盤磨機比接觸面積負荷磨漿強度理論的研究

郭西雅 董繼先 劉 歡 段傳武 祁 凱 楊瑞帆

（1.陜西科技大學機電工程學院，陜西西安，710021；2.中國輕工業裝備制造智能化重點實驗室，陜西西安，710021；3.陜西科技大學設計與藝術學院，陜西西安，710021）

磨漿對纖維性能的改善至關重要，國內外學者從不同角度對其進行了大量研究，形成了不同的磨漿強度理論。然而，由于磨漿過程復雜，影響因素眾多，無論是學術界還是行業內，至今對磨漿強度仍沒有形成統一的定義，也沒有相對完善的理論表述。因此，本課題基于磨齒邊緣長度，從磨齒接觸面積角度研究了低濃盤磨機的磨漿強度理論，以改進現有磨漿強度理論，為進一步研究盤磨機的磨漿機理和磨漿過程對纖維形態影響提供理論依據，并為盤磨機磨盤設計提供表征參數指導。

1 磨漿強度理論的研究現狀

磨盤的磨區由磨齒和溝槽2部分構成，磨漿過程中磨區纖維受到來自高速旋轉磨盤的沖擊而產生疲勞破壞和形態改變[1]。Kerekes[2]認為磨漿強度不僅影響纖維形態的變化，而且也關聯著磨盤磨齒交錯過程的能量消耗。故磨漿過程除可通過比磨漿能耗（SRE）衡量外，也可運用磨漿強度理論進行量化分析。然而在磨漿過程中，磨齒通過齒邊緣還是交錯部分施力，學者們各執己見，因此也形成了不同的磨漿強度理論。

有學者認為磨漿過程中磨齒邊緣部分起主要作用，磨漿強度可以通過單位磨齒邊緣長度的能耗來衡量。Wultsch[3]提出的比邊緣負荷理論（SEL）及Bre?cht[4]定義的磨齒邊緣長度（BEL）正是對該思想的詮釋。Meltzer[5]在SEL基礎上考慮齒寬與平均磨齒交錯角等因素發展了改進比邊緣負荷（MEL）理論。而Elahimehry[6]認為SEL和MEL在表示纖維長度改變時存在缺陷。同樣有學者認為磨漿過程能量通過磨齒邊緣和齒面傳遞給漿料，只考慮磨齒切斷長是不全面的。鑒于此，比表面負荷（SSL）理論的提出者Lu?miainen[7]和改進比表面負荷（MSSL）的代表學者Musselman等人[8]在磨漿強度的表述中均考慮了磨齒寬度。Roux等人[9]對SSL磨漿強度理論進行了實驗驗證，發現磨漿強度越大，磨齒對纖維的切斷作用越強。以上磨漿強度理論涉及的磨盤表征參數主要有磨齒切斷長、齒寬及磨齒交錯角等，而磨齒切斷長和磨齒交錯角均屬于隱性變量，不能直接體現在磨盤齒形參數中。這說明對磨漿強度和磨漿過程研究考慮的顯性齒形參數過少。

其他學者分別從影響磨漿過程和磨漿質量的宏觀、微觀及施力等方面進行了研究，也形成了許多磨漿強度理論。Danforth[10]及Leider等人[11]通過磨齒沖擊次數N與沖擊強度I表達了磨漿過程，并得出磨漿能耗即為二者乘積這一方程式；Kerekes[12]提出表征磨漿過程凈能耗的C因子理論，由于關系式太復雜無法進行實際應用；安德里茨公司Mikko[13]從纖維變化的微觀角度提出了MagnusTM理論，起到了降低能耗和優化磨漿的作用；Page[14]和Kerekes[15]從纖維受力的角度描述磨漿過程，認為漿料在磨區受到法向力和切向力等綜合作用。綜上，無論是從纖維處理次數還是處理程度，或者力的觀點來描述磨漿過程，其形成的磨漿強度理論均因為不夠完善而未得到推廣。因此，影響磨漿過程的磨盤齒形因素與磨漿強度理論的關系還需進一步研究。

Jagenberg[16]通過研究磨齒傾角為0°的荷蘭打漿機發現，磨齒接觸面積AJagenberg在磨漿對纖維的影響中起重要作用，并且得出了AJagenberg的表達式。Kirchner[17]和Pfarr[18]對其進行了發展，給出非0°磨齒傾角的打漿機磨齒接觸面積的表達式，并且發現無論磨齒傾角是否為0°，磨齒接觸面積的表達式近似。由此可見，磨齒接觸面積不僅對磨漿機理的研究至關重要，而且也可作為研究磨漿強度的一個重要變量。

2 比接觸面積負荷磨漿強度理論

漿料中的纖維在磨區被磨齒邊緣捕獲，再經過齒面與齒面間的作用力，最后離開磨齒邊緣等過程中受到的摩擦、揉搓和壓潰，不僅磨齒邊緣在磨漿過程中起作用，而且磨齒齒面對纖維在磨區被處理也發揮著重要作用[19]。因此，磨漿過程中主要工作區域為盤磨齒邊緣及齒面部分，即磨盤整個齒面，如圖1所示黑色部分，本研究稱為動定盤磨齒接觸面（Bar Contact Surface），用Ac表示。

圖1 動定盤磨齒接觸面示意圖Fig.1 Schematic diagram of bar contact surface of rotor and stator plates

2.1 比接觸面積負荷磨漿強度的計算

對于盤磨機來說，當動盤旋轉1周，其齒面與定盤齒面對捕獲到的纖維共同施加作用力，致使纖維被切斷和內外部實現不同程度的細纖維化，改變纖維的物理與光學等性能，從而滿足造紙的要求。由此可見，動定盤磨齒接觸面積Ac可以通過式（1）計算。

式中，Ar為動盤齒面面積，m2；As為定盤齒面面積，m2；ATr為動盤盤面總面積，m2。由于磨齒邊緣長度（BEL）遠遠長于磨齒寬度，因此磨齒可以看作以BEL為長，以齒寬為寬的矩形，則動、定盤齒面面積的計算分別見式（2）和式（3）。

式中，BELr為動盤磨齒邊緣長度，m；BELs為定盤磨齒邊緣長度，m；Br為動盤磨齒寬度，m；Bs為定盤磨齒寬度，m。動盤盤面總面積的計算見式（4）。

式中，Rro為動盤外徑，m；Rri為動盤內徑，m。

綜合式（1）～式（4）可得磨齒接觸面積Ac計算如式（5）。若動定盤齒形完全相同，則Ac計算見式（6）。

式中，B為磨齒寬度，m；BEL為動盤或定盤磨齒邊緣長度，m；Ri、Ro分別為動盤或定盤內、外徑，m。

磨漿過程中，磨齒對纖維的沖擊作用一般用磨漿強度來表示，也即能量通過磨齒接觸面傳遞給漿料。因此，比接觸面積負荷磨漿強度SCSL（Specific Con?tact Surface Load）可以表示為式（7）。

式中，Pnet為磨漿凈功率，kW。本研究采用沈立新[20]提出的計算方法，見式（8）。式中，η為電動機的效率；cosφ為功率因素；U、I分別為線電壓、線電流，V、A；n為磨盤轉速，r/min；SCSL為比接觸面積負荷，J/m2。

因此，比接觸面積負荷磨漿強度計算見式（9）或式（10）。

前人對磨齒邊緣長度進行了較多的研究，經比較，當動盤和定盤相同時，式（11）[21]考慮的磨盤齒形參數較全面，且更能準確地表達磨盤齒形對磨漿的影響，具體表達式如下：

式中，α為磨齒傾角，（°）；G為齒槽寬度，m。

將式（11）帶入式（10），可得動定盤相同時SCSL磨漿強度計算為式（12）。

由磨漿實踐可知，磨齒傾角、磨齒邊緣長度、磨齒寬度及磨盤內外徑等磨齒表征參數是磨盤影響磨漿過程的關鍵因素，盡管磨齒邊緣長度是齒形參數的隱性變量，但其他參數的變化對磨齒邊緣長度影響較大，所以結合上式可知，磨齒傾角、磨齒寬度、齒槽寬度及磨盤內外徑不僅是磨漿強度的主要自變量，而且也是磨盤齒形設計的關鍵參數[22-23]。

2.2 SCSL磨漿強度驗證實驗

SCSL磨漿強度從理論上解析了影響磨漿質量的主要因素，然而，只有能夠指導實際磨漿過程的磨漿強度理論才更有意義。因此，本研究第一組實驗采用MD3000單盤實驗室磨漿機磨漿，在磨漿機轉速1000 r/min、磨盤間隙0.1 mm的條件下，以濃度3%的漂白針葉木化機漿為原料，原料打漿度為33°SR，平均纖維長度為1.9 mm，以齒寬、槽寬和磨齒邊緣長度作為變量，驗證SCSL磨漿強度理論的正確性，實驗所用磨盤齒形參數見表1。

表1 實驗用磨盤齒形參數Table 1 Bar profile parameters of refining plate for experiment

循環磨漿20 min結束后，留取樣本即為成漿；利用FS5纖維質量分析儀測定成漿的平均纖維長度；由產自德國的BTG打漿度分析儀測定打漿度；將成漿利用抄片器加工成手抄片，進行紙張物理性能檢測。第一組實驗成漿及手抄片檢測結果見表2。

表2 第一組實驗成漿及其成紙性能Table 2 Pulp and paper performance of the first set experiment

第二組實驗采用相同的磨漿機和相同的漿料，保持磨盤間隙不變，以實驗1磨盤在不同轉速下進行磨漿來驗證SCSL磨漿強度的正確性，檢測成漿及其成紙性能，如表3所示。

表3 實驗1磨盤不同轉速磨漿實驗成漿及其成紙性能Table 3 Pulp and paper performance of experiment 1 refining plate at different speeds

2.3 結果分析

綜上可見，表2中實驗1和表3中實驗7磨漿強度最大，成漿中纖維平均長度最小，表明磨齒對纖維的切斷作用最強，這一結論與Roux等人對SEL、MEL、SSL磨漿強度理論的驗證相符合[9]。同時，表2中實驗1和表3中實驗7的打漿度最高，即纖維吸水潤脹和細纖維化程度均較好，纖維的柔軟性、可塑性及其間結合力增強，因此，手抄片的松厚度最小，而抗張指數最大，由于撕裂指數對纖維平均長度有更多的依賴，所以表2中實驗1和表3中實驗7的撕裂指數最小。表2中實驗2、實驗3及實驗4磨漿強度大小比較接近，打漿度、纖維平均長度和手抄片的松厚度、撕裂指數及抗張指數大小也比較接近。實驗2、實驗3和實驗4與實驗1相比，磨漿強度明顯減小，打漿度也隨之減小，而纖維平均長度增大，手抄片松厚度和撕裂指數也開始增大，抗張指數反而減小，表明在低濃磨漿過程中，磨齒對纖維的切斷、壓潰、揉搓作用使成漿纖維的長度、細纖維化程度、細小纖維含量及結合性能發生變化，綜合影響成紙的性能和質量。以磨盤轉速為變量的磨漿實驗5、實驗6及實驗7檢測結果表明，磨盤轉速越大，磨漿強度越大，打漿度及成紙的抗張指數依次增大，而成漿中纖維平均長度、成紙松厚度及撕裂指數則逐漸減小。

3 結論

基于磨齒邊緣長度，從磨齒接觸面積角度研究了SCSL磨漿強度理論，并對其進行了實驗驗證。

3.1 通過漂白針葉木漿的2組7個磨漿實驗，驗證了SCSL磨漿強度理論的正確性，表明磨齒接觸面積作為參數在研究磨漿過程和磨漿強度中的可行性，對前人的磨漿強度理論有一定改進。

3.2 由SCSL磨漿強度理論和實驗可知，影響磨漿質量的主要因素有齒寬、磨齒傾角、磨盤轉速、磨齒邊緣長度、磨盤內外徑及磨漿凈功率等，其中磨盤齒形顯性參數磨齒傾角、齒寬、槽寬、磨盤內徑和外徑可作為磨盤選型和齒形設計的關鍵參數。

盡管如此，研究還應從齒寬、槽寬、磨盤內外徑的變化及不同磨齒傾角、不同動定盤、不同漿料等方面進一步展開，通過更多的實驗對該理論進行驗證，或通過計算機模擬，結合生產實踐，不斷完善SCSL磨漿強度理論。