肋片通道內(nèi)圓柱擾流的流動與傳熱特性研究

馬浩鵬，任宏遠，王文豪，江梓爍

（東莞理工學院化學工程與能源技術(shù)學院，廣東東莞，523808）

0 引言

隨著半導體技術(shù)的不斷發(fā)展，芯片的運算能力快速提升，而在芯片向微型化發(fā)展的過程中，單位熱通量逐漸增加。芯片的主要損壞因素之一就是過高的溫度，為保障芯片長時間高負載運行，散熱能力更強的新型散熱器成為當前的迫切需求。

對于散熱器的優(yōu)化設計，其中一種強化傳熱的方式是增加渦流發(fā)生器。渦流發(fā)生器誘導渦旋產(chǎn)生二次流來減薄或破壞流動邊界層及層流底層，以提高對流傳熱系數(shù)，進而強化換熱，無需外加能量就能提高傳熱性能，也不使用復雜的機械或電子結(jié)構(gòu)，易于維護。

不同結(jié)構(gòu)的渦流發(fā)生器能夠起到不同的強化效果。根據(jù)渦流發(fā)生器的不同結(jié)構(gòu)可大致分為翼形渦流發(fā)生器和繞流柱體渦流發(fā)生器，目前翼形渦流發(fā)生器應用較多，主要有矩形翼、三角形翼和梯形翼等；Kwak等[1]比較了三角翼型渦流發(fā)生器在漸縮式和漸擴式布置下的換熱和壓降特性。漸擴式布置換熱增強5%～15%，壓降增加2%～10%；而漸縮式時分別為10%～30%，34%～55%。武俊梅[2]等研究了三角形小翼和矩形小翼渦流發(fā)生器強化換熱性能，發(fā)現(xiàn)在面積相同的條件下三角形小翼優(yōu)于矩形小翼。楚攀[3]等研究了三角形小翼對橢圓管翅片換熱器的強化傳熱，發(fā)現(xiàn)換熱效果Nu平均強化了32.4%，其綜合換熱性能(Nu//f)提高了28.93%。唐新宜[4]等對內(nèi)插梯形擾流片的矩形通道道內(nèi)渦流和傳熱特性進行研究，發(fā)現(xiàn)梯形擾流片在矩形通道的流場中產(chǎn)生了發(fā)夾渦、縱向主漩渦對以及次漩渦對。

繞流柱體渦流發(fā)生器應用較多的是擋板、圓柱體、圓錐體和球體等，近年來又出現(xiàn)了如同斜截圓柱體、斜截半柱面渦流發(fā)生器等新型設計。張永恒等[5]研究了渦流發(fā)生器攻角、形狀角及跨距對順排圓管管片式板芯傳熱特性的影響。對給定的Re、Nu數(shù)隨攻角的增大而增大；適當減小形狀角可以擴大渦旋的影響區(qū)域，從而使換熱增強；齊承英等[6]對新型的斜截半橢圓柱體渦流發(fā)生器進行了試驗研究，證明由于其流線型結(jié)構(gòu)，斜截半橢圓柱體是一種具有良好強化傳熱效果又低壓降的渦流發(fā)生器。張金鳳等[7-8]研究了放置斜截橢圓柱式渦流發(fā)生器的矩形槽道內(nèi)流體的流動與傳熱特性，通過大渦模擬對流動結(jié)構(gòu)及渦流發(fā)生器強化傳熱機理進行了分析。閆世峰[9]等對過渡流下叉排圓柱列流動傳熱特性進行研究，發(fā)現(xiàn)順流中心距對流場，溫度場，上下排管束的傳熱強化有著重要影響。此外，王文豪等[10]通過對熱量傳遞過程的分析，推導出散熱器熱阻的公式，得出表面換熱系數(shù)、散熱器傳熱面積、冷卻流體的質(zhì)量流量和比熱是影響熱阻的因素。

現(xiàn)有研究對渦流發(fā)生器應用的討論主要是板翅式、管翅式換熱器內(nèi)部，對于安裝于肋片外部的情況研究較為缺乏，本文研究了渦流發(fā)生器安裝在肋片前方不同位置下的傳熱與流動性能，并對流場情況作出了分析。

1 物理模型和幾何尺寸

物理模型分為A、B、C三類，A類模型在肋片前面縱向放置圓柱渦流發(fā)生器，B類模型為橫向放置圓柱渦流發(fā)生器，C類模型為不放置圓柱渦流發(fā)生器。渦流發(fā)生器與矩形通道的三維視圖如圖1所示，y軸正方向為流體順流方向。渦流發(fā)生器距入口的距離D1=61mm，渦流發(fā)生器左右兩端與側(cè)壁面的間距d1=d2=17mm，渦流發(fā)生器之間的間距d3=8mm，肋片前端距入口的距離D2=71mm。兩種渦流發(fā)生器的物理模型如圖2所示。矩形通道與渦流發(fā)生器的尺寸見表1。肋片尺寸見表2。

圖1 A類渦流發(fā)生器與矩形通道的幾何關(guān)系

圖2 兩種渦流發(fā)生器的物理模型

表1 矩形通道與渦流發(fā)生器的尺寸

表2 肋片尺寸

y 方向的底座尺寸 Y/mm 58 z 方向的底座尺寸 Z/mm 4肋片底部尺寸 x/mm 3肋片頂部尺寸 y/mm 3肋片高度 z/mm 56

2 數(shù)學模型和數(shù)值方法

經(jīng)過初步計算，矩形通道內(nèi)部流體的雷諾數(shù)Re數(shù)量級為103～104，流體流動方式為湍流，故選用低雷諾數(shù)k-ε湍流模型進行數(shù)值模擬。低雷諾數(shù)k-ε湍流模型基于RANS方程進行計算：

同時假定流動過程是穩(wěn)態(tài)的。所用的控制方程包括三維穩(wěn)態(tài)常物性的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程(無內(nèi)熱源)。

2.1 模擬方法

采用了有限元法（FEM）來求解和分析流體流動的問題。模擬主要分為兩大方面：

（1）在相同雷諾數(shù)的情況下研究不同安裝位置的渦流發(fā)生器對肋片對流傳熱的影響。

（2）通過改變?nèi)肟谒俣鹊膮?shù)從而改變雷諾數(shù)的數(shù)值進而研究雷諾數(shù)數(shù)值的增大對對流傳熱增強效果的影響。

為保證比較結(jié)果，三維模擬的基本參數(shù)保持一致。其中，流動介質(zhì)為空氣，導熱系數(shù)λ取0.0267W/(m*k)。物理場模型為固體和流體傳熱，環(huán)境溫度為20℃，環(huán)境壓力為101.325 kPa，裝置與環(huán)境無熱交換。入口給定速度入口條件，法向流入速度u=U0，指定湍流長度和強度，出口給定壓力pout=0 ，抑制回流，壁面與肋片表面邊界采取無滑移邊界條件，熱源給定熱耗率P0=10W，熱源與肋片的接觸面類型為等效薄熱阻層，厚度ds=50um。

2.2 數(shù)值解網(wǎng)格獨立性及驗證

為減小網(wǎng)格精度不足而造成的計算誤差，在雷諾數(shù)Re為10000的條件下，采用渦流發(fā)生器A，針對網(wǎng)格數(shù)對努塞爾數(shù)和摩擦因子的影響進行對比。圖3所示為網(wǎng)格獨立性驗證結(jié)果。網(wǎng)格數(shù)為184130、300378、436039時的努塞爾數(shù)相對網(wǎng)格數(shù)為677367時的誤差分別是2.29%、-3.56%、1.51%，摩擦因子相對誤差分別為29.05%、0.68%、0.23%。網(wǎng)格數(shù)為300378的劃分方式的努塞爾數(shù)和摩擦因子的相對誤差均小于5%，為平衡模擬收斂速度與計算準確性，在研究中選擇該網(wǎng)格劃分方式。

圖3 網(wǎng)格獨立性驗證

2.3 實驗驗證

通道流動與傳熱的測試系統(tǒng)由陶瓷加熱片（MCH）、熱沉、風道以及測試儀表等組成，其中測試儀表包括了壓力傳感器（GM505），熱線風速儀（Model6006），安捷倫數(shù)據(jù)采集儀（34907A），K型熱電偶。風道由五段組成，分別為入口段，收縮段，穩(wěn)定段，測試段以及出口段。入口段安裝風機，空氣經(jīng)過風機吸入后流經(jīng)收縮段和穩(wěn)定段，其目的是減少入口處形成流體的擾動，從而使流體在較短距離內(nèi)達到均勻流速的狀態(tài)。

為了驗證數(shù)值方法，將本研究的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較。對比結(jié)果如表3所示，從表4中可以看出，在雷諾數(shù)分別為15000、20000、25000時，實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的出口溫度誤差分別為0.49%、0.44%、0.44%。實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的壓差誤差分別為28.57%、13.04%、11.11%，這是由于實驗時壓力測量儀精度不高，壓降測量具有較大的誤差。旁路壓降模型指出，低壓降時壓降測量不準確，即實驗數(shù)據(jù)可能具有較大的固有誤差。模擬數(shù)據(jù)相對實驗數(shù)據(jù)偏差小于30%，可以認為該數(shù)值模擬方法有效。實驗裝置如圖4所示。

表3 實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比

圖4 實驗裝置的示意圖

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

在本文的計算中，Reynolds數(shù)的定義如下：

其中，ρ為流體的密度，uin為流體平均入口速度，μ為流體動力粘度，De為水力直徑，A為通道橫截面面積，C為通道橫截面周長；對于矩形通道內(nèi)的流動，一般認為高于2300為湍流。

分析傳熱的影響主要是分析傳熱過程中溫度和Nusselt數(shù)的變化。Nusselt數(shù)的定義如下：

其中，

其中，k為流體導熱系數(shù)，h為對流換熱系數(shù)，qm為質(zhì)量流量，H1為入口空氣焓值，H2為出口空氣焓值，Tav為流體在進、出口的平均溫度，T為肋片表面的平均溫度。

分析流動的影響主要是分析流動過程中壓降Δp（即壓力損失）的變化。在本文的計算中，我們采用范寧摩擦因子f（以下簡稱摩擦因子）來描述流體通道的阻力特性。f的定義式[11]如下：

摩擦因子f的定義如下：

其中，pin通道進口平均壓力，pout通道出口平均壓力，L為通道的長度。

3.2 渦流發(fā)生器對散熱器溫度分布的影響

在流體入口Re20000、溫度為20℃時，A、B、C三類渦流發(fā)生器模型的肋片表面的溫度云圖如圖5所示。由圖可見，加入A、B兩類渦流發(fā)生器，對肋片的表面溫度及局部高溫區(qū)有較大的影響。渦流發(fā)生器的加入使得肋片的傳熱得到了強化，肋片表面的低溫區(qū)域變得更大，表面溫度更加均勻，肋片底部高溫區(qū)域的溫度更低，且A類模型比B類模型更低，即A類模型的芯片熱量更容易傳遞，溫度更低。通過計算得到A、B、C三類渦流發(fā)生器模型的肋片表面平均溫度分別為26.14℃、26.28℃、26.52℃，由此可見，加入渦流發(fā)生器后，可以降低肋片的整體溫度，提高肋片的散熱效果。

圖5 肋片表面溫度云圖

3.3 渦流發(fā)生器對通道傳熱和流動特性的影響

圖6為不同模型Nu與Re的關(guān)系圖。從圖中可以看出，加入渦流發(fā)生器后，Nu大大提高，即肋片得到傳熱強化。在Re相同的情況下，A、B模型的Nu比C大，且A的Nu最大，相對于C模型，B模型Nu提高了1.8%～7.12%，A模型Nu提高了8.64%～16.8%。同時，A、B模型的Nu提高百分比隨著Re的增大而增大。

圖6 不同模型Nu與Re的關(guān)系圖

圖7為不同模型f與Re的關(guān)系圖。由圖可以看出，三類模型的f都隨著Re的增大而降低，且變化幅度基本一致；此外，A模型的摩擦因子要低于B模型，更加接近C模型。

圖7 不同模型f與Re的關(guān)系圖

本系統(tǒng)的流動阻力主要包括渦流發(fā)生器及肋片表面的摩擦阻力、渦流發(fā)生器誘導產(chǎn)生的二次流以及流體流經(jīng)肋片散熱器時產(chǎn)生的回流區(qū)。從流動方面看，A類模型和B類模型的安裝方向決定了二者各自在兩個不同平面起到擾動效果，其中A類模型的擾動主要體現(xiàn)在X-Y平面，而B類模型的擾動主要體現(xiàn)在Y-Z平面。圖8為A模型與C模型在x=33mm處的切面流線圖。由圖可知，流體流經(jīng)渦流發(fā)生器時流線發(fā)生變形，由于渦流發(fā)生器與肋片之間形成的通道截面相較原型更小，通過的流體速度更大，流體對肋片前端造成的沖刷更強，促進了近壁面邊界層的破壞，增強了近壁面流體與主流的摻混，使得Nu明顯提高。此外，由于肋片的阻擋作用，圓柱后方并未出現(xiàn)渦的形成與脫落，形成的回流區(qū)也相對較小。

圖8 Re=20000時x=33mm切面流線圖

圖9為B模型和C類模型在Y-Z平面上的截面流線圖，可以看出，原型的氣流只受到了肋片的分隔作用。而B模型由于下方渦流發(fā)生器和散熱器底座的共同影響，下方通過截面的高速氣流明顯上升并帶動了主流的抬升，這加強肋片上部的換熱。又因為受通道底面的摩擦影響，散熱器底面附近的氣流速度明顯降低，在下方形成了面積較大的回流區(qū)，極大地增加了流動阻力并阻礙了底部區(qū)域與主流的熱量交換，因此B類模型在各個雷諾數(shù)下都具有最高的f，但Nu相比A類模型更低。

圖9 Re=20000時z=20mm切面流線圖

4 結(jié)論

（1）在平直肋片散熱器的前面安裝圓柱渦流發(fā)生器，可有效提高散熱器的傳熱性能，且安裝位置的不同，對肋片的強化換熱效果不同。

（2）A和B的安裝方向決定了二者在兩個不同平面起到擾動效果，對散熱器的強化傳熱有著不同的效果，從散熱器表面溫度及Nu的數(shù)值大小來看，均是A類模型的效果更好，A類模型與C類模型相比，Nu提高了8.64%～16.8%。

（3）從流動特性看，A類模型的回流區(qū)較小，而B類模型由于渦流發(fā)生器與通道底面的摩擦影響，在肋片下游處形成了較大的回流區(qū)，極大地增強了流動阻力。