管內溫度及流速對管外納米流體蓄冷結冰過程的影響

陳吉奐 王啟揚 何悅星 楊 肖 楊冬梅 劉 斌

(1 國網浙江省電力有限公司 杭州 310007；2 南瑞集團有限公司(國網電力科學研究院) 南京 211100；3 國網浙江義烏市供電有限公司 義烏 322099)

《2018年上海市國家機關辦公建筑和大型公共建筑能耗監測及分析報告》[1]顯示辦公建筑為能耗最高的建筑類別，占比高達總能耗的28.10%，而在辦公建筑中空調系統的能耗較大，占比為29.80%。因此如何提高空調系統經濟性成為目前研究熱點之一。

在空調節能技術中，相變儲能技術是提高空調系統能源利用效率和保護環境的重要方法之一[2]。其中蓄冷相變材料(phase change material,PCM)作為儲能介質對節約能源、提高能源利用效率和電網峰谷調配具有重要作用[3]。蓄冷相變材料的溫度波動比顯熱蓄冷波動小，儲能密度是顯熱蓄冷材料的 5～14 倍[4]。但蓄冷相變材料導熱系數低，蓄冷/釋冷時間較長，通過添加納米顆粒可以提高 PCM 導熱系數[5]。Zhu Haitao等[6]分別把體積分數為 1%、3%和 5%的石墨烯納米顆粒加入到蓄熱材料中，發現3種不同體積分數的石墨烯納米流體在受到加熱后，融化時間均縮短。H.E.Abdelrahman等[7]實驗研究了雙螺旋管冰蓄冷的工作特性，發現流量影響較小且實現90%的蓄冷量是在蓄冷階段前74% 時間內完成。S.Sanaye等[8]研究了4種不同工況下冰蓄冷的運行效果，發現POM-DL 和 POM-LL模式能節省電能10%。Bi Yuehong等[9]研究了開/閉式冰蓄冷系統的性能，發現閉式系統具有更高的穩定性。由于蓄冷過程涉及相變，對于蓄冷過程研究以數值模擬居多。A.R.Jafari[10]基于焓法研究了非平衡狀態下的相變模擬方程。S.S.M.Ajarostaghi等[11]建立了一個三維模型來研究融冰的動態過程，發現融冰初始階段受各因素的影響最大。H.Asgharian等[12]數值分析了球形膠囊的蓄冷能力，發現雙入口可以將蓄冷效率提高37%。A.Aljehani等[13]建立了添加石墨烯的石蠟蓄冷空調系統運行模型，發現該系統減少了壓縮機50%的負荷并節能30%。M.D.Falco等[14]提出了一種新的蓄冷結構，并進行了模擬研究，發現新結構可以有效提高系統COP。S.Sanaye等[15]分析了冰蓄冷系統的全負荷和部分負荷下對系統能量、熵、經濟和環境的影響，與傳統空調系統相比節能10%以上。C.C.Lo等[16]提出了一個對冰蓄冷節能判斷的優化方法，用最小二乘回歸法獲得了能耗方程。

目前對納米流體的蓄冷研究相對較少。因此本文模擬研究了蓄冷管的進出口條件對結冰速度的影響，并對納米流體為蓄冷材料的納米顆粒組分進行分析，為高效的蓄冷裝置設計提供思路。

1 模擬方程的建立

1.1 物理模型

以蓄冰盤管的直線段為研究對象，尺寸如圖1所示。

圖1 盤管相變換熱器幾何模型Fig.1 Geometric model of tubular phase change heat exchanger

進口邊界條件為速度，套管材料為純鋁，基本假設如下：1)納米流體為單相不可壓縮牛頓流體，熱物性均勻；2)不考慮輻射傳熱，只對管道內部的導熱和對流傳熱進行計算；3)納米流體的相變潛熱與溫度無關；4)滿足Boussinesq假設，不考慮固液相變帶來的體積變化；5)考慮到盤管的對稱布置，模擬一半結構，外表面為絕熱邊界。

1.2 模擬方程

假定納米流體內部為連續介質、基液與納米粒子之間存在熱平衡，控制納米流體凝固的方程分別為質量方程、動量方程及能量方程。

質量方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u、v、w分別為流體在x、y、z方向速度分量，m/s；τ為動力黏度，Pa·s；F為體積力，N；Sτ為黏性耗散項；T為溫度，K；h為表面傳熱系數，W/(m2·K)；cp為定壓比熱容，J/(kg·K)。

為解決凝固融化的界面連續性，模型引入液相率β，其定義式為：

(6)

式中：Tl為開始相變溫度，K；Ts為完成相變溫度，K。當液相率β=0時，納米流體內部全部為固態；0<β<1時，納米流體為糊狀區域；β=1時，納米流體為純液相。

1.3 無關性檢測

采用ANSYS workbeach的mesh模塊進行網格劃分，網格為四邊形，網格數分別為500、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000。圖2所示為不同網格數下PCM液相率，當網格數為500時，與3 000網格數的液相率誤差為2.1%。以2 000網格數為基準，網格數為3 000、4 000和5 000的液相率誤差分別為0.15%、0.08%、0.12%，綜合考慮網格數為4 000時可以達到模擬精度要求。

圖2 不同網格數條件下計算后的PCM液相率Fig.2 Calculated PCM liquid phase ratio under different grid number conditions

網格數為4 000時，時間步長取0.2、0.6、1.0、1.4、1.8 s進行計算，液相率相差較小，因此時間步長為1 s進行本次模擬實驗。

2 模擬結果分析與討論

2.1 入口溫度

圖3所示為低溫液進口速度為0.02 m/s、進口溫度分別為-10、-20、-30 ℃時，位置A 點(0.01，0.015，0)的液相率和溫度的變化，蓄冷流體為純水。由圖3可知低溫液的入口溫度對蓄冷過程的影響較為顯著。入口溫度為-30 ℃時，193 s 后A點溫度達到凝固點，液相率開始下降，至液相率為 0時，共耗時128 s；入口溫度為-20 ℃時，在255 s后開始凍結，又經過 210 s，完全凍結；溫度為-10 ℃時，341 s后達到凝固溫度，整個凍結用時570 s。主要是由于蓄冷材料與低溫液的溫差越大，蓄冷材料內部的自然對流傳熱更強烈，換熱更快，蓄冷速率也更高。同時，隨著溫差增大，結冰時間降低率減少，制冷系統的蒸發溫度也降低，存在優化值。

圖3 A 點(0.01，0.015，0)在不同入口溫度時狀態變化Fig.3 State change of point A(0.01，0.015，0)at different inlet temperatures

圖4所示為高度在0.015 m (z=0.015)時固液相面的變化。在初始的100 s內，從初始溫度到冰點，冰層增長忽略不計。在穩定的冰層增長期間內，隨著蓄冷材料與低溫液的溫差增大，冰層增長速度在增大。進口溫度為-10、-20、-30 ℃時，冰層增長速率分別為3.7×10-6、5.7×10-6、6.7×10-6m/s。主要原因是溫差增大，換熱效果增強，且冰的導熱系數為2.2 W/(m·℃)，大于水的導熱系數0.672 2 W/(m·℃)，先結冰強化了相變傳熱過程。

圖4 在同一水平(z=0.015 m)處固液相面變化Fig.4 Variation of the surface of liquid and solid at the level of 0.015 m

圖5所示為低溫液不同入口溫度下的固相發展云圖。當蓄冷時間為100 s時，蓄冷材料大部分處于液相，入口溫度為-10、-20、-30 ℃時的液相率分別為97.36%、95.27%、94.82%。隨時間的增加，蓄冷材料中的固相比例增大，但溫差不同進出口端的固相比例不同。入口段的低溫液與蓄冷材料溫差最大，固相層厚度最大；隨著低溫液的流動，吸收的熱量增多，溫度也逐漸升高，從而低溫液與相變材料的溫差減少，固相層的厚度也減少。由圖4可知，進出口處固相層厚度受到進出口外部環境的影響，這種波動隨著溫差的增大而減少。

圖5 固相發展云圖與入口溫度Fig.5 Relation between the solid phase and the inlet temperature

2.2 低溫液入口流速

圖6所示為低溫液進口速度為0.02、0.04、0.08 m/s時，入口溫度為-30 ℃，A點(0.01，0.015，0)的固相變化率和溫度隨時間的變化。由圖6可知，進口速度為0.02、0.04、0.08 m/s時，發生相變的時間分別為193、187、168 s，開始發生相變的時間隨入口速度的增加而減少。相比于入口溫度對蓄冷過程的影響，入口速度對冷卻曲線的影響較小。同時可知，在700 s時，進口速度為0.02、0.04、0.08 m/s時A點溫度分別為262.3、261.9、261.5 K，溫差不顯著。

圖6 固相變化率和溫度隨時間的變化Fig.6 Variation of solid phase change rate and temperature with time

2.3 納米顆粒組分

圖7所示為體積分數為0、1%、3%和5%納米流體對固相變化率的影響，蓄冷材料為納米復合蓄冷劑時，蓄冷的時間要遠小于單相去離子水的蓄冷時間，蓄冷效率最高可提高12.94%。純水(納米顆粒體積分數為0)開始發生相變所用的時間為630 s，經過281 s的潛熱蓄冷后，達到液相率為0。體積分數為3%的納米流體，295 s時開始發生相變，固相變化率開始逐步下降，經過約270 s完成潛熱蓄冷。在顯熱階段體積分數為3%的納米流體比純水蓄冷時間縮短了53.1%，顯著縮短了顯熱放熱時間。在相變階段，相比于純水，加入體積分數為3%納米粒子的納米復合蓄冷劑的相變時間縮短了3.9%，加入的納米粒子提高了蓄冷過程的速率。

圖7 納米顆粒濃度對固相變化率的影響Fig.7 The effect of nanoparticle volume fraction on the solid phase

不同體積分數對納米流體蓄冷時間有一定影響。由圖7可知，體積分數為3%的納米流體蓄冷時間最短，其次是體積分數為5%的納米流體，體積分數為1%的納米流體蓄冷時間最長。主要原因是納米流體導熱系數不與納米顆粒體積分數成正相關，甚至可能因為團聚概率變大出現下降的趨勢；同時體積分數為5%的納米流體其黏度比體積分數為3%和1%的納米流體分別提升了30.77%和41.67%。黏度的提高使納米流體在腔內的流動阻力變大，對流換熱減弱，因此體積分數為5%的納米流體蓄冷能力弱于3%的納米流體。

圖8所示為單相去離子水與體積分數為3%納米流體蓄冷材料的液相率變化情況。添加納米粒子的復合蓄冷材料比純水的蓄冷速度快，蓄冷過程中固相厚度大，固液邊界層推進速度也快，因此加入納米粒子的納米蓄冷復合材料能增強換熱效率，有效縮短蓄冷時間。

圖8 單相去離子水與體積分數為3%納米流體蓄冷材料的蓄冷液相率變化Fig.8 Variation of cold storage liquid fraction of single-phase deionized water and 3% nano-fluid

圖9所示為不同質量分數的納米顆粒對蓄冰時間的影響[17]。由于Al2O3納米顆粒的密度為3.5 g/cm3，因此文中模擬實驗時所對應的質量分數為3.5%、10.5%、17.5%。由圖9可知，納米顆粒質量分數為10%時，完成相變的時間最短，當質量分數為20%時相變時間最長。與本文的模擬結果一致。原因除圖7中解釋的納米顆粒使流體黏度增大外，納米顆粒還減少了凝固相變熱。文獻[18]指出，隨著納米顆粒質量分數的增加，凝固相變熱會減少。

圖9 不同納米顆粒質量分數對蓄冷冰的影響Fig.9 Effect of the mass fraction on the nanoparticle on the time of phase change

3 結論

冰蓄冷在優化電力系統運行等方面具有不可替代的優勢。通過研究蓄冷材料進口條件、納米復合相變材料的體積分數對蓄冷過程固液相變、溫度的影響，得到結論如下：

1)蓄冷溫度越低，蓄冷速率越快，但蓄冷速率增大的速度會下降，在考慮制冷系統的能耗、蓄冷結冰速率等因素，存在著優化的入口溫度，需要進一步分析。

2)相對入口溫度，入口速度對蓄冷過程的影響要小，適當的提高流速可以減小進出口溫差，使體系溫度分布更加均勻。

3)納米流體應用于蓄冷劑中可以提高蓄冷的效率，納米顆粒體積分數為3%時，蓄冷能力最優，體積分數為5%時因黏度增加和流動阻力提高，蓄冷速率較3%有所下降。

本文受國家電網公司科研項目-石墨烯復合材料高效蓄冰裝置關鍵技術研究與工程示范(5419-202019385A-0-0-00)資助。(The project was supported by the State Grid Corporation of China Scientific Research Project-Research and Engineering of Key Technologies of Graphene Composite Material High-efficiency Ice Storage Device (No.5419-202019385A-0-0-00).)