基于分數階PIλ控制的VIENNA整流器的研究

劉丹玉

(黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江哈爾濱，150022)

0 引言

VIENNA整流器作為電動汽車充電樁技術的前級PFC能實現提高功率因數并且控制輸出電壓穩定的目的。對于VIENNA整流器來說，通常采用電流和電壓的雙閉環控制。文獻[1]電壓外環采用PI控制，電流內環采用功率滑?？刂?，其對功率直接控制取得了較好的效果，但其算法存在共振進而造成延時。文獻[2]提出的單周期控制方法取得了較好的效果，但其控制方式依賴模擬電路實現，不便于數字化設計。文獻[3]電流環使用滯環控制，其具有魯棒性好、動態響應快等優點，但存在開關頻率變動、各相電流之間互相影響的缺陷。

傳統PI控制有動態特性差、參數整定繁瑣等缺點，故本文將分數階PI控制[4]應用到VIENNA整流器中，建立了VIENNA整流器的數學模型，利用PSO算法整定參數。最后，通過仿真驗證了分數階PI控制的可行性。

1 VIENNA整流器的數學模型

VIENNA拓撲結構如圖1所示。

圖1 VIENNA拓撲結構

建立VIENNA整流器在d-q坐標系下的數學模型如下：

其中ud、uq是網側電壓在d-q軸的分量；id、iq是網側電流在d-q軸的分量；vd、vq是d-q軸的開關狀態函數。

2 FPID控制器

FPID記為PIλD，比傳統PID增加了兩個自由度λ、μ，故控制階次的范圍大大提高，也提高了系統控制精度和靈活性，其結構圖如下：

其傳遞函數為：

當λ＞0，μ=0時，C(s)=Kp+Ki s-λ，此時為分數階PI控制器。電流內環采用FOPI控制進行前饋解耦實現獨立控制，所得控制方程如下：

圖2 FPID系統結構圖

2.1 sγ的擬合和離散化

分數階微積分算子sγ在Bode圖中其幅頻特性是一條斜率為20γdB/dec的斜線，相頻特性為平行于X軸的直線。而要尋找一個幅相特性相同的整數階函數是不可能的，故通常在一定頻率范圍(ωb,ωh)找出具有近似特性的高階函數來代替分數階函數。本文采用Oustaloup進行近似化處理。例如對s0.2在（0.01，1000）范圍內近似處理，如圖3所示，可以看出s0.2的幅頻特性曲線的斜率大致為4dB/dec，相頻特性曲線大致為18°的直線，與其理論的幅相特性幾乎一致，說明Oustaloup近似法可行。

圖3 Oustaloup近似擬合后的Bode圖

因近似后是高階系統，故用z變換理論將上述高階系統離散化進而用數字實現。

3 基于ITAE指標的粒子群算法整定參數

PSO算法中粒子的速度和位置更新公式如下：

ω是慣性因子，C1、C2是加速度常數，r1、r2是區間[0,1]上的隨機數，Pid是某個粒子的最優解，Pgd是粒子群的最優解。

ITAE準則的表達式為

基于ITAE指標的PSO算法整定參數過程如圖4。

圖4 PSO算法參數整定過程

4 仿真驗證

在Simulink中搭建如圖5所示的模型，其調制策略采用SVPWM[5]，其參數三相交流電壓有效值為220V，直流側給定電壓值700V，額定頻率50Hz，開關頻率10kHz，電阻負載50Ω，濾波電感5mH，直流側電容3.5mF。

圖5 VIENNA整流器控制框圖

基于PSO算法整定電流環FOPI參數時，將兩個誤差信號取絕對值后相加形成一個ITAE指標。運行后得電流環控制器如式

由圖6知，采用FOPI控制的電壓與電流相位幾乎一致，功率因數接近1。由圖7知，電流THD含量減小為1.82%。由圖8知，在系統受到擾動后，FOPI控制的魯棒性明顯更好。

圖6 相電壓和相電流

圖7 FOPI控制下電流THD

圖8 加入擾動后輸出電壓對比

5 結論

電流電壓環都采用FOPI控制，并在Matlab中進行驗證。結果顯示：電流內環的FOPI前饋解耦控制能夠實現解耦減小誤差，使交流側電流很好地跟蹤電壓，功率因數接近1，降低了電流諧波含量；電壓外環的FOPI控制使直流輸出的電壓更加穩定，較IOPI控制有更好的魯棒性。