半實物風力發電實驗裝置傳動系統仿真與分析

劉 鑫，趙其杰*，易勁剛

（1.上海大學機電工程與自動化學院，上海 200444；2.羅格斯-新澤西州立大學機械與航天工程系，新澤西 08854-8058）

風力發電清潔綠色可再生，具有良好的經濟效益和社會效益。但是風能具有隨機性和不連續性的特點，導致風力機載荷的多變性和運行工況的復雜性。根據風場運行數據顯示，風力發電機故障率最高的部分是傳動系統。作為風力發電機的核心部分，傳動系統直接影響整臺風力發電機的運行和效率［1-2］。然而現場式的風力發電實驗很難進行［3］，由于仿真技術不受環境、天氣條件等限制，在風力發電的研究和實驗領域逐漸得到越來越廣泛的應用［4］。所以，在實驗室條件下開展風力發電傳動系統仿真研究具有重要意義。

仿真技術是進行風力發電系統設計、運行及保護和控制等研究的替代基礎和必要方法［5］。目前，一些實驗室使用小型風力機進行風力發電系統研究，且使用一個較大的風扇來作為風力機輸入風速，實驗設備十分復雜，并且風速變動不易控制［6］。Hong Tian［7］研究了直驅式風電系統的仿真模型，反映了直驅風力發電系統的運行特性，控制策略表現成功，系統在正常運行和故障運行時的特點得到初步揭示。Ning Wang［8］建立了基于dSPACE 的雙饋風力發電系統半物理實時仿真平臺，實驗結果證明了仿真控制系統的準確性和實時性。Roshen T. Ahmad［9］利用Matlab/Simulink 對風力發電機進行建模和仿真，實現了對不同風速范圍下的風力發電機運行狀態的研究。由此看出，傳統的物理測試方法已經無法滿足發展，仿真技術已廣泛應用于風力發電設備的設計、測試、運行分析等方面。它將有助于加快我國風電技術的發展，是縮小與發達國家技術差距的捷徑［10］。

風力發電是將風能轉化為機械能，再將機械能轉化為電能的過程［11］。針對在實驗室條件下進行風力發電傳動系統的研究問題，提出了基于運動仿真和有限元分析法構建仿真模型，建立了半實物風力發電系統的仿真方法，確保了半實物風力發電仿真系統設計合理可靠。主要模擬自然風驅動風力機葉輪獲得機械能，再通過傳動系統輸送給發電機的過程。在實驗室條件下，既能仿真不同轉速變化情況下傳動系統的工作狀況，又能研究傳動系統中機構的受力和變形問題，降低仿真系統設計與開發的難度，縮短研究時間。

1 仿真方法

1.1 仿真系統構成

本研究提出的半實物風力發電仿真系統如圖1 所示，主要包括以下三個部分：風速仿真模型，仿真自然界的風速特性，其作為風力機的風能輸入，是模擬風力發電系統的基礎和前提；風力機仿真模型，根據仿真的自然風，模擬風力機的特性，為風力發電機提供轉矩和動能；仿真傳動系統，模擬仿真風力機主軸轉動經過傳動系統產生電能的過程。

圖1 半實物風力發電仿真系統Fig.1 Semi-physical wind power generation simulation system

由于風能的不穩定性決定了需要對設計的風力發電系統進行計算、模擬和驗證，特別是風力發電傳動系統的設計、分析和優化是決定整個系統特性的關鍵和基礎。因此，本研究重點研究不同情況下傳動系統的運動特性和受力分析，確保設計的風力發電系統能夠合理可靠運行。傳動系統采用運動仿真方法和有限元分析法來進行仿真。

運動仿真方法主要是利用計算機來模擬機械系統在真實環境下的運動特性，在設計前期判斷設計是否能夠達到預期目標，是否能夠解決復雜的機構問題。所以，通過對半實物風力發電傳動系統的運動仿真，不但可以驗證設計方案是否正確合理，還可及時發現設計中可能存在的問題，通過不斷改進和完善，提高設計成功率，從而確保設計的風力發電系統合理可靠。隨著計算機軟件功能的不斷強大和完善，用軟件進行運動仿真是一種經濟、高效的方法，目前使用較多的軟件有ADMAS、Pro/E、UG、Solidworks等。

考慮到傳動系統中的機構支撐葉輪，傳遞載荷，將轉矩傳遞給增速齒輪箱，是風力發電系統中的重要組成部件，其設計安全性和合理性直接影響整個裝置的性能，所以需要對傳動系統中的機構強度進行校核。由于傳動機構的支撐和連接情況比較復雜，采用傳統的材料力學方法，設計結果過于保守，這樣勢必增加機構本身及周圍零件的重量。為了在保證風力發電傳動系統可靠性的前提下降低風力發電傳動系統重量，必須對傳動機構的強度進行準確計算。目前對風力發電傳動機構的強度校核，主要采用ANSYS 有限元分析軟件進行強度計算。

1.2 風力機數學模型

根據空氣動力學，風力機的轉矩特性為

式（1）-（3）中，PI為風力機的輸出功率，Tm為風力機軸上的輸出轉矩，ρ為當地空氣密度，VR為輸入風速，R為葉片半徑，CP是風能利用系數（功率系數），β是槳距角，λ是葉尖速比，ω為角速度。

2 理論模型

2.1 運動仿真模型

傳動系統主要采用Solidworks 軟件進行建模和運動仿真。風力機的傳動機構一般包括低速軸、高速軸、齒輪箱、聯軸器及軸承等，先根據機械理論知識設計出仿真傳動系統的三維模型圖，如圖2 所示，再采用運動學數學模型來對傳動系統的運動進行分析，確保運動和力學性能參數滿足設計要求、運動機構不發生干涉等。

圖2 仿真傳動系統的三維模型Fig.23D model of simulated transmission system

當傳動系統的轉速為ω，轉矩為Tm，此時仿真風力機主軸的速度、位移及角加速度為

式（4）-（6）中，v為主軸的速度，r為主軸的半徑，φ為主軸的轉角，α為主軸的角加速度，s為主軸的位移，t為時間。

根據動能公式和動能定理，其總運動能為

式（7）中，J為主軸的轉動慣量，p為回轉半徑，W為所有的有功力所做之功的代數和。

2.2 有限元分析模型

傳動系統中的機構支撐葉輪、傳遞動力及載荷，是風力發電實驗裝置的重要組成部件，傳動機構的可靠性直接影響著整個裝置的可靠性、可利用率及發電量。由于主軸和聯軸器、葉輪、軸承之間受載情況復雜，工程中采用有限元分析法對傳動系統中的機構進行強度分析。 強度是指材料或構件抵抗破壞的能力，在ANSYS 軟件中采用第四強度理論，也就是常用到的等效應力（von-mises stress）來校驗材料強度是否合理，如下所示：

式（8）中，α1，α2，α3為主應力，[α]為材料許用應力。由于該理論考慮了所有主應力的影響，判定標準比第三強度理論更實際、經濟。

在ANSYS Workbench中建立傳動系統的有限元分析模型，如圖3 所示。網格劃分直接影響到求解精度、求解收斂性和求解速度，考慮到模型的復雜度，二階四面體單元劃分相比二階六面體劃分有更少的計算時間、局部網格質量有更好的保證和更少的計算成本。故模型采用二階四面體單元進行網格劃分，每個二階四面體單元有十個節點（四個角點和六個中間節點），并且每個節點有三個自由度，單元尺寸為4.0 mm，總的網格數目為98219。細化網格可以使求解結果更精確。調整網格的尺寸，應力梯度較大部位網格適當加密，提高計算精度，而梯度較小的網格可以稍加大，提高運算速度。聯軸器右端直徑較小的轉軸位置應力梯度較大，采用二階四面體單元進行局部網格加密，單元尺寸為2.0 mm。根據機械理論知識確定各部件間的接觸關系，軸的材料為304 不銹鋼，許用應力為137 MPa，其他部件的材料均為結構鋼，許用應力為160 MPa。軸最大直徑為25 mm，最小直徑為16 mm。

圖3 傳動系統的有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of transmission system

根據圖4 的力學模型和材料力學理論，可知軸的正應力σ和切應力τ分別為

式（9）-（10）中，M為軸受到的彎矩，Wm為軸的抗彎截面系數，d為軸的直徑，T為軸傳遞的轉矩，WT為軸的扭轉截面系數。

由此可以計算出軸的主應力α1，α2，α3分別為

將軸的主應力代入第四強度理論公式（8）后，得到強度條件為σr4，即

3 實驗過程

根據提出的仿真方法和模型，建立了包括上位機理論仿真計算、下位機電氣傳動控制等構成的半實物風力發電仿真環境，如圖5 所示。利用VS 2015 和SQL SERVER 開發了仿真軟件，仿真軟件包括瞬時和連續工況模擬模塊，其功能是可以仿真自然風速、不同參數的風力機在連續風速下的輸出特性。電氣傳動控制部分是調整仿真風力機轉速，直觀地顯示仿真風力機葉輪獲得機械能，再通過傳動系統輸送給發電機產生電能的過程。

圖5 半實物風力發電仿真環境Fig.5 Semi-physical wind power generation simulation environment

為了驗證在實驗室條件下能仿真不同轉速變化情況下傳動系統的運動狀況，以及研究傳動系統中機構的受力和變形問題，分別進行了傳動系統的運動仿真和有限元分析仿真兩個實驗。仿真系統采用的是額定功率為3 kW、額定轉速為2880 r/min 的三相交流異步電機，其額定轉矩為10N·m。

傳動系統的運動仿真實驗時，風力機主軸的運動特性具有代表性，故選取風力機主軸作為反映傳動系統運動特性的對象。通過不斷改變仿真風力機的轉速值，得到其仿真風力機的角速度如圖6 所示。設置額定轉矩為10N·m 作用到電動機轉軸上，由運動仿真模型得出傳動系統主軸的角加速度、摩擦力及總運動能分別如圖7、圖8及圖9所示。

圖6 仿真風力機的角速度圖Fig.6 Angular velocity diagram of simulated wind turbine

圖7 傳動系統主軸的角加速度仿真圖Fig.7 Angular acceleration simulation diagram of the main shaft of the transmission system

圖8 傳動系統主軸的摩擦力仿真圖Fig.8 Simulation diagram of friction force of transmission system spindle

圖9 傳動系統的總運動能圖Fig.9 Total kinetic energy diagram of the transmission system

從仿真結果可以得出，當傳動系統運行時間由0秒到4.88秒時，風力機角速度逐漸達到最大1207°/秒，總運動能也逐漸達到最大2.2 焦耳，總運動能的變化、角速度的變化完全與理論相對應；當傳動系統運行時間由4.88 秒到6.15 秒時，主軸的角加速度由0 迅速達到最大737°/秒2，此時傳動系統的摩擦力也從平穩狀態驟升到最大2.6 牛，符合加速度與摩擦力的理論關系。表明了風力機運行的仿真結果與理論分析得出的預期相符，仿真模型能模擬不同范圍轉速下傳動系統的正常工作狀態和運動特性，驗證了仿真模型的成功和準確。

在傳動系統的有限元分析仿真實驗時，已知風力機轉矩是傳動機構的主要受力源，將轉矩在1秒內從0逐漸上升到額定轉矩10N·m，施加給電動機轉軸的頭端，固定仿真風力機主軸的末端及兩個軸承座，其等效應力圖及總變形圖分別如圖10-11所示。

圖10 傳動系統的等效應力圖Fig.10 Equivalent stress of the transmission system

圖11 傳動系統的總變形圖Fig.11 Total deformation of the transmission system

從仿真結果可以得出，在1 秒后傳動機構受到最大的等效應力是28 MPa，最小的等效應力是2.73e-8MPa，計算出傳動機構的最大安全系數為15、最小安全系數為7.21，最大總變形位移為0.24089 mm。并且，通過理論模型算出的強度條件σr4為22 MPa，遠小于材料許用應力137 MPa。表明此時傳動機構的強度完全達到要求，在正常運行下設計的強度合理可靠，驗證了仿真系統中傳動機構設計的可靠性和正確性，且仿真模型能仿真不同轉矩下傳動系統中機構的受力和變形情況，模擬半實物風力發電實驗裝置不同轉矩下傳動系統的運行狀態。

4 結論

圍繞在實驗室進行風力發電技術的研究，提出了一種半實物仿真風力發電的實驗裝置及可行性方案，采用了運動仿真和有限元分析法，構建了傳動系統仿真模型，在實驗室條件下對不同轉速和轉矩的傳動系統運動和受力情況進行仿真。實驗結果表明，本研究提出的方案既能仿真不同情況下傳動系統的運動特性，也能研究傳動系統中機構的受力和變形問題，驗證了該方案的正確性和傳動機構設計的可靠性，表明了裝置可在實驗室條件下對風力發電傳動系統進行分析和研究，擺脫了受環境、自然因素等影響的現場式風力發電實驗的困境，為今后的風力發電技術研究提供一種新的分析方法。