基于灰色關(guān)聯(lián)法的邊坡穩(wěn)定影響因子敏感度分析及應(yīng)用

張國發(fā) 張玉廣 鄒啟民 楊遠(yuǎn)翔

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽 550001)

受山區(qū)地形起伏大、山勢(shì)較高，高速公路路塹邊坡開挖較為常見，而隨著邊坡開挖臨空，受自重影響，坡體內(nèi)部應(yīng)力產(chǎn)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生滑移破壞。建設(shè)過程中邊坡的滑移破壞影響因素較多，主要有開挖卸荷、降雨、自身巖土體結(jié)構(gòu)或自然因素如地震等[1]。由于地形條件復(fù)雜、邊坡高度較高，高邊坡開挖后發(fā)生滑移破壞的案例較多、破壞規(guī)模較大，處治措施投資費(fèi)用增加，后期還存在安全隱患。因此，邊坡的穩(wěn)定性問題關(guān)乎生命財(cái)產(chǎn)安全及營運(yùn)效益，對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)具有重要的理論和實(shí)踐意義。

目前，眾多學(xué)者通過建立多種影響因素評(píng)價(jià)模型，為邊坡的施工、設(shè)計(jì)及營運(yùn)管理提供理論依據(jù)。趙永虎等[2]基于灰色關(guān)聯(lián)理論，分析坡高、坡率、重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角和地震作用等6個(gè)因素對(duì)黃土邊坡安全系數(shù)敏感性的影響，得出黏聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)其穩(wěn)定性影響最為敏感。尹吉娜等[3]采用灰色關(guān)聯(lián)度法建立計(jì)算模型，運(yùn)用Matlab對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行敏感性分析，驗(yàn)證了畢肖普法得到的安全系數(shù)較瑞典法大，瑞典法對(duì)中心角、孔壓系數(shù)、坡角、坡高的變化更為敏感。牛巖[4]、陳志波[5]及劉春[6]等分別利用灰色關(guān)聯(lián)模型對(duì)邊坡、滑坡進(jìn)行敏感性影響因子分析。石誠鋆等[7]以灰色關(guān)聯(lián)分析法為基礎(chǔ)，進(jìn)行降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的敏感性分析，提出降雨強(qiáng)度敏感度最大。

綜合以上文獻(xiàn)，邊坡穩(wěn)定性的影響受多因素控制，但確定各因素影響的主次關(guān)系，利于邊坡防護(hù)的針對(duì)性設(shè)計(jì)，以及邊坡開挖施工過程中主要控制方向。文中以灰色關(guān)聯(lián)法為基礎(chǔ)，討論不同影響因子的敏感度，最終對(duì)邊坡影響因素進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

1 邊坡穩(wěn)定性影響因素分析

1.1 開挖卸荷

臨空面高度和荷載作用位置對(duì)路基邊坡的穩(wěn)定性影響較大，處于整體穩(wěn)定的自然坡體，邊坡的開挖為其變形提供基本條件，邊坡最大剪應(yīng)力隨臨空面高度升高而增大，同時(shí)，隨著前緣臨空面的增大，改變了處于協(xié)調(diào)狀態(tài)的重力場(chǎng)，潛在變形坡體范圍將增加，潛在滑面往坡體深處后緣延伸，即邊坡的穩(wěn)定性越差，邊坡破壞的概率值越高。邊坡開挖卸荷不僅是指開挖深度，還包含邊坡坡率、開挖平臺(tái)寬度等，均對(duì)坡體的應(yīng)力分布有一定影響。

1.2 巖土體力學(xué)性質(zhì)

地層巖性力學(xué)性質(zhì)的好壞是影響邊坡穩(wěn)定性的內(nèi)因。對(duì)于巖質(zhì)邊坡，影響邊坡穩(wěn)定性的有巖體的結(jié)構(gòu)類型與完整性、結(jié)構(gòu)面的結(jié)合程度、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及巖石強(qiáng)度等，其中，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及巖體的完整性影響較大，外傾結(jié)構(gòu)面的傾角在φ～90°時(shí)結(jié)構(gòu)面都有可能發(fā)生滑動(dòng)，越接近45°+φ/2時(shí)，越易發(fā)生滑動(dòng)，穩(wěn)定性最差。

對(duì)于土質(zhì)或全風(fēng)化巖層的類土質(zhì)邊坡，不同的風(fēng)化程度、層間結(jié)合力，以及抗軟化性，導(dǎo)致其巖土體土體重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角則不同，而巖土體的剪切破壞受三者影響較大。

1.3 降雨影響

降雨的不利作用主要表現(xiàn)為在3個(gè)方面：降低巖土體強(qiáng)度、抬高場(chǎng)區(qū)地下水位和加大邊坡內(nèi)空隙水壓力。對(duì)于巖石邊坡，水的介入主要影響巖層間的軟弱結(jié)構(gòu)面，雨水下滲進(jìn)入結(jié)構(gòu)面，軟弱層充填物進(jìn)一步軟化，其抗剪強(qiáng)度降低而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。對(duì)于土質(zhì)或類土質(zhì)邊坡，其影響主要有2個(gè)方面：①降雨隨結(jié)構(gòu)面或孔隙下滲到坡體內(nèi)部，持續(xù)軟化坡體，增大巖土容重，尤其對(duì)于蒙脫石化礦物等親水性土體；②降雨抬高地下水位，坡頂后緣裂隙產(chǎn)生靜水壓力和層面揚(yáng)壓力[8]，孔隙壓力增大，有效應(yīng)力減小，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度(c、φ)降低，促使邊坡向臨空方向滑移拉裂。

2 灰色關(guān)聯(lián)法分析

2.1 影響因子

開挖邊坡的穩(wěn)定性受地質(zhì)-開挖-降雨耦合因素影響。對(duì)于開挖過程的邊坡，密切相關(guān)因子是開挖卸荷，含開挖坡高、邊坡平臺(tái)寬度、開挖坡比等，巖土力學(xué)性質(zhì)隨著地質(zhì)構(gòu)造、巖性及風(fēng)化程度的不同而差異較大，但主要通過巖土體重度、軟弱層或巖土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)反映。降雨對(duì)坡體的影響則較為直接，軟化巖土體降低抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的同時(shí)增大巖土體重度，因此，邊坡巖土體黏聚力、內(nèi)摩擦角和巖土重度的改變，直接影響邊坡穩(wěn)定性情況。因此，選取開挖坡高、邊坡平臺(tái)寬度、開挖坡比、黏聚力、內(nèi)摩擦角，以及巖土重度等6個(gè)因子進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性敏感度分析。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的基本方法之一[9]。由于系統(tǒng)中各因素對(duì)目標(biāo)值都有一定的影響，無法直接得出影響因子之間的主次關(guān)系，因此，在確定影響因素后，首先分析和確定各因素之間的影響程度或若干個(gè)子因素對(duì)主因素的貢獻(xiàn)程度，然后通過數(shù)量化來衡量因素之間關(guān)聯(lián)程度，從而得出各因子對(duì)目標(biāo)值的敏感度。

第一步。確定子序列矩陣。選取邊坡穩(wěn)定性影響因子(人為因素、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、重度)作為參考序列X，即

第二步。選取各種因子對(duì)應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)作為母序列Y，其矩陣表示為

式中：i為選取的影響因子數(shù)；j為第i個(gè)影響因子變化時(shí)對(duì)應(yīng)目標(biāo)值的個(gè)數(shù)；xij為第i個(gè)影響因子變化值；yij為第i個(gè)影響因子變化時(shí)對(duì)應(yīng)的第j個(gè)穩(wěn)定性系數(shù)值。

第三步。序列因子的極差變化。因各因子量綱不同，數(shù)值相差較大，無法直接比較，需根據(jù)式(1)、式(2)對(duì)各因素進(jìn)行量綱一的量化處理。

(1)

(2)

從處理后的子、母序列中作如下變化，形成新的差異序列矩陣Δij

(3)

在新序列中分別取出最大值和最小值，即

Δmax=max Δij

(4)

Δmin=min Δij

(5)

第四步。關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣及關(guān)聯(lián)度的計(jì)算。通過差異矩陣，由式(6)可得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣L。

(6)

關(guān)聯(lián)度為[0，1]區(qū)間內(nèi)的變化量，是衡量指標(biāo)序列相似程度的測(cè)度，關(guān)聯(lián)度越接近1，則該子序列影響因子對(duì)母序列穩(wěn)定性系數(shù)的影響越敏感；反之，關(guān)聯(lián)度越接近0，影響越不敏感，關(guān)聯(lián)度指標(biāo)Qi由式(7)計(jì)算可得。

(7)

3 邊坡工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程概況

以重遵擴(kuò)容高速公路ZK57+555-ZK57+713段路塹邊坡為例，路線由北向南，切割左側(cè)山腰處形成36 m高邊坡，四級(jí)坡，邊坡長(zhǎng)度158 m，中心最大挖深15 m。

場(chǎng)區(qū)上覆土層為第四系灰黃色殘坡積層含碎石粉質(zhì)黏土，碎石主要為粉砂質(zhì)泥巖；下伏基巖為奧陶系下統(tǒng)湄潭組(O1m)粉砂質(zhì)泥巖夾灰?guī)r，邊坡強(qiáng)風(fēng)化巖體較軟，同時(shí)受斷層帶影響，巖體破碎，抗風(fēng)化能力弱，風(fēng)化后巖體松散，呈類土狀，厚15.0～20.0 m，地質(zhì)斷面圖見圖1。由圖1可見，坡體開挖主要在強(qiáng)風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖夾灰?guī)r巖層中，只考慮單層巖性中開挖，經(jīng)地質(zhì)鉆探及取芯試驗(yàn)，巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 邊坡地質(zhì)斷面圖

表1 巖土體物理力學(xué)指標(biāo)

3.2 影響因子數(shù)值

由于該段坡體主要在強(qiáng)風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖夾灰?guī)r單層巖性中開挖，彈性模量和泊松比變化較小，僅選取開挖坡高、邊坡平臺(tái)寬度、開挖坡比(對(duì)應(yīng)坡度)、黏聚力，內(nèi)摩擦角，以及巖土重度等6個(gè)主要影響因子進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性敏感度分析，計(jì)算方案見表2。

表2 計(jì)算方案

子序列X則為

3.3 數(shù)值計(jì)算及敏感度分析

采用單因素控制法，利用FLAC3D中的強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性系數(shù)求解，最后應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法求出各個(gè)因子與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)度，從而達(dá)到分析的目的，各關(guān)聯(lián)因子與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系計(jì)算結(jié)果見圖2。

圖2 各關(guān)聯(lián)因子與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系

由圖2可見，單因素分析中，開挖高度與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)呈對(duì)數(shù)關(guān)系，隨著巖土體重度和坡度的增加，穩(wěn)定性系數(shù)則線性減小的趨勢(shì)，而隨著平臺(tái)寬度、黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大，穩(wěn)定性系數(shù)則線性增加。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得母序列Y為

3.4 敏感度分析

通過式(1)、式(2)進(jìn)行極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后，再經(jīng)式(3)得到差異序列矩陣為

通過式(4)～(6)，得出關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣L為

然后根據(jù)式(7)可得各因子關(guān)聯(lián)度指標(biāo)Q，計(jì)算結(jié)果為QH=0.483，Qm=0.472，Qb=0.843，Qc=0.935，Qφ=0.986，Qγ=0.519。數(shù)值表明，開挖坡高H、邊坡平臺(tái)寬度b、開挖坡比m、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ，以及巖土重度γ等6個(gè)影響因子對(duì)邊坡穩(wěn)定性的敏感度為φ>c>b>γ>H>m。

4 結(jié)論

通過灰色關(guān)聯(lián)分析理論，基于重遵高速ZK57+555-ZK57+713段路塹邊坡試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)該類型邊坡穩(wěn)定性影響參數(shù)敏感性的分析，可以得到如下結(jié)論。

1) 對(duì)軟巖類土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響大小的因子依次為：內(nèi)摩擦角、黏聚力、平臺(tái)寬度、重度、邊坡高度和坡比，說明坡體的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)是影響軟巖類土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主要敏感性因素，同時(shí)，平臺(tái)寬度對(duì)該類邊坡的影響也不容忽視，設(shè)計(jì)中還應(yīng)考慮坡高和邊坡坡比的影響，對(duì)軟質(zhì)巖或土質(zhì)邊坡應(yīng)盡量設(shè)置分級(jí)寬平臺(tái)。

2) 從敏感度φ>c>b>γ>H>m來看，邊坡設(shè)計(jì)中，除提高坡體力學(xué)參數(shù)外，應(yīng)著重考慮平臺(tái)寬度的設(shè)置，其影響坡體的自重應(yīng)力重分布，尤其對(duì)滑體的卸荷作用較為明顯。

3) 灰色關(guān)聯(lián)度法可較準(zhǔn)確直觀地表示各影響因素自身對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響程度，在單因素控制下反映出影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素和次要因素，設(shè)計(jì)中再針對(duì)主要因素進(jìn)行調(diào)整，從而能有效、經(jīng)濟(jì)、準(zhǔn)確地進(jìn)行邊坡處治。