雙基地探測下空間同步問題分析

陳春杰，干昌浩

（江南機電設計研究所，貴州貴陽，550009）

0 引言

隨著信息科學技術的發展，雙（多）基地雷達以較強的生存能力、較高的探測功能及較好的“四抗”能力又重新引起了人們的關注。雙（多）基地雷達由于其系統構成和幾何配置的原因帶來了時間同步、空間同步和相位同步問題。本文將重點分析空間同步的影響因素，對各影響因素進行建模和仿真，并給出減小空間同步誤差的方法。

1 雙基地雷達空間同步影響因素

雙基地雷達除發射站和接收站不在一個位置外，其探測目標的原理與單基地雷達基本一致。發射站根據接收站測量的目標坐標信息、發射站和接收站的站址位置，將目標坐標信息轉換為以發射站為中心的目標坐標信息，控制發射站照射波束指向，并發射信號照射目標。接收站根據自身測量的目標坐標信息實時控制接收波束指向，完成對目標照射回波信號的接收，從而實現對目標的檢測、跟蹤。

在雙基地目標探測時，若照射波束指向與目標真實位置存在較大偏差，勢必將影響雙基地雷達的探測能力。影響雙基地雷達空間同步的主要因素如下：（1）目標測量誤差：發射站將接收站測量的目標坐標信息經坐標轉換后，用于控制照射波束指向；因此，接收站的目標測量誤差勢必將影響照射波束指向的準確性。（2）目標信息傳輸延遲：發射站與接收站異地布置，目標坐標信息從接收站傳輸至發射站，勢必會帶來發射站接收目標坐標信息的延遲，從而帶來照射波束指向的滯后。（3）站址定位誤差：在照射波束指向控制數據計算中，需要將接收站測量的目標坐標信息，轉換至以發射站為原點的目標坐標信息；因此，雙站（接收站和發射站）站址定位的準確性將對照射波束指向產生影響。（4）尋北誤差：目標測量誤差中含尋北誤差，而發射站的尋北誤差直接影響照射波束指向的準確性。

綜上分析，上述因素將導致照射波束不能準確的指向目標位置，進而影響雙基地雷達對目標的探測。

2 雙基地雷達空間同步建模和仿真

2.1 空間同步建模

在雙基地目標探測中，發射站、接收站和目標幾何關系如圖1所示。

圖1 雙基地目標探測發射站、接收站和目標幾何關系圖

在圖1中：Rr、rε、rβ分別為以接收站為原點的目標斜距、高低角和方位角，即接收站根據發射站照射目標回波信號測量出的目標坐標信息；Rt、εt、βt為以發射站為原點的目標斜距、高低角和方位角。

（1）存在測量誤差的目標坐標信息

接收站測量的目標坐標信息為目標信息真值和目標測量誤差之和，即：

公式中：Rr0、εr0和βr0分別為目標的真實斜距、高低角和方位角；

Δrm、Δεm和Δβm分別為接收站的目標測量斜距誤差、高低角誤差和方位角誤差。

（2）目標坐標信息的傳輸延遲補償

發射站與接收站異地布置，為了解算目標相對發射站的坐標，接收站測量目標坐標信息需從接收站傳輸至發射站，因而發射站接收的目標信息會產生傳輸延時。該傳輸延遲帶來的誤差需通過目標坐標信息及雙站傳輸延時進行補償，補償公式如下：

公式中，τ為雙站傳輸延時。

（3）存在站址定位誤差的站址位置

假設接收站的經度、緯度和海拔高度真值分別為：Jr0、Wr0、Hr0，測量的接收站經度、緯度和海拔高度為：

公式中：

Jr1、Wr1和Hr1分別為發射站的經度、緯度和海拔高度；

ΔrrJ、ΔεrW和ΔβrH分別為發射站的經度、緯度和海拔高度測量誤差。

同理可得到測量的發射站經度、緯度和海拔高度為Jt1、Wt1和Ht1。

（4）大地直角坐標系下發射站相對接收站的位置

大地直角坐標系下，發射站相對接收站的位置計算公式為：

公式中，為地球半徑：R=6371226m。

（5）大地直角坐標系下接收站測量的目標坐標信息

將接收站測量的目標信息從大地極坐標系轉換到大地直角坐標系見公式(5)：

（6）大地直角坐標系下目標相對發射站的位置

大地直角坐標系下，接收站測量的目標坐標轉換到以發射站為原點的目標坐標見公式(6)：

（7）大地極坐標系下目標相對發射站的位置

將以發射點為中心的目標坐標信息從大地直角坐標系轉換到大地極坐標系見公式(7)～公式(9)：

2.2 空間同步誤差的仿真分析

目標坐標信息的傳輸延遲可通雙站時延進行補償，因此在仿真中未考慮傳輸延項的影響。對站址定位誤差、目標測量誤差、尋北誤差等對照射波束指向的影響進行分析，具體如下。

（1）站址定位誤差的影響

假設發射站與接收站之間的基線距離L分別為500m、1000m、1500m和2000m，發射站與接收站連線與正北方向垂直（夾角為90°，如圖1所示），站址相對距離定位誤差10m，目標相對于接收站的斜距100km、高度5km時，對目標圍繞接收站做圓周運動情況下的站址定位誤差對照射波束指向的影響進行仿真；照射波束指向隨目標方位角的變化如圖2所示。

圖2 站址定位引起的照射波束指向誤差與目標方位角的關系

從圖2中可以看出，隨著目標方位角在0°～360°變化，站址定位誤差引起的照射波束指向誤差成震蕩性變化。

（2）目標測量誤差的影響

假設目標角度測量誤差0.3°、距離測量誤差50m、站址相對距離定位誤差0m，其它條件同（1）條進行仿真，照射波束指向隨目標方位角的變化如圖3所示。

圖3 目標測量引起的照射波束指向目標隨方位角的關系

從圖3中可以看出，隨著目標方位角在0°～360°變化，目標測量誤差引起的照射波束指向誤差在目標角度測量誤差（0.3°）上下做周期變化，且誤差最大值隨著站址基線長度的增大而增大。

（3）尋北誤差的影響

假設發射站的尋北誤差為0.05°、站址相對距離定位誤差0m，其它條件同（1）條進行仿真，照射波束指向隨目標方位角的變化如圖4所示。

圖4 尋北引起的照射波束指向目標隨方位角的關系

從圖4中可以看出，在不同站址基線下照射波束指向誤差一樣，尋北誤差直接引入到照射波束方位指向中，對照射波束高低指向不產生影響。

2.3 減小空間同步誤差的方法

基于空間同步誤差的仿真分析結果，減小空間同步誤差的方法如下：（1）站址誤差：隨著目標方位角在0°～360°的變化，站址誤差引起的照射波束指向誤差成震蕩性變化。因此，在使用中通過合理布置發射站與接收站的位置來減小其對照射波束指向的影響。（2）目標測量誤差：目標測量誤差中有系統量和起伏量，因此可通過對系統誤差進行補償以減小其對照射波束的影響。（3）尋北誤差：尋北誤差直接引入到照射波束方位指向中，因此在照射波束方位指向中對尋北誤差進行補償。

綜上所述，尋北誤差為系統量，目標測量誤差中也有部分系統量，因此可通過對系統誤差進行補償以減小其對照射波束指向的影響。站址測量誤差、目標測量誤差與目標相對接收站的方位角成震蕩性變化，可根據主攻方向合理布置發射站和接收站，減小其對照射波束指向的影響。

3 結束語

影響雙基地探測下空間同步的因素有站址定位誤差、目標測量誤差、尋北誤差、目標與雙站之間位置等。雙基地雷達空間同步仿真結果表明：采用高精度尋北，合理布置發射站、接收站的位置，可減小其對照射波束指向的影響；同時采用對照射波束系統誤差補償的方法，可減小目標測量誤差、尋北誤差對照射波束指向的影響。