光聲光譜儀用三維擴展光源光場整形系統設計與實驗*

邱乙耕 范元媛3)? 顏博霞 王延偉 吳一航韓哲 亓巖 魯平

1) (中國科學院微電子研究所, 光電技術研發中心, 北京 100094)

2) (中國科學院大學, 北京 100049)

3) (應用光學國家重點實驗室, 長春 130033)

4) (華中科技大學光學與電子信息學院, 下一代互聯網接入系統國家工程實驗室, 武漢 430074)

(2021 年4 月12 日收到; 2021 年6 月8 日收到修改稿)

1 引 言

光聲光譜儀是利用光聲光譜獲取待測物質組成與濃度等信息的儀器[1], 光源作為儀器的輸入端直接影響輻射待測樣品的激勵光的光學質量, 制約光聲池光聲轉化過程的進行[2]. 光聲光譜儀用光源與光聲池配合工作, 目標最大化實現攜帶待測樣品信息的光信號向聲信號的轉化[3]. 在光源系統的光學設計上, 一方面要求對輻射源發出的光線進行特定的調制, 滿足不同待測樣品產生光聲效應的條件; 另一方面要按照光聲池的實際情況對輻射源進行二次配光, 實現光場整形, 從而避免光源發出的光線輻射到待測樣品以外的其它物質上產生噪音干擾[4].

隨著社會的進步與發展, 光聲光譜儀的需求與日俱增. 目前市面上光聲光譜儀用光源大部分直接使用激光器, 少部分使用非相干擴展光源配合其他光學元件進行簡單的聚光. 由于不同物質紅外吸收峰的差異, 前者不能滿足同時檢測多種待測物質的要求[5], 而后者多未對光源系統進行過多的雜散光限制, 只在后期處理中進行濾波. 相比而言, 覆蓋相同的光譜范圍, 非相干擴展光源結構更簡單、體積更小、價格更低, 而其產生的雜散光也可以在光學設計階段通過光場整形來進行消除. 三維非相干擴展光源中, 紅外熱輻射光源因其輸出功率大、光譜范圍寬等優點, 是商用多組分、高精度光聲光譜儀的首選光源[6].

給定光源和目標光場分布, 逆向求解光學系統結構及光學元件表面參數是非成像光學系統設計的一般過程. 在光聲光譜儀用三維擴展光源光場整形系統中, 光源和目標光場兩端的要求都極為苛刻. 對于輸入端光源來說, 三維非相干擴展光源方向性極差, 向全空間輻射, 能量密度很低, 光學系統需要收集足夠多的光能, 供系統進行光場整形;對于輸出端目標光場來說, 要求光線在光聲池腔體內形成一個毫米級半徑、厘米級長度的柱狀分布;而對于光場整形系統本身, 由于光聲光譜儀儀器內安裝尺寸的限制, 體積不宜過大, 不能使用過復雜的光路結構和過多的光學元件.

雖然這種極端的設計要求相對較少, 但國內外也有一些設計案例分別針對輸入和輸出兩端的情況進行討論. 1996 年, 美國科學應用國際公司的Ong 等[7]完成了一個用于管狀光源照明的邊緣光線系統的設計, 此系統專為管狀光源的邊緣光線設計, 在保證最大輻射效率的同時, 改善光通量的分布情況. 1997 年, Shatz 等[8]通過非旋轉對稱的形式完成了針對球形和圓柱形非相干光源的光場整形和傳輸效率的優化. 2007 年, Henning[9]發現非相干耦合系統中若光源位于橢圓反射鏡焦點位置不能實現最大耦合效率, 文章通過計算橢圓反射鏡的高倍放大特性解釋了最大耦合效率位置為何偏離焦點. 2009 年, Florian 等[10]提出了面向任意光強分布的擴展光源使用單反射鏡產生任意形狀非均勻光強分布的方法, 并給出了相關設計實例. 2014年, Wester 等[11]針對LED (light-emitting diode)光源在光學設計中視為點光源而需要加大光學元件尺寸的問題, 提出了兩種基于自由曲面的擴展光源設計方法. 2015 年, Wu 等[12]提出了一種有效的為擴展光源創建指定強度分布的設計方法, 使邊緣雜散光線得到控制. 2020 年, Hoffman 和llan[13]提出了針對面光源或管狀光源的分段反射聚光器優化方法.

本文通過前期實驗實際測量光源發光特性, 并根據測量結果在物理尺寸和輻射方式上均進行了擴展光源精準建模. 在光聲光譜儀用三維擴展光源光場整形系統光學設計的過程中引入擴展光源概念, 對三維非相干擴展光源輻射的光場進行整形,致力于從光學角度、整個儀器系統的輸入端提升光聲光譜儀的性能參數.

2 初始結構計算與建模

2.1 紅外熱輻射光源

紅外熱輻射光源工作溫度較高, 自身發熱量較大. 商用紅外熱輻射光源發光體形狀不規則, 多為柱狀或螺旋管狀, 嚴重偏離點光源—非成像光學設計的理想情況, 并且有著非典型的輻射通量空間分布, 在光學仿真軟件ZEMAX 中使用幾何形狀類似的管光源、圓柱體光源等非導入光源, 模擬輻射分布與實際光源偏差嚴重. 因其復雜性, 難以單純的使用以點光源為默認測量條件的近場光源文件進行相關數據獲取和模型化描述, 而紅外熱輻射光源制造商一般不提供說明發光特性的配光曲線等光源文件.

以氧化硅、氮化硅、碳化硅等硅的化合物為發光材料的紅外熱輻射光源功率較大, 是光聲光譜儀光源系統理想的輻射源. 以美國Hawkeye 公司IRSi272 型紅外熱輻射光源為例, 其輻射體為柱狀氮化硅, 尺寸為2.8(D) mm × 5(L) mm, 長度與直徑比較小[14], 較為接近點光源, 由6 V, 5 A 直流電源驅動, 典型工作溫度1160 ℃, 電光效率為80%, 輻射波長覆蓋2—25 μm 范圍. 為了在光學設計軟件中較為全面而準確的建立紅外熱輻射光源模型,以IR-SI272 紅外熱輻射光源為例自行開展輻射通量空間分布情況測量. 考慮商用紅外熱輻射光源柱/管狀輻射體的實際情況, 分別以柱/管狀輻射體的中心對稱軸夾角和柱/管狀輻射體縱深長度劃分角度和長度微元, 并分別以角度和長度微元為單位進行離散采樣, 實驗裝置分別如圖1[15]和圖2 所示. 紅外探測器選用GENTEC-EO 公司型號為XLP12-3S-H2-D2 的熱電堆探測功率計,響應波段為0.19—20 μm, 探測孔徑為12 mm,探測孔徑外罩內徑25.5 mm 的管狀光闌, 用于消除由空氣湍流造成的功率波動并遮擋大角度雜散光. 為保證測量結果的相對準確, 實驗中應避免內、外部環境條件的變化對紅外熱輻射光源及紅外探測器產生干擾. 實驗全程在暗室中進行, 無其他光源、熱源, 且控制暗室內溫度為26 ℃, 相對濕度為55%.

圖1 紅外熱輻射光源發光特性測量實驗裝置圖[15] (a)示意圖; (b)實物照Fig. 1. Experiment configuration for measuring the light distribution characteristic of IR thermal radiation light source[15]:(a) Schematic diagram; (b) photograph.

圖2 紅外熱輻射光源輻射通量長度分布測量實驗裝置圖(a)示意圖; (b)實物照Fig. 2. Experiment configuration for measuring the radiant flux distribution on the length of the IR thermal radiation light source:(a) Schematic diagram; (b) photograph.

圖1 中紅外熱輻射光源輻射區域中心位于轉臺旋轉軸上, 使二者可以進行同步旋轉. 如文獻[15]所述, 紅外探測器與紅外熱輻射光源同軸等高, 通過調整二者間距保證所探測的輻射通量數值始終位于有效量程范圍內. 測量過程中, 紅外熱輻射光源發出的光線在傳播特定距離后被紅外探測器接收, 通過旋轉轉臺改變紅外熱輻射光源柱/管狀輻射體的中心對稱軸與探測器之間的夾角, 進行均值和歸一化處理后可得到各角度下的相對輻射通量,即光源模型的角度微元[15].

圖2 實驗中選用鋁制反光碗作為錐形光管, 入口直徑為4 mm, 出口直徑為55 mm, 具有85%—90%的反射率[16]. 紅外熱輻射光源垂直向下固定于集成水冷的燈座中, 燈座固定于精密位移臺上,可帶動紅外熱輻射光源進行上下移動. 紅外熱輻射光源正下方放置紅外探測器, 探測器靶面上安裝錐形光管(反光碗), 紅外熱輻射光源、錐形光管與探測器靶面三者同心放置. 錐形光管入口比柱狀光源橫截尺寸略大, 出口尺寸與紅外探測器靶面尺寸相當, 可有效地收集紅外熱輻射光源所輻射的能量,同時遮擋了其他雜散光. 測量過程中通過位移臺改變紅外熱輻射光源伸入錐形光源中的長度, 獲取紅外熱輻射光源柱狀輻射體發出的輻射通量在柱狀縱深長度上的分布, 進行等距差值和歸一化后可得到縱深各單位長度下的相對輻射通量, 即光源模型的長度微元.

在ZEMAX 軟件中, 徑向光源為軸對稱光源,可基于任意強度-角度數據進行樣條擬合, 可滿足自定義光源發光特性的需求. 光源模型以徑向光源為微元, 按照HAWKEYE IR-SI272 紅外熱輻射光源的幾何尺寸進行建模, 并以實驗測得IR-SI272紅外熱輻射光源的相對輻射通量-長度微元分布和相對輻射通量-角度微元分布對每一徑向光源的光線總能量和能量方向分布進行設置. 綜上, 建立了HAWKEYE IR-SI272 紅外熱輻射光源的三維模型, 如圖3 所示.

圖3 HAWKEYE IR-SI272 光源 (a)三維布局圖; (b)實物照Fig. 3. HAWKEYE IR-SI272: (a) 3D layout; (b) photograph.

2.2 錐形光管

相比普通反射鏡, 錐形光管能收集更多角度范圍的光線, 在非相干光源光學系統中不可或缺. 錐形光管的應用使系統對輻射源有更高的能量收集效率, 通過改變錐形光管內壁反射面的面型, 可以控制光場分布, 進行光場整形. 由2.1 節可知, 紅外熱輻射光源向全空間4π 立體角輻射能量, 幾乎沒有方向性. 具有一定方向的輻射源出光方向對準普通光管入口, 便可實現耦合; 方向性較差的輻射源可以利用拋物面、橢球面等二次曲面的特殊光學特性, 將輻射源置于錐形光管內部, 二次曲面焦點上,提高能量收集效率. 二次曲面可以使光源輻射出的部分光線收斂角度, 作為錐形光管的初始結構. 二次曲面面型由標準矢高方程[17]描述:

式中,c為曲率, 與曲率半徑互為倒數;r為表面沿徑向方向半徑;k為二次曲面系數, 即conic 系數.根據conic 系數的不同, 面型則不同, 如表1 所列.

表1 二次曲面conic 系數-面型對應表Table 1. Correspondence between conic coefficient of quadric surface and surface type.

理想情況下, 光學元件傳輸能量沒有損耗, 即光學擴展量不變. 對于光聲光譜儀用紅外熱輻射光源, 輻射體為圓柱體, 設直徑為d, 長為h, 則光源的光學擴展量簡化近似為

錐形光管是擴展光源不可缺少的能量收集元件, 紅外熱輻射光源加入錐形光管后如圖4 所示,錐形光管入口邊緣與近焦點之間的夾角為φ1, 錐形光管出口與近焦點之間的夾角為φ2, 在錐形光管近焦點F1處建立極坐標系, 錐形光管可表示為

圖4 帶錐形光管光源的光學擴展量分析Fig. 4. Analytical diagram of the Etendue of light source with tapered light pipe.

式中,f為近焦點與二次曲面conic 系數橢球頂點之間的距離;k為錐形光管反射面的二次曲面conic系數.

由方程的幾何關系可得遠焦點處光斑半徑和光線發散角:

出射光斑的光學擴展量為

光源輻射的光線服從光強-角度分布, 其中, 光強分布情況與光源位置相關, 角度分布與光源輻射的立體角相關, 考慮光強-角度關系后, 光強分布為

式中ηr為反光碗反射率;P(hi,di)為點光強分布;G(φi)為點角度分布. (7)式建立了光強分布與光學擴展量之間的關系[18].

在進行錐形光管設計時, 還需要綜合考慮光學元件的材料折射率和光程差, 借助反射光焦公式[19]:

對于反光碗這種反射光學元件來說,n2與n1互為相反數,c為曲率半徑倒數,φ為光焦度即焦距的倒數, 反射光焦公式變為

根據前文的討論, 光聲光譜儀用紅外熱輻射光源期望的光線是不能輻射到圓柱形光聲池腔體側壁上的, 理想的邊界情況是平行光線貫穿光聲池.借助光學擴展量概念和邊緣光線原理, 在實際設計中, 讓光線稍稍進行聚焦, 以形成束腰, 光柱半徑最小處位于光聲池內. 光場整形的前提是有足夠的能量耦合進系統, 進而談及光線調制與取舍問題.因此, 錐形光管最基本的功能是能量收集, 阻止輸出光束的截面積隨著傳播變大, 能量密度隨著傳輸變低. 以理想情況光線平行貫穿光聲池為初始結構, 選取可產生平行光的拋物面作為錐形光管的初始面型. 對于本設計中所討論的拋物面來說, conic =–1, 代入到標準方程中后得到:

根據此公式和實際需求, 計算反光碗的初始參數.考慮光聲光譜儀光源中斬波器與濾光輪的安裝位置, 反光碗的半徑r被限制在12 mm 內, 反光碗焦距f應大于紅外熱輻射光源長度9 mm, 得到拋物面反光碗曲率半徑為18 mm、矢高z為16 mm. 此反光碗深度較淺, 具備加工可行性, 故作為后續設計優化的初始結構參數.

2.3 光聲池

光聲光譜儀用紅外光源系統與光聲池銜接使用, 共同工作. 光聲池的幾何尺寸作為紅外光源系統光學設計上的目標光場分布, 依據相關尺寸進行光學建模, 光聲池光學模型如圖5 所示. 根據光聲光譜儀用紅外光源系統光學指標, 對應于入池光功率、出池光功率和側壁光功率分別在光聲池入口、出口和圓柱側壁設置探測器. 其中光聲池入口和出口位置的探測器為圓形, 半徑為5.75 mm, 與光聲池圓柱腔體截面尺寸相同, 所探測到的功率數值分別為光聲池入池和出池光功率. 在光學模型中可直接獲取側壁光功率. 光聲池圓柱腔體側壁的柱面為半徑為5.75 mm、長 21 mm 的圓柱管, 將其設定為物體探測器, 其功率值即為光聲池側壁光功率.

圖5 光聲池三維布局圖Fig. 5. 3D Layout of photo-acoustic cell.

3 系統優化設計

3.1 評價函數

利用評價函數對自動優化過程進行約束, 主要包含系統光學指標優化方向和結構控制兩部分. 光場整形系統的光學指標主要有入池光功率和側壁噪聲比. 其中入池光功率為進入光聲池的總光功率, 可直接進行調用, 側壁噪聲比可由側壁光功率與入池光功率做商而得. 結構控制部分主要用于限制光學元件之間的相對位置, 避免在自動優化過程中因位置的調整造成穿模, 違背實際物理狀態, 無法進行后續實驗裝調. 主要包含紅外熱輻射光源、錐形光管、斬波器的相對位置.

3.2 優化結果

根據前文計算得到的初始結構參數及編寫的評價函數[20], 使用阻尼最小二乘法和正交下降法,以光學元件相對位置和錐形光管反射面各面型參數為變量進行局部優化. 設計結果如圖6 所示, 非球面反光碗光學表面參數如表2 所列. 優化設計后, 系統入池光功率為1.38 W, 側壁噪聲為17.7%,光聲池截面能量分布情況如圖7 所示.

圖6 光源光學系統 (a)三維布局圖; (b)實體渲染圖Fig. 6. Total reflection optical system: (a) 3D layout; (b) shaded model.

圖7 光聲池截面能量分布Fig. 7. The cross-section energy distribution of the photoacoustic cell.

表2 非球面反光碗光學表面參數Table 2. Optical surface parameters of spherical reflective bowl.

4 實驗結果與分析

4.1 光學參數測試

根據設計完成相關光學與機械元件加工后, 進行光聲光譜儀用光源系統的搭建與調試, 如圖8所示. 比照光聲池入口和出口的物理尺寸, 加工光闌, 按光聲池位置固定前后兩光闌, 等效為光聲池的入口和出口, 如圖9 所示. 分別測量前后兩光闌后的功率值, 作為光聲池入池功率與出池功率. 實驗測得光聲池入池功率為1.32 W, 出池功率為1.06 W, 側壁噪聲為19.7%, 側壁噪聲問題得到了明顯控制. 三維擴展光源光場整形系統光學參數指標實驗值相比設計值略有下降, 主要考慮錐形光管光學反射面鍍膜無法達到理想的全反射, 標稱鍍膜后反射率可達95%以上, 參數指標偏差在其范圍內.

圖8 實驗裝置圖Fig. 8. Experimental setup.

圖9 光源光學指標測量Fig. 9. Measurement of optical index of light source.

使用HAWKEYE IR-SI272 光源配套的MC-234 原廠聚光器替換光聲光譜儀用三維擴展光源光場整形系統中自行設計加工的錐形光管, 進行對比實驗. 在保證出池光功率, 即有用功率最高的條件下, 實驗測得入池光功率為1.73 W, 出池光功率為0.86 W, 側壁噪聲為50.3%. 圖10 為采用兩種光場整形系統時, 光源在光聲池出口端和探測器上形成的光斑結果. 可見, 相較于原廠聚光器, 自行優化設計的錐形光更好的控制了邊緣雜散光, 有效地提升了貫穿光聲池的有用功率, 側壁噪聲問題得到了明顯改善.

圖10 探測器光斑 (a)自設計錐形光管; (b)原廠MC-234聚光器Fig. 10. Light spot: (a) Self-designed tapered light pipe;(b) original MC-234 condenser.

4.2 氣體濃度測試

完成光源系統的搭建后, 將其安裝到光聲光譜儀中. 在25 ℃恒溫下對二氧化碳、一氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔六種典型氣體進行不同濃度(0, 2, 5, 10, 50 和100 μL/L)的檢測, 記錄微音器在不同氣體不同濃度下所輸出的多組電壓值. 對光源系統的效果檢驗, 是通過氣體檢測下限來判斷的. 氣體檢測下限的公式[21]為

式中,L為氣體濃度檢測下限, 單位為μL/L, 即體積分數為百萬分之一;c為系數, 根據導則規定, 當空白測量次數為21 次時, 系數取2.528;σ為微音器輸出電壓的標準差;k為微音器輸出電壓與氣體濃度擬合直線的斜率. 根據檢測下限公式, 依次對6 種氣體進行測試, 需要分別空白測量(即通入氮氣N2)21 次, 計算其標準偏差. 再對每種氣體的另外5 種不同濃度進行測量, 得到其線性關系, 計算出其斜率, 最后計算出每種氣體的檢測下限. 在實際測試中, 通過流量計限制壓強范圍, 控制在60—80 mL/min, 避免流量過小使通氣時間過長或流量過大導致微音器性能下降. 對每種氣體不同濃度下記錄的多組電壓值的平均進行線性擬合, 根據檢測下限公式, 對每種氣體檢測濃度的下限進行計算, 相關參數和結果如表3 所示. 可見, 檢測下限可至百萬分之一量級.

表3 光源激勵下氣體檢測參數表Table 3. Gas detection parameters under excitation of light source.

5 結 論

本文對光聲光譜儀用三維擴展光源光場整形系統進行了優化設計與實驗驗證. 以Hawkeye IRSi272 光源為例進行設計與實驗驗證, 光學參數指標方面, 優化設計結果與實驗參數接近, 即光聲池入池光功率仿真優化值為1.38 W, 實驗值為1.32 W, 側壁噪聲仿真優化值為17.7%, 實驗值為19.7%. 相較于原廠聚光器實驗結果, 入池光功率從0.86 W 提升至1.32 W, 側壁噪聲從50.3%降至19.7%. 可見, 在保證有效入池功率的前提下, 側壁噪聲得到明顯控制. 本文提出的針對三維非相干擴展光源的發光特性測量、光學建模、優化方法具有可行性, 利用非球面反射結構面向三維擴展光源進行光場整形的探索初見成效. 實際應用方面, 光聲光譜儀實際的氣體濃度檢測實驗沒有出現太大的濃度偏差, 方差均在可接受范圍內. 計算得到的氣體濃度檢測下限均小于5 μL/L, 達到百萬分之一微量氣體檢測量級. 系統設計與實驗結果表明,光學設計與優化過程中貫穿擴展光源概念, 在物理尺寸和輻射方式上均采用三維擴展光源進行準確建模并配合非球面面型, 可有效地控制擴展光源偏離點光源產生的雜散光線, 實現光場整形, 為三維擴展光源的應用提供新的設計與優化思路.