逆反射測量儀陶瓷板反光特征的數值分析*

冷正威 薛瑛琪 王 蕊 何華陽

(1.交通運輸部公路科學研究院 北京 100088； 2.國家道路與橋梁工程檢測設備計量站 北京 100088)

道路交通標線是公路的重要組成部分，對道路交通組織起著引導和疏導作用，是有形的、永久的交通管理者[1]，其質量會影響道路交通的安全性[2]。我國針對道路交通標線的設置和質量要求發布了GB 5768.3-2009《道路交通標志和標線 第2部分：道路交通標線》、GB 51038-2015《城市道路交通標志和標線設置規范》、GB/T 16311-2009《道路交通標線質量要求和檢測方法》、GB/T 21383-2008《新劃路面標線初始逆反射亮度系數及測試方法》等國家標準。

相關國標規定，道路交通標線的形態為線條、字符、突起路標和輪廓標，顏色為白色、黃色、藍色或橙色且色度性能應符合GB/T 16311-2009的要求，標線按用途可分為非反光標線、反光標線、突起振蕩標線、防滑標線、雨夜標線、以及其他標線，城市快速路、主干道應采用反光標線，其他道路根據需要采用反光標線，新劃白色反光標線的初始逆反射亮度系數不應低于150 mcd/(m2·lx)，新劃黃色反光標線的初始逆反射亮度系數不應低于100 mcd/(m2·lx)，正常使用期間白色反光標線的逆反射亮度系數不應低于80 mcd/(m2·lx)，黃色反光標線的逆反射亮度系數不應低于50 mcd/(m2·lx)。對于逆反射亮度系數的測量儀器設備，相關國標規定應使用符合GB/T 26377-2010《逆反射測量儀》要求的便攜式逆反射標線測量儀測試道路交通標線的逆反射亮度系數，入射角β1=88.76°(β2=0°)，觀測角α=1.05°，光源和觀測器的孔徑角不超過0.33°。

便攜式逆反射標線測量儀一般由光源、光觀測器、光學系統、數據處理單元、電源等部分組成。依據的測量原理是相對測量法，適用于需要對同類試樣進行大量測試的情況。便攜式逆反射標線測量儀配合已知逆反射亮度系數的工作標準器，既可以用于實際道路現場檢測，也可以用于試驗室測試研究，是目前公路檢測的主流設備。大量研究人員從不同角度分析了應用便攜式逆反射標線測量儀測量道路交通標線逆反射性能的方法和過程[3]。然而，由于傳統承載逆反射亮度系數的工作標準器一般為使用預成型標線帶制成的逆反射標線板，有效壽命并不理想。標線對于交通安全有舉足輕重的作用，尤其是在沒有路燈或夜間比較昏暗的路段，標線對于安全駕駛有著指導性的作用。對于道路上標線的檢測也就顯得尤為重要。所以用于檢測標線的標線測量儀就顯得尤為重要。使用陶瓷板作為逆反射測量儀自校的標準板，會使得測量儀提高自校準的穩定性和準確性，這對于交通標線的測量十分重要。也更有利于保證交通安全。

隨著技術的發展，國外研究機構研制了配備陶瓷標定板的便攜式逆反射標線測量儀，此類設備配備的陶瓷標定板維護方便、量值穩定，一經推出便迅速引起了國內外工程技術人員的關注，并在國外取代了傳統便攜式逆反射標線測量儀。然而進口設備昂貴，國內相關設備的研究和應用還處于探索階段，亟需攻克關鍵技術。本文針對陶瓷板漫反射的特點，建立數學模型，采用控制變量法進行研究，以獲取逆反射測量儀陶瓷標定板的反光特征，為研制新型高可靠逆反射亮度系數工作標準器提供技術依據。

1 陶瓷反光的應用分析

交通運輸部公路科學研究院研究數據表明，新制備逆反射標線板的逆反射亮度系數在配合便攜式標線逆反射測量儀應用初期會出現一定程度降低，在經過一個急劇下降的時期后趨于平緩。而急劇下降窗口時間跨度較大，使得一般用戶所使用的工作標準器的逆反射亮度系數變化難以進入平臺期，具體反映為工作標準器在一個溯源周期前后的量值變化往往超過JJG(交通)101-2010《逆反射標準器》中規定的不大于3%的年變化量要求。而陶瓷材料的耐候性優勢使得其成為代替逆反射標線板的一種潛在方案。

陶瓷材料的主要成分是二氧化硅和硅酸鹽，具有良好的化學穩定性、耐高溫性、尺寸穩定性、光漫反射特性等優點[4]，在380～780 nm波長范圍內反射率可超過96%，常用作激光聚光腔、燈源反光面等光學器具。國內外研究機構常在標線涂料中摻雜陶瓷顆粒以提高道路交通標線的穩定性和耐磨性[5-6]，或利用陶瓷材料的高折射率、長壽命等特點制備高亮度道路交通標線[7-8]，以及利用陶瓷反光形成的視覺錯覺誘導駕駛員駕駛行為[9]。

國際上，ROADVIST、DELTA、ZEHNTNER等機構均研制了使用陶瓷材料承載逆反射亮度系數的新型便攜式標線逆反射測量儀，并在國內外廣泛應用。國內此類研究才剛剛起步，近年來北京京衢等進行了相關研究，推出了RP-R18，初步實現了應用陶瓷漫反射性能校準逆反射測量儀。目前國內的研究僅僅停留在應用層面，并未掌握其反光特性，無法定量調控陶瓷板的逆反射亮度系數，對生產和檢測產生了極大阻礙。因此，匯總各型號的新型便攜式標線逆反射測量儀，經統計得到相應的邊界條件，用于開展數值模擬分析。通過對國內外設備歸納分析可知，所選用的陶瓷材料顏色均為白色；新型便攜式標線逆反射測量儀在校準時的觀測角同傳統設備保持一致；逆反射標線板為平面反光而陶瓷材料為立面反光，新型便攜式標線逆反射測量儀在校準時的入射角β1與傳統設備不同，范圍為0°～20°；陶瓷材料的面積遠小于逆反射標線板的面積，一般為60 mm×15 mm×5 mm(長×寬×厚)，有效照射面尺寸一般不小于60 mm×10 mm(長×寬)；觀測器到陶瓷材料表面的距離不小于0.2 m；漫反射是在宏觀尺度上不存在規則反射時由反射造成的彌散過程[10]，根據漫反射體的特點對陶瓷標定板反光的一般規律做以下約定：①陶瓷標定板本身不發光，但是可以按照余弦規律反射外來光源；②陶瓷標定板各方向上的輻射亮度不變；③陶瓷標定板的輻射強度隨著觀察方向與面源法線之間的夾角之間遵循余弦規律。

就目前的狀況分析來看，預成型標線帶的量值相較于陶瓷板的量值穩定性要遜色一些，未來在交通安全領域，陶瓷板的應用逆反射標線測量儀的校準將會成為主流趨勢。附帶陶瓷板的逆反射標線測量儀見圖1。

圖1 使用陶瓷標定板的便攜式標線逆反射測量儀RP-R18

2 陶瓷標定板的反光模型

陶瓷標定板的幾何模型見圖2。

圖2 陶瓷標定板的幾何模型

圖中斜邊填充的平行四邊形為白色陶瓷標定板；虛線圓環為便攜式逆反射標線測量儀觀測器的移動軌跡，其構成的平面為白色陶瓷標定板的垂直平面，且圓心與白色陶瓷標定板中心重合；帶箭頭虛線為投射光源射出的光線。

根據逆反射亮度系數的定義，逆反射亮度系數RL是材料在觀測方向的亮度L與垂直于入射光方向的光照度E⊥的商，即

(1)

式中：RL為逆反射亮度系數，mcd/(m2·lx)；L為觀測方向的亮度，cd·m2；E⊥為入射光的垂直照度，lx。

考慮到亮度即單位面積的發光強度，故式(1)變為

(2)

式中：I為觀測方向的發光強度，cd/m2；S為材料面積，m2；υ為視角。

5-羥色胺1A/2A受體基因多態性與SSRIs抗抑郁療效的相關性研究 …………………………………… 斯日古楞等（17）：2394

顯然，在入射光源一定的條件下，材料面積、觀測位置，以及材料在觀測方向的發光強度是影響陶瓷標定板反光性能的關鍵變量，而光線強度由入射光、陶瓷板表面的反光性能等相關信息來決定的。

研究設白色陶瓷標定板面積為m(mm)×n(mm)，水平投射光源從無限遠出射入(投射光源類型為A光源，相關色溫為2 856 K)，在白色陶瓷標定板表面的垂直照度為klx，光源光斑覆蓋整個白色陶瓷標定板，光源中心軸線穿過白色陶瓷標定板中心點，光源與白色陶瓷標定板法線呈一夾角b；白色陶瓷標定板繞轉動軸轉動，轉動軸穿過白色陶瓷標定板的中心點且與水平面平行；設便攜式逆反射標線測量儀在與陶瓷標定板配合進行自標定時，便攜式逆反射標線測量儀的觀測器到陶瓷標定板表面的距離為R。為了不失一般性，研究僅考慮通過白色陶瓷標定板漫反射進入觀測器的光，不考慮雜散光的影響。

建立如圖2所示坐標系，點PA為白色陶瓷標定板上的任意一點且記為(Xa,Ya,Za)，點PB為黑色圓環上的任意一點且記為(Xb,Yb,Zb)，顯然Za=0，Yb=0。設點PA的亮度為A，則由點PA漫反射的光線強度為AdXadYa。白色陶瓷標定板的法線為Pn=(0,0,1)。由點PA向點PB漫反射的方向為向量PAPB=(Xb-Xa,Yb-Ya,Zb-Za)。觀測方向的發光強度數學模型如式(3)所示。

IPB=IPAncos(θ)

(3)

式中

(4)

(5)

R2=(Xb-Xa)2+(Yb-Ya)2+Zb2=

(Xb-Xa)2+Ya2+Zb2

(6)

(7)

即在點PB處觀測到的點PA發出的光線強度為

(8)

3 數值計算結果與分析

3.1 計算步驟

根據前期研究經驗，影響反光性能的主要因素一般包含入射角、觀測距離、中心偏離。計算步驟可以采用控制變量法，使用MATLAB對白色陶瓷標定板在觀測方向的發光強度進行數值計算，分析使用白色陶瓷標定板對便攜式逆反射標線測量儀進行自標定時白色陶瓷標定板的反光特征。首先對白色陶瓷標定板的幾何尺寸進行約束，根據一般經驗令n為10 mm，令m為60 mm。再對白色陶瓷標定板表面垂直于入射光方向的光照度E⊥進行約束，設投射光源在白色陶瓷標定板上的垂直照度為klx。該量同時同等程度地影響所有的漫反射點，對最終結果存在線性影響，故可令k=1 lx。

3.2 入射角影響的分析

為確定入射角對白色陶瓷標定板反光特性的影響，移動觀測器使得其在PB=(0，0，0.2 m)處，也就是垂直白色陶瓷標定板中心點正上方0.2 m處，通過旋轉白色陶瓷標定板改變入射角，可得光強隨角度的變化為余弦變化，其變化曲線見圖3。

圖3 在(0,0,0.2 m)處光強隨夾角b變化的曲線

為確定觀測距離對白色陶瓷標定板反光特性的影響，固定投射光源與白色陶瓷標定板的位置，沿著法線方向(0,0,1)移動觀測器，得到的光強隨測量距離的變化見圖4。

圖4 在法線方向(0,0,1)上光強隨測量距離變化的曲線

由圖4可見，在測量距離0～1 m內光強值快速下降，在距離1 m外趨于平緩。

此時，對觀測器中心軸偏離白色陶瓷標定板中心軸的程度對白色陶瓷標定板反光特性的影響進行分析。在0.2 m

圖5 0.2 m

R為0.2 m時的光強變化曲線近似為尖峰，而R為1.2 m和2.2 m時的光強變化曲線較為平穩，R為0.2 m時的最大光強遠大于R為1.2 m和2.2 m時的最大光強，且R為0.2 m時的反射光在X軸上的分布區域明顯較小。

又在2.2 m

圖6 2.2 m

3.3 使用照度表征的關系分析

考慮到實際觀測時常使用照度計對白色陶瓷標定板的反光進行測量，若用照度表征反光強度，則圖5～圖6中的縱軸需要擴大1/R2倍。即觀測距離固定不變時，上述各圖中的每條測量曲線形狀不變。觀測距離較大時測得的照度相對距離較小時測得的照度下降更快，見圖7。

圖7 2.2 m

由圖7可見，在不同的觀測距離內，隨著觀測器在白色陶瓷標定板上方的位置偏移，照度呈不同的非球面分布，且觀測距離越小，最大照度越大，照度在X軸的分布區域越小。

4 結語

1) 根據國內外測量儀和標定板的實際情況，歸納構建了白色陶瓷標定板反光幾何模型，提出了對應的邊界條件，運用漫反射的一般規律建立了觀測方向的發光強度數學模型。

2) 采用控制變量法，使用MATLAB對白色陶瓷標定板在觀測方向的發光強度進行數值計算。得到了入射角、觀測距離對白色陶瓷標定板反光特性的影響。其中光強隨入射角的變化為余弦變化，光強可測距離較小。

3) 定量分析了在不同的觀測距離內，隨著觀測器在白色陶瓷標定板上方的位置偏移，光強和照度呈現的各類非球面分布。光強和照度的變化規律是：隨觀測距離減小，光強和照度的上限值增大且在X軸的分布區域減小。

4) 對便攜式逆反射標線測量儀進行自標定時，為保證白色陶瓷標定板的反光強度足夠大，其入射角度宜接近0°，且觀測距離宜小于1 m，但要避免距離過小增加白色陶瓷標定板和便攜式逆反射標線測量儀之間的定位難度。