Shearlet域基于非局部均值的地震信號去噪

李 民，周亞同，李夢瑤，翁麗源

(河北工業大學 電子信息工程學院，天津 300401)

地震信號可用于勘察地下結構，是進行油氣資源獲取的重要前期工作之一[1]。但在野外進行地震勘探時受地表環境復雜性影響或儀器性能限制導致采集到的地震信號往往存在噪聲，信噪比較低。如果不對這些信號去噪勢必會影響后續的處理，不利于真實反映地質結構信息[2-3]。針對地震信號去噪，國內外學者提出了不同的去噪方法，按處理領域大致可分為兩大類：一是空間域基于濾波的去噪算法，包括均值濾波、中值濾波、維納濾波等。二是變換域的去噪算法，包括傅里葉變換、小波變換[4]、Radon變換等。

當前地震信號去噪算法中多尺度幾何分析受到廣泛關注，常用的多尺度幾何分析方法包括Curvelet變換[5]、Contourlet變換[6]和Ridgelet變換[7]，均已成功應用于地震信號去噪并取得良好的效果。2007年，Guo等[8]根據緊支撐框架構造理論，經過嚴密的數學邏輯推導得到了Shearlet變換，它克服了小波變換的局限性，有更好的方向靈敏度，更稀疏的表示性能，并且能夠捕捉地震信號的內在幾何特征。但傳統的Shearlet變換不具有平移不變性，導致去噪后會出現偽吉布斯現象。為解決這一問題，非下采樣Shearlet變換(NSST， nonsubsampled shearlet transform)應運而生，取消了傳統Shearlet變換的下采樣操作，使其不僅有更好的方向敏感性和最優稀疏表示性能，還具有平移不變性，克服了偽吉布斯現象，極大地推動了多尺度幾何分析工具的發展。

近年來，基于Shearlet變換的地震數據處理方……