微細金屬切削加工精度的有效提升方法研究

金紅基，蔣永敏

（甘肅畜牧工程職業技術學院，甘肅 武威 733006）

1 微細金屬切削加工精度優化方法設計

1.1 建立微細金屬切削加工錯位本構關系

本文在設計微細金屬切削加工的精度優化方法時，采用了變形區應力的尺度切削效應機理，并通過應力變化的梯度分析獲得了較為全面的理論闡述，作出了對尺度錯位影響的預測。

因此在該模型中，錯位材料的非均勻形變與應變梯度之間的關系可以表示為：

式中，γd表示非統計存儲結構中的幾何錯位參數，即非均勻形變和應變梯度之間的集合本構關系參數；μm表示應變梯度；hL表示矢量結構。本構關系參數與剪切應力密度相關聯，則可以得到：

式中，η表示微細金屬剪切應力的錯位密度函數；λ表示微細金屬的剪切模量，一般取值為0.25；Ax表示幾何錯位的形變量。

通過公式（1）和公式（2）可以得到一個有關于尺度效應的詳細解析，并對微細加工區域的變形分析起到良好的效果，將應變梯度應用在微細金屬切削加工的本構關系中，可以為錯位模型的建立提供良好的前提條件。并通過式（1）和式（2）統計出錯位的密度函數：

式中，fρ(x)表示錯位本構關系中的密度函數；Dref表示微細金屬切削加工中拉伸軸的應變關系；f(a)表示均勻變形的梯度變化函數；Ax表示幾何錯位的形變量；bL表示微細金屬切削實際位置與理想位置之間的間距，即誤差值。通過以上公式，可以建立微細金屬切削加工錯位本構關系，并據此觀察尺度函數中的加工效應。

1.2 計算切削區域應變梯度位移

通過微細金屬切削加工區域的容錯分析，可以得到幾何模型的主形變單元位移量，并得到一個類平行四邊形的結構，如圖1所示。

圖1 切削區域應變梯度位移分析

如圖1所示，在每一個平行四邊形區域中，都有一個用于區分變形區的單元格，其長度為H，寬度為L，且主變形區域的上界共占有兩個單元格，主變形區域的下界占有三個單元格。對于每一個長度單位為L的單元，切削加工的位移變化量可以通過公式（4）計算：

式中，Δgx表示從一個單元格轉移到另一個單元格的過程中唯一變化量的長度單位；Li表示從第一個單元格轉移到另一個單元格經過了i個單元格；H表示單元格的長度；Δi表示單元格的寬度單位。在經過正交切割理論之后，可以適當在主厚度邊緣生成一個剪切應力，其前角的切割位移可以表示為：

式中，λx表示微細金屬的主切割區域向周邊位移產生的剪切型變量；Fs表示主切割刀對微細金屬產生的剪切應力；Ty表示切割的位移長度。通過以上計算可以直接計算出應有的切割長度與方向。

1.3 建立微細金屬切削加工精度優化模型

對于微細金屬的切削加工精度優化模型，可以通過上文中的本構模型以及梯度位移形變量得到最常見的修正參數：

式中，σbg表示微細金屬切削加工精度優化的修正參數；κ表示修正切削的本構材料系數；Hg表示各材料的單元長度；kj表示工件材料的塑形應變率；fa(x)表示宏觀尺度下應變系數的錯位函數。在引入修正參數的前提下，將應變函數與問題特性將宏觀尺度相連接，就可以得到微細金屬切削加工的精度優化模型，并以此提高金屬加工的精度。

2 實驗設計

2.1 實驗準備

為了檢測上文中細微金屬切削加工精度提升方法的有效性，設計如下實驗，將其與文獻[1]、文獻[2]中的兩種精度優化方法進行對比，通過提升后的精度比較，判斷三種方法的優劣，從而判斷本文的方法是否得到了精度的優化。設置某細微金屬的加工模型如圖2所示。

圖2 微細金屬模型

如圖2所示，將該微細金屬模型以每0.01mm作為一個單位長度，在初始切削加工方法下，細微金屬的原始精度如表1所示。

表1 細微金屬切削加工初始精度

細微金屬初始的切削加工精度及誤差值如表1所示，為了測試三種方法是否能夠降低誤差，提高切削加工的精度，使用三種方法分別對該細微金屬的模型進行切割，并記錄十個目標位置中實際加工指標與理想加工指標的誤差值。誤差值越小，表明該精度提升方法越好。

2.2 實驗結果分析

為了保證實驗結果的準確性，對上述實驗反復進行10次，記錄每一次實驗的數據，并計算其平均值如表2所示。

表2 誤差值結果

如表2所示，在十個不同的位置中，三種精度提升方法均實現了誤差值的降低，所有精度計算均高于初始結果。但是在三種精度提升方法的比較中，本文設計方法的誤差平均值約為0.00582mm，文獻[1]使用方法的誤差平均值約為0.01447mm，文獻[2]使用方法的誤差平均值約為0.01274mm。通過數值的比較，可知文中方法的誤差值更小，該細微金屬切削加工精度方法對精度的提升更明顯。

3 結語

在微細金屬的切削加工中，經常會因為目標尺寸過小，而導致加工精度不足。因此本文設計了一種微細金屬切削加工精度的有效提升方法，通過建立微細金屬的本構關系，計算了理想尺寸位置與實際位置之間的關系。并設計實驗，對比本文設計的精度優化方法與現有的兩種優化方法之間的精度誤差值，通過實際數據，證明了該優化方法的優越性。