足工程需要，具有較強的工程實用性.沈興榮等[6]基于數值模擬和模型試驗提出了一種實船阻力三因次預報方法，采用勢流方法計算興波阻力和對應航速下的航態，根據船舶姿態采用疊模黏性流場求解的方法計算黏壓阻力，依據1957-ITTC公式計算摩擦阻力獲得形狀因子，從而預報實船阻力.研究中模型試驗數據和數值模擬結果對比良好，但由于缺乏實船試驗數據，無法評估預報的精度.張恒等[7]使用CFD方法，通過調整流體介質的黏性系數進行不同尺度船舶的力學全相似仿真，計算結果表明該方法求解的不同尺度船模運動、受力特性及流場分布較為相似，從而在滿足全相似情況下避免了尺度效應.蔡博奧等[8]以NPL高速圓舭排水船模型為研究對象，使用CFD方法探究了其阻力成分隨著尺度的變化規律，提出了一種新的三體船阻力預報方法并對其合理性進行驗證.這些研究進一步證明了CFD方法對于實船仿真的準確性與實用性，但寬扁肥大駁船類似船型與傳統的運輸船舶阻力特性較為不同，且關于此船型阻力性能尺度效應的相關研究相對較少[9-10].

文中以一寬扁肥大海上自升式平臺工作船為研究對象，使用數值模擬方法考察其不同尺度在相當速度下的阻力性能，并結合當前常規阻力換算方法進一步探討寬扁駁船船型的實船阻力預報方法.

1 數值方法與驗證

1.1 研究對象

研究對象海上自升式平臺工作船船體幾何模型見圖1.該船長寬比較小(L/B=1.62)，方形系數大(Cb=0.895)，艏艉船型無明顯收縮過渡，與常規駁船船型較為相似.布置有樁靴、吊艙等非流線型附體以及三個不對稱分布的月池.

圖1 海上自升式平臺工作船船體幾何模型

1.2 物理模型

通過求解RANS方程對黏性不可壓縮流體進行數值模擬，該方程的張量形式為

(i、j=1,2,3)

(1)

與N-S方程相比，RANS方程多出的“雷諾應力項”導致了方程組的不封閉，因此需要建立湍流模型模擬雷諾應力.k-ε湍流模型為船舶行業普遍采用的兩方程模型，采用的Realizablek-ε湍流模型為該模型的改型，并結合壁面函數方法進行近壁面流動的處理.采用壁面函數方法時，y+一般要求在30～300，經過嘗試，取y+為240.

1.3 計算域與離散網格

由于研究對象布置有不對稱的月池，因此在進行數值模擬時選擇整船及其繞流場為對象.計算域的上邊界、下邊界、兩個側邊界及入口邊界設定為速度入口，出口邊界設定為壓力出口邊界，船體壁面設置為不可滑移壁面邊界，即壁面處法向速度為0且切向無滑移.

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在進行數值模擬時需要確定合適大小的計算域，以保證數值結果精度的前提下節約計算資源.計算域大小的選取經過嘗試最終確定為船前約1.5倍船長，船側及船底約2.5倍船長，船后約3.5倍船長，船上方約1倍船長，船底約2.5倍船長.

選擇商業軟件STAR-CCM+自帶的網格處理模塊作為網格生成器，該軟件可以自動化地按照設置的網格劃分原則生成高質量的非結構化網格.在劃分網格時，需要對一些曲率變化較大的地方或者需要準確捕捉流動的地方進行適當的加密.在本文的研究中，研究對象船的船體較為規則，但布置有不同種類的附體，部分附體形狀較為復雜且尺度較小，需要進行一定的區域加密以捕捉小尺度幾何的形狀，部分附體加密的網格布置見圖2.

圖2 部分附體加密情況

1.4 數值方法不確定度分析

依據ITTC規程估算數值模擬的不確定度USN，進行數值模擬方法的有效性驗證.參照規程，以網格數量為參數進行了網格收斂性研究，網格尺度比rG取為2.8，針對粗、中、細三套網格采用相同的CFD方法在設計航速Fr=0.119 8的工況下進行數值模擬.三重系列網格的參數及數值結果見表1.

表1 不同密度系列網格參數及阻力數值結果

總阻力系數的變化趨勢為單調收斂情況，具體驗證過程見表2.

表2 總阻力系數驗證

2 不同尺度數值結果及分析

使用驗證后的CFD方法對平臺工作船從試驗模型尺度到實船尺度共五個尺度工況在設計航速Fr=0.119 8下進行了數值模擬，各個尺度工況的具體信息見表3.

表3 平臺工作船不同尺度數值模擬工況

2.1 阻力及其成分數值結果

各個阻力系數數值結果及摩擦阻力經驗公式結果隨尺度變化趨勢見圖3.摩擦阻力經驗公式見式(2).

圖3 平臺工作船不同尺度下阻力系數變化規律

(2)

由圖3可知，摩擦阻力系數的數值模擬結果與ITTC經驗公式結果較為吻合，兩條曲線近乎重疊.隨著尺度的不斷增大，即雷諾數的不斷增大，總阻力系數和摩擦阻力系數都呈現下降的趨勢，并且二者的變化趨勢曲線近似平行.剩余阻力系數的變化相對較小近似為常數，處于小范圍內波動的狀態.綜上可以認為尺度效應主要由摩擦阻力導致.

2.2 流場數值結果

不同尺度工況下數值模擬的航態結果見圖4.其中縱傾角定義尾傾為正，首傾為負，升沉量依據船長進行量綱一的量化，定義上浮為正，下沉為負.

圖4 平臺工作船不同尺度下航態變化規律

由圖4可知，各個尺度下升沉量的量綱一的量值是較為相近的，縱傾角的差距和吃水相比為一小量，因此可以近似認為各個尺度下船舶的航態是保持一致的.

圖5為船艉處以LAMD2準則辨識的漩渦結構.

圖5 船艉漩渦結構及壓力分布

結合船艉的壓力系數分布可知，該漩渦結構出現在船艉的低壓區.正是由于該漩渦結構影響了船艉的壓力分布，才導致船艉出現低壓區.

圖6為不同尺度工況下船側剪切應力系數分布情況，通過式(3)進行了量綱一的量化.

圖6 平臺工作船不同尺度下船側剪切應力系數圖(側視圖)

(3)

式中：τ為船體所受剪切力；V為航速.

由圖6可知，在尺度較小的情況下，船體的剪切應力系數相對較高.隨著尺度的增加，船體的剪切應力系數在不斷降低.

圖7為不同尺度時中縱剖面與船體波形圖，首柱處橫坐標為1，尾柱處為0，波高通過式(4)進行無量綱化.

圖7 平臺工作船不同尺度下中縱剖面與船體波形圖

(4)

式中：h為波面高度.

由圖7可知，各個尺度下的波形總體相近，縮尺比在4.33和2時，尾柱處的波形與其余三個尺度有所不同，但二者之間較為接近.

3 不同實船阻力預報方法及比較

基于水池試驗相同模型尺度的數值模擬結果，使用傳統的二因次換算法和三因次換算法對實船阻力進行預報，并將兩者的結果與實尺度數值模擬的阻力結果進行比較.模型尺度時不同航速的阻力數值結果見表4和圖8，其中剩余阻力部分借助疊模的數值模擬分解為黏壓阻力和興波阻力.

表4 平臺工作船不同航速下阻力數值模擬結果

圖8 平臺工作船阻力數值結果隨航速變化規律

由圖8可知，隨著航速的增加，各個阻力成分都呈現下降的趨勢，摩擦阻力系數和粘壓阻力系數的變化趨勢較為接近，兩者的變化趨勢近乎平行；興波阻力系數隨著航速先降低后緩慢增加.

二因次換算法中剩余阻力系數采用模型尺度設計航速的數值模擬結果，摩擦阻力系數依據ITTC經驗公式進行估算.三因次換算法中形狀因子取表4中的平均值2.517.三種實船阻力預報方法對不同尺度平臺工作船的阻力預報比較見表5和圖9.

表5 三種實船阻力預報方法結果比較

圖9 不同換算方法預報不同尺度總阻力系數

由圖9可知，三種阻力預報方法所得到的結果趨勢是相似的，總阻力系數均隨著尺度的增大而降低，并且逐漸趨于平穩.但定量分析來說，數值模擬方法的結果更接近于二因次換算法的預報結果，兩者的差距小與5%，而和三因次換算法的結果相差較大.

4 結 論

1) 在同航速時，隨著尺度的不斷增大，總阻力系數與摩擦阻力系數都呈現逐漸減小的趨勢，剩余阻力系數較為穩定且基本為常數.摩擦阻力系數與ITTC經驗公式計算值吻合情況良好.尺度的變化對于航態和流場的影響較小，不同尺度下的航態較為接近，中縱剖面與船體波形基本重合.

2) 通過比較數值模擬及兩種傳統的實船阻力預報方法對于不同尺度下航行阻力的預報結果，發現三者的變化趨勢相似，數值模擬結果與二因次換算法的結果較為接近，因此認為對于本文所研究的平臺工作船及類似寬扁肥大船型，二因次換算法對于實船阻力的預報相對更為準確.