汽車底盤高效設計方案與開發工具構建

陳瀟凱，梁茹鈺，劉佳輝，楊子發

（1.北京理工大學，北京 100081；2.一汽解放汽車有限公司，長春 130011；3.北京新能源汽車股份有限公司，北京 100176）

隨著電動汽車、智能網聯汽車技術的飛速發展，底盤動力學特性呈現出新的特點，使系統匹配更加困難，也對產品性能提出了更高的要求[1]。為滿足市場對設計快速迭代和產品革新時效的要求，車輛底盤的開發工作必須具有更好的市場和技術適應性，面向新概念開發，產生更高效的汽車底盤專用開發及優化方案。

目前國內外基于ADAMS、AMESim、AVLCruise、Matlab 等商業化仿真及建模軟件，以專用工具形式實現汽車部件或系統設計的開發方案一般針對性較強，其主要業務包括參數化建模、優化設計、性能分析等[2]。GAN Shiyu 等[3]針對不同的車型和混合動力體系進行多結構HEV（Hybrid Electric Vehicle）參數化建模，并通過管理工具開發提供汽車零部件尺寸優化、最佳控制策略CsT（Control Strategy）設計、油耗和性能分析方案。VEMIREDDY 等[4]以“五質量模型”為基礎，構建用于直接評估懸架運動學特性對車輛動力學的影響，及可用于優化懸架特性或參數的工具鏈。趙雷雷等[5]以Isight 集成ADAMS 和Matlab 設計了商用車鋼板彈簧平衡懸架分析流程，但未形成具有普適性的開發工具。徐嘉浩等[6]基于Matlab 的Guide模塊，開發四輪路面激勵生成工具，但尚未將其與振動模型分析相聯形成一體化工具。目前關于汽車底盤優化設計的流程化方案和完整支持性工具的開發工作較少。

本文以模塊化汽車底盤開發平臺為基礎，以API 兼容性強的多線程綜合工具為載體，基于多體動力學模型提出一種底盤產品開發的高效優化設計方案，輔助概念開發階段對底盤設計方案的便捷評估和優化，實現底盤設計適應性的增強和開發效率的提高。

1 底盤產品開發需求

汽車底盤開發一般包括性能對標與定標、概念設計、總成和零部件設計、樣車試驗、系統調校等過程，開發周期較長，在迭代需求高的新形態汽車消費市場中很難滿足對產品適應性的需求。

底盤產品設計的傳統需求包括操縱穩定性、平順性、經濟性、安全性、耐久性等。而對于新能源車輛底盤，質量分布和轉動慣量的差異化、底盤結構的平面化趨勢和電氣化設計等使設計閉環更加耗時[7]。除了滿足底盤動力學特性變化下的傳統底盤設計需求，還需要考慮驅動形式變化帶來的模塊布置變化和能量回收需求、新材料應用和材料加工工藝改進帶來的輕量化設計技術革新、底盤的平臺化開發和整車的一體化開發需求等[8]。

在新能源汽車市場條件下，對汽車底盤開發的期望更強調開發周期縮短、開發效率提升，以及更專精的開發輔助工具，以滿足對同時保有優越性能、低成本、高速迭代能力、強技術適配能力和強市場適應力的產品的開發[9]。整車及底盤產品的集成化設計和專用設計平臺及強可視化產品族的開發逐漸成為高效汽車產品開發的重要方向[10]。

2 底盤產品設計的多學科設計優化方案

2.1 協同優化方法

對于多目標、多變量、多約束的復雜工程系統，多學科設計優化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）通過有效的問題分解與整合，提供了一種實用性強的產品設計方法，并已廣泛地應用于航空、航天、船舶等復雜產品的設計。由于多學科問題分解方法的不同，MDO 方法包括了多學科可行性方法（Multidisciplinary Feasible，MDF）、協同優化法（Collaborative Optimization，CO）、并行子空間法（Concurrent Subspace Optimization，CSSO）、目標分流法（Analytical Target Cascading，ATC）等。對于學科間耦合關系相對較弱的底盤產品開發問題，框架簡明、易于實現軟件集成的CO 方法比較適用于產品設計方案制定。

CO 是一種層次型優化方法，其特點是一致性約束和兩級分層結構[8,10]。不同層級優化器的設置相對獨立，系統級以保障整體設計性能為主要目標，學科級則力求降低學科間的不一致性。經典CO 問題中，系統級問題通常表示為：

2.2 CO 方法的改進和應用

考慮到尋優成本和精度的平衡、軟件工具自動化流程搭建難度和交互性能的改善，CO 經典框架對于底盤產品MDO 方案中的問題解決需要開展適應性改進。

2.2.1 CO 方法的改進

在系統級，為避免收斂困難，保證解空間的相對連續性，引入松弛因子εi, ，可采用約束松弛法等方式對系統級一致性等式約束進行改進，典型的系統級約束形式改進如下[11]：

在學科級，為分解MDO 問題優化任務，避免學科級優化取向只包含一致性約束造成學科級優化方向盲目，造成迭代次數的增加，在學科優化目標中引入分解后的學科優化目標fi(xi)，同時引入一致性懲罰因子γi以平衡一致性約束效果。改進后的學科級優化目標為：

改進后的CO 方法結構框架如圖1 所示。改進后的CO 方法對學科級優化器的利用程度更高，整體收斂速度更快，且有利于專用工具對多學科問題分解的闡述和整合，對優化平臺的開發適應性更強。

圖1 改進的CO 方法結構框架

2.2.2 CO 流程的改進

在復雜工程問題中，性能的精準分析需要進行CAE 模型仿真，而復雜模型的仿真分析通常會帶來過長的MDO 尋優時間；在單一優化算法作用下，可能同時造成優化效果的不理想。針對這兩點問題，方案中對CO 流程的搭建進行兩點改進。

一是根據具體的優化精度和效率需求，在各級問題的分析流程中自定義地載入目標函數、CAE 仿真進程或由CAE 仿真數據集訓練生成的代理模型。方案代理模型庫中包含克里金插值模型（Kriging）、徑向基函數神經網絡（Radial Basis Function，RBF）和響應面法（Response Surface Methodology，RSM）3 種代理模型。

二是針對優化算法適用域和優化效率的差異，集成多種優化算法。工程問題中，優化需求常常以復雜的非線性規劃問題形式存在，因此，所載入的算法以針對非線性優化問題的經典算法和智能算法為主體。優化算法庫庫容見表1。針對具體尋優需求，算法選取需要考慮優化算法的全局性和計算效率的平衡，普遍采取經典算法與智能算法相結合的策略。

表1 優化算法庫庫容

改進后的學科分析子流程邏輯如圖2 所示。復合方式多學科分析和算法庫的構造促成了CO 流程搭建的可定制化，有利于優化效率和精度平衡的控制和方案應用范圍的擴大。

圖2 改進的學科分析子流程

3 設計方案的支持性工具開發

3.1 方案概述

汽車底盤開發過程主要包括車輛的對標與性能評價、車輛設計指標分解、車輛動力學模型建立及仿真分析、設計方案優化及再評價等。為簡化底盤產品開發的計算機輔助設計過程，縮短開發周期，提高產品設計的適應性，應對以上開發基本流程，以MDO 方案為中心，本文提出一種模塊化設計工具為主要載體的專用產品設計方案。方案中涉及系列開發的兩個軟件平臺及相應的6 個功能模塊，其主要應用范圍及使用邏輯如圖3 所示，方案中的懸架系統多學科設計優化平臺主界面如圖4 所示。

圖3 優化設計方案應用邏輯

圖4 懸架系統多學科設計優化平臺主界面

方案以高效穩健的API 處理，實現了對外部動力學建模及分析軟件ADAMS、Matlab 和有限元分析軟件HyperWorks 的二次開發和交叉調用，以及對多種經典算法及智能算法、多學科優化框架、高精度代理模型的集成。針對不同開發階段具體的模塊功能，綜合權衡建模精度和計算成本，進行從單軌模型至多體動力學模型的不同復雜度參數化建模。通過交互性能友好的GUI 界面，降低用戶建模成本，快速生成性能圖表或分析報告。開發工具中各模塊的搭建及業務邏輯如圖5 所示。

圖5 工具模塊業務邏輯圖

3.2 支持性工具開發

以Python3 為開發工具，以擴展庫PyQt5 為GUI開發框架。

參數指標與目標分解模塊：該模塊以整車、懸架、車輪及輪胎和轉向系統的53 項參數為輸入，對汽車性能指標進行計算分析，并根據設定的目標值對性能指標進行分解，用于早期設計階段可獲得參數有限時對底盤系統進行沖突因素分析和綜合性能預分析。

性能指標主客觀評價模塊：提供性能對標雷達圖的快速繪制服務，或由底盤參數和試驗工況，完成ADAMS 底盤建模和GB/T 6323—2014《汽車操縱穩定性試驗方法》[12]條件下的仿真試驗，并依據相關技術標準輸出評價結果及相關特性曲線，便于快速完成底盤性能的對標與評價。

模型仿真分析模塊：集成麥弗遜懸架、扭力梁懸架等懸架類型及內置的整車模型，由配置參數（包括靜態硬點坐標）通過模板文件（.tbl）重定位、彈簧/減振器/襯套屬性文件（.lsf、.dpr、.bus）處理和宏命令文件（.cmd）編輯快速完成ADAMS 模型的參數化建立，并通過批處理命令（.bat）調度后臺多工況仿真分析，導出報告及圖表。結果集對于懸架模型包括外傾柔度、主銷偏距、主銷內傾角、擺臂角等45 項，對于整車模型包括側傾角、側偏角、橫擺角速度、轉向盤轉角、轉向盤轉矩等共10 項。

設計優化模塊：以模型仿真分析模塊運行機制為基礎，調用內置算法庫（見表1），并以底盤指定工況下的性能指標為目標對懸架系統指定結構參數或特性進行優化。

多學科設計優化模塊：基于CO 方法編寫MDO框架，根據用戶定義的設計優化問題、子系統優化信息、系統優化參數等，按需調用代理模型庫，進行多學科、多目標設計優化，并對優化結果進行可視化后處理和數學擬合，適用于底盤耦合多目標性能的優化或其他具有數據源或目標函數的耦合多目標優化問題。

“懸架結構件載荷提取系統”：用于對汽車懸架進行節點載荷提取。該系統根據汽車典型測試工況，對內置或用戶自建的整車裝配進行懸架結構件重要節點的載荷提取，并輸出為可導入有限元軟件的載荷格式（.fem），能夠快速完成多工況下的懸架結構件載荷提取，為汽車懸架結構件及相關零部件的輕量化設計及結構校核提供輔助。

4 懸架優化工具應用實例

為簡明起見，本文僅就一個典型的懸架設計優化問題對所開發軟件系統中的多學科設計優化模塊進行簡單示例。首先，在所開發軟件系統中導入某車型的懸架初始設計方案，據此進行優化問題定義、優化算法配置、多學科設計優化流程搭建、近似模型調用等工作。

優化問題由一個系統級和兩個學科級優化問題組成。系統級以整車多體動力學模型為研究對象，系統響應的工況條件為方向盤轉向角階躍試驗，優化目標為橫擺角速度；學科級優化以前懸架多體模型為研究對象，學科級響應的工況條件為平行輪跳試驗，在學科間一致性約束條件下，分別保證車輪前束角、車輪外傾角的變化范圍盡可能小。系統層優化模型可描述為：

式中：yaw 為橫擺角速度仿真過程中的響應均值，°/s；lcafz、lcafz1和lcafz2分別代表系統級、學科1 和學科2 中準靜態模型下控制臂前硬點（lca_front）的z坐標，mm；lcaoz、lcaoz1和lcaoz2分別代表系統級、學科1 和學科2 中準靜態模型下控制臂外硬點（lca_outer）的z坐標，mm；tierodiz和tierodiz2分別代表系統級和學科2 中準靜態模型拉桿內硬點（tierod_inner）的z坐標，mm；tierodoz代表系統級準靜態模型拉桿外硬點（tierod_outer）的z坐標，mm；松弛因子ε=10-2。

學科1 的優化模型可描述為：

式中：toe 為車輪前束角響應值，（°）；lcarz1代表學科1 中準靜態模型下控制臂后硬點（lca_rear）的z坐標；取靜態一致性約束懲罰因子γ1=1。

學科2 的優化模型可描述為：

式中：camber 為車輪外傾角響應值，（°）；取靜態一致性約束懲罰因子γ2=1。

基于CO 思想，模塊由已分解的優化問題和錄入的優化配置參數進行MDO 流程的自動搭建。優化問題定義所需的輸入包括各級優化問題中的目標函數、優化變量、約束和松弛因子的設置。其中，優化目標可設為自定義函數，由完成響應分析的試驗數據及內置近似方法生成的代理模型，或由模塊嵌入的子工具（ADAMS/CAR 多體動力學仿真-拉丁超立方取樣工具）取得的仿真數據集及模型庫內置近似方法生成的代理模型，代理模型目標由模型調用語句自動生成。優化問題配置主要考慮內置算法庫中優化算法的選取和參數配置。

示例中由仿真數據取樣工具完成設計空間內的抽樣試驗，由響應分析結果選用Kriging 模型為各級代理模型。兼考慮避免陷入局部最優解、提高迭代尋優效率，取GA 為系統級優化算法、SLSQP 為學科級算法。完成參數定義及算法配置后，模塊后臺自動完成所需算法和模型的集成以及CO 流程框架的搭建，并隨優化執行過程調用所生成的近似模型實例及優化算法實例。優化求解的迭代過程如圖6所示。由所開發工具運行得到的優化結果和優化前后指標對比情況分別如圖7 和圖8 所示。

圖7 應用案例優化效果

圖8 優化前后指標對比

由圖6 可知，迭代過程中橫擺角速度響應均值趨于收斂，且相對于初值有明顯下降。一致性約束J1=9.744 8×10-3、J2=6.559 2×10-4，約束效果在接受范圍內，滿足優化需求。

圖6 系統級迭代過程

由圖7 和圖8 可知，車輪外傾角和前束角的變化范圍、橫擺角速度的穩態值和峰值、響應時間和峰值響應時間都在一定程度上被降低，橫擺角速度超調量有所增加。同時，根據QC/T 480—1999[13]對方向盤轉向角階躍橫擺角速度響應評價計分值NJ進行計算得知，優化后的得分為91.43，相比原設計方案的68.57，提高了33.34%，優化效果顯著。

6 結論

本文提出了一種高效的汽車底盤產品設計方案。方案以系列開發的模塊化設計工具為載體，構成較為完整的專用工具體系。以多學科設計優化需求為中心，面向計算機輔助產品開發的對標與性能評價、設計指標分解、建模及仿真分析、設計優化等重點過程，提供包括性能指標主客觀評價、參數指標與目標分解、模型仿真分析、設計優化和多學科設計優化、載荷提取的多方面服務。通過示例驗證了方案的支持性工具模塊對底盤概念開發階段的參數評估和優化的直觀參考價值，體現了工具平臺的實用性和易用性。