基于帶模型的葉綠素a濃度反演精度評估

陳 軍，陸 凱，王保軍

(1.國土資源部海洋油氣資源與環境地質重點實驗室，青島 266071;2.青島海洋地質研究所，青島 266071)

基于帶模型的葉綠素a濃度反演精度評估

陳 軍1，2，陸 凱1，2，王保軍1，2

(1.國土資源部海洋油氣資源與環境地質重點實驗室，青島 266071;2.青島海洋地質研究所，青島 266071)

為了評估遙感反演葉綠素a濃度的精度，以2004年8月19日太湖38個水質樣本數據和同步Hyperion衛星遙感影像數據為基礎，借鑒四波段半分析算法，結合空間數據不確定性原理，構建了基于四波段半分析算法的“帶模型”。通過研究與探討可知，當葉綠素a濃度為10～20 μg/L和50～100 μg/L時，葉綠素a濃度的反演誤差較小，大約為±20%;當葉綠素a濃度在20～50 μg/L時，葉綠素a濃度的反演誤差較大，大約為±40%，局部區段的誤差高達±60%左右。與傳統的誤差表示方法相比較，“帶模型”能更詳細且能準確地給出太湖水體葉綠素a濃度反演結果的誤差信息。

遙感;帶模型;葉綠素a;太湖

0 引言

水色遙感產品(主要指葉綠素a濃度、懸浮泥沙濃度和可溶有機物質濃度遙感觀測信息)的精度評估及表達是水色遙感研究的難點和熱點之一。傳感器輻射校正和儀器漂移等誤差校正的極限值為5%，而局部誤差可能更大［1－3］。在上述因素的綜合作用下，35%的葉綠素a濃度反演精度已成為水色遙感技術可獲取而難以跨越的精度水平［4］。在傳統的水色遙感理論與應用研究的過程中，許多遙感反演水體中各種污染物質濃度的數據因缺少精度描述而被閑置［5］。加強對遙感數據及其反演產品精度的研究有助于提高遙感資源的利用率。最常用的數據精度描述方式為實測值與模型預測值之間的偏差，這種方式有利于總體上把握數據的精度信息。然而，遙感反演水體中各種污染物質濃度的精度具有時空多變性，傳統的精度衡量方法適用于同步實驗站點附近水域水體中各種污染物質反演精度的評估，而用于整個研究區域反演精度的描述則是不準確的［6］，甚至可能導致使用者對遙感反演水體中各種污染物質濃度數據精度的錯誤理解。

遙感反演數據的精度是衡量定量遙感技術發展水平的一個重要標志［7］。在模型分析和數據處理過程中，誤差將從一種形式轉化成另外一種形式。如果將帶有誤差的遙感反演數據作為空間分析算法或模型的輸入參數，則將導致分析結果也具有誤差［8］。在過去的數十年中，許多學者對遙感數據精度信息的表達方法做了大量而有益的探討，并逐步形成了以“帶模型”為理論核心的研究熱潮［9］。ε－帶模型是“帶模型”的雛形，隨后又出現了E－帶模型，S－帶模型和G－帶模型等［10－12］?！皫Ｐ汀笔且愿怕式y計理論為基礎的，較適合于描述空間實體(如，點、線、面等)的空間位置與測量誤差的關系［13］。

本研究借助于廣義上的“帶模型”理論，將水質參數反演函數等效地視為一條空間曲線，并將實測值與模型預測值之間的偏差視為反演函數在各個節點處的反演誤差，結合2004年8月19日太湖水體中葉綠素a濃度的水樣分析數據和同步Hyperion影像數據，構建了適用于葉綠素a濃度反演精度評估的“帶模型”。

1 研究方法

1.1 研究數據

選取太湖作為實驗區，地理坐標為E119°52'32″～120°36'10″，N30°55'40″～31°32'58″。太湖水體較渾濁，水中葉綠素a濃度(以下簡稱葉綠素a濃度)和可溶性有機質濃度較高，年均葉綠素a濃度約為22.23 μg/L，屬于典型的Ⅱ類水體，適合開展水色遙感探測研究。

采用Hyperion影像數據及同步水質測量數據作為模型校正和檢驗數據。數據獲取時間為2004年8月19日上午10:00。水質樣本利用尼克森采水器采集于水氣界面下30 cm處，同時利用手持全球定位系統(GPS)記錄取樣點的地理坐標。采集的水樣立即放入冷藏箱中，并于當天帶回實驗室，先利用濃度為90%的丙酮熱液萃取，然后利用熒光法來分析測量葉綠素a濃度［14］。本研究利用的光譜數據曲線是從經過數據預處理后的Hyperion影像中獲取的。Hyperion數據的輻射定標、大氣校正等預處理及結果評價是采用聞建光［15］等人的研究結果進行取樣點位置以及從Hyperion影像中提取的水體反射光譜曲線如圖1與圖2所示。

圖1 太湖水樣采樣點位置分布Fig.1 Distribution of the water samples in situ measurements in Taihu Lake

圖2 從同步Hyperion影像中提取的太湖水體光譜曲線Fig.2 Spectral curves of Taihu Lake collected from the synchronous hyperion imageries

1.2 帶模型

混沌理論認為，空間實體各要素之間是相互聯系、相互作用的，彼此之間的作用力不平衡，進而導致了要素屬性信息具有空間上的不穩定性和時間上的非周期性等特點［16］。含有觀測誤差的空間實體可能包含歷史階段的信息和現階段自身發射的信息，也可能包含與其關聯的實體輻射信息［17］。遙感反演水體中各種物質濃度結果的誤差主要來源于影像信息采集、描述和分析過程的不確定性和水質濃度測量、分析在時間和空間上的不穩定性。影響水質濃度反演精度的主要因素包括水體光學特性的復雜程度、水體上氣溶膠光學厚度的分布狀況、水動力條件以及風速等因素。這些環境和天氣因素在時空上具有多變性和非均勻性，以致基于局部光譜實測數據的反演算法在整個研究區域上的反演精度不高。

在平面坐標系中，假設C(x，y)是由端點A(xA，yA)和端點B(xB，yB)定義的隨機線元AB上的任意一點，則點C的坐標可由點A和點B表示，即

式中，t為定比分系數，其取值范圍為0≤t≤1。假設:①端點A與端點B的測量誤差是不相關的，即兩者的協方差等于0;②誤差主要集中在葉綠素a濃度參數，而遙感參數不存在誤差(對于葉綠素a濃度反演模型而言，葉綠素a濃度是依賴于遙感參數而變化的。當給定一個遙感參數，則通過反演模型即可確定與該遙感參數對應的葉綠素a的濃度。因此不妨假設遙感參數的測量是準確的，而把遙感參數的測量誤差綜合到葉綠素a濃度的估算誤差中去，即隨機線元上的任意點在x軸上的分量不存在誤差，而測量誤差僅存在于y分量上)。由此再對式(2)兩邊取方差可得

式中，D()為求方差算子。式(3)為線段AB上任意點的誤差，其大小由線元端點的測量誤差決定。

2 實例分析

2.1 葉綠素a濃度反演算法的帶模型

［18］構建的半分析算法作為遙感反演葉綠素a濃度的反演模型，結合帶模型，研究與探討了葉綠素a濃度反演精度的估算方法。關于本文所涉及的葉綠素a濃度反演模型的構建和精度分析的詳細情況可以查閱參考文獻［18］。模型的估算值與實測值之間的偏差如圖3所示。

圖3 四波段半分析反演算法的精度指標Fig.3 Accuracy indicators of four－ band semi－analytical algorithm

根據圖3可知，四波段半分析算法的絕對誤差為10.8639 μg/L，相對誤差為 21.087%，均方根誤差為11.8327 μg/L。將圖3所示的葉綠素a濃度的各個實測數據的估算偏差代入式(3)，即可得四波段半分析算法的帶模型。圖4為四波段半分析算法及其“帶模型”。

圖4 四波段半分析反演算法及其帶模型Fig.4 Band－model for four－band semi－analytical algorithm

由圖4可見，四波段半分析算法的估算誤差隨著反演參數增加呈非規律性振蕩變化，即當葉綠素a濃度在10～20 μg/L和50～100 μg/L時，葉綠素 a濃度的反演誤差較小，大約為±20%;而葉綠素a濃度在20～50 μg/L時，葉綠素a濃度的反演誤差較大，大約為±40%，局部區段的反演誤差甚至高達±60%。太湖水體的葉綠素a濃度大體分布于20～50 μg/L，因此雖然四波段半分析算法反演結果與實測值的相關系數較高，但是對于葉綠素a濃度主要分布在20～50 μg/L的太湖水體而言，其反演精度并不理想。圖3給出了四波段半分析算法反演精度的一個總體指標。當葉綠素a濃度為10～20 μg/L和50～100 μg/L時，該指標與“帶模型”表達的精度信息近似一致，而當葉綠素a濃度為20～50 μg/L時，則該指標將失效。

2.2 太湖葉綠素a濃度及反演精度評估

借助于可視化交互式數據語言(IDL)二次開發平臺，利用圖4所示的四波段半分析算法及其帶模型，從Hyperion影像中逐像元提取的葉綠素a濃度及其反演精度信息如圖5所示。

圖5 太湖葉綠素a濃度及其反演精度Fig.5 Chlorophyll－ a concentration and retrieval accuracy of Taihu Lake

由圖5可見，當葉綠素a濃度在10～20 μg/L和50～100 μg/L時，四波段半分析算法具有較低的反演誤差，而當葉綠素a濃度在20～50 μg/L時，其反演結果的誤差較高。因此四波段半分析算法反演的葉綠素a濃度的反演精度呈湖心低，湖的北部和湖的南部高的格局。另外，圖5表明，四波段半分析算法對基于Hyperion影像反演的葉綠素a濃度的絕對誤差不超過13.5 μg/L，其對應的相對誤差為72%;大部分區域水體葉綠素a濃度的反演誤差為7.5～10.5 μg/L，其對應的相對誤差為40% ～56%;局部區域葉綠素a濃度的估算誤差較高，如沿湖區域，估算誤差小于6 μg/L，其對應的相對誤差為32%。

通過上述分析可知，當葉綠素a濃度在20～50 μg/L時，四波段半分析算法的反演精度超過了30%精度的技術極限水平。因此，若采用圖4所示的精度描述方式，將導致對葉綠素a濃度反演精度描述的不正確，進而不利于反演數據的應用。另外，與傳統方法相比較，基于“帶模型”理論的評估方法不僅能獲取像元級別的精度描述信息，并適合于表征整個太湖區域的反演精度狀況。

3 結論

(1)基于不確定性理論構建的四波段半分析算法的“帶模型”表明，反演葉綠素a濃度的估算誤差隨著反演參數變化呈非規律性變化。當葉綠素a濃度在10～20 μg/L 和50～100 μg/L時，其反演誤差較低，大約為±20%;而當葉綠素a濃度在20～50 μg/L時，其反演誤差較高，大約為±40%，局部區段高達±60%左右。

(2)由傳統方法獲取的四波段算法的反演誤差指標為21.087%。當葉綠素a濃度在10～20 μg/L和50～100 μg/L時，該誤差指標與“帶模型”表達的精度信息近似一致，而當葉綠素a濃度為20～50 μg/L時，該指標將失效。由于太湖水體葉綠素a濃度主要分布在20～50 μg/L，因此傳統的誤差指標不適用于描述太湖水體葉綠素a濃度的反演誤差，而“帶模型”則能更詳細且準確地給出反演結果的誤差信息。

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The Uncertainty Model for Water Qualities Retrieval Results:A Case Study of Chlorophyll－a Concentration

CHEN Jun1，2，LU Kai1，2，WANG Bao － jun1，2
(1.The Key Laboratory of Marine Hydrocarbon Resource and Geology，Qingdao 266071，China;2.Qingdao Institute of Marine Geology，Qingdao 266071，China)

With the spectral experiment and the simultaneous observation results of Hyperion satellite on 19 August，2004 as the basic dataset，the authors used the uncertainty principle of spatial data to develop a“bands model”for chlorophyll-a concentration retrieval algorithm of the subsection mapping retrieval model.It is thus found that in the ranges of 10 －20 μg/L and 50 －100 μg/L，the retrieval error of chlorophyll-a concentration is relatively low，(approximately ±20%)，whereas in the range of 20－50 μg/L，the retrieval error of chlorophyll-a concentration is relatively high，(approximately ±40%).A comparison with the traditional methods for error describing shows that the“bands model”could include more detailed and accurate information of data quality for remote sensing products.

Remote sensing;Bands model;Chlorophll-a;Taihu Lake

TP 79;X 832

A

1001－070X(2011)04－0083－04

2011－03－30;

2011－05－03

國土資源部海洋油氣資源和環境地質重點實驗室基金項目(編號:MRE201109)和中國海陸地質地球物理系列圖項目(編號:GZH200900504)共同資助。

陳 軍(1982－)，男，主要從事環境遙感和GIS研究。

(責任編輯:李 瑜)