大橋橋塔溫度及溫度效應分析

【摘 要】為研究研究混凝土橋塔在高原大溫差、強日照環境下由溫度應力引起的混凝土結構表面開裂問題，文章以規劃中某大橋為背景進行分析。對于西藏地區極端氣候（環境溫度變化范圍為-10～30 ℃）條件下的橋塔節段的受力特性進行了研究，模擬在24小時內歷經降溫-升溫-降溫過程，在日照輻射、熱傳遞、對流的作用下，對比分析了不同邊界條件、是否施加荷載和不同截面形式的橋塔結構混凝土層的溫度場分析、應力場分析、拉伸損傷以等不同因素。結果表明：（1）改進截面方案中混凝土塊倒角使混凝土塊周圍力線過渡平緩，有利于減少應力集中;（2）軸向荷載有利于減緩核心混凝土的開裂;（3）布置加勁肋有利于減緩核心混凝土的開裂;（4）此添加巖棉板有利于減緩核心混凝土的開裂。

【關鍵詞】日照輻射; 熱傳遞; 不同截面形式的橋塔結構; 高原大溫差; 強日照

【中圖分類號】

U441+.5【文獻標志碼】A

高原地區呈海拔高、環境濕度小、日溫差及季節性溫差大等特點。對西部高原地區的多個混凝土工程實地調研發現，部分結構在服役中后期開裂嚴重，而非在建成初期，并且其開裂規律與平原地區有較大差別[1]。高原特殊環境對混凝土結構的力學性能和耐久性具有顯著的劣化效應。由于干燥、大風等因素，塔柱易在結構表面產生微裂縫，隨后在溫度變化、凍融循環、酸堿腐蝕、超重行車等外界作用下，裂縫進一步擴展貫通至失效。而周期性變化的大氣溫差，強烈日照等非線性溫度荷載使結構體內產生的溫度次應力，往往超過結構恒載、活載及其它作用產生的應力，是致使橋塔表面開裂的重要因素[2]。國內外均有因溫度作用引起混凝土橋梁失效的相關報道[3-5]。當橋塔表層開裂部位積水并經歷反復凍融，導致內部鋼筋銹蝕，進一步加速開裂過程，顯著降低結構的承載力、耐久性與服役質量，且加固困難，亟需研究防止高原環境下混凝土橋塔開裂的有效措施。

王鵬等[6]研究了某斜拉橋混凝土橋塔降溫作用下的早期溫度收縮裂縫特性，結果表明：當環境降溫與水化熱同時作用時，混凝土橋塔開裂的可能性會大大提高。黃維樹等[7]對溫度效應計算的方法進行介紹，然后以有限元分析方法，開展溫度仿真分析以及熱力耦合分析，最后分別對各塔節的開裂原因進行總結分析。向學建等[8]針對高原地區冬季條件下箱梁溫度場的邊界條件的確定進行了較為深入的研究。張寧等[9]對高原高寒地區四季典型氣候特點下橋塔的溫度場進行詳盡分析，并對橋塔四季的溫度效應進行精細化計算。

目前，國內外學者對高原地帶下極端溫差下混凝土的開裂的影響進行的還不夠全面，對橋塔溫度場研究不夠多。此處主要研究混凝土橋塔在高原大溫差、強日照環境下由溫度應力引起的混凝土結構表面開裂問題。雖然橋塔錨固區受較大集中力影響，使塔柱錨固區成為裂縫的多發區域，但本次模擬主要考慮該橋塔處于特殊氣候環境，荷載及施工技術對于混凝土開裂問題成為次要影響因素。本文以規劃中某大橋為背景，基于有限元軟件建立橋塔節段三維有限元模型，對不同截面形式的橋塔溫度場及溫度應力場進行研究。

1 工程背景

大橋橋長1 200 m，橋高610 m，為雙線鐵路橋，線間距為7.5 m。大橋為主跨1 000 m鋼桁梁懸索橋方案，主梁孔跨布置為（120+1000+80） m。主纜矢跨比為1/9，全橋采用兩根主纜，主纜孔跨布置為（260+1000+260） m。主梁采用鋼桁梁，主塔暫定采用H型鋼筋混凝土結構，基礎采用群樁基礎，錨碇采用隧道錨。全橋土建工期約72個月。

2 有限元模型和計算條件

2.1 有限元模型

首先對橋塔節段進行三維瞬態溫度場分析，再將溫度場作為溫度荷載加載于模型，以實現熱力耦合分析。在ABAQUS軟件中，三維瞬態溫度場分析采用DCC3D8單元模擬。應力場分析中采用實體元C3D8R單元進行模擬，為提高計算效率，分析中暫不考慮組合結構各部分之間滑移的影響，接觸面均采用綁定接觸模擬。我們該次分析主要研究核心筒組合橋塔，核心筒橋塔三種不同截面（原始截面和兩種改進截面）形式如圖1所示。為使橋塔節段受力盡可能接近實際狀態，限制橋塔節段底面x-y面的z方向位移，在邊界a再施加y方向約束以及限制邊界b的x方向位移，如圖2所示。

2.2 溫度邊界條件

橋塔日照溫度場數值模擬，其目的是得到混凝土結構溫度場，從而分析出最不利的溫度荷載。影響結構溫度場的因素，從能量來源方面，可以分為三類，即太陽直接輻射，結構與空氣的熱對流以及結構本身與周圍環境以長波輻射形式的熱交換。

2.2.1 太陽直接輻射qs

太陽是地球能量的主要來源，同時也是結構溫度場變化的源頭。太陽輻射將使得大氣溫度在晝夜之間產生明顯差異，呈現日周期性變化。因此模型中通常不能忽略日升溫及降溫過程中的太陽輻射值。根據文獻選取太陽輻射日變化過程的近似函數[10]。

式中：q0為正午最大輻射，q0=0.131 mQ;m=12/c;Q為日太陽輻射總量，夏季取26×106 J/m2，冬季取20×106 J/m2;c為實際有效日照時間，夏季取12 h，冬季取9 h;夏季最大輻射取800 W/m2，冬季取400 W/m2，具體取值可根據實際插值選取。

2.2.2 輻射輻射換熱qr

根據斯蒂芬-玻爾茲曼定律和基爾霍夫定律，可以得到結構輻射如下計算式[11-12]：

式中：Ta為環境溫度，hr為輻射換熱系數，Tv為物體表面溫度，輻射換熱系數hr可由下式計算[12]：

式中：ε為物體表面的熱輻射率;Cb為黑體輻射系數，值為5.67 W/（m2·K）。

采用上式計算輻射換熱系數較為復雜，本次數值模擬采用下式近似計算：

2.2.3 對流換熱qc

對流換熱通常指結構表面與周圍空氣的換熱。當結構與空氣溫度不同時，結構表面與流體之間會發生熱量交換，即對流換熱。對流換熱按照形成的原因，可以分為自然對流和受迫對流。在實際橋梁工程中，只涉及自然對流。

對流換熱可由牛頓對流換熱定理表示為[14]

式中，hc為對流換熱系數，單位W/（m2·K）;Tv為橋塔表面溫度;Ta為結構周圍環境溫度，考慮到實際情況，即為結構所在地大氣溫度。

2.2.4 環境溫度

結構周圍環境溫度取值，可以根據實際情況，實際測量當地空氣溫度，也可以根據當地氣象數據，通過每日最高氣溫Tmax，最低氣溫Tmin，進行擬合的氣溫曲線來取值，可表示為：

式中：Ta為t時刻環境的擬合氣溫，Tmax為日最高氣溫，Tmin為日最高氣溫，t為時間，0≤t<24。

根據怒江大橋實際所處橋址——西藏自治區昌都市八宿縣氣象觀測顯示。極端年最高高溫為33.4 ℃，極端低溫為-16.9 ℃，年均溫度為10.4 ℃。但鑒于缺乏最不利日氣溫觀測資料，本次數值模擬采用每日最不利氣溫擬合的曲線來取值分析。采用Tmax=30℃，Tmin=-10℃。本次模擬環境溫度按照日氣溫變化曲線設置，如圖3所示。

本次分析根據擬合的溫度曲線，模擬橋塔處于極端氣候條件下在24 h內經歷降溫—升溫—降溫過程，日照輻射強度按照式（1）作為模型參數輸入進行施加荷載。由于無法確切知道某一時刻結構所有部分的溫度，本次模型模擬進行一定簡化，在模型中假定某一合理初始狀態，通過周期性熱交換消除該初始狀態對于溫度場的影響，以橋塔外部邊界溫度變化模擬環境溫度變化，從而能夠較為準確地模擬實際情況。假設模型初始溫度為最低氣溫0：00時刻的溫度值2.35 ℃，設置模型外邊界與環境溫度共同變化，以此消除簡單設置的初始溫度邊界對于模型溫度場計算造成的誤差。

3 計算結果和分析

3.1 線性計算

先不考慮混凝土的材料非線性和幾何非線性，以此來對比不同截面在一天相同溫差下的混凝土的溫度場和應力場分布。

3.1.1 溫度場分析

基于ABAQUS有限元模型計算了橋塔節段的節點溫度場分布，截面形式節點溫度場分布如圖4所示。當結構處于模擬的條件下24 h之后，①原始截面：內外側溫差達到了9.89 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為12.24 ℃; ②改進截面一：內外側溫差達到了9.69 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為12.04 ℃;③改進截面二：內外側溫差達到了6.16 ℃，核心筒四周溫度均較高。最大溫度為8.51 ℃。

3.1.2 應力場分析

對于核心筒組合橋塔上橫梁附近節段，截面形式節點應力場分布如圖5所示。①原始截面：混凝土層最大主拉應力為14.48 MPa，位于核心混凝土截面四角;②改進截面一：混凝土層最大主拉應力為7.45 MPa，位于核心混凝土截面四角;③改進截面二：混凝土層最大主拉應力為6.53 MPa，位于核心混凝土截面四角。

由表1可得，以上改進設計方案均有一定的改進效果，改進方案二的作用最顯著，降低了53.78 %，但混凝土最大主應力仍然達到6.53 MPa，這是因為前面采用的是線性計算，未考慮混凝土的非線性，所以仍需進一步再設計方案或計算方法上改進。

3.2 非線性計算

接下來考慮混凝土的材料非線性和幾何非線性，采用非線性計算進行分析。統一采用對改進截面一不同改進方案進行分析。

3.2.1 溫度場分析

（1）對截面不采用任何改進措施基于ABAQUS有限元模型計算了橋塔節段的節點溫度場分布，改進截面一形式節點溫度場分布如圖6所示。當結構處于模擬的條件下24 h之后，內外側溫差達到了12.66 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為11.28 ℃，內部仍為負溫。

（2）在豎向施加截面軸力，軸力大小采用恒載作用下的截面內力，大小F=366 866.59 kN ，荷載施加在豎向頂面。

基于ABAQUS有限元模型計算了橋塔節段的節點溫度場分布，改進截面一形式節點溫度場分布如圖7所示。當結構處于模擬的條件下24 h之后，改進截面一：內外側溫差達到了9.70 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為9.70 ℃。

（3）設置加勁肋，在中間筒鋼板中間位置設置一道加勁肋，加勁肋厚度40 mm，寬度取計算得溫度效應在混凝土中的影響深度600 mm，加勁肋的尺寸和位置見圖8。

于ABAQUS有限元模型計算了橋塔節段的節點溫度場分布，改進截面一形式節點溫度場分布如圖9所示。當結構處于模擬的條件下24 h之后，內外側溫差達到9.65 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為12 ℃。

（4）同時設置加勁肋和施加軸向荷載，參數同上述一致。

于ABAQUS有限元模型計算了橋塔節段的節點溫度場分布，改進截面一形式節點溫度場分布如圖10所示。當結構處于模擬的條件下24 h之后，改進截面一：內外側溫差達到了9.65 ℃，截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為12 ℃。

（5）加設巖棉板。截面類型在改進方案一截面基礎上改進加設巖棉板，因巖棉板纖維細長柔韌，渣球含量低，導熱系數低，具有極佳的保溫效果，有望減小溫度效應的影響。巖棉厚度h分別取10 cm、15 cm、20 cm、25 cm。改進方案一和計算截面如圖11所示。

于ABAQUS有限元模型計算了橋塔節段的節點溫度場分布，改進截面一在四種不同巖棉厚度下的節點溫度場分布如圖12所示。當結構處于模擬的條件下24 h之后，圖12（a）巖棉厚度10 cm：截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為4.92 ℃;圖12（b）巖棉厚度15 cm：截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中。最大溫度為4.91 ℃;圖12（c）巖棉厚度20 cm：截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中，最大溫度為4.90 ℃;圖12（d）巖棉厚度25 cm：截面最高溫度位于核心筒四個倒角處，容易出現應力集中，最大溫度為4.91 ℃。

由上述采取的不同措施對比可知，考慮在鋼板和混凝土間添加巖棉板后，巖棉板保溫效果極為顯著，可作為考慮選項之一。

3.2.2 應力場分析

（1）對截面不采用任何改進措施。混凝土層最大主拉應力為2.89 MPa，位于核心混凝土截面四角（圖13）。

（2）在豎向施加截面軸力，數值同上所述。混凝土層最大主拉應力為2.30 MPa，位于核心混凝土截面四角（圖14）。

（3）設置加勁肋，尺寸如上所述。混凝土層最大主拉應力為2.69 MPa，位于核心混凝土截面四角（圖15）。

（4）同時設置加勁肋和施加軸向荷載，參數同上述一致。混凝土層最大主拉應力為2.30MPa，位于核心混凝土截面四邊中部（圖16）。

（5）加設巖棉板。圖17（a）巖棉厚度10 cm：混凝土層最大主拉應力為0.484 MPa，位于核心混凝土截面四個倒角處;圖17（b）巖棉厚度15 cm：混凝土層最大主拉應力為0.919 MPa，位于核心混凝土截面四個倒角處;圖17（c）巖棉厚度20 cm：混凝土層最大主拉應力為0.787 MPa，位于核心混凝土截面四個倒角處;圖17（d）巖棉厚度25 cm：混凝土層最大主拉應力為0.683 MPa，位于核心混凝土截面四個倒角處。

由上述采取的不同措施對比可知，設置加勁肋、施加軸向荷載、加設巖棉板皆可降低混凝土的應力水平，但相比較而言加設巖棉板時混凝土應力水平時最低的，計算結果收斂。

3.2.3 混凝土拉伸損傷

（1）對截面不采用任何改進措施。混凝土最大拉伸損傷為0.946，位于核心混凝土中間部分（圖18）。

（2）在豎向施加截面軸力，數值同上所述。混凝土最大拉伸損傷為0.991，位于核心混凝土截面四角（圖19）。

（3）設置加勁肋，尺寸如上所述。混凝土最大拉伸損傷為0.998，位于核心混凝土截面四角（圖20）。

（4）同時設置加勁肋和施加軸向荷載，參數同上述一致（圖21）。

（5）加設巖棉板。加設巖棉板時，混凝土沒有拉伸損傷。

由上述采取的不同措施對比可知，加設巖棉板沒有混凝土損傷，加設加勁肋、施加軸向荷載皆會增大混凝土的拉伸損傷。混凝土最大拉伸損傷為0.998，位于核心混凝土截面四角。

4 結論

（1）改進截面方案中混凝土塊倒角：節省材料，降低工程造價;倒角使混凝土塊周圍力線過渡平緩，有利于減少應力集中。

（2）考慮施加軸向荷載后，核心混凝土層最大主拉應力值由2.89 MPa減小為2.30 MPa，因此軸向荷載有利于減緩核心混凝土的開裂。

（3）考慮鋼箱內部布置縱向加勁肋后，核心混凝土層最大主拉應力值由2.89 MPa減小為2.69 MPa，因此布置加勁肋有利于減緩核心混凝土的開裂。

（4）考慮在鋼板和混凝土間添加巖棉板后，巖棉板保溫效果顯著，在只考慮混凝土非線性和幾何非線性時，計算結果收斂，混凝土所受到的應力未達到C50混凝土軸心抗拉強度1.89 MPa，混凝土未產生損傷。核心混凝土層最大主拉應力值由2.89 MPa減小為0.683 MPa（巖棉厚度25 cm）。因此添加巖棉板有利于減緩核心混凝土的開裂。

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[定稿日期]2021-01-28

[作者簡介]李小擁（1996～），男，在讀碩士，研究方向為高性能鋼與組合結構橋梁。