傳遞函數辨識(23):線性回歸系統的變間隔遞階遞推參數估計

丁鋒,劉喜梅

(1.江南大學物聯網工程學院,江蘇無錫214122;2.青島科技大學自動化與電子工程學院,山東青島266061)

系統建模和參數估計是系統分析和設計的基礎。系統辨識學術專著[1-7]和連載論文[8-17]中的一些參數估計方法基本都是假設系統的觀測數據是均勻采樣的,而且在每個采樣點數據都是可得到的,即不存在數據丟失情形。然而實際系統由于種種原因,可能造成數據丟失或數據不可信,剔除不可信數據也就產生數據丟失。還有一種情況,數據本身很少能測量到,就是稀少量測數據系統,它也是一類數據丟失較多的損失數據系統。

最近,連載論文研究了線性回歸系統的遞階遞推辨識方法和遞階遞推多新息辨識方法[17]、遞階(多新息)梯度迭代辨識方法和遞階(多新息)最小二乘迭代辨識方法[18]。本工作引入變間隔概念,基于線性回歸模型,研究損失數據系統和稀少量測數據系統的變間隔遞階遞推辨識方法,包括變間隔遞階隨機梯度類辨識方法、變間隔遞階遞推梯度類辨識方法、變間隔遞階最小二乘類辨識方法等[7]。提出的變間隔遞階遞推辨識方法可以推廣用于其他線性和非線性隨機系統,以及信號模型的參數辨識[19-21]。

1 線性回歸系統的遞階辨識模型

《系統辨識:多新息辨識理論與方法》討論了變間隔遞推辨識方法、變間隔多新息遞推辨識方法[6],《系統辨識:輔助模型辨識思想與方法》討論了變間隔輔助模型遞推辨識方法、變間隔輔助模型多新息遞推辨識方法[4]。……