基于關聯向量機的污水處理軟測量模型研究

摘 要：出水總氮（TN）和總磷（TP）是衡量水質的重要指標，用人工方法分析存在很大的滯后性且難以測量。針對污水處理過程中強非線性、隨機干擾等因素帶來的一系列問題，運用基于關聯向量機（RVM）的軟測量方法，通過數據訓練建立起水質軟測量模型。試驗結果表明，基于關聯向量機的污水處理軟測量模型能起到較好的預測效果，適合工業應用。

關鍵詞：軟測量;關聯向量機;污水處理

0 ? ?引言

當前，污水排放量隨著城市化推進和工農業發展而日益增加。我國近年興建了大量的污水處理廠，來改善水資源環境，以免其進一步惡化[1]。由于污水處理過程機理復雜，為建立良好的監測機制，保證良好的出水水質，必須及時監控污水處理過程中的水質參數。根據國家相關排放標準，總氮（TN）、總磷（TP）是衡量水質好壞的重要指標，但目前大部分檢測由人工完成，存在難以在線測量、時間延遲長、無法實時監控調節等問題。而水質在線檢測儀的技術尚不完善，存在檢測精度不高、維護困難、設備昂貴等問題。為此，近年來興起了軟測量技術，能夠代替硬件儀表進行實時測量，針對污水處理過程中難以測量或暫時不能測量的參數，通過建立某種數學模型，對其進行估計。國外在軟測量技術研究方面十分活躍，在化工領域已經取得了可喜的研究成果，而在污水處理領域還處于基礎研究階段[2]。

在污水處理水質指標的軟測量研究中，國內外專家提出了多種智能建模方法，如神經網絡、支持向量機等，其中以神經網絡為建模工具的基于知識的方法研究最為活躍[3]。神經網絡法采用經驗風險最小化的原則，在樣本有限的條件下，學習過程容易陷入過學習、維數災難、局部最小等境地，而支持向量機的支持向量個數隨著訓練樣本的增大而線性增大，導致在線檢測時間更長;而且支持向量機的懲罰因子難以選擇合適的值，設置不當容易引起過學習問題。關聯向量機（RVM）基于貝葉斯框架構建，其泛化能力優于支持向量機，且其測試時間更短，更適用于在線檢測。為此，本文提出引入關聯向量機（RVM）這一軟測量方法，建立水質中重要指標總氮（TN）和總磷（TP）的模型。

1 ? ?污水處理工藝

一個典型的污水處理過程如圖1所示，該污水處理過程又叫活性污泥法處理過程，它包括初沉池、曝氣池和二沉池[4]。初沉池用來除去廢水中的可沉物和漂浮物;在曝氣池中使污水中的有機污染物與活性污泥充分接觸，并吸附和氧化分解有機污染物;二次沉淀池用以分離曝氣池水中的活性污泥，并將池中的一部分沉淀污泥回流到曝氣池，以供應曝氣池賴以進行生化反應的微生物，剩余污泥作為固體廢物排出做進一步處理。

2 ? ?關聯向量機

關聯向量機是M. E. Tipping提出的跟支持向量機類似的稀疏概率模型，它是在貝葉斯框架下進行的，基于主動相關決策理論，在先驗參數的結構中移除不相關的點，從而獲得稀疏的模型。同支持向量機（SVM）相比，關聯向量機具有以下優點：（1）避免主觀設置誤差參數;（2）所用的相關向量少于SVM;（3）核函數不用滿足Mercer條件，有更大的選擇范圍[5]。

3 ? ?基于關聯向量機的出水TN和TP預測模型和試驗

污水處理過程是一個多變量、多目標、多層次、含海量信息的復雜系統，各種參數之間存在強烈的耦合和關聯。在本研究中出水TN選擇流量、進水濁度、懸浮物濃度SS及NH4+-N、曝氣池氧DO、溫度T、酸堿度pH、氧化還原電ORP、混合液懸浮固體濃度MLSS、NO3--N及曝氣池電導率k、出水懸浮物濃度SS及NH4+-N等13個參數;出水TP選擇流量、進水濁度、懸浮物濃度SS及曝氣池氧DO、溫度T、酸堿度pH、氧化還原電ORP、混合液懸浮固體濃度MLSS、NO3--N及曝氣池電導率k、出水懸浮物濃度SS等11個參數。

本文采用廣州市某污水廠采集的1 000組數據進行軟測量建模，選取250個樣本，經過3σ法則預處理后，剩余222個樣本，選取200個樣本，將其中前170個樣本作為訓練樣本建立模型，后30個樣本作為測試樣本檢驗模型的泛化能力，對TN與TP的30個泛化樣本的檢測結果如圖2所示。

從表1可以看出，對比神經網絡和支持向量機的建模效果，關聯向量機在各項性能上都有提升。基于關聯向量機的出水TN模型預測誤差平均值0.92，誤差最大值2.11，RMSE=1.05;出水TP模型預測誤差平均值0.15，誤差最大值0.42，RMSE=0.19。其擬合精度高于神經網絡和支持向量機建立的模型，體現出關聯向量機在小樣本情況下具有更好的泛化能力。

4 ? ?結語

本文基于關聯向量機建立了水質中重要指標總氮（TN）和總磷（TP）的模型，實驗例證表明，在小樣本情況下，基于關聯向量機所建立的模型比神經網絡和支持向量機建立的模型具有更好的泛化能力，對于進一步實現污水自動化的實時控制有一定的應用價值。

[參考文獻]

[1] 李暢，潘豐.基于XGBoost的出水氨氮和總磷濃度的軟測量研究[J].計算機與數字工程，2021，49（5）：1003-1008.

[2] 劉勇.基于關聯向量機建模方法及化工軟測量應用研究[D].杭州：浙江工業大學，2017.

[3] 李東，黃道平，許翀，等.基于協同訓練的集成自適應GPR-RVM多輸出模型研究[J].華南理工大學學報（自然科學版），2021，49（6）：100-108.

[4] 楊吉祥.污水處理軟測量技術研究進展[J].凈水技術，2020，39（4）：12-18.

[5] TIPPING M E.Sparse Bayesian Learning and the Relevance Vector Machine[J].Jonrnal of Machine Learning Research，2001（1）：211-244.

收稿日期：2021-09-03

作者簡介：羅隆（1976—），男，湖南邵陽人，博士，副教授，主要從事自動化控制研究和教學工作。