如何提高學生解決問題的能力

王躍平

摘要：《數學課程標準（2011版）》的總目標中明確提出4種能力，即培養學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。美國數學教師協會指出：“數學課應當圍繞問題解決來組織”。問題解決是指利用某些方法和策略，從初始狀態的情境到達目標狀態的情境的過程。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。應該鼓勵學生善于學習，恒于研究，勤于反思，勇于實踐，使學生掌握恰當的數學方法。

關鍵詞：問題解決;價值;步驟

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-48-394

《數學課程標準（2011版）》中除了要求學生運用基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗以外，還需要學生運用數學的思維方式進行思考，通過發現問題、提出問題，分析問題，最終解決問題，提高學生的探索意識和創新意識。下面具體來談談怎樣提高學生的解決問題的能力。

一、讓學生深入的感受和理解數學的價值

隨著現代信息技術的飛速發展，數學不僅應用于日常生活和社會生產，還在人文科學和社會科學中發揮著重大作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民應該具備的基本素養。因此數學教育是的人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

二、培養學生發現問題的能力

要想解決問題首先就要發現問題，學生能夠主動收集信息、整理信息對發現數學問題具有重要的作用。如果學生善于發現問題并提出問題，這些問題經過教師的啟發和學生的討論得到解決，不僅能使提問的學生解決了困難，也會很好的促進全班學生更加深刻理解所學的知識。例如我在執教小學數學蘇教版四年級上冊簡單的周期現象時，我創設慶祝國慶節，學校準備了什么？（盆花、彩燈和彩旗），借機追問：再仔細觀察，這些盆花、彩燈和彩旗擺放有什么規律？根據你發現的規律，你還想知道什么？學生不斷發現問題，還想方設法解決，最后優化算法簡便。這樣從學生已有的知識經驗和思維水平出發，充分體現了學生的主體性。

三、教給學生解決問題的策略

解決問題的策略不同于解決問題的方法。方法可以在傳遞中習得，但策略卻不能從外部直接灌輸，而只能在學生的思考和辨別中感悟獲得。具體有如下幾個策略：

1、從條件或問題想起

根據已有信息提出想要解決的問題，目的是想激起他們發現問題、提出問題的興趣和欲望，進而促使學生根據已有信息和提出的數學問題去探究解決問題的方法，從而使學生能以一種數學的眼光去看待生活，學會用數學去解決生活中的實際問題。

2、畫線段圖和表格

畫表格有利于整理題中已知條件，幫助學生理解題中的數量關系，確定先算什么，再算什么。線段圖在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數量關系，解決問題的一種有效手段。例如在講到路程問題的時候，教師就可以利用畫圖的方式標出所求路程與速度及時間的關系，通過這種方法也能使學生直觀明了解決數學問題，達到事半功倍的效果。

3、列舉和倒推

將所有的情況有序的一一列舉出來，從而找到問題的答案，數學上把這種策略叫做一一列舉。例如，大杯和小杯一共有800毫升果汁，從大杯中到200毫升給小杯，兩杯同樣多，求大杯和小杯原來各有多少毫升果汁？這題要想知道大杯和小

杯各有多少，解題的突破點是在倒得過程中，果汁的總量是不變的，首先把大杯倒給小杯的200毫升，從小杯中還回去。倒退法使一個無從下手的問題，順利解決。具體解題如下：

4、假設

說到假設的方法就不能不提數學中的方程問題，而所謂方程問題實質上就是利用假設的方法解決問題，例如，雞兔同籠共有25個頭，80只腳。雞兔各有多少只？假設法

假設全是雞。

25 X 2 =50?假設全是雞后共有50條腿

80 - 50 = 30?總共80條，還剩下30條腿

30÷2=15（兔） 每只兔子還有兩條腿沒算用除法算出來就是兔子的只數

25 - 15 =10（雞）?再求雞的只數

通過這種假設的方法往往能夠省略很多的計算步驟，快速而準確地計算出答案。

四、培養解決問題的步驟

在教學中我的具體做法是：

（一） 理解題意

1.抓好對題意的解讀與理解。學生認真讀題和審題，要求逐字的讀，找出相關的數據和關鍵字詞。 2.要求學生分析題目，弄清題意，明確題中的數量關系，找出已知的條件和要求的問題。

（二）培養學生的應用意識

引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。

例如：教學用乘法和加法兩步計算解決問題時，例題呈現的是一幅購物的場景圖，貨架上，擺放象棋、圍棋的畫面，畫面上還有售貨員阿姨和小朋友的對話，給出了要解決的問題，教學時，我給學生創設了購物情景，讓學生主動進入商店了解信息，了解售貨員和小朋友的對話，說說他們在議論什么？我首先讓學生試做，然后相互交流，說出自己解決問題的思路，對問題解決失敗的學生我也讓他們重復問題解決的整個過程，讓他們在反思的過程中掌握解決問題的方法，最后引導學生歸納解決問題的步驟，先求什么？再求什么？整個教學過程借助購物的生活經驗，探討解決問題的方法，使學生在主動探索的過程中長知識。

（三）鼓勵學生先獨立思考，再引導學生自主探索，合作交流。

數學教學過程充滿觀察、實驗、猜測、推斷和驗證等探索活動，要引導學生投入到探索與交流的學習活動中去。例如：在指教小數的加減時，我先是出示課件，讓學生看圖說圖意，指名列式，然后討論算法，小組合作，找出多種方法后，比較各種算法，討論為什么小數點要對齊？交流匯報，達成共識，相同數位對齊。

五、注重解決問題后的回顧與反思。

解決例題的問題后，我及時組織同學們回顧剛才我們解決了什么問題？是怎樣解決的？解決時要注意什么？使學生感悟其中的數學思想與方法。

六、指導學生綜合運用各種策略，優化知識結構。

對同一問題，能從不同的角度，用不同方法進行全方位的思考，學生的思維能力提高了，逐步培養了多元化解決問題的策略。當問題解決了，還要善于引導學生回顧反思比較答案，找出最佳方案，這樣有助于培養學生的發散思維，有助于培養學生與他人相互交流，合作的意識。黃愛華說過：教學時，不要把解決某一個具體問題作為教學的主要目標，而要不斷引導學生通過對解決問題過程的回顧與反思，增強運用有關策略解決問題的自覺性，提高運用策略的能力。

參考文獻

[1] 張奠宙?宋乃慶.《數學教育概論》中數學問題解決的教學.高等教育出版社

[2] 楊春茂 .黃愛華與智慧課堂?北京師范大學出版社.

[3] 黃佩玉.數學活動：小學課堂教學的主旋律.教育科研論壇