基于無應力狀態法的多跨連續梁橋合龍研究

葉再軍 徐宏廣

(1.湖北省交通運輸廳工程質量監督局 武漢 430014； 2.杭州建工集團有限責任公司 杭州 310013)

預應力混凝土連續梁橋具有變形小、結構剛度好、行車平順舒適、伸縮縫少、養護簡易等優點，是一種常見的橋梁結構，一般采用先懸臂再合龍的方式施工。合龍是懸臂法施工的關鍵環節，涉及合龍段澆筑、合龍預應力束張拉、臨時固結的拆除等多個復雜工序。目前，懸臂法施工的預應力混凝土連續梁橋常見的合龍施工順序有先邊跨后中間跨，或先中間跨再邊跨，不同的合龍順序或合龍束張拉順序直接影響著結構次內力、內力重分布和位移變化的情況，對成橋狀態的內力和位移會產生一定影響[1]。孫全勝等[2-5]以連續剛構橋和連續梁橋為例，分析比較了不同合龍順序對連續橋梁成橋內力和位移的影響，并給出了優化的合龍方案，但并未深入分析不同合龍順序下成橋內力和位移不同的原因。本文以某多跨預應力混凝土連續梁橋為研究對象，分析不同合龍方式對連續橋梁成橋狀態的影響及產生影響的本質原因。

1 無應力狀態法理論

無應力狀態法是秦順全院士提出的一種解決橋梁分階段施工的控制理論方法[6]，它是一種利用結構的無應力長度和無應力曲率這一個抽象的控制量將橋梁結構安裝的中間狀態和成橋狀態聯系起來對橋梁進行分析的方法。該理論認為橋梁結構無論實際形成過程如何，只要最終的成橋結構構件單元的無應力長度、無應力曲率、外荷載，以及支承條件一定，則最終成橋結構的內力狀態和位移狀態與結構的形成過程無關[7]。對多跨連續梁而言，梁段的無應力曲率在構件安裝時就已確定，在后續施工過程中，隨著結構體系和外荷載的變化，結構的內力和位移會發生變化，但結構的無應力曲率不會隨結構體系和外荷載的變化而變化。已有研究將該方法應用于橋梁的施工控制研究，取得了較好的效果。

2 工程概況及有限元模型建立

2.1 工程概況

某9跨預應力混凝土變截面箱形連續梁橋，橋跨布置圖見圖1。其跨徑布置為：50.25 m+7×90 m+50.25 m。

圖1 1/2橋型布置圖(單位：cm)

該橋主梁為縱、橫、豎三向預應力結構，縱、橫向預應力體系采用高強度低松弛鋼絞線，豎向預應力筋采用直徑32 mm精軋螺紋鋼筋。主梁混凝土強度等級為C50，橋墩混凝土強度等級為C40。

本橋采用懸臂澆注法施工，由于墩頂所設永久支座不能承受施工過程中產生的不平衡彎矩，在懸臂澆注階段必須將主梁與各主墩在墩頂處臨時固結形成結構穩定的T形剛構，從1號墩到8號墩共形成8個T形剛構。各T形剛構除墩頂的零號塊外，每邊各分為10個節段，縱向長度為5×3.5 m+5×4 m，墩頂處的零號塊長13 m，邊、中跨合龍段長均為2 m。墩頂處的零號塊采用搭設支架澆注混凝土施工，當零號塊混凝土達到設計強度等級的80%后進行預應力筋的張拉。零號塊預應力筋張拉完畢后，在零號塊的左右兩側對稱地進行1、2號塊掛籃的安裝，接著利用掛籃懸臂澆筑1、2號塊的混凝土。按與1、2號塊相同的施工方法，以每2個節段為1組，對稱地進行其余18個節段的掛籃安裝與混凝土澆筑施工，直到該T形剛構左右兩側的梁段全部澆筑完畢。待梁段的混凝土達到規定的強度等級后即可進行預應力筋的張拉及后續的掛籃拆除工作，從而完成1個T形剛構的施工。當全部的8個T形剛構施工完畢后，再將各合龍口按一定順序合龍和張拉合龍預應力筋。原設計方案為從左、右邊跨向中間跨對稱地逐跨依次合龍施工，后結合現場施工狀況，對合龍方案進行優化，提出了2種優化后的合龍方案。方案I為原設計方案，方案II、III為優化方案，3種合龍方案具體如下。

方案I。先合龍邊跨(即第1、9跨)，再按順序逐次合龍次邊跨和次中跨(即第2、8跨、第3、7跨和第4、6跨)，最后合龍中跨(即第5跨)，并在合龍時張拉全部合龍束預應力、拆除相應墩頂臨時固結，方案I合龍步驟圖見圖2。

圖2 方案I合龍步驟

方案II。先合龍邊跨(即第1、9跨)，再合龍其余奇數跨(即第3、5、7跨)，再合龍第2、8跨和第4跨，最后合龍第6跨，并在合龍時張拉全部合龍束預應力、拆除相應墩頂臨時固結，方案II合龍步驟圖見圖3。

圖3 方案II、III合龍步驟

方案III：與方案II合龍的順序完全相同，不同之處是第3、5、7跨合龍時，先張拉部分底板合龍束，全橋合龍完成后再張拉剩余底板合龍束。本橋第1、9跨底板合龍束編號為B1～B5，第2～8跨底板合龍束由短束到長束分別為B6～B11，第3、5、7跨合龍時，先張拉部分底板合龍束，即第3、5、7跨合龍時先張拉B10、B11底板束、拆除相應墩頂臨時固結，其余跨合龍時則與方案II一樣張拉全部底板合龍束預應力、拆除相應墩頂臨時固結，全橋合龍后再張拉第3、5、7跨的B6～B9等底板合龍束。

2.2 有限元模型

為比較3種施工方案對成橋過程的影響，采用有限元分析軟件midas Civil建模進行模擬分析。在利用midas Civil建模時，將結構簡化為平面結構，各梁段離散為梁單元，由于本橋橋墩剛度較大，在模型中不考慮墩柱的影響(即按橋墩剛度無限大來考慮)，按設計的施工節段進行梁單元劃分，不同合龍方案通過在模型中建立不同施工過程進行模擬，為便于不同模型之間的對比分析，在模型中不考慮混凝土材料收縮與徐變的影響。

3 結果與分析

3.1 成橋狀態主梁彎矩

3種方案的成橋狀態主梁彎矩圖見圖4。由圖4可見，3種方案主梁成橋彎矩存在一定差異，方案I最大正彎矩為34 920 kN·m，位于次邊跨(第2、8跨)邊跨側1/4跨附近，最大負彎矩為98 976 kN·m，位于第2、7號墩頂；方案II最大正彎矩為39 994 kN·m，也位于次邊跨(第2、8跨)邊跨側1/4跨附近，最大負彎矩為125 000 kN·m，也位于第2、7號墩頂；方案III最大正彎矩為37 755 kN·m，位于第6跨1/4跨附近，最大負彎矩為96 264 kN·m，也位于第2、7號墩頂。

圖4 3種合龍方案主梁成橋彎矩圖(單位：kN·m)

3.2 成橋狀態主梁撓度圖

3種方案成橋狀態主梁撓度圖見圖5。

圖5 3種合龍方案主梁成橋撓度圖(單位：mm)

由圖5可見，3種方案主梁成橋撓度差別較大，方案III撓度最小，方案I次之，方案III最小。各方案向上、向下的最大位移分別為：方案I向下的最大位移為50 mm，向上的最大位移為31 mm；方案II向下的最大位移為97 mm，向上的最大位移為51 mm；方案III向下的最大位移為34 mm，向上的最大位移為15 mm。方案III與方案II撓度變化趨勢基本一致，但方案III的撓度值較方案II有明顯減小。

4 合龍方案對成橋狀態影響的機理分析

本橋預設的3種不同的合龍施工方案中，成橋狀態時橋梁的外荷載和支承條件均相同，根據無應力狀態法理論，造成成橋內力和位移狀態不同的原因只能是橋梁的無應力長度或無應力曲率。本橋從懸臂施工到合龍直至成橋的過程中，不同方案在合龍前的懸臂施工過程是一致的，故主梁的零號塊、各懸臂節段和邊跨支架施工段的無應力狀態量是相同的。若主梁的無應力狀態量不同，只能是合龍段的無應力狀態量不一致。這里指的合龍段無應力狀態量是保證滿足主梁在合龍段處彈性曲線連續的條件下進行合龍段無應力安裝的無應力狀態量。

在滿足合龍段處主梁彈性連續合龍段無應力安裝的條件下，合龍段無應力曲線可表示為[3]

(1)

(2)

由式(1)、(2)可求得合龍段兩端無應力曲率為

(3)

(4)

式中：ui、vi、θi和uj、vj、θj分別為合龍段兩端水平向、豎向和轉角位移；v(x)為合龍段無應力曲線；l為合龍段無應力長度；κi、κj分別為合龍段兩端無應力曲率。

分別從方案I、II、III中提取各合龍段合龍前兩側懸臂端節點位移列于表1中，在滿足主梁合龍段處彈性曲線連續的條件下，兩側懸臂端節點的位移即為合龍段兩端的位移。將兩側懸臂端節點位移值代入式(2)～(4)可得各合龍段無應力長度和兩端無應力曲率，計算結果分別列于表2、表3。據表2、表3可知，方案I與方案II、III相比，合龍段2～8的無應力量不一致；方案I與方案III相比，合龍段2、4、6、8的無應力量不一致。

表1 各合龍段兩端合龍前位移表

表2 各合龍段無應力長度表 mm

表3 各合龍段兩端無應力曲率表

為進一步探討不同合龍方案時，成橋狀態下的內力和位移不同的本質原因是否與合龍段無應力狀態量有關，在有限元模型中對懸臂端節點施加節點強制位移荷載，使不同合龍方案下各合龍段合龍前兩側懸臂端節點位移一致，待全橋合龍完成后再卸除所施加的節點強制位移荷載，使合龍時不同合龍方案各合龍段無應力長度和無應力曲率一致，再對不同合龍方案的有限元模型的成橋內力和位移狀態進行比較。

在方案II的有限元模型相應節點上施加節點強制位移荷載，使方案II各合龍口兩側懸臂端節點位移值與方案III一致，待全橋合龍后卸除節點強制位移荷載，修改后的方案II主梁成橋彎矩圖及位移狀態見圖6和圖7。

圖6 修改后的合龍方案II主梁成橋彎矩圖(單位：kN·m)

圖7 修改后的合龍方案II主梁成橋撓度圖(單位：mm)

對比圖4(b)和圖5(b)可知，方案II經修改后其橋梁成橋彎矩和位移狀態與原方案III一致。選取方案I和方案II做上述對比分析結果亦如此。由此可見，在不改變原有合龍順序和合龍束張拉順序的條件下，通過在合龍前對懸臂端施加適當荷載，使合龍段無應力狀態量一致，不同合龍方案下橋梁的成橋內力和位移狀態一致，說明造成方案I、II、III最終成橋狀態不同的本質原因為合龍段無應力狀態量不同。

5 結論

1) 多跨連續梁不同合龍順序或合龍束張拉順序下成橋內力狀態和位移狀態不同，其本質原因是在不同合龍順序或合龍束張拉順序時，合龍前懸臂端產生的轉角位移不同，從而造成合龍時合龍段無應力狀態量的不同。

2) 多跨連續梁在不同合龍順序或合龍束張拉順序時，其成橋的內力和位移狀態一般不同，如能在合龍前采用一定的措施保證合龍段處兩懸臂端的轉角一致，使不同合龍順序或合龍束張拉順序合龍段兩端點處無應力狀態量一致，則橋梁成橋的內力和位移狀態在不同合龍順序或合龍束張拉順序時亦可保持一致。

理解多跨連續梁結構的無應力狀態量意義，對處理多跨連續梁在施工控制中的一些問題有很大的幫助，可應用無應力狀態法理論，對多跨連續梁施工方案進行適當優化，在連續梁全部合龍后，橋梁結構的無應力狀態量已確定，方案III中各合龍段底板合龍束的張拉先后順序不改變主梁無應力狀態，可根據現場實際情況選擇合適的張拉順序，其對最終的成橋狀態不會產生影響。