基于OD反推的上海城市快速路網行駛距離分析*

李 敏 邵敏華

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

快速路是城市道路系統的大動脈，其能夠有效提高中長距離的出行效率[1]。近年來，車輛數的不斷增加及短距離出行的大量涌入，加劇了快速路的擁堵。平均出行距離是體現快速路資源是否得到合理配置的重要依據，基于上海多年積累的海量數據，分析快速路出行距離，挖掘快速路交通運行狀況和時空變化規律，對于進一步有針對性地制定相應的管理目標和措施具有重要意義。

對于出行距離的分析，陳尚云等[2]使用出行分布的重力模型法計算平均出行距離，并利用實際調查的出行距離結果對模型參數進行標定，但是該方法對不同路網的標定參數不同，缺乏普適性；崔洪軍等[3]利用河北省內高速路的收費數據分析不同車型的出行距離特征；章錫俏等[4]基于視頻及出租車GPS 數據，對長春快速路的短距離出行進行了特性分析；卓健等[5]為了避免小汽車數據涉及的個人隱私問題，借助出租車軌跡數據分析短距離出行分布特征。

上世紀70年代，有學者基于熵最大化原則，提出了利用路段流量反推OD的設想。隨著交通檢測設備的完善和信息采集技術的發展，該方法成為了獲取OD矩陣信息的有效且便捷的方式之一，并且規避了個人出行的隱私問題。

為此，本文提出了從檢測器原始數據反推OD矩陣并快速計算出行距離的方法，該方法規避了需要調查個人出行軌跡等問題。以上海市快速路為研究對象，采用用戶均衡模型反推獲得OD矩陣信息；基于所獲得的OD矩陣計算出行距離，量化分析快速路的交通出行特征。研究成果既能快速挖掘掌握快速路的交通運行特征，又能為供需管理策略研究提供重要參考。

1 快速路出行距離計算

1.1 出行距離計算框架

本文考慮了數據質量對出行距離計算的影響，設計了從檢測器原始數據到反推OD的完整流程，并利用OD矩陣分析快速路出行特征，主要步驟見圖1。

圖1 出行距離計算流程圖

1.2 數據質量分析

優質的交通流數據是保證OD反推可靠性的前提。數據在實時獲取、儲存、上傳系統、轉換檢測器數據等過程中，可能會存在異常或者遺失，為了提高OD反推的精度，需進行質量分析并做預處理。數據預處理規則如下。

1) 缺失數據識別。缺失數據分為全部數據缺失和部分數據缺失。全部數據缺失指因時間點缺失而導致的整條數據缺失。部分數據缺失是指時間點存在，但是該時間點下的交通流參數存在全部缺失或部分缺失情況。

2) 異常數據剔除。異常數據指采集到的交通流數據明顯違背事實，不符合交通流三要素邏輯關系和參數閾值范圍的數據。對這類數據的篩除采用閾值法和基于交通流理論的邏輯判斷法[6]。綜合這2種判斷方法，在同1條數據記錄中非負的交通流三參數值滿足下列公式關系時，則判斷為錯誤數據，給予剔除處理。

①o>1或q>qmax或v>vmax；

②o=0，q+v≠0；

③o≠0，q,v=0，q+v≠0。

式中：o為占有率；q為流量；v為速度。

3) 數據修補。交通流數據在經過異常數據剔除后，需要對缺失數據進行修復。計算方法如式(1)。

(1)

(2)

4) 路段流量合成。路段流量為一定時間段內車輛通過某斷面的實際數量。即

(3)

1.3 OD反推

1.3.1OD反推原理

OD反推是交通分配的逆過程，主要過程包括路網基礎數據的收集、交通小區的劃分、交通分配模型與算法的選擇及誤差分析。

交通小區與路段流量的基本關系式為

(4)

反推OD矩陣需要的基本數據有：

1) 路段觀測流量Va，一般由檢測器或交通調查獲得。

2) 先驗OD矩陣，由歷史數據獲取。

3) 路阻函數所需的道路基本參數。在美國BPR路阻函數中，需要道路通行能力、自由流時間等基本參數。

1.3.2基于TransCAD的快速路網OD反推

TransCAD中的OD反推程序可以采用多種交通分配方法，進行多次迭代達到收斂標準后輸出OD矩陣結果。主要步驟如下。

1) 路網搭建及數據準備。將快速路網拓撲信息的源文件導入到TransCAD中，建立路段屬性表，包含路段ID、路段長度、車道數、通行能力、自由流速度、自由流時間。

以單個匝道作為交通小區，上匝道為O點，下匝道為D點，進口匝道的交通量作為該交通小區的發生量，出口匝道交通量作為吸引量。對于路網邊界，以單向車道作為一個交通小區。

2) 反推結果誤差分析。在OD反推中，選擇美國BPR函數作為阻抗函數，采用用戶均衡模型進行交通分配。對反推后得到的交通量與觀測交通量進行誤差分析。相對誤差計算公式為

(5)

OD矩陣反推后的流量與實際觀測流量相對誤差絕對值的平均值不超過30%時，即可認為反推結果合理可用[7-8]。此時的OD推算結果較為準確，可以用于交通運行特征的分析，并作為計算平均出行距離的基礎數據。

1.4 出行距離的計算

車輛出行距離與城市空間結構有關，同時也會對交通運行產生影響。快速路以上下匝道口和進出快速路主干道劃分交通小區，OD分布形式有上匝道-下匝道、上匝道-離開快速路主干道、進入快速路主干道-下匝道、進入快速路主干道-離開快速路主干道4種形式。反推得到的OD矩陣可以用來計算車輛在快速路上的平均出行距離。平均出行距離計算公式為

(6)

式中：drs為OD對rs之間的出行距離；qrs為OD對rs之間的流量。

2 案例分析

2.1 數據來源

本文數據來源于上海快速路檢測線圈采集的交通流數據，由于數據采取的困難性和有限性，故研究的空間范圍為浦西外環以內，見圖2。

圖2 上海快速路網

時間范圍為2017-2020年，時間顆粒度為5 min，共有951個道路斷面，總計2 517個檢測器。

檢測器采集字段包括檢測器編號、檢測時間、流量、平均速度，以及時間占有率等。部分數據如表1所示。在研究區域內包含510個路段，172個小區，其中包含83個O點，89個D點。

表1 交通流數據表格

2.2 出行距離分析

本研究考慮時間維度差異，分別對2017-2020年某工作日、 2019和2020年某1周的工作日、雙休日及某工作日的高峰小時進行OD推算。反推流量值與觀測流量值的相對誤差均在5%以內。利用該OD矩陣計算并分析交通出行量、車公里數以及出行距離。

2.2.1年度分析

選取2017-2020年4月中某晴朗周三的檢測器數據，出行量、車公里數、平均出行距離計算結果見表2，對比圖見圖3。

表2 各年份相對誤差

圖3 上海快速路近年出行量、車公里數、平均出行距離

分析結果可知，2017-2019年，出行量和車公里數逐年遞增，平均出行距離相對平穩；受到新冠疫情影響，2020年出行量和車公里數明顯下降，出行距離明顯增加。

2.2.2工作日及周末出行距離分析

選取2019和2020年4月第三周的檢測器數據，出行量、車公里數、平均出行距離計算結果見表3，對比結果見圖4、圖5。

表3 2019-2020年1周出行距離變化

圖4 1周出行量、車公里數、平均出行距離

由圖4可見，2019和2020年工作日中，出行量、車公里數及平均出行距離相對平穩，無明顯變化趨勢，且周五最高；2019年，周末出行量和車公里數出現下降、平均出行距離增加。2020年，周末出行量和車公里數驟減，這仍然是受到新冠疫情影響，市民普遍減少了非通勤外出。

2.2.3高峰小時出行距離分析

選取2019和2020年4月某周一的檢測器數據，分析早高峰和晚高峰，具體計算結果見圖5。由圖5a)、b)可見，早高峰中07:00-08:00的出行量達到了最大，08:00-09:00的平均出行距離最低，這可能是由于擁堵導致車輛在快速路上的行駛距離減少。由圖5c)、d)可見，晚高峰中17:00-18:00的出行量達到峰值。與2019年相比，2020年出行量明顯減少，但是車公里數增加，故而出行距離也有所增加。值得注意的是，在早高峰中，出行量較大時，出行距離較低，在晚高峰中恰恰相反，出行量較大時，出行距離也較高。

圖5 早、晚高峰出行量、車公里數、平均出行距離對比

大量短距離出行的車輛進入匝道口會給快速路運行帶來壓力，造成快速路和與其相連的道路產生擁堵。以2019年早高峰08:00-09:00為例，按照出行距離對上海快速路的交通量進行統計分析，計算結果見表4，上海快速路2019年出行距離占比餅狀圖見圖6。由圖6可見，上海快速路短距離出行占比較高，其中0～3 km的交通量達到了37.81%，超過了出行總量的1/3。快速路的建設初衷是為中長距離出行帶來便捷，大量短距離需求的涌入會加劇擁堵，導致快速路運行效率下降。

表4 上海快速路2019年出行距離占比

圖6 上海快速路2019年出行距離占比

3 結語

本文設計了從海量檢測器數據到反推OD，并以此分析快速路出行距離的完整方法。以上海快速路為例，分別分析了工作日、周末、高峰小時下的快速路出行量、車公里數及出行距離。分析表明，在疫情影響下，交通出行量明顯減少，出行距離增加，尤其是在周末；在高峰時段，短距離出行占比較高；早高峰中，出行量較大時，出行距離較低，晚高峰中，出行量較大時，出行距離較高。由分析結果可知，本文所提方法切實可行，能夠利用反推得到的OD矩陣快速計算出行距離等出行特征，為城市交通供需管理策略的制定提供方向。

交通擁堵具有時間和空間特征。目前，本研究僅將OD矩陣應用到了時間維度上的快速路出行量、車里公里數及平均出行距離的計算和分析。快速路OD矩陣以上下匝道作為OD點，后續可從空間的維度上對入口匝道的出行距離進行分析，對造成擁堵的關鍵入口匝道進行交通管控。