基于合理成橋狀態(tài)的預(yù)應(yīng)力梁配束研究

楊偉軍

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋以結(jié)構(gòu)受力性能好、變形小、伸縮縫少、行車平順舒適、造型簡(jiǎn)潔美觀、養(yǎng)護(hù)工程量小、抗震能力強(qiáng)等而成為最富有競(jìng)爭(zhēng)力的主要橋型之一。不合理的預(yù)應(yīng)力配束會(huì)導(dǎo)致局部應(yīng)力過(guò)大造成結(jié)構(gòu)破壞,預(yù)應(yīng)力配束過(guò)多,會(huì)增大構(gòu)造尺寸造成成本的增加以及資源的浪費(fèi),過(guò)少則達(dá)不到理想效果對(duì)結(jié)構(gòu)性能提高不大,梁橋下?lián)先暂^嚴(yán)重,因此合理的預(yù)應(yīng)力梁配束研究具有重要意義。

1 連續(xù)梁橋的合理成橋狀態(tài)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋合理成橋狀態(tài)以控制橋梁長(zhǎng)期變形和截面應(yīng)力分布為目標(biāo),其定義為:在成橋時(shí),預(yù)應(yīng)力在平衡恒載產(chǎn)生的彎矩之后,梁體此時(shí)處于某種合適的受力狀態(tài),使之能夠平衡部分活載、溫度和其他荷載所產(chǎn)生的彎矩,從而控制橋梁的長(zhǎng)期變形。合理成橋狀態(tài)包括了合理彎曲狀態(tài)、合理應(yīng)力狀態(tài)以及合理?yè)锨鸂顟B(tài)[1]:

(1)合理彎曲狀態(tài):在合理受彎狀態(tài)下,成橋后預(yù)應(yīng)力與恒載產(chǎn)生的彎矩差值應(yīng)與活載、溫度以及其他荷載的彎矩符號(hào)相反,合理受彎狀態(tài)可以減少活載、溫度及其他荷載對(duì)根部和跨中造成的不良影響。

(2)合理應(yīng)力狀態(tài):梁體的截面均處于承受壓應(yīng)力的狀態(tài),對(duì)于根部截面σ上緣>σ下緣而跨中截面σ上緣<σ下緣這樣可以提高橋梁截面在外荷載作用下不出現(xiàn)拉應(yīng)力的安全度。

(3)合理?yè)锨鸂顟B(tài):成橋時(shí)梁體跨中區(qū)段的初始曲率向上凸起,使混凝土徐變作用下跨中變形的趨勢(shì)向上,這種狀態(tài)在一定程度上可以抑制因活載、溫度及預(yù)應(yīng)力損失過(guò)大引起的持續(xù)下?lián)稀?/p>

有效的預(yù)應(yīng)力彎矩與恒載、活載和溫度等荷載引起的彎矩平衡關(guān)系式:

Mp=xdMd+xlMl+xtMt+xoMo

(1)

式中:Mp、Md、Ml、Mt、Mo為有效預(yù)應(yīng)力、恒載、活載、溫度以及其他荷載(如支座沉降、徐變收縮等)引起的彎矩;xd、xl、xt、xo分別為恒載、活載、溫度及考慮其他因素(如支座沉降、徐變收縮等)時(shí)的荷載效應(yīng)平衡系數(shù)。

2 工程背景

某(50+90+50)m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁橋,上部結(jié)構(gòu)采用的單箱雙室直腹板箱形截面,總寬23 m,根部梁高5.2 m,跨中梁高2.4 m,底寬15 m,懸臂寬4 m,頂板厚0.28 m,橋梁上部結(jié)構(gòu)施工方法為懸臂施工,MIDAS模型共有68個(gè)單元和98個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 荷載平衡設(shè)計(jì)法中平衡系數(shù)取值

3.1 恒載效應(yīng)的平衡系數(shù)

該預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋以懸臂法施工,因此其成橋恒載應(yīng)該包括一期恒載(自重)和二期恒載(橋面鋪裝等)。對(duì)本對(duì)稱布置的梁橋取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行恒載對(duì)比分析,恒載彎矩對(duì)比如圖1所示。

圖1 二期恒載與一期恒載彎矩比值分布圖

分析可以看出,在梁體不同部位,一期恒載和二期恒載作用不同,在進(jìn)行平衡恒載設(shè)計(jì)時(shí),一期恒載和二期恒載應(yīng)該分別對(duì)待,針對(duì)橋梁不同部位采用不同的荷載效應(yīng)平衡系數(shù)。根部區(qū)段,一期恒載效應(yīng)平衡系數(shù)取1.2,二期恒載效應(yīng)平衡系數(shù)取為1.1。中跨跨中區(qū)段,一期恒載效應(yīng)平衡系數(shù)取1.0,二期恒載效應(yīng)平衡系數(shù)取1.1[2]。

3.2 活載作用效應(yīng)的平衡系數(shù)

活載是隨機(jī)出現(xiàn)的,有研究認(rèn)為[3],對(duì)于主跨超過(guò)100 m的PC連續(xù)梁橋和剛構(gòu)橋來(lái)說(shuō),普遍認(rèn)為恒載大于活載,活載占總荷載效應(yīng)為10%～15%,但實(shí)際上并非全跨皆如此仍取半橋進(jìn)行分析,用活載與恒載引起的彎矩進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖2所示。

圖2 半橋活載與恒載彎矩比值分布圖

分析可知,大跨梁橋的活載效應(yīng)和恒載效應(yīng)比值不穩(wěn)定,在根部截面處,活載彎矩比恒載彎矩小得多,本橋不到10%,而在跨中附近部分區(qū)域和邊跨(0～1/4L)范圍內(nèi),活載效應(yīng)和恒載效應(yīng)相差不大甚至部分區(qū)域遠(yuǎn)大于恒載效應(yīng)。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于連續(xù)梁橋的截面是變截面形式,梁高越矮,結(jié)構(gòu)的剛度也就越小,對(duì)活載效應(yīng)也就越敏感[5]。因此。據(jù)以上活載對(duì)橋梁各個(gè)部分的影響程度分析,在預(yù)應(yīng)力配束設(shè)計(jì)中對(duì)根部區(qū)段的活載效應(yīng)平衡系數(shù)取0.2～0.5,對(duì)跨中區(qū)段的活載效應(yīng)平衡系數(shù)取0.5～0.8。

3.3 溫度效應(yīng)的平衡系數(shù)

對(duì)于PC大跨橋梁,溫度荷載效應(yīng)也是不可忽略的。將溫度荷載與活載引起的彎矩效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖3所示。

圖3 半橋溫度荷載與活載彎矩比值分布圖

分析可知溫度荷載對(duì)橋梁內(nèi)力的影響不可忽略,在很多區(qū)域,溫度荷載的作用是大于活載作用,在部分區(qū)域,溫度荷載作用大于活載作用甚至多達(dá)近4倍。從圖1中可以得出不同區(qū)域的溫度荷載影響不一樣,梯度降溫產(chǎn)生的負(fù)彎矩值是梯度升溫產(chǎn)生的正彎矩的一半,對(duì)梁體根部不利,因此溫度效應(yīng)的平衡系數(shù)也需要對(duì)不同區(qū)段進(jìn)行分別取值。對(duì)于本橋,根部區(qū)段的梯度降溫的平衡系數(shù)取0.3,對(duì)于梁體中跨跨中區(qū)段,梯度升溫的平衡系數(shù)取0.7[6]。

4 預(yù)應(yīng)力平衡的定量設(shè)計(jì)

根據(jù)合理成橋狀態(tài)預(yù)應(yīng)力彎矩和其他荷載下的彎矩關(guān)系,可以得到計(jì)算跨中和梁體根部截面的預(yù)應(yīng)力用量的公式[1]。

對(duì)于梁橋根部截面,預(yù)應(yīng)力束的定量設(shè)計(jì):

N0e0=kdM0,d+klM0,l+ktM0,t+koM0,o-M次

(2)

式中:N0為根部截面考慮預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力;e0為根部截面預(yù)應(yīng)力偏心距;M次為中跨合龍束在根部截面產(chǎn)生的次彎矩。

對(duì)于梁橋跨中部位,預(yù)應(yīng)力束的定量設(shè)計(jì):

ηN1e1=xdM1,d+xlM1,l+xtM1,t+xoM1,o

(3)

式中:η為合龍束的效率系數(shù);N1為跨中截面考慮預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力;e1為跨中截面預(yù)應(yīng)力偏心距。

結(jié)合公式(1)(3)并根據(jù)之前各荷載下截面彎矩分布和荷載效應(yīng)平衡系數(shù)取值分析對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼束進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[7,8],取跨中截面和梁體根部截面對(duì)其鋼絞線用量進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 根部與跨中截面鋼絞線用量對(duì)比分析表(單位:根)

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)比分析

進(jìn)一步可以得到優(yōu)化前后的成橋10年后撓度對(duì)比圖,如圖4所示。

圖4 原設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)累計(jì)撓度對(duì)比曲線

經(jīng)過(guò)優(yōu)化配束后,撓度得到了改善。經(jīng)過(guò)10年徐變后,原設(shè)計(jì)中,跨中最大下?lián)蠟?7.8 mm,優(yōu)化后跨中最大下?lián)蟽H為5.8 mm,撓度減少了67.4%,分析表明混凝土徐變作用下跨中的變形趨勢(shì)是向上的,這更加利于控制橋梁的長(zhǎng)期變形。成橋階段關(guān)鍵截面應(yīng)力見(jiàn)表2。優(yōu)化后的截面應(yīng)力更符合理論上的合理成橋應(yīng)力狀態(tài),可以提高橋梁截面在外荷載作用下不出現(xiàn)拉應(yīng)力的安全度。

表2 連續(xù)梁橋關(guān)鍵截面應(yīng)力分布(單位:MPa)

6 結(jié) 論

本文以某座懸臂施工的連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?對(duì)恒載、活載和溫度荷載等荷載效應(yīng)進(jìn)行分析,基于合理成橋狀態(tài)理論提出了大跨度連續(xù)梁橋的預(yù)應(yīng)力定量設(shè)計(jì)計(jì)算式并對(duì)優(yōu)化后的橋梁進(jìn)行內(nèi)力與位移分析,具體得到了以下結(jié)論:

(1)通過(guò)對(duì)一實(shí)際連續(xù)橋梁的內(nèi)力分析,各種形式的荷載對(duì)橋梁的影響不是單一的,同種荷載對(duì)于橋梁的不同部位的影響情況都是不一致的,在進(jìn)行荷載平衡時(shí),應(yīng)該考慮實(shí)際情況對(duì)各個(gè)部位的荷載平衡系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的取值。

(2)有限元計(jì)算分析與對(duì)比結(jié)果表明,基于合理成橋狀態(tài)對(duì)預(yù)應(yīng)力束進(jìn)行優(yōu)化是可行的,內(nèi)力和應(yīng)力分布均能到較好的改善,能夠改善橋梁的運(yùn)行狀態(tài)。

本文的預(yù)應(yīng)力配束研究可以為今后的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)提供參考。