基于MATLAB 人工神經網絡的土壤腐蝕性評價模型*

朱慶杰 張建龍 陳艷華 雒振林 李雪 劉亞婷

1常州大學江蘇省油氣儲運技術重點實驗室

2華北理工大學建筑工程學院

3河北省建筑工程質量檢測中心有限公司

近年來，國家強調建設清潔低碳、安全高效的現代能源體系，燃氣作為一種經濟、高效、清潔的能源被廣泛應用。燃氣管道運輸量大、占地面積小、投資費用低，但長期埋在地下的燃氣管道防腐材料不可避免的會受到土壤腐蝕而逐漸老化，安全性能逐年降低。埋地燃氣管道的腐蝕破壞給各行各業帶來了安全隱患，對經濟、能源以及人身安全等諸多方面構成威脅，因此，對埋地燃氣管道所處地的土壤腐蝕性進行科學評價、為管道的安全運行提供依據顯得極其重要[1]。影響土壤腐蝕性的參數主要包括土壤電阻率、含水量、氧化還原電位、土壤pH 值、含鹽量[2]。大多數評價方法是在數學模型的基礎上對評價指標進行加權評判，如模糊綜合法、主成分分析法等方法。雖然上述方法在實際應用中均取得了較好的效果，但依據操作人員和相關領域專家對評價指標法的權重進行賦值是不客觀的，評價結果的準確性受主觀因素影響很大，對于非線性問題的自學習、自適應的能力不足[3-4]。

人工神經網絡（artificial neural network，ANN）在工業、金融等領域的預測和評價中被廣泛應用，它能將諸多影響因素之間的共同作用通過非線性的方式計算出來，從而很好地解決這種非線性相關關系，是一種用于處理非線性問題的較好方法[5]。本文針對常州市埋地燃氣管網所處的位置，確定了土壤的電阻率、含鹽量、含水量、氧化還原電位、pH 值五個評價因子[6]。將神經網絡理論應用到埋地燃氣管網的風險評價中，構建影響因素評價因子和土壤腐蝕性概率大小之間的非線性關系模型，從而能夠克服傳統評價方法的一些缺點。通過對神經網絡的結構的優化，最終建立基于MATLAB人工神經網絡的評價模型[7]。

1 計算方法

人工神經網絡模型采用級聯的前向神經網絡，這種網絡的每一層都與輸入層連接，擬合性能更好。神經網絡各個網絡層相互連接，信息由輸入層依次向前傳播[8]。其網絡的一般數學表達式為

式中：a為每一層的輸出向量；n為神經網絡層數；f為激活函數；W為系數矩陣，每一層的神經元數目為行數，輸入層的元件數為其列數；p為輸入向量；b為閾值。

隱含層的激活函數為sigmoid 函數，輸出層的激活函數為線性函數。求解神經網絡每一層的權值、誤差反向傳播的算法偏值，誤差反向傳播是最小均方差（least mean square）算法的推廣[9]。通過網絡將敏感性反向傳播的公式為

式中：SM為最后一層的敏感性；nm為權值和閾值的顯式函數；F為近似均方誤差。

式中：a學習率；sm為剩余層的敏感性；t為實際的輸出向量。

每次迭代用最速下降法修改權值和閾值的修改公式為

2 評價因子分析

從土壤腐蝕等級分類的指標出發（表1），將埋地天然氣管道腐蝕的影響因素主要分為五類：土壤的電阻率、含水量、含鹽量、氧化還原電位、pH 值。研究區塊的管線圖[10]如圖1 所示。

表1 土壤腐蝕性等級分類指標Tab.1 Classification index of soil corrosiveness grade

圖1 研究區塊的管線圖Fig.1 Pipeline diagram of the study block

（1）土壤電阻率是土壤腐蝕性等級中最重要的參數，體現了土壤的導電性能，甚至在一些情況下，土壤電阻率是決定性的因素。

土壤氧化還原電位體現了土壤氧化還原程度的強度。當電位高時，土壤體系通氣性較好，氧化性強。反之則氧化性差，使管壁因失去電子而造成腐蝕。

土壤中的水分能夠與可溶性鹽組成電解液，產生腐蝕現象。當含水量超過臨界含水量時，土壤腐蝕性的強度逐漸變弱；當含水量在臨界含水量以內時，土壤的腐蝕性隨著含水量的增加而變強。

土壤中的鹽分是引起土壤導電性和電化學反應的又一重要因素，土壤中的含鹽量和腐蝕性之間呈負相關的關系，土壤的腐蝕性隨著含鹽量的增大而降低。

土壤pH 值是土壤酸堿性強弱的指標，酸性土壤對管道的腐蝕性最強，中性、堿性較弱，可通過測定pH 值來判定土壤的腐蝕性。

通過對常州市土壤腐蝕性的計算，可知土壤電阻率、氧化還原電位、含水量、含鹽量以及pH 值對腐蝕影響的權重依次為：0.261 5，0.063 4，0.033 3，0.129 0，0.512 8。則土壤腐蝕性的權重線性計算公式為

式中：fs為土壤腐蝕性；R為土壤電阻率；Rw為土壤氧化還原電位；Sw為含水率；Ss為含鹽率；pH 為土壤酸堿度。

根據研究區塊埋地燃氣管網敷設的位置，選取具有代表性的500 組空間點作為評價的樣本點，依次將土壤電阻率、氧化還原電位、含水量、含鹽量和pH 值進行歸一化處理，歸一化后的部分數據如表2 所示。

表2 樣本歸一化及計算數據Tab.2 Sample normalization and calculation data

3 人工神經網絡評價模型

依據上文所述的計算方法，在MATLAB 軟件中通過對訓練函數的選取及隱含層結構優化，可以確定神經網絡模型的網絡結構，從而建立人工神經網絡評價模型。

3.1 網絡隱含層

級聯前向神經網絡的輸入層元件為5，代表了5 種評價指標因子，輸出層為1，代表土壤腐蝕性大小，設定訓練步數為1 000，學習目標0.01，學習速率0.01，訓練函數為萊文貝格－馬夸特方法的BP 訓練函數。隱含層的個數與網絡訓練誤差如表3所示。

表3 網絡訓練誤差Tab.3 Network training error

從表3 可以看出，在網絡訓練中隱含層為11，4 的網絡，得到的訓練誤差值最小，逼近效果較好，并且經2 次就能夠達到了訓練目標誤差。運用其他網絡時的訓練誤差值較大，故最能接受隱含層結構為：2 個隱含層，隱含層1 和隱含層2 的神經元個數分別為11，4。

3.2 網絡的選擇

首先，選擇萊文貝格－馬夸特方法的BP 訓練函數對網絡進行訓練，收斂速度快是其優點。當隱含層神經元數目為11，4，訓練次數為2 次時，網絡的誤差為0.046 4。網絡的訓練結果見圖2。

圖2 萊文貝格－馬夸特方法函數訓練圖Fig.2 Levenberg-Marquart algorithm function training graph

然后應用梯度下降和自適應的BP 訓練函數進行網絡訓練，學習算法是梯度下降動量法，其學習速率是自適應的。網絡的訓練結果見圖3，可見在訓練步數為123 時，才達到訓練誤差的要求，這時的誤差為0.213 3。

圖3 梯度下降和自適應的BP 訓練函數訓練圖Fig.3 Gradient descent and adaptive BP training function traning graph

最后是梯度下降的BP 訓練函數對網絡進行訓練，此函數所用的學習算法是普通的梯度下方法。訓練參數1 000 后，仍達不到誤差要求。訓練結果如圖4 所示。不同訓練函數的訓練結果見表4。

圖4 梯度下降的BP 函數訓練圖Fig.4 Gradient descent BP function training graph

表4 訓練函數對誤差值的影響Tab.4 Influence of training function on error value

從表4 可以看出，不同的訓練函數對網絡的性能有著重大的影響，網絡的訓練誤差、收斂速度都與選取的訓練函數有密切的關系，所選取的訓練函數既可能會使網絡的誤差達到要求、收斂速度很快，也可能使網絡無法收斂。

3.3 最終網絡結構

根據樣本數據，通過網絡的訓練誤差分析，確定了所采用人工神經網絡模型的網絡隱含層結構，根據訓練函數的收斂性能以及訓練誤差，確定了最優的訓練函數，最終采用的神經網絡結構為元件數為11，4 的雙隱含層、訓練函數為萊文貝格－馬夸特方法的網絡。

神經網絡模型的最終表達式為

式中：W10為第一隱含層到輸入層的權值矩陣；W21為第二隱含層到第一隱含層的權值矩陣；W32為輸出層到第二隱含層的權值矩陣；W20為第二隱含層帶輸入層的權值矩陣；W31表示輸出層到第一隱含層的權值矩陣；W32為輸出層到輸入層的權值矩陣。xi（i=1，2，3，4，5）為輸入層的元件數，也就是評價的指標。

這樣就確定了常州市土壤腐蝕性評價的人工神經網絡模型，根據任意空間位置土壤腐蝕性的各評價因子的調查結果，將這些評價因子的值帶入已經建立的神經網絡模型中，就可以得到常州市埋地燃氣管網破壞危險性的評價結果。

4 結果分析

通過建立人工神經網絡評價模型，依據燃氣管道所在的空間位置和此位置各個評價因子的風險值，可以計算出這個位置土壤腐蝕性的大小。依據表2 的計算結果，結合圖1 所示的研究區塊的管線圖，得到土壤腐蝕性較小的區域分布在管線圖的中部地區，這里洪水集中的較少、土壤含水率較低、土壤電阻率較大，因而土壤腐蝕性較小，適合鋪設埋地燃氣管道。根據燃氣管網的布置圖也可以看出，此處埋地管道布置緊密，其他區域的腐蝕性較大，管道的鋪設松散，也盡量避開險區。此方法得出的土壤腐蝕性評價結果人為主觀性因素不明顯，能更好地反應研究區塊實際的土壤腐蝕性特征。

人工神經網絡模型可以對非線性相關的各評價指標做出較為準確的預測。從表3 可以看出，網絡的訓練誤差不僅與隱含層的層數有關，還與隱含層的元件數目有關。當隱含層層數及元件數目增加時，網絡的訓練步數也增加。從圖2、圖3、圖4 以及表4 可以得出，神經網絡的訓練函數對網絡性能和誤差也有著重大影響。本例中，采用萊文貝格－馬夸特方法BP 訓練函數訓練網絡時，收斂的速度較快，僅訓練2 步后就達到了誤差要求，誤差最小值為0.046 4；采用梯度下降和自適應的BP 訓練函數訓練網絡時，雖然可以達到設定的誤差要求，但是收斂速度較慢；采用梯度下降的BP 訓練函數訓練網絡時，經過1 000 次后迭代失敗，沒有達到精度要求。

5 結論

本文應用人工神經網絡的方法建立了常州市土壤腐蝕性的多元非線性模型，得到了研究區塊的埋地燃氣管道在土壤腐蝕性下的破壞風險分布，同時得出如下結論：

（1）由于埋地燃氣管道土壤腐蝕性大小受到多種影響因素的共同作用，難以精確預測其危險性，但是如果能夠找到影響因素和土壤腐蝕性之間的某種非線性的關聯關系，就可以建立非線性結構模型，對其腐蝕性的概率大小進行預測。人工神經網絡是解決這種非線性相關關系、建立非線性模型的好方法。

（2）依據最終構建的土壤腐蝕性評價模型以及埋地燃氣管道所在的空間位置坐標點，能夠得出埋地管道在該區域的土壤腐蝕性概率的大小。在敷設管道的時候，應最大限度地避開這些腐蝕性較大的危險地帶，從而可以做好埋地燃氣管道的安全防護。在腐蝕性較小的區域，敷設的管道不易受到土壤腐蝕。

（3）構建人工神經網絡模型主要是對神經網絡模型的選擇、對網絡結構的確定，以及對神經網絡隱含層層數、隱含層的元件數確定。另外，人工神經網絡采用不同的訓練函數，對網絡訓練誤差值均有較大的影響。因此，網絡結構的優化分析，是建立人工神經網絡模型的關鍵。