天高任鳥飛，海闊任魚躍

劉鈺晗

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-48-277

“數學是鍛煉思維的體操。”數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。數學課堂如何讓孩子們的思維插上自由的翅膀，真正飛躍起來呢？下面我談一些個人的淺見。

一、調動學生內在的數學思維能力

1.設定正確恰當的學習目標，激發學生強烈的求知欲。學習目標的設定要符合新課標，要與學生生活實際和學生思維水平的實際相適應。教學時要以學生已有的經驗為基礎，提供學生熟悉的生活場景，幫助學生理解各種數量關系，把握現實生活中各種事物之間的數理聯系，從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學“圓的面積計算”時，我以學生已經掌握的“長方形面積的計算”知識為新舊知識的連接點，引導學生思考能否變圓為方？通過已經掌握的知識來解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。

2.創設生動和諧的學習情景，讓學生學會科學地思考。生動有趣的學習情景，有助于學生自主學習、合作交流。平等的師生關系、和諧的學習氛圍，能讓學生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環節中去。在教學中創設問題情景時，教師要注意引導學生的思維方向，提出的問題要富有啟發性、 層次性和指向性，要有利于激活學生的思維，但又不能超越學生的認知水平，要能夠積極地指向學習的中心目標。例如我在教學“約數與倍數”時，設計了如下程序：（1）下面哪個算式中被除數能被除數整除？

22÷6=3…4?8÷5=1…3?15÷5=3?38÷2=19（2）舉例說明在什么情況下，才可以說一個數能夠被另一個數整除？（3）為什么說約數與倍數是相互依存的？（4）24的約數有哪些？2的倍數有哪些？（5）一個數的約數有多少個？一個數的倍數有多少個？

通過這一系列問題的定向破解，學生大多能把握約數和倍數的特征，收到了很好的思維訓練效果。

3.開展豐富開放的課堂活動，發展學生的數學思維能力。開展豐富開放的課堂活動，能讓學生在活動中張揚個性，閃現靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發思維潛能。在教學中，身為教師的我要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學“圓錐的體積計算”時，我設計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學生分小組合作探究圓錐的體積計算方法。這樣的教學活動不僅讓學生發現了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關系。當然，在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力，并沒有固定模式，需要根據學生的年齡特征、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法，更不能根據設計好的教案來進行機械操作。教師要時刻關注學生的思維狀況，根據師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學習進程、調整學習方法，讓學生在獲得知識的同時，得到數學思維能力的發展。

4.設計靈活多樣的作業練習，鞏固、深化學生的數學思維。作業練習的目的是要進一步鞏固學生思維，但是學生通過有組織、有層次、有強度的課堂學習，頭腦已經很疲憊了，所以在設計作業時，一定要注意緩解學生思維的緊張。要盡可能地設計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓練量，減少書面訓練，加強實踐操作。以合作練習代替學生單獨的冥思苦想，實現題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學生鞏固所學的知識，提高解決問題的技能技巧，更重要的是訓練了學生的數學思維，發展了學生智力。同時作業設計具有針對性、層次性、綜合性和創造性，要結合教學內容和學生實際，對各類學生進行針對性的訓練，實現“相同起點，不同終點，分層次達標”的目標。

二、要教會學生數學思維的方法

孔子說“學而不思則罔，思而不學則殆”，說明了學與思的關系。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生正確的數學思維方式。要學生善于思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發式教學，培養學生得出規律的思維能力。數學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律并掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現思維水平發展到新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。例如，學習“商不變的性質”。首先，通過準備題使學生明確“一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍，把一個數擴大幾倍就是乘幾”;“一個數除以幾可以說成把一個數縮小幾倍，把一個數縮小幾就是除以幾”。其次，引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數和除數有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=（1）用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？（2）第②③④中，被除數和除數各是怎樣變化的，要使商不變？讓學生得出：被除數除數同時擴大2倍，同時擴大10倍，同時擴大20倍 ;（3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強化了“同時”和“相同”。（4）通過這樣從上往下的觀察，能發現什么規律？有了上面的因到這里也就結出了下面的果，學生順利地概括出：在除法里，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。（5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。第二步：試一試強化上面概括出的兩條規律。第三步：概括性質，問：通過同學們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規律，誰能把這兩條規律概括在一起說一說？有了前面的規律和探索過程，學生就能將商不變的性質總結出來了。

要使學生數學思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。