基于熵權(quán)的普通公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選研究

徐孝輝，吳尚東，張海波，周 華

（1.貴州省貴陽公路管理局，貴州 貴陽 550000；2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶市 400067）

0 引言

路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是指在路面結(jié)構(gòu)承載力不變的前提下，對結(jié)構(gòu)良好的路面有計(jì)劃地采取較高費(fèi)用效益比的措施，以達(dá)到延緩損壞、保持或改進(jìn)路面功能狀況、延長路面使用壽命的目的[1]。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的合理確定是預(yù)防性養(yǎng)護(hù)成功的關(guān)鍵因素之一。同一種路面病害可能會(huì)有幾種養(yǎng)護(hù)措施對策集，如何選擇最佳預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，如何利用最少資金保持路面最佳性能，實(shí)現(xiàn)最大效益-費(fèi)用比，是當(dāng)前管養(yǎng)部門最為關(guān)注的問題[2]。目前用于選擇預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的常用方法有壽命周期成本分析法（LCCA）、費(fèi)用效益分析法、決策樹和決策矩陣法、綜合評(píng)判法等[3]。上述分析方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如綜合評(píng)判法考慮了多種因素的影響，但確定各因素權(quán)重系數(shù)時(shí)主觀因素影響大。文章應(yīng)用信息論中的熵權(quán)法，建立預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選模型，確定養(yǎng)護(hù)措施的熵權(quán)(客觀權(quán)重），并結(jié)合專家評(píng)分法對養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)分推薦養(yǎng)護(hù)措施的優(yōu)先順序。

1 普通公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選指標(biāo)體系建立

普通公路是我國公路網(wǎng)的重要組成部分。因其覆蓋面大所處的自然環(huán)境復(fù)雜多變，交通組成多元，路面病害呈現(xiàn)多樣化，主要包括坑槽、縱橫向裂縫、龜裂、車轍和沉陷等。在管養(yǎng)方面，與高等級(jí)公路相比，普通公路路面定期檢測評(píng)定指標(biāo)少。高速公路路面技術(shù)狀況指數(shù)（PQI）由路面破損狀況指數(shù)（PCI）、路面行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）、路面車轍深度指數(shù)（RDI）、路面跳車指數(shù)（PBI）、路面磨耗指數(shù)（PWI）或路面抗滑性能指數(shù)（SRI）加權(quán)后取得。普通公路PQI評(píng)價(jià)僅由PCI和RQI組成。高速公路對路況水平要求高，考核嚴(yán)格，司乘期望值高，因此管養(yǎng)部門普遍重視路面養(yǎng)護(hù)。普通公路受資金約束、養(yǎng)護(hù)認(rèn)識(shí)等的影響，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段比例不如高速公路多。為提高普通公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策科學(xué)水平，開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選研究。

環(huán)境、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)是普通公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施選擇時(shí)需要綜合考慮的因素。依據(jù)系統(tǒng)可分性原理，將影響瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施選擇的因素按屬性劃分為不同的層次，如圖1 所示。

圖1 普通公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施抉擇指標(biāo)體系

2 基于熵權(quán)的普通公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

2.1 構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

若有m 種可選的瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，有n個(gè)抉擇指標(biāo)，則構(gòu)造判斷矩陣R'=（r'ij）m×n（i=l，2，…，m；j=l，2，…，n）。根據(jù)式（1）對判斷矩陣R'進(jìn)行歸一化處理，得到抉擇指標(biāo)矩陣R：

R 的元素為：

式中：r'min為同一指標(biāo)不同對象得分最低值；r'max為同一指標(biāo)不同對象得分最高值。

2.2 計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)

依據(jù)熵的基本概念，第j 個(gè)指標(biāo)的熵定義為：

2.3 對各項(xiàng)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行評(píng)分

根據(jù)熵權(quán)計(jì)算結(jié)果和專家評(píng)分，對各項(xiàng)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行加權(quán)評(píng)分，按照得分高低對養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行排序。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程概況

本文以貴州省普通國省干線公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)為例進(jìn)行分析。研究組于2020年4月對G 354 進(jìn)行了路況調(diào)查和檢測。根據(jù)分析選出的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)試驗(yàn)路段路面破損狀況指數(shù)PCI 為87.3，行駛質(zhì)量指數(shù)RQI 為91.2，路面主要病害為輕微裂縫和15 mm 以下的車轍，路面結(jié)構(gòu)狀況良好。

3.2 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)選

（1）建立養(yǎng)護(hù)措施對策集

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)適用于路面狀況良好或僅有輕微病害的路面。結(jié)合普通公路病害特征和現(xiàn)有養(yǎng)護(hù)技術(shù)，確定的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策集見表1。結(jié)合貴州省實(shí)際情況，從養(yǎng)護(hù)對策集中初步選擇出6 種適用的路面預(yù)養(yǎng)護(hù)措施，構(gòu)成預(yù)養(yǎng)護(hù)措施備選方案集合U={稀漿封層，微表處，碎石封層，復(fù)合封層，薄層罩面，就地?zé)嵩偕鷠={u1，u2，u3，u4，u5，u6}。

表1 普通公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施對策集

根據(jù)圖1 所示的10 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇專家評(píng)分法對6 種預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果見表2。

表2 各項(xiàng)養(yǎng)護(hù)措施評(píng)分結(jié)果

（2）構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)評(píng)分結(jié)果，構(gòu)造判斷矩陣R’（r＇ij）m×n（i=l，2，…，m；j=l，2，…，n），此處m=6，n=10。

依據(jù)式（1）對判斷矩陣R’進(jìn)行歸一化處理可得到抉擇指標(biāo)矩陣R：

（3）確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵和熵權(quán)

由判斷矩陣和信息熵的計(jì)算式（2）求得各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵；根據(jù)熵權(quán)的計(jì)算式（3）求得各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，見表3。

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)信息熵和熵權(quán)

（4）對各項(xiàng)養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行評(píng)分

根據(jù)專家評(píng)分值（見表2）和熵權(quán)計(jì)算結(jié)果（見表3），對養(yǎng)護(hù)措施平均值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，結(jié)果見表4。

表4 各項(xiàng)養(yǎng)護(hù)措施評(píng)分值

根據(jù)養(yǎng)護(hù)措施評(píng)分結(jié)果，可知養(yǎng)護(hù)措施優(yōu)先排序?yàn)槲⒈硖帯⑾{封層、碎石封層、薄層罩面、就地?zé)嵩偕蛷?fù)合封層。

4 結(jié)語

（1）針對普通公路瀝青路面特點(diǎn)，綜合考慮路面病害類型、交通量、經(jīng)濟(jì)和工程等因素，建立了瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施指標(biāo)體系，主要包括單價(jià)、預(yù)計(jì)使用壽命、工程質(zhì)量、交通干擾、對路面平整度和抗滑性能改善、外觀影響和環(huán)境影響等。

（2）路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的選擇是一個(gè)系統(tǒng)復(fù)雜的過程，本文將信息熵理論和專家評(píng)分法相結(jié)合，對預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施進(jìn)行優(yōu)選。選擇時(shí)根據(jù)專家評(píng)分對養(yǎng)護(hù)措施各分項(xiàng)進(jìn)行賦值，然后利用熵權(quán)法對各分項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，最后按照熵權(quán)和專家評(píng)分確定各項(xiàng)措施的綜合評(píng)分，從而得到優(yōu)選結(jié)果。該方法提供了一種新的養(yǎng)護(hù)措施選擇方法。因?yàn)殪貦?quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，所以該方法的結(jié)果也相對較客觀。