基于時空信息融合學習的路段行程車速短時預測

楊 頂，鄧明君，徐麗萍

（華東交通大學交通運輸與物流學院，南昌 330013）

0 概述

精確實時的路段行程車速預測有利于出行者的路徑規劃和時間安排，減少高峰時段的擁堵［1］，且可為制定交通管理策略提供技術支撐［2］，但是路段行程車速的變化受路網結構影響，具有高度非線性、不確定性等特點［3］，使得路段行程車速的精確實時預測面臨較大困難。學者們關于提高路段行程車速的預測精度進行了大量研究，并主要建立了統計模型、參數模型、非參數模型等3 種模型。統計模型根據數據的統計規律推斷變化趨勢，代表模型為歷史平均（Historical Average，HA）模型［4］，該模型計算簡單快速，但不能很好地適應時間特征，預測精度較低。參數模型通過時間序列數據確定參數然后基于回歸函數進行預測，常見的模型有自回歸積分移動平均（Autoregressive Integral Moving Average，ARIMA）模型［5-6］，該模型依賴于平穩性假設，不能有效反映路段行程車速的非線性和不確定性。非參數模型從歷史數據中發現路段行程車速的變化規律，常見的模型有支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）模型［7］、貝葉斯網絡模型［8］等，它們能夠更好地適應路段行程車速的非線性和不確定性，但僅在時間維度尋找序列數據變化趨勢，很難解決路網結構對路段行程車速預測的影響。

近年來，深度學習模型已被證實能夠有效挖掘路段行程車速數據的高維特征［9］，從而降低預測誤差，如循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）、長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網絡等能夠有效地利用自循環機制來挖掘路段行程車速的長期變化特征［10-11］。然而，路段行程車速的變化不單受時間因素的影響，路網空間結構及上下游交通狀態也是需要考慮的因素。針對路網的空間特性，文獻［12］使用深度卷積神經網絡（Deep Convolutional Neural Network，DCNN）提取路網結構特征，使用長短期記憶網絡獲得時間動態變化規律，并通過實驗證明了模型的有效性，但DCNN 在數據組織上適用于圖像、規則網格等歐幾里得空間，路網屬于典型非歐幾里得空間，需要對路網結構進行空間轉換，增加訓練步驟，從而導致預測實時性較差。文獻［13］利用圖卷積層獲取路網空間特征，并結合門控卷積層對交通預測問題進行建模，在時間維度采用全卷積的方式減少模型參數，從而提高訓練效率，但該模型結構無法充分獲取交通數據長期變化特征，預測精度有待提高。文獻［14］結合圖卷積網絡設計了時間序列T-GCN 模型，經過實驗驗證具有優于SVR 和門控循環單元（Gated Recurrent Unit，GRU）的預測結果，然而該模型在預測過程中未能有效表達預測對象的拓撲結構，預測結果的可解釋性較差。文獻［15］利用圖卷積網絡和自由流動可達矩陣（FAST-GCN）來挖掘路網的時空依賴性，以可達矩陣近似表達路網鄰接矩陣，相較LSTM 模型能夠適應大規模路網的預測，但引入可達矩陣的方式增加了參數量，使模型變得復雜，從而降低了訓練效率。以上研究均對路網空間結構提出學習方法，但在數據組織和預測精度上仍存在一定的改進空間。

本文在上述研究的基礎上，結合圖卷積網絡（Graph Convolutional Network，GCN）和門控循環單元建立深度學習模型，挖掘路段行程車速預測問題中的時空特性，通過圖卷積網絡適應路網任意拓撲結構，利用門控循環單元充分挖掘路段行程車速長期變化特征，同時基于Python 程序從在線地圖平臺上實時獲取并滾動更新路段行程車速數據。

1 基于GCN-GRU 模型的路段行程車速預測

1.1 問題描述

路段行程車速反映路段的運行情況，與一般時間序列預測問題不同，路段行程車速具有復雜的時空特性。在時間維度上，路段行程車速的變化是一個漸變過程，前一時刻的車速影響著下一時刻車速的變化。在空間維度上，多個相連接的路段組成路網，形成上下游路段、交叉路段等多種連接關系，上游路段行程車速通過傳遞效應影響下游路段行程車速，下游路段行程車速通過反饋效應作用于上游路段行程車速，交叉路段通過空間結構制約交通流向，從而影響路段行程車速的變化［16-17］。因此，路段行程車速預測的難點在于如何挖掘路段行程車速數據的時空特性。為直觀解決這一問題，給出如下假設與定義：

假設1路網是點和線的集合，路網中每一條路段為一個節點，節點的連接關系由集合中的邊線表示。路網時空演變過程如圖1 表示，其中節點的不同顏色代表路段不同的行程車速區間，隨著時間的變化每個路段的行程車速在發生動態變化，同時路段行程車速的變化與相連接路段行程車速的變化相互影響。

圖1 路網時空演變過程Fig.1 The spatio-temporal evolution of the road network

定義1一個具有拓撲結構的路網表示為G［18］，當時間序列長度為S時，動態變化的路網是一個形如{G1，G2，???，GS}的連續集合，且G=(V，E，A)，其中：V表示路網中所有路段的集合，當路段數量為N時V={v1，v2，???，vN}；E表示連接各路段的邊線集合；A是一個N行N列的鄰接矩陣，組成元素為0 或1，表示兩路段之間不連接或者相連接。

定義2路網的特征矩陣表示為X，構成元素為路段行程車速，X∈RN×S，Xt表示在時刻t的路段行程車速集合［14］。

定義3路段行程車速為車輛通過某一路段的速度值，是路段長度與行程時間的比值［18］，其中行程時間包含通過起始交叉口的時間。時刻t的路段行程車速為該路段在t-1 至t時刻所有車輛的路段行程車速平均值。

依據定義1，圖1 中部分路段的鄰接矩陣如表1所示。

表1 鄰接矩陣Table 1 Adjacency matrix

因此，路段行程車速預測問題可表達為：依據路網空間結構G和時間序列數據X，通過預測模型得到未來某一個時刻的路段行程車速，其中路網空間結構和時間序列數據根據路段編碼相互對應。

1.2 GCN-GRU 模型

在空間維度上，路網是一個典型的非歐幾里得空間，路網中每條路段的相連接路段個數以及路段信息都具有不確定性，路網非結構化的特點使得傳統卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）無法對其進行局部卷積來提取特征，圖卷積網絡能夠適應任意拓撲結構的節點和圖，很好地解決了非歐幾里得空間的卷積處理問題，因此選取圖卷積網絡來學習路網結構特征。在時間維度上，路段行程車速數據是典型的時間序列數據，循環神經網絡通過自身循環機制能夠很好地對時間序列數據進行預測，但傳統循環神經網絡存在梯度消失、梯度爆炸等問題，長短期記憶網絡以及門控循環單元通過門控機制選擇性地保留歷史信息，能夠有效學習路段行程車速數據的長期變化特征，改善了梯度消失和梯度爆炸的問題［19-20］。門控循環單元和長短期記憶網絡具有相似的控制機理，但門控循環單元具有更簡單的邏輯和更快的學習速度，因此采用門控循環單元來學習路段行程車速數據在時間維度上的變化規律。

為同時提取路網時空特征，結合圖卷積網絡和門控循環單元建立組合深度學習模型，通過學習和訓練輸入的路網G和特征矩陣X進行預測。模型由兩部分組成：第一部分為時空信息融合，使用圖卷積網絡將路網拓撲結構融入路段行程車速序列數據；第二部分為數據特征學習，通過門控循環單元進一步挖掘路段行程車速的動態變化規律。如圖2 所示，輸入路網拓撲結構和路段歷史行程車速數據，經圖卷積網絡學習，得到融合路網空間特性的數據X′t，然后結合上一個時刻隱藏狀態ht-1，輸入門控循環單元，經由激活函數和控制門處理后得到預測值Yt和隱藏值ht。

圖2 GCN-GRU 模型結構Fig.2 Structure of GCN-GRU model

1.2.1 圖卷積網絡

圖卷積網絡通過構造傅里葉域過濾器捕獲路網中的路段節點及其一階鄰域的空間特征，如圖3 所示，首先依次對每一個路段進行空間特征提取，通過激活函數Relu(?)和σ(?)分別控制每個卷積層的輸出，然后堆疊多個卷積層，最終輸出融合路網空間結構的特征矩陣。

圖3 雙層圖卷積網絡模型結構Fig.3 Structure of double layer map convolutional neural network model

雙層圖卷積網絡模型的計算過程如式（1）～式（6）所示：

其中：X是特征矩陣；A是鄰接矩陣是自鄰接矩陣；是正則化的拉普拉斯矩陣，通過式（2）和式（3）對A進行對稱歸一化處理得到；IN是N階單位矩陣是度矩陣，矩陣中數值表示與對應路段相連接路段的個數；W0和W1代表圖卷積網絡第一層和第二層的權重矩陣；σ(?)是非線性激活函數；Relu(?)是線性整流函數。

1.2.2 門控循環單元

門控循環單元在長短期記憶網絡的基礎上［10］，將遺忘門和外部輸入門整合為更新門，提高了模型計算速度。門控循環單元通過更新門和復位門控制數據的輸入與輸出，其中，更新門控制當前輸入信息的保留情況，復位門控制前一個時刻的輸出對當前輸入的影響，門控循環單元原理如圖2 中右側矩形框所示，計算公式如式（7）～式（11）所示：

1.2.3 損失函數

本文在預測模型的訓練過程中，選取自適應矩估計（Adam）優化算法對模型參數進行優化。自適應矩估計優化算法是一種可以替代傳統隨機梯度下降過程的一階優化算法，基于訓練數據迭代更新神經網絡的權重。訓練過程中通過設置的損失函數來控制模型的學習方向，需要在盡可能最小化路段行程車速預測值和真實值之間誤差的同時避免過度擬合。因此，設置損失函數如下：其中：n是樣本總量；Xt是路段行程車速的真實值；Yt是路段行程車速的預測值；Lr是正則化項，防止過度擬合；λ是損失函數超參數，通過精細化調參確定。

1.2.4 訓練步驟

通過輸入路網空間結構數據G和路段行程車速歷史數據X對深度學習模型進行訓練。圖卷積網絡能夠適應任意拓撲結構的特點使模型可直接對輸入的路網數據G進行特征提取，經雙層圖卷積網絡的學習，路網空間結構對路段行程車速的影響能夠有效融合至時間序列特征矩陣X′。通過門控循環單元的門控與循環機制充分挖掘融合時空特性的路段行程車速序列數據的長期變化特征。基于圖卷積網絡和門控循環單元的深度學習模型訓練步驟如下：

步驟1數據預處理，得到路網空間數據G和時間序列數據X。

步驟2對路網鄰接矩陣A進行對稱歸一化處理得到拉普拉斯矩陣

步驟3通過拉普拉斯矩陣和權重矩陣W0依次對路網中路段及相連接路段進行第一層卷積計算，經Relu(?)函數激活并輸出。

步驟4對步驟3 輸出的特征矩陣進行第二層卷積計算，通過σ(?)函數激活并輸出特征矩陣X′。

步驟5將t時刻特征信息和t-1 時刻隱藏信息ht-1輸入至門控循環單元，通過復位門rt和更新門zt進行處理，確定ht-1中需要丟棄和更新的信息。

步驟6將t時刻特征信息和復位門rt進行處理，運用tanh(?)激活函數產生候選的狀態信息

步驟7通過丟棄ht-1中部分信息和保留信息，得到t時刻隱藏信息ht和預測信息Yt。

步驟8令t=t+1，重復步驟5～步驟7 直至預測出全部時刻信息。

步驟9計算損失函數值，并通過自適應矩估計優化算法對模型權重進行調整。

步驟10在損失函數值符合精度要求或達到最大訓練次數時完成模型訓練，否則返回步驟3。

1.3 基于數據等維遞補的實時預測

1.3.1 等維遞補

等維遞補方法的基本原理是將最新數據值補充到已知序列后，同時去掉原序列第一個已知數據，保持數據序列與原數據序列等維，利用新的序列預測下一個值，依次遞補直至完成預測［21-22］。

從在線地圖平臺獲取實時更新的路段行程車速數據，采用等維遞補方法對序列數據進行更新，如圖4 所示，設t時刻為預測開始時刻，歷史數據序列長度為S，在t+1 時刻使用獲取的最新數據代替t-S時刻歷史數據，保證數據的實時性和數據維度一致。深度學習模型對數據量大小比較敏感，輸入相同維度的數據能夠避免模型超參數多次重復標定。

圖4 數據等維遞補方法Fig.4 Data equal dimension recursive compensation method

1.3.2 路段行程車速預測

使用等維遞補方法不斷補充最新的路段行程車速信息，通過新的時間序列數據進行路段行程車速預測，預測流程如圖5 所示，其中虛線在滿足條件時觸發，在路網結構不變時可以不間斷對路段行程車速進行預測。首先，通過編寫的程序按固定采集時間間隔從在線地圖平臺獲取路段行程車速數據并存儲于本地數據庫中。然后，在收到預測需求后從數據庫調取一定長度歷史時間序列數據和路網結構數據，進行精細化調參后確定模型超參數并完成訓練。最終，通過訓練好的深度學習模型進行路段行程車速預測。在得到預測結果后，等待再次從在線地圖平臺處獲取實時數據，以獲取到的最新路段行程車速數據等維遞補歷史序列數據，從而進入下一次預測。當路網結構發生變化或者收到終止預測的指令后結束預測。

圖5 路段行程車速預測流程Fig.5 Prediction procedure of road travel speed

2 實驗設計與分析

2.1 實驗環境與數據獲取

以Tensorflow 中Keras 高層神經網絡API 為框架，在Python3.7 環境中完成模型搭建和訓練。選取深圳市福田區部分區域路段組成實驗路網，研究區域路網地圖如圖6（a）所示，路網拓撲結構如圖6（b）所示，路段編號采取高德地圖平臺編碼。該區域中新洲路、深南大道和益田路為城市主干路，民田路、福中路和福華一路為城市次干路，福中三路等為城市支路，共計66 個路段，道路等級覆蓋較完整，具有較好的代表性。

圖6 研究區域示意圖Fig.6 Schematic diagram of study area

通過Python 程序從高德地圖平臺中以15 min 的時間間隔采集2020 年7 月1 日至2020 年7 月7 日該區域路段行程車速數據作為訓練數據集、2020 年7 月8 日的數據作為測試集。實驗數據由兩部分組成：第一部分為表示路網空間結構的鄰接矩陣，由元素0 和1 構成，路段之間存在連接關系對應1，不存在對應0，對應數據集為一個66×66 的矩陣；第二部分為表示路段行程車速變化的特征矩陣，通過高德地圖平臺編碼與區域內的路段建立對應關系，此部分數據集為66×672的矩陣。

2.2 評價指標與超參數設置

為評價模型的預測效果，選取均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、精度（Acc）和方差解釋分數（var）4 個評價指標，計算公式分別如式（13）～式（16）所示。均方根誤差和平均絕對誤差表示預測結果的誤差情況，誤差越小表示模型的預測效果越好；精度用于檢測預測結果的精確度情況，精度越大表示模型的預測效果越好；方差解釋分數表示預測結果和真實值之間的相似程度，其值越大表示模型的預測效果越好。

使用2020年7月1日至2020年7月7日的數據對模型超參數進行調試和標定，需要設置的超參數有隱藏單元層數、學習速度、批量大小、訓練率、訓練量以及損失函數超參數λ。深度學習模型的超參數設置與數據量密切相關，參考同類深度學習模型的訓練過程總結出與該實驗數據量相近的模型隱藏單元層數為4～64。

為得到適合的隱藏單元層數，通過調整隱藏單元層數（4、8、16、32 和64）來分析其對預測結果的影響，如圖7 所示。RMSE 和MAE 的值隨著隱藏單元層數的增大迅速減小后開始增大，如圖7（a）所示。Acc 和var 的值隨著隱藏單元層數的增加迅速增大后開始減小，如圖7（b）所示。從各檢驗指標的變化情況可以看出，當隱藏單元層數為32 時，模型達到最好的預測效果。

圖7 不同隱藏單元層數對預測結果的影響Fig.7 The influence of different hidden unit layers on the prediction results

學習速度決定了訓練過程中的網絡更新權重，學習速度過大會導致模型不收斂，過小會增加模型訓練時間；批量大小是模型每次學習輸入的樣本數量；損失函數超參數λ控制模型優化過程的靈敏度。實驗使用的數據量級為104，通過數據量級設置超參數取值區間，然后進行多次調參取優，最終確定模型超參數設置：隱藏單元層數為32，學習速度為0.005，批量大小為32，損失函數超參數λ為0.000 6，訓練率為0.87，訓練量為10 000。

3 實驗結果分析

使用2.2 節中超參數設置進行路段行程車速預測并檢驗預測效果，選取ARIMA、SVR 和GRU 作為對比模型。設置預測時間為15 min、30 min、45 min和60 min，對應預測步長為1 步、2 步、3 步和4 步，分析單個路段和整體路網的預測結果，同時為檢驗本文模型多步預測效果，分析4 種預測步長下模型預測效果的變化情況。

單個路段的預測結果如圖8 所示。對路段570（福中一路）和路段107（深南大道）的預測效果（預測時間為15 min）進行分析，如圖8（a）和圖8（b）所示，本文模型可以很好地預測路段行程車速變化規律。在速度發生突變時，預測誤差可能會出現較大幅度的波動，如圖8（c）所示，預測誤差最大達到7.5 km/h；在速度變化趨勢比較平穩時，預測誤差分布比較平穩，如圖8（d）所示，預測誤差分布在3 km/h 以內。

圖8 路段預測結果與誤差分布Fig.8 Road prediction result and error distribution

對路段570 在不同預測步長下的誤差分布進行對比分析，如圖9 所示，可以看出隨著預測步長的增加，誤差也會有所增大，但在預測步長最長時誤差分布在10 km/h 以內，相比文獻［19］采用的LSTM-RNN 模型有明顯的性能提升。

圖9 不同預測時間下路段570 的誤差分布Fig.9 Error distribution for road 570 under different prediction times

ARIMA、SVR、GRU 和GCN-GRU 模型在不同預測時間下路段行程車速預測指標結果如表2 所示，RMSE 和var 變化情況如圖10 所示。通過表2 和圖10 的預測結果可以看出，在4 種預測步長下GCN-GRU 模型與不同對比模型的主要評價指標有以下變化：1）相比ARIMA 模型，RMSE 分別減少了40.5%、36.7%、34.7%和32.9%，var 分別提高了99%、88.4%、80.5% 和80.6%，Acc 最高提升6.9%；2）相比SVR模型，RMSE分別減少了5.4%、6.6%、9.1% 和10.9%，var 分別提高了1.8%、2.7%、4.2%和5.7%，Acc最高提升1.3%；3）相比GRU 模型，RMSE 分別減少了2.1%、1.6%、3.0% 和2.2%，var 分別提高了0.6%、0.6%、1.2%和1.1%，Acc 最高提升0.4%。通過主要指標的對比分析可知，使用GCN-GRU 模型得到的預測效果優于對比模型。

圖10 不同預測時間下4 種模型的RMSE 和var 變化情況Fig.10 Changes of RMSE and var for four models under different prediction times

表2 不同預測時間下4 種模型的路段行程車速預測指標結果Table 2 Results of prediction indexes of road travel speed for four models under different prediction times

由上述實驗結果可以看出：ARIMA 模型的預測效果最差，原因是ARIMA 模型基于平穩性假設，不能對路段行程車速變化的非線性和不確定性進行準確預測；SVR 模型預測效果介于ARIMA 模型和GRU 模型之間，是因為其能更好地挖掘路段行程車速在時間序列上的變化趨勢，但忽略了路段行程車速的長期變化特征；GRU 模型在對比模型中具有最好的預測效果，但未考慮到路網結構對路段行程車速的影響，因此預測效果還是稍劣于GCN-GRU模型。

不同預測時間下GCN-GRU 模型的路段行程車速預測指標變化情況如圖11 所示，隨著預測步長的增加整體預測誤差和精度未出現很大變化，模型預測Acc 一直保持在90%以上，并且在預測步長最長時誤差分布未出現大幅度增加，說明GCN-GRU 模型不但適用于路段行程車速短時預測，也適用于中長時預測，預測效果穩定。

圖11 不同預測時間下GCN-GRU 模型的路段行程車速預測指標變化情況Fig.11 Changes of prediction indexes of GCN-GRU model of road travel speed under different prediction times

基于以上實驗結果，總結并歸納GCN-GRU 模型具有如下優勢：1）采用深度學習算法能夠有效解決路段行程車速變化的非線性和不確定性問題；2）結合圖卷積網絡和門控循環單元能夠提取影響路段行程車速變化的路網空間特征和時間序列特征；3）在長時預測過程中具有良好的穩定性；4）通過數據實時獲取與更新程序，保證了預測的實時性。

4 結束語

本文基于圖卷積網絡和門控循環單元構建深度學習模型，通過在線地圖平臺采集路段實時行程車速和路網結構數據，利用等維遞補方法更新歷史序列數據，訓練并使用GCN-GRU 模型進行路段行程車速多步預測。實驗結果表明，GCN-GRU 模型有效解決了路段行程車速預測中的時空關系問題，提高了預測準確性，并且能夠滿足路段行程車速預測的實時性要求。后續將研究不同的路段連接關系及車速周期性變化對路段行程車速的影響，提高深度學習模型的可解釋性和路段行程車速的預測準確性。