理清概念 強化思想

文／王 晶

（作者單位：江蘇省常州市實驗初級中學天寧分校）

在平時的練習中，不少同學表示實數習題并不難，卻時常出錯。下面列出一些易錯題，以幫助同學們進一步理清基本概念，強化思想方法。

易錯類型一：基本概念不清晰

1.在0.51525354…、中，無理數的個數是_______個。

【考點】實數中無理數的概念。

2.下列說法中，正確的有（ ）。

A.只有正數才有平方根

B.27的立方根是±3

C.立方根等于-1的實數是-1

D.1的平方根是1

【考點】平方根和立方根的概念。

3.實數的算術平方根是______。

【考點】算術平方根的概念。

易錯類型二：思想方法再強化

4.求使有意義的x的取值范圍。

【考點】整體思想、算術平方根的性質。

5.實數a、b、c在數軸上的位置如圖1所示，其中c為8 的立方根，求代數式-|2b|的值。

圖1

【考點】數形結合、實數與數軸上的點所表示的數之間是一一對應的。

6.已知（x－1）2++2=0，則（x＋y）2的算術平方根是_______。

【考點】轉化思想、非負數的性質。若幾個非負數和為0，則每個非負數都為0。

7.已 知|a|=5，=3，且ab＞0，求a+b的值。

【考點】分類討論思想、算術平方根的性質、乘方的意義、絕對值的意義以及乘法中的“同號為正”。

8.設a=，則（）。

A.2＜a＜3 B.3＜a＜4

C.4＜a＜5 D.5＜a＜6

【考點】估算無理數大小。

參考答案：1.3；2.C；3.2；4.x≥2；5.2；6.1；7.8或-8；8.C。