附加U形阻尼器的隔震支座力學性能研究

范夕森劉琪韓保潤董亞楠

(1.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南250101；2.山東建筑大學 建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟南250101；3.水發民生產業投資集團有限公司，山東 濟南250101；4.濟南軌道交通集團有限公司，山東 濟南250101)

0 引言

隔震層需要較小的水平剛度、足夠的恢復力和適當的阻尼。鉛芯橡膠支座和天然橡膠支座是目前廣泛應用的隔震元件，前者的鉛芯主要作用就是提供阻尼，但在生產和使用中鉛具有一定的污染性。可以探尋其他耗能元件，與后者并聯使用在隔震層中。地震作用下，耗能元件能在隔震層的大位移過程中起到耗能作用。

金屬耗能器是由KELLY等[1]于1972年首次提出的。姚謙峰等[2]分析了軟鋼U形帶片的耗能性能，提出了軟鋼圓錐棒和軟鋼U形帶片的剛度及強度計算公式。趙世峰等[3]研究了天然橡膠支座與限位軟鋼棒的并聯，以解決多遇地震下剛度過大導致的隔震效果差和罕遇地震下極限位移過大的矛盾。鄧開來等[4]通過試驗和模擬手段研究了開槽U形金屬阻尼器，得到了開槽U形金屬阻尼器的恢復力模型和屈服位移、屈服力的計算公式。程蓓等[5]研究了U形鋼棒阻尼器與天然橡膠支座組合的隔震支座。趙珍珍等[6]將U形金屬阻尼器簡化為平面拱形剛架模型，利用彈塑性力學的方法推導了U形金屬阻尼器的屈服力、屈服位移以及初始剛度的理論公式。陳云等[7-8]提出了一種環形Q235鋼板阻尼器，通過低周反復加載試驗，發現其能實現多截面的屈服，有大變形能力、飽和的滯回環和優良的抗疲勞能力，在試驗研究基礎上，提出了環形Q235鋼板阻尼器的力學性能計算式和恢復力模型。同時，研發了一種內外環的分級屈服型金屬阻尼器，結合低周反復加載試驗研究了其滯回性能、等效粘滯阻尼以及抗疲勞性能，提出了三折線的力學模型，建立了骨架曲線性能點的計算公式。彭珺潔等[9]提出了變截面U形鋼阻尼器，實現了擬線性滯回特性，在隔震建筑的應用過程中，既控制了隔震層位移，又減小了上部結構的層間位移。

李世春[10]對Zn-Al共晶合金進行了超塑性拉伸試驗，延伸率達5 000%。王建國等[11]和楊菲菲等[12]自2009年開始研究Zn-22%Al合金阻尼器，通過試驗和數值分析方法研究了阻尼器的力學性能，發現Zn-22%Al比軟鋼阻尼器具有更好的延伸率和耗能能力。趙玉鵬[13]通過試驗和有限元分析等手段，研究了U形Zn-22%Al合金阻尼器的等效剛度及等效阻尼，并分析了其隔震耗能性能。文章運用試驗與數值分析相結合的方法研究U形鋅鋁合金阻尼器的力學性能，并分析附加阻尼器隔震支座的隔震效果。

1 Zn-22%Al合金材料本構關系驗證

根據標準試件的拉伸試驗[13]，得到Zn-22%Al合金材料的本構關系見表1。

表1 Zn-22%Al合金材料本構關系參數表

ABAQUS是一套功能強大的工程模擬有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到復雜的非線性問題。在ABAQUS軟件中，輸入表1的材料參數，模擬標準試件的拉伸試驗，得到的力-位移關系曲線與文獻[13]的試驗結果對比，如圖1所示。

圖1 材料拉伸試驗結果圖

以同樣的材料參數，模擬分析直棒阻尼器的低周反復加載試驗，得到的水平推力-位移滯回曲線和骨架曲線與文獻[13]三組試驗結果的對比如圖2所示。由圖1、2的對比可以看出，可以采用表1中材料的本構關系參數進行數值有限元模擬分析。

圖2 直棒阻尼器低周反復加載滯回曲線與骨架曲線圖

2 U形鋅鋁合金阻尼器的力學性能

2.1 U形阻尼器力學性能的影響因素

受擠壓機尺寸和擠壓比的限制，將Zn-22%Al合金制成直徑為20 mm的棒，經熱加工制成U形阻尼器，彎曲段為半圓弧，考慮其與橡膠隔震支座組合使用，半圓弧直徑應與橡膠支座高度相同，平直段長度L是影響其力學性能的主要參數。

利用ABAQUS軟件，建立U形Zn-22%Al合金阻尼器模型(如圖3所示)，阻尼器的下連接板固定，對上連接板沿x和z向分別施加低周反復水平荷載，采用位移控制的加載方式，0~500 mm范圍內每步為10 mm，運用Mises屈服準則和運動硬化法則模擬金屬材料硬化頸縮的損傷，根據材料拉伸試驗結果，確定局部等效應變＞1.225時阻尼器發生破壞。

圖3 U形阻尼器的有限元模型圖

取彎曲半徑R＝40.5 mm的阻尼器，設置平直段長度L分別為20、40、60、80、100和120mm，施加低周反復荷載，其平面內變形力-位移滯回曲線如圖4所示。加載過程發現，塑性應變最先出現的位置均在平直段，最終也都是在平直段發生破壞。

圖4 阻尼器平面內變形力-位移滯回曲線圖

由圖4可以看出，滯回曲線成旗幟型，平直段長度為60和80 mm滯回環面積最大，即L＝(1.5-2)R較為合理，與文獻[2]的研究結論完全吻合。

2.2 不同高度阻尼器的力學性能參數

根據天然橡膠隔震支座的規格，在ABAQUS軟件中模擬分析不同高度的U形Zn-22%Al合金阻尼器，平直段長度取1.5R，計算阻尼器平面外和平面內的力學性能參數，設定最大應變達到1.225時對應的位移為容許位移。分析結果見表2。

由表2可以看出，阻尼器高度越大，剛度越小，屈服荷載越小，容許位移越大。阻尼器平面內和平面外的容許位移均大于隔震支座的設計位移，可以共同工作。

表2 U形阻尼器主要力學性能參數表

3 附加U形阻尼器的隔震支座力學性能

3.1 雙向阻尼器的力學性能

U形Zn-22%Al合金阻尼器平面內力學性能與平面外力學性能存在明顯差異，設置時要考慮兩個方向的特性。在ABAQUS軟件中建立圖5所示的雙向阻尼器模型，固定下連接板，低周反復水平荷載施加在上連接板，沿x軸和與x、z軸成45°角的方向，采用位移控制的加載方式:0~500 mm范圍內每步為10 mm。阻尼器的力-位移滯回曲線如圖6所示。

圖5 雙向阻尼器模型圖

由圖6可以看出，沿主軸和沿45°角方向的滯回曲線基本重合，說明雙向阻尼器在各個水平方向的動力特性一致。U形阻尼器與天然橡膠支座的連接方式為通常為蝶形，即兩組圖5所示的雙向阻尼器，以此可使隔震支座在兩個主軸方向上動力特性一致。在水平向減震系數的計算過程中[13]，隔震支座的等效剛度和等效粘滯阻尼比應取100%剪切應變對應的參數；罕遇地震下的等效剛度和等效粘滯阻尼比應取250%剪切應變對應的參數。相應地，雙向阻尼也需要100%和250%剪切應變對應的參數。根據各個高度的雙向阻尼器滯回曲線，初始剛度、屈服力、屈服后剛度、等效剛度和等效阻尼比的計算結果見表3。

圖6 雙向阻尼器力-位移滯回曲線圖

表3 雙向阻尼器力學性能參數表

由表3中可以看出，阻尼器的等效阻尼比為40%~50%，具有良好的耗能能力；阻尼器高度越大，屈服力和剛度值越小。

3.2 附加阻尼器的隔震支座力學性能

隔震支座的力學模型既可以單獨使用，也可以組合使用，以反映一些恢復力-位移關系比較復雜的隔震裝置的力學性能以及一些串聯或并聯設置隔震裝置的力學特性[14-15]。U形Zn-22%Al合金阻尼器與天然橡膠支座并聯使用，目的是使隔震層既能具有較小的剛度和恢復力，又能具有一定的阻尼，將并聯裝置與同高度的鉛芯橡膠支座比較，使二者具有相近的力學性能，由此可以確定阻尼器和天然橡膠支座的搭配比例，由式(1)和(2)表示為

式中a為天然橡膠支座的個數；b為雙向阻尼器的個數；KLNR為天然橡膠支座屈服后的等效剛度，kN/m；KCU為雙向合金阻尼器屈服后的等效剛度，kN/m；KLRB為鉛芯橡膠支座屈服后的等效剛度，kN/m。

不同搭配比例的附加阻尼器天然橡膠支座與相同直徑的鉛芯橡膠支座相應于100%應變的力學參數對比見表4，相應曲線如圖7所示。

圖7 附加阻尼器的天然橡膠支座與鉛芯橡膠支座力學性能對比圖

表4 附加U形阻尼器天然橡膠支座與鉛芯橡膠支座力學參數的對比表

由表4和圖7可以看出，屈服后等效剛度相當的附加阻尼器的天然橡膠支座和同直徑鉛芯橡膠支座相比，具有更小的初始剛度、相同的屈服后剛度和相近的等效阻尼比。

4 附加U形阻尼器的隔震支座的隔震效果

4.1 建筑隔震方案

某5層混凝土框架結構，底層層高為3.9 m、上部各層層高為3.6 m、柱截面為500 mm×500 mm、梁截面為250 mm×600 mm、板厚為140 mm，混凝土強度等級C30，樓面恒載為5.5 kN/m2、活載為2.5 kN/m2，屋面恒載為6.0 kN/m2、活載為0.5 kN/m2。抗震設防烈度為7度(0.10g)，Ⅱ類場地，設計地震分組第二組。

按減震系數≤50%進行估算，所需28個隔震支座直徑為400 mm。隔震層考慮的3種方案有:(1)全部為天然橡膠支座28*LNR400；(2)附加阻尼器的隔震支座28*LNR400＋92*CU146；(3)鉛芯橡膠支座與天然橡膠支座組合，即16*LRB400＋12*LNR400。將傳統的非隔震結構作為對比，4種結構模型如圖8所示。

圖8 隔震層布置方案圖

利用結構分析軟件(Structure Analysis Program，SAP2000)，建立結構模型，梁柱、板、隔震支座分別采用框架、殼和單點連接單元，而樓面與樓板的恒載和活載以面荷載、梁自重以線荷載、柱自重以集中荷載分別布置在板上、梁上和柱頂。運行模態工況分析，能夠得到4種結構方案的基本周期分別為3.04、2.64、2.61和0.95 s。隔震結構的基本周期遠大于場地特征周期，比非隔震結果延長了2~3倍。

4.2 地震反應分析

輸入與Ⅱ類場地相適應的埃爾森特羅ELCentro波、塔夫特Taft波和人工波，將地震動峰值調整至相應于7度多遇地震(35 cm/s2)和相應于7度罕遇地震(220 cm/s2)，對結構模型進行時程分析，分別計算3種波作用下各層加速度、樓層剪力和層間位移的最大值。其中，沿縱向輸入地震波，計算縱向各層地震剪力和各層層間位移計算值見表5和6，各層加速度峰值的包絡值對比如圖9所示，各層地震剪力包絡值和層間位移包絡值對比分別如圖10和11所示。

圖10 各樓層剪力圖

表5 縱向各層地震剪力表

由圖9~11可以看出，非隔震結構的加速度隨著樓層高度的增加而增大，隔震結構各層加速度遠小于非隔震結構，且各層大致相等；非隔震結構樓層剪力由上而下逐漸增大，最大層間位移出現在第二層，隔震結構樓層剪力和層間位移僅為非隔震結構的30%~50%，而且各層趨于均勻，方案二和方案三的地震響應基本相似。

圖9 各層加速度峰值圖

3種隔震方案隔震層的最大位移分別為270.0、225.0和212.3 mm，不超過隔震支座280.0 mm的設計位移。

表6 縱向各層層間位移表

圖11 各樓層層間位移圖

4.3 隔震效果

取3種地震波輸入計算得到的底層地震剪力的包絡值，將隔震前后底層地震剪力的比值作為減震系數，以衡量隔震建筑的減震效果，3種隔震方案的減震系數計算結果見表7。

由表7可以看出，隔震建筑的水平地震減震系數＜50%，達到了預設減震目標。采用附加雙向阻尼器的天然橡膠支座，其水平減震系數比鉛芯橡膠支座的水平減震系數小13%；罕遇地震下，兩者水平減震系數僅差1%。

表7 水平減震系數計算結果表

5 結論

通過上述研究可知:

(1)雙向U形Zn-22%Al合金阻尼器的阻尼比為40%~50%，具有良好的耗能能力；附加雙向阻尼器的天然橡膠支座具有較好的耗能能力和隔震效果。

(2)按照屈服后等效剛度與鉛芯橡膠支座一致原則，確定雙向U形Zn-22%Al合金阻尼器和天然橡膠支座的搭配比例，搭配的隔震支座(LNRUD)與鉛芯橡膠支座(LRB)等效阻尼比基本相同，對于多遇地震下兩者的水平減震系數，前者比后者小13%，而在罕遇地震下，兩者水平減震系數基本相同。