基于遺傳算法的軌跡綜合撐膜機(jī)械手優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳延偉，張浩，史遠(yuǎn)鵬，劉萬熙，馬瀚，孔帥

（長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長春 130000）

0 引言

在進(jìn)行超聲檢查時(shí)，由于探頭頻繁與患者的皮膚接觸，會造成細(xì)菌在患者間傳播[1-2]，若處理不當(dāng)，存在交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)。市場上已有廠家生產(chǎn)出一次性隔離膜，以解決交叉感染的問題。在進(jìn)行上膜時(shí)，醫(yī)務(wù)人員首先需要撐開隔離膜，然后將探頭放入撐開后的隔離膜，上述操作費(fèi)時(shí)費(fèi)力，增加了醫(yī)務(wù)人員的工作強(qiáng)度。

為代替醫(yī)務(wù)人員手動撐開隔離膜，設(shè)計(jì)了一種撐膜機(jī)械手，通過優(yōu)化得到了一組適用于不同種類探頭撐膜要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并進(jìn)行了撐膜試驗(yàn)。

1 撐膜軌跡分析

在設(shè)計(jì)撐膜機(jī)械手時(shí)，選擇了一種診室中常用的隔離膜，其開口直徑為30 mm，深度為40 mm，厚度為1 mm，如圖1所示。

圖1 隔離膜

探頭檢測端的橫截面形狀一般為矩形，故將隔離膜撐開后的形態(tài)確定為矩形。在撐膜時(shí)，能實(shí)現(xiàn)撐膜任務(wù)的軌跡有無數(shù)條，本文給出了4種具有代表性的運(yùn)行軌跡，如圖2所示。

圖2 4種具有代表性的運(yùn)行軌跡

如圖2所示，粗實(shí)線代表隔離膜撐開后的形態(tài)，粗虛線代表隔離膜撐開前的形態(tài)。其中：軌跡1為一條直線，運(yùn)行距離最短，但以此軌跡設(shè)計(jì)的撐膜機(jī)械手會對隔離膜造成損傷，曲線2、3和4為曲線，但軌跡3、4存在突變，故根據(jù)軌跡2對撐膜機(jī)械手進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 撐膜機(jī)械手設(shè)計(jì)

2.1 單驅(qū)動式撐膜機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)以上分析，本文設(shè)計(jì)的撐膜機(jī)械手應(yīng)實(shí)現(xiàn)曲線2的運(yùn)行軌跡。根據(jù)隔離膜撐開前后的開口形態(tài)和始末位置可確定撐膜桿的始末位置，如圖3所示。

由圖3可知，設(shè)計(jì)撐膜桿時(shí)，撐膜桿直徑d1過大會導(dǎo)致?lián)文U無法深入到隔離膜內(nèi)部，撐膜桿直徑d1過小則強(qiáng)度和剛度可能不足。故根據(jù)隔離膜的結(jié)構(gòu)尺寸，將撐膜桿的直徑d1設(shè)為5 mm，長度設(shè)為50 mm。

由圖3可知，撐膜機(jī)械手運(yùn)行軌跡由四條構(gòu)成，且呈對稱分布，故先選取一條軌跡曲線進(jìn)行子機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)子機(jī)構(gòu)上的某一點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)撐膜桿質(zhì)心F點(diǎn)的運(yùn)行軌跡時(shí)，再對四個子機(jī)構(gòu)進(jìn)行整合。

圖3 撐膜桿位置變化

平面六桿機(jī)構(gòu)是由一個四桿機(jī)構(gòu)和二桿組組合而成，由于四桿機(jī)構(gòu)和二桿組連接方式多樣，可實(shí)現(xiàn)不同的功能，故采用平面六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行子機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖4所示。

圖4 平面六桿機(jī)構(gòu)

確定了一組子機(jī)構(gòu)后，將四組子機(jī)構(gòu)沿原點(diǎn)對稱布置，便可實(shí)現(xiàn)單驅(qū)動式撐膜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。在對稱布置時(shí)，通過驅(qū)動一個輸入曲柄帶動四個子機(jī)構(gòu)運(yùn)行，如圖5所示。

圖5 單驅(qū)動式撐膜機(jī)構(gòu)

2.2 撐膜機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

確定了單驅(qū)動式撐膜機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式后，對撐膜機(jī)械手進(jìn)行三維建模。如圖6所示，撐膜機(jī)械手主要由撐膜桿、單驅(qū)動式撐膜機(jī)構(gòu)、機(jī)架、步進(jìn)電動機(jī)等組成。

圖6 撐膜機(jī)械手

3 軌跡優(yōu)化綜合

診室內(nèi)常見探頭如圖7所示，屬性如表1所示。為滿足不同種類探頭的撐膜要求，以實(shí)際軌跡與給定軌跡的位置誤差最小為目標(biāo)函數(shù)[3-5]，建立撐膜機(jī)械手的軌跡綜合優(yōu)化模型，利用遺傳算法求解得到一組滿足不同種類探頭撐膜需求的結(jié)構(gòu)參數(shù)[6]。

圖7 診室中常見的探頭

表1 常見探頭屬性表

3.1 軌跡優(yōu)化綜合模型的建立

撐膜機(jī)械手的四組平面六桿機(jī)構(gòu)呈對稱分布，故取單組平面六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。如圖8所示，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，ABC為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，EDF為二桿組，AE為機(jī)架。L1、L2、L4、L5、L6分別為桿AB、BC、CD、DE和AE的長度，φ1、φ2、φ4、φ5分別為桿AB、BC、CD和DE的角位移，S3為滑塊C的位移。

圖8 平面六桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

由復(fù)數(shù)矢量法可知：

根據(jù)投影方程可以解得滑塊的位移S3和輸出連桿的角位移φ4,故撐膜桿質(zhì)心F點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為：

要求撐膜桿質(zhì)心F點(diǎn)（xi,j,yi,j）實(shí)現(xiàn)m條軌跡任務(wù)，以軌跡誤差最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)軌跡優(yōu)化綜合設(shè)計(jì)的變量為各桿桿長與輸出連桿末端的夾角，即

式中：m為任務(wù)數(shù)；n為每個任務(wù)上給定軌跡位置點(diǎn)數(shù)；W1i、W2i、Wi為加權(quán)因子，其值取決于各個分目標(biāo)的數(shù)量級及重要程度且都大于零。

實(shí)現(xiàn)軌跡優(yōu)化綜合設(shè)計(jì)的約束條件為：

1）機(jī)構(gòu)可裝配條件。

式中，Lt為六桿機(jī)構(gòu)的最大桿長。

2）桿長約束。

如圖8所示，ΔABC和ΔCDE兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得到：

另外，還需要使各桿長在設(shè)定的變化范圍內(nèi)，如下式所示：

式中：xmin為第n個設(shè)計(jì)變量的最小尺寸；xmax為第n個設(shè)計(jì)變量的最大尺寸。

3）傳動角。

為了保證機(jī)構(gòu)不存在死點(diǎn)位置，要求0°<μ<90°。

3.2 優(yōu)化綜合的遺傳算法

根據(jù)表1可知，凸陣探頭檢測端的橫截面尺寸最大，腔體探頭檢測端的橫截面尺寸最小，撐膜機(jī)械手若能完成以上兩種探頭的撐膜任務(wù)，便可實(shí)現(xiàn)其他規(guī)格探頭的撐膜任務(wù)。故確定任務(wù)1為凸陣探頭的撐膜軌跡曲線，任務(wù)2為腔體探頭的撐膜軌跡曲線，根據(jù)軌跡曲線的起點(diǎn)和端點(diǎn)可得到任務(wù)1的理論方程為0.000203x2-0.000387y2=1，參數(shù)x的變化范圍為72.5≤x<<84.5，任務(wù)2的理論方程為0.000202x2-0.000368y2=1，參數(shù)x的變化范圍為72.5≤x≤81.5。

本文基于遺傳算法對撐膜機(jī)械手進(jìn)行軌跡優(yōu)化綜合時(shí)，在每一個理論方程中等間距選取10個計(jì)算點(diǎn)，即任務(wù)數(shù)m=2，n=10，種群規(guī)模Psize設(shè)為200，初始變異率pm0設(shè)為0.1，變異概率c 設(shè)為0.9。

基于以上參數(shù)的設(shè)定，得到的目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖9所示，求解結(jié)果如表2所示。

圖9 遺傳算法迭代圖

表2 軌跡優(yōu)化綜合的結(jié)果

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證撐膜機(jī)械手的工作性能，對撐膜機(jī)械手進(jìn)行試驗(yàn)，如圖10所示，試驗(yàn)結(jié)果表明撐膜機(jī)械手運(yùn)行平穩(wěn)，可將隔離膜撐開至不同尺寸。

圖10 撐膜試驗(yàn)

5 結(jié)語

1）為提高醫(yī)務(wù)人員的工作效率，設(shè)計(jì)了一種撐膜機(jī)械手，該撐膜機(jī)械手可以將隔離膜穩(wěn)定地?fù)伍_。

2）為滿足不同種類探頭的撐膜要求，以實(shí)際軌跡與給定軌跡的位置誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，建立撐膜機(jī)械手的軌跡綜合優(yōu)化模型，利用遺傳算法求解得到一組滿足不同種類探頭撐膜需求的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3）進(jìn)行了撐膜試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明撐膜機(jī)械手可將隔離膜撐開至不同尺寸。