實時洪水預報誤差校正方法的適用性
——以萬安水庫流域洪水為例

肖 農

國家能源集團江西電力有限公司萬安水力發電廠

1 實時洪水預報誤差校正方法

實時洪水預報是以前期資料結合實時情況，輸入資料作為模型并不斷更新信息參數，使結果逐步接近真實情況，不過實時洪水預報所使用的信息的質量仍然具有誤差性。例如:實時洪水預報采用的遙測或報汛資料，由于水文資料不完整，實時洪水預報得到的流量資料是由水位流量關系算出，在蒸發計算中沒有實測資料輔助資料，顯示不精確。實時洪水預報中，預見期內的降雨量是未知的，而脫機洪水預報就能知道預見期內的降雨，所以兩種方式針對計算預見期內降雨的測量結果有所不同。

預報總具是有誤差性的。對于實時洪水預報，由于上述種種原因，預報誤差更不容小覷。既有系統誤差，也有隨機誤差，因此，在發布實時洪水預報之前，需要對誤差進行實時校正。通常使用的方法有卡爾曼濾波法、遞推最小二乘法、誤差自回歸法和自適應算法等。

1.1 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法是目前應用最廣泛的濾波法，是一種比較理想的校正方法。對系統的狀態變量可以進行最優估計，同時達到最小方差又不損失預見期。在實時洪水預報中可選擇預報模型的參數、預報對象和預報誤差等作為變量。卡爾曼濾波適用于任何線性隨機系統，實質上是一種條件概率密度的更新過程線性最小方差估計，也就是最小方差估。并可綜合處理模型誤差和量測誤差的情況。但洪水預報系統一般并非線性隨機系統，測量中的誤差通常也不是白噪聲，所以卡爾曼濾波法在實時洪水預報校正中的應用有限。另外，這種方法進行時外推時段也不宜太長。

1.2 遞推最小二乘法

遞推最小二乘法是利用最新輸入和輸出信息，給實時預報誤差一定的權重以校正模型參數來進行預報的，屬于參數在線識別(也稱動態識別)，能準確反映預報時刻的參數值。這種方法簡單易行，但靈敏性較差，不能跟蹤實時洪水預報系統。不過這種動態識別方法是優于現行時不變模型的。

1.3 誤差自回歸法

誤差自回歸法就是分析輸出的殘差系列，將前推若干個時刻的殘差值作為實時校正系統的輸入來推斷當前時刻誤差，達到實時校正的目的。該法不用結合實時洪水預報模型本身的結構或數學表達式，僅從誤差序列著手進行校正，故可與任何實時洪水預報模型配合，可以廣泛實施運用，其校正效果主要取決于誤差序列的自相關性，相關密切則校正效果好，否則效果較差，而且當預報值與預報誤差為同一量級時，實時校正的效果可能會大大下降。

1.4 自適應算法

濾波器具有自動調節功能、可以自動根據預報過程中模型所出現的偏差來進行調整，因此自適應算法可以使結果達到最優狀態。這種方法能充分考慮噪聲統計量的時變特性，是相對完善的方法之一，發展前景較好。

2 萬安水庫流域洪水的簡要歸納

萬安水庫洪水預報主要由老程序、水文局、D模型三種洪水預報軟件做出的預報結果，結合五站情況、流域特性及水文因素不同對預報進行修正。由于萬安流域情況變化很大早期洪水已無對照價值，所以根據原有的水文資料對2018、2019年（3000m3/s以上）11場洪水進行簡要分析，總結每場洪水的降雨、產流、峰現及峰量間的關系，由于流域洪水受氣候及自然地理、環境因素、降雨區域以及各水庫調蓄對產流、峰現、峰量的影響，通過分析尋找相似洪水的預報共性，對預報進行簡要的歸納，總結如下。

2.1 每年第一場洪水預報情況（3000m3/s以上）

2018、2019 年4 月下旬各出現一場總雨量65mm 左右，洪峰流量為3200m3/s和3300m3/s的小洪水。由于前期影響雨量均值在20左右，流域土壤含水量少，山塘、水庫水位低，因此前期降雨產流偏小，后期降水若降雨量強度不大，基本形成不了大的洪水。主降雨結束到實際峰現時間間隔一般約7~8 各時段，若主降雨在區間或雨強較大，峰現時間將會提前，五站峰現時間一般比實際峰現時間早2個時段。三種程序洪水預報的比較：老程序峰值非常接近實際洪峰流量，準確率達98.6%，峰現時間比實際提前1~2個時段；水文局峰值偏大，準確率81.9%，但峰現時間與實際基本符合；D 模型峰值規律較亂，一時偏大，一時偏小，約±10%左右。五站與實際修正洪峰情況比較：洪峰流量五站比實際早2 個時段，五站的峰現在主降雨區結束5~6 個時段到峰，實際修正峰現在主降雨區結束7~8 個時段到峰，但若降雨在區間或降雨強度很大，匯流時間縮短，峰現時間將會提前。洪峰流量：五站小于實際修正峰值（五站和區間的來水等于實際值），按65mm 左右的來水估算，峰差約600m3/s~700m3/s 左右。小結：由于每年第一場大于3000m3/s以上的水，流域土壤含水量偏少，山塘、小水庫水位較低，降雨后產流小，加之當時庫水位低，因此降雨產流、匯流時間相對較長，峰現時間相對較后，實際工作中應參照五站情況滾動修正預報峰值，以參照老程序為主，水文局為輔。另外應考慮居龍灘、上猶江、以及其他小水庫的調蓄對萬安水庫的影響。

2.2 鋒面雨洪水預報情況

萬安流域主汛期5~6 月主要受鋒面雨影響，鋒面雨主要由于高空低槽東移、中、低層切變影響，冷暖氣流交換，動力冷卻，出現大雨或暴雨，形成的大洪水約占全年洪水的60%以上。2018、2019兩年萬安流域有7場洪水是鋒面雨造成的，主降雨結束到壩址洪峰時間約5~7個時段，若主降雨在區間、紅衛橋或降雨強度大且集中時，峰現時間將提前1個時段，五站一般在主降雨結束后的4~5個時段到峰，一般壩址峰現比五站退后2個時段到峰。三種洪水預報方案的比較：老程序：7場洪水預報均比實際值大，超出約13.6%，準確率86.4%，峰現時間基本與實際值相同，有個別偏差正負1 個時段。水文局：7 場洪水預報比實際修正值大，超出約14.5%，準確率85.5%，峰現時間與實際值偏差正負1個時段左右。D模型：7場洪水預報比實際修正值大，且偏差大的很大，約超51.6%，小的約超6.3%，無特別明顯規律，7 場洪水平均超大27.8%，準確率72.2%，峰現時間往往比實際提前。五站峰值小于實際洪峰約600m3/s~1400m3/s，若洪峰小，則差值也小，洪峰大時，二者之間的差值也增大，也就是說區間來水增大所致。小結：萬安流域鋒面雨引發的洪水主要集中在6 月，2018、2019 年6 月各出現三場，由于降雨連續，形成的洪水過程也是一場接一場，造成后期土壤含水量高，洪水起漲流量大，后面洪水的峰現時間提前，主降雨結束到五站到峰4~5個時段，主降雨結束到壩址峰現約5~6個時段，若區間降雨強度大將提前1個時段。五站比壩址峰現時間提前2個時段到峰。三種預報峰值均偏大，老程序相對較準，水文局的偏差大些，D 模型的偏差最大且無規律，峰現時間老程序和水文局的均較準。

2.3 另外在實際預報中應注意的問題

（1）降雨區域分布，強度大小將引起峰現時間提前或滯后。

（2）過程中應考慮上游居龍灘、上猶江、以及各小水庫提前預泄，引發流域入庫流量起漲較快，峰后各水庫調蓄造成洪水過程異常，一般峰后2~3個時段陡落，過后退水過程偏緩。

（3）若出現連續大洪水過程，預報難度大，準確率低；洪水過程起漲較快，流量較大，且降雨產流較大，有的可達10mm約等于1000m3/s，匯流時間短，峰現提前。

（4）若紅衛橋、區間降雨較大，峽山流域降雨較小時，五站中紅衛橋、區間峰現將提前，峽山站峰現滯后，使整個過程峰量減小，退水過程偏胖。

（5）在使用水文局預報中發現，同一場雨，若選擇降水歷時不同，將其降雨時間拉長（實際工作中將后面的零星小雨加進去），峰值一般會變小，若降雨歷時選擇較短時，其峰值將偏大。

（6）在使用水文局預報過程中發現，退水過程將結束時，發現峽山站預報流量突然變小，變小幾個時段后又會突然變大。

3 臺風雨洪水情況分析

萬安流域一般7~8 月份受臺風雨影響較大，但也有較少出現在3~4月，一般受臺風外圍影響，加之高空低槽東移誘發流域出現中到大雨，局部暴雨，但往往降雨集中，歷時短。根據2018、2019 年兩場洪水分析，均是由于流域前期降雨較少，天氣炎熱，蒸發量大，加之山塘、農田、水庫待蓄，產流小，均未能形成大的洪峰，前期降雨64.4mm，形成1740m3/s 的小峰，后期降水124.5mm，前后累計降水189.9mm，僅形成4880m3/s的洪峰，與三種預報值偏差均很大，并且也背離降雨產流實際工作經驗，分析原因與前期流域旱情嚴重有關，農田、山塘、水庫等急待蓄水（7月份流域降雨僅32mm），加之預報軟件使用前期影響雨量系數K值偏大有關，（枯水期K值引用多少有待研究分析）洪水只能作為特例分析，由于2018、2019 年僅有2 場臺風雨洪水（大于3000m3/s），且異常偏離實際太大，可比較性差，現將它們的共性分析如下。

主降雨結束到五站峰現4 個時段，到實際峰現6 個時段，五站峰現比實際要早2個時段到峰，三種預報，老程序峰值最準，峰現也較符合實際；水文局峰值略偏大，峰現提前1個時段；D模型峰值略偏小，峰現提前2個時段。

4 總結

由于本次分析僅對2018、2019 年11 場洪水進行分析總結，引用水文資料明顯偏少，尋找規律過程往往是對幾場洪水特點就總結為流域的特點，這種做法顯然是有以偏概全之嫌。本次分析是以實際修正峰量和峰現為正確基礎上進行比較的，實際值受其他因素影響本次分析不做考慮。另外，各場洪水降雨分布、降雨強度大小、前期影響雨量、流域山塘、水庫無序調蓄等均影響萬安流域洪水分析，全面尋找各場洪水的共性的確有些困難，加之我們個人能力有限，水平急待提高，分析難免有錯之處，本次分析僅供參考，由于實際洪水調度過程中每場洪水成因及其他水文因素不同，因此本次分析的結論不可作為洪水預報主要依據，僅為洪水預報的參考經驗。