智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法研究

何明, 周強(qiáng), 李明軒, 王凱

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇綜合能源服務(wù)有限公司，江蘇 南京 210000；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川 成都 610000)

0 引言

配電網(wǎng)作為我國(guó)配電領(lǐng)域的核心轉(zhuǎn)接站，具有重要功能和意義，隨著配電網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)會(huì)由于電壓-功率不穩(wěn)發(fā)生瞬時(shí)停機(jī)的情況，雖然配電網(wǎng)是瞬時(shí)停止運(yùn)行，但也會(huì)造成巨大的損失[1-2]。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]提出一種基于PMU量測(cè)的智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度魯棒估計(jì)方法，采用同步相量量測(cè)方法獲取歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)將最小二乘法計(jì)算方法作為算法的核心，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法雖然可以估算出配電網(wǎng)電壓-功率的靈敏度，但是電壓-功率靈敏度估算值和真實(shí)值總存在較大的誤差，影響后期對(duì)配電網(wǎng)電壓-功率的有效控制，導(dǎo)致配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)損失。文獻(xiàn)[4]提出了功率調(diào)節(jié)與STATCOM輸出電壓關(guān)系的靈敏度分析方法，運(yùn)用基于靈敏度的分析方法，參考基爾霍夫電壓定律，給出電壓相量方程。計(jì)算有功功率和無(wú)功功率的偏導(dǎo)數(shù)，得出相應(yīng)的靈敏度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以在較短時(shí)間內(nèi)計(jì)算得出電壓-功率的靈敏度，但是配電網(wǎng)線損率較高。

為了解決以上問(wèn)題，本文通過(guò)建立配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型，以提高配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度為目的，研究設(shè)計(jì)基于智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法，提高配電網(wǎng)的工作效率。

1 智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度分析

通過(guò)分析智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)來(lái)建立靈敏度模型，為自動(dòng)估算打下基礎(chǔ)。

1.1 智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)分析

為了提高智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度和真實(shí)性，本文通過(guò)分析智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的相關(guān)靈敏指標(biāo)，確定各個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，有利于智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的估算。經(jīng)過(guò)對(duì)配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的分析，總結(jié)出配電網(wǎng)的同步電機(jī)轉(zhuǎn)子偏移角度、配電網(wǎng)電機(jī)電壓幅度值以及電網(wǎng)電壓波動(dòng)周期時(shí)間作為電壓-功率靈敏度的計(jì)算指標(biāo)。智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)如圖1所示。

圖1 智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)

智能配電網(wǎng)的電機(jī)轉(zhuǎn)子是驅(qū)動(dòng)配電網(wǎng)工作的主要器件，與配電網(wǎng)的工作效率息息相關(guān)，經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)分析得出隨著配電網(wǎng)的電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)，其所處的工作角度會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生偏移，導(dǎo)致配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度降低，使智能配電網(wǎng)電壓-功率出現(xiàn)波動(dòng)值。靈敏度指標(biāo)具體計(jì)算式如式(1)。

(1)

其中，S(t)表示轉(zhuǎn)子的工作靈敏度；m表示配電網(wǎng)電機(jī)的數(shù)量；σ表示配電網(wǎng)同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的偏移角度；tcl表示同步電機(jī)偏移時(shí)間差；Δωi表示偏移角度的速率[5-6];δi表示電機(jī)轉(zhuǎn)子自身的振動(dòng)頻率；δj表示外界的激勵(lì)頻率。

在智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的關(guān)聯(lián)變量中，配電網(wǎng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電壓幅值是關(guān)鍵的電壓-功率靈敏度指標(biāo)[7-8]。因?yàn)轵?qū)動(dòng)電壓幅值的極小波動(dòng)，會(huì)使驅(qū)動(dòng)配電網(wǎng)工作的效率發(fā)生改變，配電網(wǎng)總的電壓-功率程度也會(huì)出現(xiàn)變化。因此，通過(guò)判斷智能配電網(wǎng)驅(qū)動(dòng)電壓幅值的變化，可以得到智能配電網(wǎng)驅(qū)動(dòng)電壓幅值波動(dòng)狀況。

具體指標(biāo)計(jì)算式如式(2)。

(2)

其中，μ表示驅(qū)動(dòng)電壓幅值；s(v)表示幅值波動(dòng)程度。

智能配電網(wǎng)在工作過(guò)程中，會(huì)完成類(lèi)似流水線的工作任務(wù)，因此在配電網(wǎng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在完成每份工作時(shí)的驅(qū)動(dòng)電壓-功率不同，也就表明智能配電網(wǎng)在每個(gè)周期運(yùn)轉(zhuǎn)中，會(huì)按照一定規(guī)律完成電壓-功率變化轉(zhuǎn)換，以達(dá)到正常工作的目的。配電網(wǎng)是一個(gè)大型的電網(wǎng)站，因此工作的時(shí)間、速度都是一定的，一旦發(fā)生極小改變，都會(huì)影響配電網(wǎng)的工作效率，電網(wǎng)電壓-功率輸出情況具體計(jì)算式如式(3)。

(3)

其中，F(xiàn)(x)表示配電網(wǎng)規(guī)律轉(zhuǎn)換時(shí)的電壓值；ki表示每個(gè)配電網(wǎng)電壓-功率轉(zhuǎn)換的電壓變化標(biāo)準(zhǔn);n表示工作任務(wù)數(shù)量。

1.2 構(gòu)建智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型

配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型對(duì)于電壓-功率靈敏度的計(jì)算結(jié)果影響很大，因此模型的建立需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐扑悖疚耐ㄟ^(guò)戴維南定理消除噪音對(duì)配電網(wǎng)中電壓-功率靈敏度的影響，然后結(jié)合配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)，進(jìn)行模型的構(gòu)建。配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，戴維南定理提取配電網(wǎng)運(yùn)行電壓中的電壓狀態(tài)和電壓幅度值，利用電壓-功率的狀態(tài)方程，分析配電網(wǎng)的噪音影響程度，在模型建立中剔除一定量的噪音影響，保證模型的穩(wěn)定性[9]。智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型如圖2所示。

圖2 智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型

戴維南定理首先根據(jù)測(cè)試器測(cè)量配電網(wǎng)設(shè)備中電壓、電流、電阻以及其他相關(guān)介質(zhì)的數(shù)值，然后計(jì)算出配電網(wǎng)設(shè)備中電路的串聯(lián)電阻和阻抗值，通過(guò)以上數(shù)值帶入戴維南計(jì)算式中得出配電網(wǎng)設(shè)備中相關(guān)變量的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算式，如式(4)。

Ek=Erk+jEik

Uk=Urk+jUik

Ik=Irk+jIik

(4)

其中，i,k分別表示配電網(wǎng)設(shè)備內(nèi)等值節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部與虛部；r,k分別表示配電網(wǎng)設(shè)備中等值節(jié)點(diǎn)流出電流的實(shí)部與虛部；Ek表示電路輸出功率；Ik表示電流值；Uk表示電壓值。靈敏度電壓值如圖3所示。

圖3 靈敏度電壓值

根據(jù)以上配電網(wǎng)設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)的變量等值計(jì)算式，將合理拆分得到以下形式如式(5)。

zk=hkxk+vk

(5)

其中，xk表示待估計(jì)的戴維南等值參數(shù)向量；hk表示電壓測(cè)量向量；zk表示測(cè)量系數(shù)矩陣；vk表示噪音影響向量[10]。

因此，綜合戴維南算法計(jì)算的配電網(wǎng)設(shè)備中噪音等其他介質(zhì)的影響度以及各個(gè)電壓-功率靈敏度指標(biāo)，構(gòu)建的智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型如式(6)。

Uk=Ek-Ik·zk

(6)

2 智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法

在獲取智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的影響范圍和電壓-功率靈敏度模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)蟻群算法設(shè)計(jì)配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法主要分為3個(gè)步驟，分別為計(jì)算配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度狀態(tài)、構(gòu)建電壓-功率靈敏度矩陣以及對(duì)估計(jì)值進(jìn)行歸一處理。智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法流程

首先，計(jì)算配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的各個(gè)估量的狀態(tài)量，借助式(7)完成。

ΔZ=HΔX+O(X)

(7)

其中，Z表示量測(cè)量；X表示狀態(tài)量；H表示量測(cè)量的雅可比矩陣；O(X)表示高次項(xiàng)；ΔZ和ΔX分別表示量測(cè)量和狀態(tài)量的不平衡量。

通過(guò)式(7)可以計(jì)算出智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度相關(guān)估量的狀態(tài)量，并根據(jù)需要計(jì)算狀態(tài)量之間的差值，用ΔX表示，保證電壓-功率靈敏度的合理性和公平性。借助蟻群算法，平衡各個(gè)估量的一致性，為靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法提供計(jì)算基礎(chǔ)。蟻群算法通過(guò)螞蟻的搜索規(guī)則，根據(jù)需求尋找到配電網(wǎng)中對(duì)電壓-功率靈敏度有影響的最優(yōu)狀態(tài)量，由此構(gòu)成靈敏度估算矩陣。估計(jì)狀態(tài)量的搜索規(guī)則是，綜合靈敏度干擾影響程度以及靈敏度影響度，取影響度最大的狀態(tài)量，計(jì)算式如式(8)。

ΔX=R-1(ΔU+ΔO)

(8)

其中，R表示量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)化殘差，由于最終量測(cè)不允許存在壞數(shù)據(jù)，所以每個(gè)量測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差必須都小于2.81；ΔU、ΔO為狀態(tài)量變化量，狀態(tài)量和數(shù)據(jù)量的歸一化處理過(guò)程如圖5所示。

圖5 歸一化處理

因此,電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)式如式(9)。

ZE=ΔX[R-1(X0-H0)]

(9)

其中，X0表示初始狀態(tài)量；H0表示量測(cè)量的狀態(tài)估計(jì)。

通過(guò)對(duì)矩陣進(jìn)行歸一處理，得出最后的配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)計(jì)算式如式(10)。

(10)

根據(jù)以上對(duì)智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)的分析和靈敏度模型的建立，以智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度估計(jì)算法為核心，總結(jié)出智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法流程如圖6所示。

圖6 估計(jì)流程

(1)首先通過(guò)規(guī)范電壓測(cè)量?jī)x器，測(cè)量智能配電網(wǎng)工作時(shí)相關(guān)電壓、電流、輸出功率等有效數(shù)值，根據(jù)初步的測(cè)量值，計(jì)算出配電網(wǎng)工作電壓-功率的上限值和下限值，確定配電網(wǎng)工作電壓的有效波動(dòng)范圍。

(2)根據(jù)配電網(wǎng)電壓的有效波動(dòng)偏差范圍，計(jì)算出配電網(wǎng)電機(jī)轉(zhuǎn)子的偏移角度、配電網(wǎng)電機(jī)電壓幅度值以及3個(gè)電壓-功率靈敏度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，建立一個(gè)正常標(biāo)準(zhǔn)的智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度模型，計(jì)算其他相關(guān)靈敏度指標(biāo)值。

(3)通過(guò)配電網(wǎng)實(shí)時(shí)的電壓-功率靈敏度指標(biāo)數(shù)值，帶入本文設(shè)計(jì)的配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法中，一旦電壓-功率靈敏度初選降低，則立即控制靈敏度指標(biāo)的變化，使配電網(wǎng)正常工作運(yùn)轉(zhuǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了檢測(cè)本文提出的智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法的有效性，與傳統(tǒng)文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

設(shè)定實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)，選用本文提出的估計(jì)算法與傳統(tǒng)估計(jì)算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖7所示的各種偏差曲線顯示：傳統(tǒng)算法的電壓估計(jì)結(jié)果誤差波動(dòng)較大，且無(wú)規(guī)律性，而本文提出的智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法電壓估計(jì)結(jié)果接近真正的數(shù)值，且波動(dòng)較小，說(shuō)明本文提出的智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法的跟蹤適應(yīng)度函數(shù)的能力明顯增強(qiáng)，且融合誤差在2%以內(nèi)。基于以上分析，本文的結(jié)果可以有效地設(shè)置 PV和PQ節(jié)點(diǎn)的屬性，并符合實(shí)際需求，對(duì)優(yōu)化配置結(jié)果有一定指導(dǎo)意義。

線損率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2可知，本文提出的靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法利用估計(jì)得到了戴維南等值參數(shù)，計(jì)算得到了表示節(jié)點(diǎn)功率變化與節(jié)點(diǎn)電壓變化之間關(guān)系的靈敏度參數(shù)，當(dāng)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生變化時(shí)，仍能夠?qū)崿F(xiàn)電壓-功率靈敏度的有效計(jì)算。將計(jì)算得到的靈敏度參數(shù)應(yīng)用于配電網(wǎng)的電壓控制，能夠?qū)⑴潆娋W(wǎng)線損率控制在合理范圍之內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了電壓控制的目標(biāo)。

表2 線損率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 總結(jié)

針對(duì)傳統(tǒng)方法幅值電壓與實(shí)際電壓值相差較大，線損值較高的問(wèn)題，提出一種智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法。首先了解智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的作用，然后分析智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度指標(biāo)，并建立靈敏度模型，根據(jù)模型推理出智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度的變化規(guī)律，然后分析智能配電網(wǎng)電壓-功率靈敏度自動(dòng)估計(jì)算法，最后總結(jié)估計(jì)算法的工作流程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法的線損率較低，且電壓估計(jì)結(jié)果接近真正的數(shù)值，說(shuō)明該方法的估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確率更高，充分驗(yàn)證了該算法的有效性。