公路網狀吊桿拱橋拱腳局部受力研究

劉小明，荊克林，鄭國華，殷晨昂

（1.安徽省交通控股集團有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；3.同濟大學，上海市 200092）

0 引言

系桿拱橋主要由拱肋、吊桿、系桿或系梁等構件組成，是一種無推力體系拱橋。由于系桿或系梁的設置承擔了拱的水平推力，減輕了對地基的要求，因此這種結構適用性較廣。系桿拱橋的拱腳受到來自拱的水平推力、來自系桿或系梁的軸向拉力和來自支座的巨大集中力，同時還與強大的端橫梁固結，受力狀態比較復雜，通過桿系有限元難以得到精確的結果，往往需要開展局部精細化分析。

關于系桿拱橋的拱腳節點局部受力分析已有較多相關研究[1-5]，但基本集中于豎直吊桿或尼爾森吊桿布置的系桿拱橋，對于采取網狀吊桿布置的系桿拱橋的拱腳局部受力狀況尚缺少相關研究。

網狀吊桿拱橋的吊桿采取交叉網狀布置，每根斜吊桿與其他吊桿交叉至少兩次，具有受力均勻、拱和梁彎矩大幅減小、結構整體剛度大大提高等優點，但目前在我國公路橋梁中應用較少[6]。因此，有必要結合公路橋梁受力需求，對網狀吊桿拱橋的拱腳關鍵受力局部的構造進行分析，得到拱腳節點在三向受力下的空間應力分布規律及大小，使其受力更加合理可靠，保障結構使用的安全性，為這一橋型在公路橋梁中的應用與推廣提供支撐。

1 工程概況

G 40 江淮運河大橋是G 40（G 42）高速公路跨越引江濟淮工程的通道，其舊橋需要進行拆除重建，新橋采用150 m 鋼箱網狀吊桿拱橋形式，見圖1。

圖1 G40 江淮運河大橋總體布置（單位：cm）

主橋主梁由兩個邊縱梁、一個中縱梁、橫梁和橋面板組成。主縱梁均采用箱形截面，邊縱梁寬1.5 m，高2.0 m；中縱梁寬1.8 m，高2.4 m。主橋橫向設置三道拱肋，邊拱肋寬1.5 m，高2.0 m；中拱肋寬1.8 m，高2.0 m。中拱腳局部中縱梁加高至3.9 m，頂底板厚32 mm，拱肋頂板厚48 mm，拱腳處主梁與拱肋腹板為整體板，厚36 mm。中拱梁節點構造見圖2。

圖2 中拱梁節點構造圖

2 模型建立及分析方法

2.1 有限元模型

為對拱腳實際受力情況進行模擬，采用大型通用有限元軟件Ansys，建立中拱梁連接節點局部的有限元模型，見圖3。模型全長9.2 m，寬7.65 m。其中，系梁、拱肋、端橫梁及中橫梁均采用SHE LL63 單元建立，鋼板厚度通過實常數模擬。

圖3 拱腳局部實體有限元模型示意圖

2.2 邊界模擬

為便于施加力邊界，在模型端部（包括主梁斷面、端橫梁斷面及中橫梁斷面）分別建立長度為10 cm的虛梁單元。虛梁單元采用BEAM 4 單元，其彈性模量擴大10 倍，以模擬剛臂作用。虛梁單元與模型端部節點通過建立約束方程生成剛性區相連。提取Midas Civil整體桿系模型各計算工況下對應截面的內力，施加到對應剛臂處，以使局部模型受力狀態真實準確。拱肋斷面采用固結約束，中系梁底部支座節點處施加從Midas Civil模型中提取的支反力。

2.3 分析工況

為驗證拱梁連接構造合理性，保證拱腳局部受力安全，對以下三個工況的拱腳受力情況進行分析研究：（1）拱腳最大正彎矩工況；（2）拱腳最大負彎矩工況；（3）拱腳最大軸力工況。

為驗算拱腳局部在各不利工況下的受力，在Midas Civil中采用移動荷載追蹤器功能，追蹤拱腳產生最大正彎矩、最大負彎矩和最大軸力等各工況的移動荷載布置，并提取對應移動荷載布置下的荷載組合內力和支座反力。

3 拱腳局部受力分析結果

3.1 拱腳總體受力狀況

由于模型采用了約束拱肋斷面位移、在支座節點施加相應工況反力的方式進行加載，因此，得到的位移結果為拱肋與系梁之間的相對位移。系梁跨中方向斷面和支座附近施加集中力處相對豎向位移較大。各工況下，最大豎向位移發生在支座附近，大約為9 mm。

各分析工況下，拱腳豎向應力范圍約在-120～60 MPa 之間，拱肋區域豎橋向應力均為壓應力，系梁與拱肋連接處也以受壓為主。拱腳橫向應力總體相對較小，除與端橫梁、中橫梁連接處等局部橫向應力略大，達到100 MPa 左右，其他大部分區域橫向應力在-6.67～46.7 MPa 之間。

拱腳縱向應力范圍約在-100～130 MPa 之間。其中，拱肋縱橋向仍處于受壓狀態，最大壓應力約為-100 MPa；系梁縱橋向以受拉為主，其與端橫梁及拱肋連接處拉應力最小，在53.3 MPa 以下，從拱腳向跨中方向系梁拉應力逐漸增大，最大拉應力約為130 MPa。除連接處局部點位外，拱腳最大等效應力約為245 MPa，見圖4。

圖4 拱腳總體等效應力（單位：Pa）

3.2 各主要板件受力狀況

拱梁結合段拱肋腹板與系梁腹板為整體板，各分析工況下，除局部角點處應力集中以外，其最大等效應力在245 MPa 左右，見圖5。拱肋腹板應力大致在163 MPa 以下，系梁腹板應力較大的區域主要集中在與拱肋頂底板直接相連的兩道隔板之間，尤其是在拱肋頂底板的延伸范圍內。

圖5 拱梁腹板等效應力（單位：Pa）

除與隔板和系梁連接處局部應力集中外，各分析工況下，拱肋頂底板最大應力大致為210 MPa，大部分區域應力均在140 MPa 以下。系梁頂底板最大應力約為155 MPa，與頂板相比，底板應力水平較高。頂板大部分區域應力在86.1 MPa 以下，底板大部分區域應力在138 MPa 以下。系梁端隔板整體應力水平較低，除各板件連接處角隅點位應力集中外，最大應力約為10 MPa，大部分區域均在77.8 MPa 以下。

4 結語

采用通用有限元軟件Ansys 建立中拱腳局部的板殼實體有限元模型，通過提取Midas Civil桿系模型的內力施加到局部模型上模擬其真實受力狀態，驗算了最大正彎矩、最大負彎矩、最大軸力三種工況下的拱腳受力情況，得到了以下結論。

（1）各工況下局部應力分布趨勢略有不同，但總體應力水平相近，拱腳區域最大等效應力約為245 MPa，未超過材料設計強度。

（2）各工況下，拱肋區域豎橋向應力均為壓應力；拱腳橫向應力總體相對較小；縱向應力范圍約在-100～130 MPa 之間。其中，拱肋縱橋向仍處于受壓狀態，系梁縱橋向以拉應力為主，其與端橫梁和拱肋連接處拉應力最小，從拱腳向跨中方向系梁拉應力逐漸增大。

（3）各工況下，拱梁腹板最大等效應力約在245 MPa左右。拱肋腹板應力大致在163 MPa 以下，系梁腹板應力較大的區域主要集中在與拱肋頂底板直接相連的兩道隔板之間，尤其是在拱肋頂底板的延伸范圍內。

（4）各工況下，拱肋頂底板最大應力大致為210MPa，系梁頂底板最大應力大致為155 MPa，系梁端隔板最大應力約為100 MPa。