基于聚類分析的高速公路運(yùn)行特征研究

李慧穎，武亞鵬，許熳靈，李 婷

(中南勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢市 430073)

0 引言

經(jīng)過(guò)四十余年的建設(shè)發(fā)展，截至2020年末，我國(guó)高速公路里程已經(jīng)突破16萬(wàn)公里，超過(guò)5000km的省份(市、自治區(qū))達(dá)到了18個(gè)，在全國(guó)范圍內(nèi)構(gòu)建起了快捷、高效的運(yùn)輸體系，支撐國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展。同時(shí)，“十四五”時(shí)期我國(guó)高速公路里程仍舊持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)至2026年達(dá)到20km，面對(duì)規(guī)模如此巨大的高速公路網(wǎng)絡(luò)，如何做好運(yùn)行特征研究，優(yōu)化運(yùn)營(yíng)管理成為高速公路“提質(zhì)增效”的關(guān)鍵命題。

關(guān)于高速公路運(yùn)行特征的相關(guān)研究可分為兩類，下面進(jìn)行分別介紹。第一類是利用高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)、視頻監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)高速公路時(shí)間運(yùn)行特征、空間運(yùn)行特征進(jìn)行定量或定性的描述，如劉國(guó)盼等[1]對(duì)貴州省高速公路在節(jié)假日期間車輛出行目的進(jìn)行了相關(guān)闡述，并以此分析交通擁堵原因；桑美英等[2]，利用高速公路運(yùn)行大數(shù)據(jù)，對(duì)全國(guó)高速公路貨運(yùn)車輛比例、月平均車流量、分時(shí)段客貨車流量、節(jié)假日車流量以及運(yùn)距等相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)；李若靈[3]則重點(diǎn)對(duì)上海市2012年至2018年高速公路節(jié)假日車流量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究高速公路擁堵原因，并提出相關(guān)建議；楊朗等[4]以高速公路卡口數(shù)據(jù)、貨車GPS定位數(shù)據(jù)等為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)廣州機(jī)場(chǎng)高速公路高峰小時(shí)交通量、飽和度、客貨車比例等時(shí)間特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

第二類則是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，分析高速公路運(yùn)行特征產(chǎn)生機(jī)理，如戢曉峰等[5]采用線性回歸的方法，分析研究惡劣天氣對(duì)高速公路交通流影響；趙珍珍等[6]利用聚類分析的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與交通量之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析；王林等人以高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用線性回歸分析的方法，研究交通量與地區(qū)生產(chǎn)總值之間的相關(guān)性。楊中岳[7]利用手機(jī)信令數(shù)據(jù)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了高速公路運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)方法；李桃迎等[8]則是以高速公路車流量數(shù)據(jù)及天氣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立交通量短時(shí)預(yù)測(cè)模型；龍科軍等[9]對(duì)高速公路線圈監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)展開(kāi)研究，并建立了交通流評(píng)判模型。

綜上所述，采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的方法能夠進(jìn)一步揭示高速公路運(yùn)行特征影響機(jī)理，在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)充裕的情況下更具研究意義，其挖掘方式主要包括分類、估計(jì)、預(yù)測(cè)、聚類、相關(guān)性分析等多種類型。因此，以湖北省某高速公路收費(fèi)站所數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用聚類、線性回歸等方法對(duì)其運(yùn)行特征展開(kāi)研究。

1 高速公路總體運(yùn)行特征分析

選取湖北省某條高速公路作為研究對(duì)象，并統(tǒng)計(jì)了其2018年至2020年分月份斷面交通量數(shù)據(jù)、收費(fèi)站所分日交通量及收費(fèi)站一天中分時(shí)段交通量，由于卡口僅記錄出站口車輛數(shù)據(jù)，因此該數(shù)據(jù)不含進(jìn)站口車輛數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖1。

圖1 高速公路月平均日交通量統(tǒng)計(jì)

以月為單位分析可知，該高速公路2018年與2019年月平均日交通量分布趨勢(shì)基本一致(注：2020年由于疫情的影響，暫不分析其交通量變化趨勢(shì))，均是在1月份至2月份交通量達(dá)到峰值，之后開(kāi)始下降，至5月份開(kāi)始回升，10月份出現(xiàn)高峰，12月份出現(xiàn)低谷。

重點(diǎn)選取1月份、4月份、5月份、10月份的日交通量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果顯示，高速公路交通量受節(jié)假日影響較為明顯，其中春節(jié)返鄉(xiāng)前期，12號(hào)收費(fèi)站所最高日交通量達(dá)到12000vel，是正常情況下6倍之多；清明節(jié)、五一勞動(dòng)節(jié)、國(guó)慶節(jié)也均出現(xiàn)了較大波動(dòng)。究其原因，主要是受節(jié)假日返鄉(xiāng)、出游、復(fù)工等交通集中出行以及高速免費(fèi)政策的影響，導(dǎo)致高速公路交通量短時(shí)間內(nèi)激增，見(jiàn)圖2。

圖2 高速公路12號(hào)收費(fèi)站所2019年1月份、4月份、5月份、10月份日交通量統(tǒng)計(jì)

以小時(shí)為單位分析可知，12號(hào)收費(fèi)站所一天中存在明顯的早高峰和晚高峰時(shí)段，分別集中在9時(shí)至10時(shí)和18時(shí)至19時(shí)，高峰小時(shí)系數(shù)為0.08左右，凌晨1時(shí)至6時(shí)交通量者處于較低水平，其中3時(shí)至5時(shí)交通量趨近于0，見(jiàn)圖3。

圖3 高速公路12號(hào)收費(fèi)站所小時(shí)交通量分布統(tǒng)計(jì)

2 速公路收費(fèi)站所聚類分析

為深入探究前章節(jié)中高速公路所呈現(xiàn)出的交通量時(shí)間分布特征形成原因及影響因素，針對(duì)14個(gè)收費(fèi)站所進(jìn)行聚類分析，之后對(duì)同類收費(fèi)站所共同特征進(jìn)行因素相關(guān)分析，尋找影響機(jī)理。

2.1 聚類分析簡(jiǎn)介

聚類分析簡(jiǎn)稱為聚類，是把一個(gè)數(shù)據(jù)集分為多個(gè)數(shù)據(jù)集的過(guò)程，且每個(gè)子集所含對(duì)象具有高度相似性，而相對(duì)于其它子集對(duì)象則不相似[10]。聚類的方法有很多，基本類型主要包括：劃分方法、層次聚類法、基于密度的方法和基于網(wǎng)格的方法[11]。其中，劃分方法較為常用，其分為K-mediods法和K-means法兩種，K-mediods法是由K-means法改進(jìn)而來(lái)，是用來(lái)解決k-means法中離群點(diǎn)干擾問(wèn)題，在小型數(shù)據(jù)集上運(yùn)行良好。本文共14個(gè)研究對(duì)象，數(shù)據(jù)量不大，故選用K-mediods法進(jìn)行聚類分析。

K-mediods法計(jì)算步驟：

(1)確定聚類簇?cái)?shù)K值。

(2)隨機(jī)選取K個(gè)樣本作為簇中心。

(3)計(jì)算剩余樣本至中心點(diǎn)距離(選取歐式距離)。

(4)將簇內(nèi)每個(gè)樣本點(diǎn)作為簇中心計(jì)算一遍距離，并將距離之和最小的點(diǎn)作為新的簇中心。

(5)重復(fù)步驟3與4，直至簇中心不再變化，目標(biāo)函數(shù)值最小。

目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

其中，E表示數(shù)據(jù)集中所有對(duì)象p與Ci的代表對(duì)象Oj的絕對(duì)誤差之和。

由于K值為自行選取，因此需要構(gòu)建聚類結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)判K值的合理性，通過(guò)組內(nèi)平方誤差(Sum of Squared Error-SSE)來(lái)評(píng)判，具體如下：

(2)

其中，d是兩個(gè)點(diǎn)的歐氏距離；k是簇的個(gè)數(shù)；x是數(shù)據(jù)點(diǎn)；ci是第i個(gè)簇的中心；si表示第i個(gè)簇中數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合。

隨著聚類數(shù)目增多，每一個(gè)類別中數(shù)量減少，距離變短，SSE減小。當(dāng)某一K值，SSE的減小明顯變緩，即將該聚類數(shù)目取為K值。

2.2 收費(fèi)站所聚類分析

聚類分析之初需要對(duì)收費(fèi)站所原始交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除數(shù)量級(jí)差異對(duì)聚類結(jié)果的影響。選用z-score法(正規(guī)化方法)對(duì)交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算公式如下：

(3)

其中，yi表示第i小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化后的交通量數(shù)據(jù)；vi表示第i小時(shí)原始交通量數(shù)據(jù)；n表示交通量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，n=24。

選取K=2、3、4、5、6、7、8等值進(jìn)行試算，并計(jì)算組內(nèi)平方誤差(SSE)，具體結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 組內(nèi)平方誤差(SSE)計(jì)算結(jié)果

從圖4可以看出，當(dāng)K=4時(shí)，SSE減小趨勢(shì)明顯變緩，因此選取聚類簇?cái)?shù)為4，并選取各類收費(fèi)站所中部分樣本進(jìn)行小時(shí)交通量分布統(tǒng)計(jì)，具體結(jié)果分析如圖5和表1所示。

圖5 四種類型收費(fèi)站所小時(shí)交通量分布統(tǒng)計(jì)

表1 四種類型收費(fèi)站所小時(shí)交通量分布統(tǒng)計(jì)

3 交通量時(shí)間分布影響因素分析

進(jìn)行交通量時(shí)間分布影響因素分析時(shí)，采用了多元線性回歸的方法，即將收費(fèi)站所是否包含在某一類別中作為被解釋變量，是取值為“1”，否則取值為“0”，將收費(fèi)站所5km范圍內(nèi)工業(yè)園區(qū)、景區(qū)、學(xué)校、公司(工廠)、賓館、娛樂(lè)場(chǎng)所、醫(yī)院、小區(qū)、村莊等POI(興趣點(diǎn))數(shù)量作為解釋變量，具體計(jì)算公式如下：

z=ε+β0+β1q1+β2q2+…+βnqn

(4)

其中，z為被解釋變量，q為解釋變量，β為回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差。

回歸結(jié)果顯示：一類收費(fèi)站所周邊以工廠用地為主，由于上班通勤交通流的影響，導(dǎo)致出站口形成早高峰，小時(shí)交通量分布為單峰型；二類收費(fèi)站所周邊以工業(yè)、辦公及居住用地為主，由于上班、下班通勤交通流的影響，分別導(dǎo)致出站口形成早高峰與晚高峰，小時(shí)交通量分布為雙峰型；三類收費(fèi)站靠近或處于城區(qū)，周邊用地屬性種類較多，通勤、貨運(yùn)、業(yè)務(wù)、生活等各類交通流交織，導(dǎo)致通勤交通流帶來(lái)的高峰被稀釋，呈現(xiàn)全峰型；四類僅包含14號(hào)收費(fèi)站所，難以利用線性回歸進(jìn)行定量分析，通過(guò)定性分析可知，14號(hào)收費(fèi)站所是某城市向東對(duì)外出行的唯一入口，同時(shí)也是溝通機(jī)場(chǎng)與城市的重要通道，因此其小時(shí)交通量分布綜合了二類與三類的特征，全天交通量水平較高且呈現(xiàn)多個(gè)峰值。

表2 POI(興趣點(diǎn))數(shù)量與聚類結(jié)果擬合結(jié)果

4 總結(jié)

通過(guò)以月、日為單位分析可知，在無(wú)特殊事件發(fā)生的情況下(自然災(zāi)害、疫情等)高速公路交通量波動(dòng)，主要受節(jié)假日返鄉(xiāng)、出游、復(fù)工等交通出行及高速公路免費(fèi)政策的影響，交通量短時(shí)內(nèi)激增，容易發(fā)生交通擁堵以及安全事故，需要相關(guān)部門制定合理的措施。對(duì)站所聚類分析，將14個(gè)收費(fèi)站所分為四類，其小時(shí)分布正特征分別呈現(xiàn)單峰型、雙峰型、全峰型以及多峰型，并通過(guò)回歸分析得出，高速公路小時(shí)分布特征主要受周邊用地屬性的影響，其中工廠、辦公等用地屬性引發(fā)出站早高峰，居住用地引發(fā)出站晚高峰。本文結(jié)論對(duì)高速公路新建或改擴(kuò)建過(guò)程中互通位置布設(shè)、樣式設(shè)計(jì)等相關(guān)內(nèi)容，具有重要指導(dǎo)意義。同時(shí)，由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的影響，并未對(duì)高速路公路交通量空間分布進(jìn)行分析，后續(xù)將考慮運(yùn)用OD反推等手段進(jìn)行研究分析。