不同單元類型對仿真計算結果的影響

鐘響亮

摘 要：大型計算軟件提供的豐富單元類型為仿真計算帶來了極大便利，而如何選取合適的單元類型是保證仿真精度的關鍵要素之一。選用ABAQUS軟件中常用的幾種實體單元類型，以某公司無軌電車上拉桿產品為研究對象，對其進行有限元網格劃分，分析其結構靜強度，并對比研究計算結果以發現相關規律。通過實例計算比較了不同單元類型對計算結果精度的影響，并為有限元分析建模過程中單元類型的選取提出一些建議。

關鍵詞：單元類型;ABAQUS軟件;有限元分析;上拉桿結構

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）18-0061-05

Abstract： The rich cell types provided by large-scale computing software provide convenience for computing. How to select the appropriate element type is one of the key elements to ensure the simulation accuracy. In this paper， several solid element types commonly used in ABAQUS software are selected， and the trolley car upper tie rod products of a company are taken as the research object. The finite element mesh is divided， the structural static strength analysis is carried out， and the calculation results are compared. The effects of different element types on the accuracy of calculation results are compared through example calculation， and some suggestions on the selection of element types in the process of finite element analysis and modeling are put forward.

Keywords： unit type;ABAQUS software;finite element analysis;upper tie rod structure

仿真計算是解決復雜工程結構設計中分析計算問題的重要工具，能夠為產品的設計開發提供最優方案。精確細致的有限元網格模型是仿真計算精度的有力保證[1-3]。目前，主流的有限元商業軟件提供了豐富的單元類型。以ABAQUS軟件為例，它的單元庫包括8個大類，單元種類總計多達433種。對于仿真分析從業者而言，如何準確選取特定單元類型至關重要。本研究結合典型的機械產品無軌電車拉桿，使用不同單元類型創建有限元模型，對計算精度進行探討。相關結論有助于仿真分析工程師正確挑選單元類型，快速獲取準確的仿真結果。

1 單元類型的介紹及選取

按照節點位移插值的階數，ABAQUS軟件中的實體單元可以分為兩大類。第一類，線性單元（一階單元），僅在單元的角點處布置節點，在各個方向都采用線性插值。第二類，二次單元（二階單元），除了角點處的節點外，在每條邊上還布置有中間節點，采用二次插值。

此次分析建模采用的單元為實體單元，其中包括完全積分模式、減縮積分模式、非協調單元模式和雜交單元模式4種常見的單元模式。

圖1分別是四面體一階單元C3D4和二階單元C3D10示意圖，圖2是六面體的一階單元C3D8和二階單元C3D20示意圖。

研究綜合選取了C3D4、C3D10、C3D8、C3D8I、C3D8R、C3D20以及C3D20R等單元類型進行全面對比。在單元類型名中：“C”表示實體單元;“3D”表示三維;“8”是該單元的節點數目;“I”表示單元采用非協調單元模式;“R”表示單元采用縮減積分單元模式;“H”表示采用雜交單元模式。

2 建立無軌電車拉桿模型

2.1 拉桿結構介紹

以某公司開發設計的無軌電車上的拉桿組件為研究對象，對拉桿產品進行建模分析。上拉桿組件是無軌電車走行模塊的重要組成部件，承擔著車體的重量以及制動工況和過曲線工況時來自車體和輪胎的載荷。它的結構如圖3所示，主要包括球鉸芯軸、球鉸外套、橡膠和支架等部分。球鉸橡膠的膠料硬度為HS65，材料選用Mooney-Rivlin模型，材料參數來自某公司材料數據庫[4]。其他金屬組件材料參數如表1所示。

將同一側的兩個球鉸芯軸處固定，對另外兩個球鉸按技術規范要求施加相應載荷，見圖4。本文選取制動工況下的結構受力作為分析過程的加載數據，具體加載數據如表2所示。

2.2 不同單元類型網格劃分比較

僅對支架結構采用不同的單元類型進行離散分析，組件中其他部件按照常規分析時所用單元進行離散。球鉸芯軸和球鉸外套使用C3D8R單元模擬，球鉸橡膠使用C3D8H單元進行模擬。支架分別用四面體一階完全積分單元C3D4、四面體二階完全積分單元C3D10、六面體一階完全積分單元C3D8、六面體二階完全積分單元C3D20、非協調單元C3D8I以及六面體一階、二階縮減積分單元C3D8R、C3D20R進行模擬，使用細化的六面體二階完全積分單元C3D20計算結果進行對比。球鉸組件有限元模型如圖5所示，四面體和六面體離散的支架局部有限元模型如圖6所示。各不同單元離散的有限元模型單元節點數目如表3所示。

3 不同單元類型下支架應力計算結果對比

將上拉桿組件有限元模型導入ABAQUS軟件進行計算。各單元類型計算得到的應力云圖如圖7至圖14所示。選擇拉桿中間區域進行應力比較，應力最大位置出現在橫梁內彎一側的表面。

選取結構橫梁內彎一側表面最大應力值作為分析參考值。不同類型單元離散計算得到的應力值如表4所示。將其與細化的C3D20單元計算結果進行比較，計算出相對誤差。同時，列出各單元類型計算所花費的時間。

4 結果討論與分析

由表4可以看出：六面體一階減縮積分單元C3D8R計算得到的結果與標準結果相對誤差高達10.31%;四面體一階單元C3D4計算得到的結果相對誤差也達到6.81%;其余各類型單元的計算結果與所選標準結果相對誤差均在2.00%以內。其中，六面體二階縮減積分單元C3D20R計算得到的結果與標準結果相對誤差僅為0.04%，是所列舉的單元類型中誤差最小的。對以上結果進行討論分析，可以得到如下結論[5]。

①一階四面體單元C3D4和一階六面體減縮積分單元C3D8R收斂穩定性好，計算花費較低，尤其適合計算資源短缺、項目開發時間緊張的情況。

②為方便進行橫向比較，對同類型產品進行結構方案對比時，要保證采用同種單元類型。

③若系統產品包含大量橡膠等超彈材料的計算，時間花費主要取決于橡膠材料的非線性計算量，此時金屬件可以采用高階單元C3D20或C3D10。

④當結構較為復雜且有多處應力集中的關鍵區域時，可以采用關鍵區域局部使用高階單元C3D20或C3D10，其他區域使用低階單元C3D8I或C3D8R的多種單元類型聯合使用的方式。

⑤對具體產品，需要根據其結構特征、材料特性和不同的承載特點，兼顧產品的計算精度和效率來選擇合適的單元類型。

研究選取細化的C3D20單元計算結果作為對比值，是基于六面體二階完全積分單元的理論精度比其他單元類型更高的結論進行的。如果條件允許，應該通過開展靜力試驗進行對比，以獲得更加準確的結果。

參考文獻：

[1]高廣軍，田紅旗，姚松.有限元三維實體單元與殼單元的組合建模問題研究[J].中國鐵道科學，2002（4）：52-54.

[2]張雅鑫.泵車臂架有限元多種單元計算的比較研究[D].長沙：中南大學，2014：17-20.

[3]王鑫，麥云飛.有限元分析中單元類型的選擇[J].機械研究與應用，2009（6）：43-46.

[4]李曉峰，王栓程，趙尚超.實體單元類型對仿真結果影響的研究[J].大連交通大學學報，2019（2）：76-79.

[5]卜繼玲，黃友劍.軌道車輛橡膠彈性元件設計計算方法[M].北京：中國鐵道出版社，2010：63-80.