基于紅外傳感器的運動動作軌跡重構方法

孫鴻， 錢鈞

(西安鐵路職業技術學院 基礎部，陜西 西安 710026)

0 引言

運動動作軌跡重構大多被應用于人體運動動作檢測、空間運動狀態監測及人機交互虛擬實現等領域內，其中人體運動動作檢測屬于當下科研工作者的研究重點之一，不管是運動訓練、城市安防甚至是國防軍事等領域，均具備較高的應用前景與研究價值[1-2]。

通常紅外傳感器所應用的均為不可見光，此種光的特點為波束窄、波長短等，因而紅外傳感器對速度、距離及角具有超高的分辨性能[3]，其優點為低功耗、低成本、高靈敏性以及平穩的性能等，在人體特征識別、自動入侵及方位檢測等領域內應用廣泛[4]。紅外傳感器同傳統的人工單點獲得數據的不同之處在于，它可采用持續自動的數據獲取方式，快速獲取空間物體的三維信息，顯著提升數據采集的精度與效率[5-6]。

基于被動式紅外傳感器的軌跡重構方法是通過創建運動模型運用被動式紅外傳感器采集運動對象的運動數據，經卡爾曼濾波后實現軌跡重構，該方法雖可實現軌跡重構，但因濾波不夠徹底導致所采集數據精度不高，以此造成軌跡重構效果不佳[7]；基于改進反距離權重插值的軌跡重構方法是通過匹配目標軌跡數據，運用3σ準則方法去除軌跡數據粗誤差，結合逐點插值法實施插值后獲得重構后的目標運動軌跡，該方法僅對初始目標軌跡數據實施簡單的粗誤差處理，并未實施進一步的精細誤差處理，重構軌跡精度不夠理想[8]。

基于以上分析，本文提出一種基于紅外傳感器的運動動作軌跡重構方法。

1 基于紅外傳感器的運動動作軌跡重構

1.1 運動動作軌跡重構方法整體設計

為實現與體育運動軌跡相結合的目標，本文對基于紅外傳感器的運動動作軌跡重構方法整體結構設計如圖1所示。運動動作軌跡重構方法整體設計結構圖中，初始數字信號數據是通過紅外傳感器采集得到的運動動作信號，經由信號預處理環節矯正該初始信號數據并對所含噪聲實施濾波處理；姿態推算環節可根據當下的姿態與所采集的信號數據對姿態實施更新，將當下時間節點的運動動作姿態獲取到，屬于整個重構方法中的關鍵一環；積分環節是依據運動學的根本原理，經過二重積分載體運動加速度將載體的運動動作位移獲取到，并運用高頻率持續得到載體的姿態信息與加速度信息，將載體在地理坐標軸不同方向上的位移與瞬時速度運算出，即可重構出三維空間內載體的運動動作軌跡。

圖1 運動動作軌跡重構方法整體設計

1.2 信號預處理

將通過紅外傳感器所采集的運動目標載體運動動作信號數據作為初始信號數據，因采集過程中受到傳感器移動時的抖動及內部電路等不同隨機因素的影響，導致所采集的信號數據內具備不同噪聲，主要包含階躍噪聲(即粗大誤差)與普通噪聲(即一般誤差)[9-10]。故在使用紅外傳感器所采集到的初始信號數據之前，應先對此類數據實施相應的預處理。

1.2.1 粗大誤差去除處理

選取可用于處理海量數據的3σ準則方法將紅外傳感器采集的初始信號數據內存在的粗大誤差去除掉。設紅外傳感器采集時等精度測量某目標所得到的具備正態分布特性的某組數據以x1,x2,…,xn表示，依據正態分布概念能夠得知：在±3σ(單次測量列標準差)區間內真誤差δi的概率為99.72%，即在±3σ區間以外真誤差δi的概率為0.28%。也就是在紅外傳感器采集過程中或許具備單次測量誤差δi的絕對值在±3σ區間以外，若存在此種情況，即為|δd|>3σ(1≤d≤n)，那么即可將此測量值認定為存在粗大誤差，將其去除掉。

1.2.2 一般誤差均值濾波處理

在經過以上3σ準則方法去除掉紅外傳感器采集的初始信號數據內的粗大誤差之后，對于信號數據內余下的普通噪聲實施均值濾波處理，進一步降低紅外傳感器采集信號數據的誤差，提升整體運動動作軌跡的重構精度。算術均值濾波關鍵是對具有隨機噪聲的信號實施濾波，一般而言此類信號數據之間無過大差距，均在某個數值附近波動。算術均值濾波方法通過連續選取N個采樣信號并對其算術平均值實施運算。算術均值濾波法處理信號數據誤差的表達式為式(1)。

(1)

1.3 姿態角推算

運用姿態推算算法以預處理之后的高精度信號數據為依據，實現姿態角的推算。姿態角推算的精度對整體運動動作軌跡的重構精度具有直接的影響作用，屬于運動動作軌跡重構方法整體設計中的關鍵環節。在此選取互補濾波算法作為姿態推算算法，該算法屬于一種多傳感器信息融合算法，其根本思想為結合多個紅外傳感器的不同信號特性，將最佳姿態信息求解得出。

假設重力方向在二維空間內沿Y軸的反方向，在載體坐標系和地理坐標系處于重合狀態時，X軸與Y軸上的重力分量分別是0和-g；在載體坐標系和地理坐標系存在一個θ夾角時，X軸與Y軸上的重力分量分別是-gsinθ和-gcosθ。由于可將重力g認定為常量，故反過來由紅外傳感器所測的載體坐標系下X軸與Y軸的重力分量分別為ax和ay，二者與重力g及θ夾角之間存在某種特定關聯，依據此類特定關聯即可將對應的θ夾角求出，此類特定關聯為式(2)。

(2)

以同樣的方式可將三維空間內相似的3個坐標軸上的重力分量以及各個坐標軸同重力方向的夾角獲取到，可表示為式(3)。

(3)

式中，αx、αy、αz表示3個坐標軸同重力方向的夾角；gx、gy、gz表示各個坐標軸上的重力分量；g表示重力加速度。姿態角θ與γ同αx、αy、αz3個夾角的關系式為式(4)。

(4)

結合式(3)與式(4)，能夠將通過3個坐標軸上重力分量所表示的姿態角獲取到，表示為式(5)。

(5)

根據以上算法得出姿態角推算部分代碼如下。

//初始化結構體

initPose_Module(&pose);

//連接接口

pose.interface.data.a_x = &acc_x;

pose.interface.data.a_y = &acc_y;

pose.interface.data.a_z = &acc_z;

pose.interface.data.g_x = &gyro_x;

pose.interface.data.g_y = &gyro_y;

pose.interface.data.g_z = &gyro_z;

while(1)

{

//運算姿態解算算法模塊

calculatePose_Module(&pose, 0.01f);

//獲取數據

pit = pose.data.pit;

rol = pose.data.rol;

yaw = pose.data.yaw;

}

}

1.4 積分環節

在運動學原理的基礎上，經二重積分載體運動動作加速度，得出載體的運動動作位移，再持續獲取姿態信息與加速度信息，并實時運算出在地理坐標軸不同方向上載體的瞬時位移與速度，即可實現對三維空間內載體運動動作軌跡的重構。運動動作速度與時間曲線圖如圖2所示。

圖2 速度與時間曲線

圖2中，橫軸與縱軸分別表示運動動作速度與時間，陰影部分的面積代表運動動作位移，速度曲線以V(t)表示，該曲線上各點的斜率即為運動動作加速度a(t)。設由t0時刻開始采樣，同時該時刻載體的位移和速度分別以S0與V0表示，則tn時刻的速度與位移可表示為式(6)。

(6)

式中，d表示常數。離散化式(6)后可將其差分方程獲取到，表示為式(7)。

(7)

在采樣間隔較低時，梯形積分方法可由現實運算的積分算式獲取到，表示為式(8)。

(8)

式中，當t1-t0=t2-t1=…=tn-tn-1=Δt時，可改寫式(8)為式(9)。

(9)

通過式(9)對n時刻載體的位移與速度進行運算時，應先記錄由0到n之間全部采樣點的加速度值。為降低運算中記錄的存儲量，選用迭代方式實施遞推，如此僅需對當下時刻的加速度值以及上一刻的位移、速度、加速度實施記錄。遞推計算式為式(10)。

(10)

通過式(10)可將最終的位移運算式得到，表示為式(11)。

(11)

2 實驗結果與分析

實驗中由某專業體育高校中分別選取十名體操運動員、跳水運動員，平均年齡分別為18歲和20歲，由20名運動員各完成3組不同的運動動作，以此6組運動動作為實驗對象，采用本文方法對其實施運動動作軌跡的重構，通過檢驗重構本文方法的信號預處理效果、軌跡重構效果等，驗證本文方法的整體性能與實際應用價值。

2.1 信號預處理效果

實驗中選取上海高傳電子科技有限公司生產的INFC205型號紅外傳感器采集6組運動動作信號，并將其作為初始信號實施預處理。

2.1.1 預處理性能分析

信號預處理效果的好壞直接影響之后運動動作軌跡重構的精度，因此本文方法中信號預處理性能主要受迭代次數的影響，故在此檢測不同迭代次數下本文方法的信號預處理效果。依次為本文方法選取5-80次的迭代次數，對初始信號實施預處理，得到不同迭代次數下本文方法預處理后信號的累計誤差結果，如圖3所示。

圖3 不同迭代次數下預處理信號數據誤差情況

分析圖3可得出，隨著迭代次數的增長，本文方法預處理后信號的累計誤差逐漸下降，當迭代次數達到80次時，與5次迭代次數相較信號的累計誤差降低了91.91%，可見迭代次數越高本文方法的預處理性能越好，對信號的誤差降低程度越高。

2.1.2 預處理效果分析

將本文方法通過80次迭代次數預處理后的隨機一組運動動作信號波形呈現，并與該組運動動作信號實施預處理之前的初始信號波形相比，分析本文方法的信號預處理效果。初始信號與本文方法預處理后信號波形對比圖如圖4所示。

(a)初始信號波形

通過圖4能夠看出，初始信號波形存在較多毛刺，信號波形不夠平滑。而經本文方法預處理之后，消除了信號中的粗大誤差與一般誤差，信號波形平滑效果較好，說明本文方法具有較高的信號預處理效果。

2.2 重構性能檢驗

選取被動式紅外傳感器軌跡重構方法與改進反距離權重插值軌跡重構方法作為本文方法的對比方法，2種方法分別來自文獻[7]與文獻[8]。采用EC8M-SSD攝像機對2名運動員所呈現出的6組運動動作實施拍攝，由所拍攝的6組運動動作中隨機選取2組(a和b)作為對比對象，依次運用3種方法實施2組運動動作的軌跡重構，將各方法重構后的運動動作軌跡與拍攝動作實施對比，檢驗各方法的重構性能。實際拍攝運動動作與各方法重構后的運動動作軌跡如圖5所示。

(a)實際拍攝運動動作a

由圖5可得知，本文方法重構的2組運動動作軌跡與實際拍攝的2組運動動作幾乎一致，另外2種方法所重構的運動動作軌跡均存在不同程度的偏差。由此可見，本文方法的運動動作軌跡重構精度高，可更好地還原不同運動動作軌跡，重構性能穩定可靠。

為了更清楚地量化3種方法的效果，證明本文方法的有效性，繼續采用文獻[7]、文獻[8]方法與本文方法進行比較，得到3種方法的運動軌跡重構精度對比結果如圖6所示。

圖6 不同方法運動動作軌跡重構精度對比

分析圖6可知，相比較另外2種方法，本文方法重構精度更高，最高可達99%，在一定程度上說明了本文方法的優越性。在以上實驗的基礎上，繼續分析本文方法的有效性，對比3種方法的運動軌跡重構誤差及重構時間，結果如圖7、圖8所示。

圖7 不同方法運動動作軌跡重構誤差對比

圖8 不同方法運動動作軌跡重構時間對比

分析圖7、圖8可知，與文獻[7]、文獻[8]方法進行對比，本文方法的運動軌跡重構誤差和時間更低，重構誤差最低為2%，且最低可在2.5 s的時間內實現對動作軌跡的重構，進一步證明了本文方法的優越性能，具有一定的應用價值。

3 總結

針對基于紅外傳感器的運動動作軌跡重構方法展開研究，運用紅外傳感器采集目標運動動作信號作為初始信號數據，通過3σ準則法去除信號內粗大誤差，采樣算術均值濾波法進一步濾除信號內一般誤差，獲取到高精度的運動動作信號作為運動動作軌跡重構的原始信號，以此信號為依據，結合姿態角推算與二重積分運算，獲得目標載體在地理坐標軸3個方向上的瞬時速度與位移，重構目標載體的運動動作軌跡，實現對運動動作軌跡的重構，經實驗驗證本文方法動作軌跡的重構精度更高，可實現對運動動作軌跡的高精度重構。