基于ANSYS的工業機器人PMSM轉矩波動抑制技術

李 俊

(廣西警察學院 信息技術學院，南寧 530022)

0 引言

PMSM(permanent magnet synchronous motor)是通過永磁體產生勵磁，內部鑲嵌疊片，而疊片結構是由定子和永磁體構成，這種結構簡單，構成方法簡單，在提高電機運行可靠性的同時，可以減少電機運行能耗[1-3]。伴隨著永磁材料特別是稀土方面永磁技術生產的進一步提高，PMSM能有效地提高工作效率，增加轉矩慣量，同時又增加了功率密度，使其廣泛應用于各種工業電源系統，從現代船舶、潛艇等推進系統，到電梯、機床、傳動等動力系統，再到家電、機器人等設備[4-5]。一般來說，控制PMSM運轉的技術主要有3種，變壓變頻控制技術是通過電機電壓頻率改變的方法來調節轉矩；矢量控制技術能夠將變量轉變為相量形式控制轉矩；直接轉矩控制技術是通過調節控制角度來調節轉矩的[6-8]。

為保證在最大負載下，轉矩控制系統具有足夠的供電電壓，變頻器還需要有足夠的電壓余量，所以當負載增大時，功率也會隨之降低，由此也調節了PMSM轉矩。直接轉矩控制技術近年來得到了很好的應用，其技術難點是如何利用脈沖抑制轉矩技術直接控制轉矩，在不影響系統正常運行的前提下，降低操作難度，同時減小轉矩波動，減少磁鏈波動對調試轉矩的影響。因此，在PMSM直接轉矩控制技術和轉矩優化的基礎上進行了研究，提出基于ANSYS的工業機器人PMSM轉矩波動抑制技術。使用ANSYS有限元分析方法可以對微分方程進行離散，并編制對應的計算程序，通過計算機輔助進行求解，可以簡化復雜的數學計算問題，降低計算量，從而提高計算效率和精度。

1 工業機器人模態結構分析

對于工業機器人的模態結構分析，需要通過分析軟件將其尺寸臂結構轉換成懸臂梁結構形式，并對其共振效應進行詳細分析。為此，采用基于ANSYS的軟件分析方法，處理模型問題，借助自動協作分析功能，避免模型導入過程中數據丟失、混亂或重復出現[9-10]。

工業機器人模態結構如圖1所示。

圖1 機器人模態結構

根據圖1可知，在工業機器人的底部是一個底座部件，上面安裝有工業機器人機械臂的旋轉部件，并與機械臂的大臂部件相連接，它攜帶除底座部件外的所有部件，并帶動工業機器人的機械臂移動[11]；大臂部件的另一端連接一個小臂部件，而小臂部件的另一端連接手腕，以完成抓取的動作。所以對工業機器人機械臂大臂靜態建模的研究具有重要意義。

1.1 傳動裝置

自由度指的是決定工業機器人末端執行部件的空間位置和形狀的獨立運動參數[12-13]。機械臂的工作形態決定了其自由度的大小，自由度越大，越接近于人工操作，運動愈靈活，通用性愈好，因此結構愈復雜，控制愈難，剛度亦愈差，因此，選擇合理自由度，是設計工業機器人目前亟需完成的任務。自由度選擇是由傳動裝置決定的，其結構如圖2所示。

圖2 傳動裝置

由圖2可知，傳動機制是由電機、杠桿、同步帶、減速機構等組成，減速機構是一種全封閉曲柄差動輪系統，該系統由擺線針輪組成，體積小，傳動效果好，能有效地提高傳動精度，適合高速運行和載重的場合，因此，適合航天航空、船舶載物領域；采用高強度輕鋁合金作為機械手的主要材料，可降低工業機器人的質量，設計中空結構可降低機器人的慣量[14-15]。為了實現機器人模塊化設計目的，需設計關節驅動裝置，增加零件應用廣泛性。

1.2 腕部驅動結構

機械手臂的腕式驅動由底座、大小機械臂和端部機械裝置組成，底座負責連接工業機器人的肩關節，端部機械臂由肩關節帶動大小機械臂運動，端部機械裝置由旋轉器和執行動作兩部分組成，用于工業機器人方向調整。機械手臂的腕部驅動可以根據任務類型的要求，裝配不同的末端執行機構，具有很強的操作能力，可以精確地抓住目標[16]。建立基于 ANSYS的軟件分析模型，可以對機器人的大小臂、腕部關節的實際運行狀態進行實際仿真分析。

2 工業機器人靜力分析

2.1 PMSM轉矩波動慣量及力矩分析

繞機械臂關節軸承的轉動慣量：

(1)

可得出機械臂所需起動轉矩為：

(2)

公式(1)和(2)中，m1表示大機械臂質量；m2表示小機械臂質量；m3表示手腕質量。l1表示大機械臂距離工業機器人重心的距離；l2表示小機械臂距離工業機器人重心的距離；l3表示手腕距離工業機器人重心的距離。JG1表示大機械臂繞軸轉動慣性度量；JG2表示小機械臂繞軸轉動慣性度量；JG3表示手腕繞軸轉動慣性度量，在垂直平面內做直線升降運動[17]。

由上述公式可以看出，轉矩脈動是以許多電機設計的參數為基礎，轉軸以周期增大或減小轉矩的方式來操縱機器人動作。機器人行動的最大轉矩和最小轉矩之差，超過一整圈時，會以百分比來表示，這一測試需要實時記錄轉矩和轉速數據。

2.2 PMSM工作流程

PMSM勵磁線圈產生的直流電流在不同極性間的流通，形成了勵磁磁場，而感應電動勢或電流的有效載體主要是電樞線圈，由于電樞繞組與主磁場之間存在一定的相對剪切運動，因此在電樞繞組內部，電勢呈現周期性變化[18-19]。引線完成后，可提供 PMSM穩定交流電流。在旋轉磁場中，當電磁鐵的極性相間交變時，電樞線圈保證三相對稱。

3 基于ANSYS的PMSM轉矩波動抑制技術研究

3.1 ANSYS軟件

ANSYS屬于大型通用類有限元分析軟件，該軟件具備高效的前、后處理功能，在結構、電磁、熱分析等領域中廣泛應用。ANSYS有限元分析軟件程序庫能夠有效展現多種線性和非線性材料，利用參數快速實現相關模型的構建，便于輸入與調整數據，適用于求解PMSM直接轉矩控制。

PMSM轉矩波動抑制有限元分析主要是對磁鏈矢量方向和逆時針方向構成的同步旋轉坐標系中的轉矩方程進行計算，實現PMSM電機轉子自動旋轉。運用ANSYS有限元分析軟件中宏命令，計算PMSM電機電磁轉矩、磁鏈和轉動力矩，從而有效提高計算效率。

3.2 構建PMSM數學模型

PMSM結構如圖3所示。

圖3 PMSM結構

由圖3可知，PMSM是一個非多線、復雜的系統，直接分析所有的變量較為困難，所以通常在做電磁分析的過程中，普遍將其簡化為一種理想模型，對于以下模型有：

1)三相定子繞組的接線方式為對稱接線，感應電動勢呈正弦分布；

2)PMSM工作時，繞組電磁芯體飽和度和渦流引起的損耗問題被忽略；

3)忽略各種諧波；

4)轉子進行無阻尼繞組。

在此基礎上，提出了一種兩相靜止狀態的 PMSM模型，如下所示：

(3)

公式(3)中，uα,uβ分別表示在α、β時的定子電壓分量；iα,iβ分別表示在α、β時的定子電流分量；ψα，ψβ分別表示在α、β時的定子磁鏈分量；Rs表示定子繞組相阻。電磁轉矩方程為：

(4)

電機機械運動方程為：

(5)

公式(4)和(5)中，Te描述了電動機轉動時，各極磁通產生的轉動力矩；P0代表了三相交流電動機在繞組時每一次產生的磁極數目，磁極對數越多，電動機轉速越低，轉矩越大；Tl表征電動機起動瞬間的轉矩；J代表剛體繞軸后的慣量；ωr表示繞組頻率；B代表額定負載阻抗與功率放大器阻抗之比，此值越大電阻越小。

3.3 PMSM直接轉矩控制技術原理

基于ANSYS的工業機器人PMSM轉矩波動抑制方法，主要是利用電磁變換將PMSM模擬成直流電機，獲取定子磁鏈和轉子磁鏈矢量關系，運用ANSYS有限元分析軟件中宏命令，計算磁鏈矢量方向和逆時針方向構成的同步旋轉坐標系中的轉矩方程，得到PMSM磁通產生的轉動力矩。設置PMSM為電壓激勵方式，通過傅里葉變換模擬PMSM轉矩波動曲線，計算PMSM轉矩波動幅度，引入負載角，結合直接轉矩控制，實現PMSM轉矩波動抑制。PMSM轉矩波動抑制流程原理如圖4所示。

圖4 PMSM轉矩波動抑制流程原理圖

由圖5可知，其中，將O作為原點坐標；A、B、C分別表示空間直角坐標系中的各個坐標點；ψ、β、u、d、i、q分別表示不同方向矢量線；α、β表示矢量角；δ表示為負載角。運用ANSYS有限元分析軟件中宏命令，計算同步旋轉坐標系(坐標軸由磁鏈矢量方向和逆時針方向構成)中的轉矩方程為：

圖5 磁鏈矢量關系圖

(6)

公式(6)中，ψs表示定子繞組匝鏈的磁通，ψf表示轉子繞組匝鏈的磁通，把磁力線的方向接成一反一正一反一正的方式；Ld表示永磁同步電機直軸電感，Lp表示永磁同步電機交軸電感。

針對由高強度合金鋼整塊鍛造而成的隱極式PMSM，永磁同步電機直軸和交軸電感大小一致，由此可得到電動機轉動時，各極磁通產生的轉動力矩Te：

(7)

利用ANSYS有限元分析軟件，在仿真過程中，設置PMSM為電壓激勵方式，傅里葉變換模擬PMSM轉矩波動曲線，減小外界干擾，計算PMSM轉矩波動幅度表示為：

(8)

通過上述步驟，引入負載角將其與直接轉矩控制相結合來改善電機的運行性能，用于拓展優化空間電壓矢量值，減小轉矩和磁鏈波動影響，由此實現PMSM轉矩波動抑制。

4 實驗分析

為了驗證基于ANSYS的工業機器人PMSM轉矩波動抑制技術合理性，在ANSYS有限元分析軟件中建立有限元分析模型如圖6所示。

圖6 ANSYS有限元分析模型

將其與變壓變頻控制技術、矢量控制技術、直接轉矩控制技術進行實驗對比分析。設置PMSM轉矩波動抑制前和抑制后A相繞組電流，為了方便對比分析，PMSM轉矩波動抑制前后繞組電流有效值保持不變。PMSM轉矩波動抑制前后理想輸出矩陣對比結果如圖7所示。

圖7 PMSM轉矩波動抑制前后理想輸出矩陣

分別使用3種技術分析PMSM轉矩波動抑制后的輸出結果是否與理想輸出結果一致，仿真對比結果如圖8所示。

圖8 4種技術的PMSM轉矩波動抑制后輸出結果

5 結束語

基于ANSYS有限元分析軟件對工業機器人機械臂進行了自由度、靜力承重、轉矩波動、力矩分析與研究。而后對PMSM結構，工作流程以及其直接轉矩控制技術優化等方面進行研究，并與轉矩波動抑制技術相結合優化研究。由實驗結果可知，該技術PMSM轉矩波動抑制效果明顯。提高PMSM效率是工業生產的關注點如何在保持直接轉矩控制的特點前提下來進一步優化其控制性能，是一個長期研究熱點。如對于直接轉矩和磁鏈觀測的進一步細化，是能直接提高PMSM控制精度和減小轉矩影響的方法之一。