中高滲透邊水稠油油藏產液能力論證與應用

杜殿發 ，張 雪，束青林，王繼強，崔文福，官敬濤，白海濤

（1.非常規油氣開發教育部重點實驗室，山東青島 266580；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；3.中國石化勝利油田分公司，山東東營 257001；4.中國石化勝利油田分公司孤東采油廠，山東東營 257237）

中高滲透邊水普通稠油油藏（簡稱邊水稠油油藏）進入特高含水后期，隨著邊水水侵的加劇，水淹面積會進一步增加，含水率控制難度加大，部分井需增大生產壓差，提高單井產液量才能保持穩產［1-3］。李建國證明了提液增油是水驅油藏開發中后期保持穩產和提高采收率的有效手段［4］；柳東探討了砂巖油藏高含水期提液時機的確定方法，最大限度解決了高含水后期層間矛盾問題［5］；曹帥元對邊底水塊狀油藏的提液時機、幅度及增油規律展開研究［6］。上述研究大多數只是通過控制產液能力影響因素中某些單一變量進行敏感性分析，提出相應的提液治理對策與優化方案，但各影響因素之間可能會存在交互作用，采用單個因素的逐項試驗設計無法體現因素之間對產液能力的共同影響，因此有必要對影響產液能力的多因素進行系統研究，形成一套完整的邊水稠油油藏產液能力評價模板。為此，筆者基于滲流力學理論，利用流管法、物質平衡法等推導了邊水稠油油藏的油水兩相滲流產能方程，分析了影響產液能力的主要因素，并以墾東18-32 區塊地質條件為基礎建立概念模型，考慮了儲層厚度、井距、提液井到油水邊界距離和提液參數等影響因素，結合枚舉法數學思想設計了4 000 余套方案，多角度分析了邊水稠油油藏產液能力機理及滲流規律，為同類型油藏開發后期提液調整提供理論及借鑒意義。

1 產能方程的建立及產液機理分析

1.1 產能方程的建立

邊水稠油油藏排狀井網中設置6 口生產井，由于該稠油油藏典型特征是存在較為活躍的邊水，其滲流規律與油水邊界外側虛擬1 口注水井I 形成的一注一采滲流規律相似［7-10］（圖1a）。模型基本假設條件為：①剛性多孔介質，流體不可壓縮。②非活塞性驅替，油相流動為考慮啟動壓力梯度的非達西滲流，水相流動符合達西滲流公式。③定壓注采。④不考慮重力和毛管壓力的影響。

由圖1a 可知，以提液井P5和虛擬注水井I 所在的直線可將流場分為上、下對稱的2個區域，由于概念模型中對稱區域內的參數設置一致，所以僅研究上方區域即可。將油水邊界內側的井網劃分成①，②，③和④共4 個區域，由流線演變趨勢可以看出，角井P1主要產液量來源于區域④，邊井P4主要產液量來源于區域③，P5井主要產液量來源于區域②及其對稱區域，邊井P2主要產液量來源于區域①及其對稱區域。在邊水稠油油藏正對式排狀井網中，僅對靠近油水邊界的提液井P5進行大幅度提液，因此研究三角形滲流單元為注采單元△MIP5。

圖1 邊水稠油油藏概念示意Fig.1 Conceptual diagram of heavy oil reservoirs with edge water

基于流管法和油水兩相非達西滲流理論，以三角形滲流單元△MIP5為例，對于任意一個三角形滲流單元均可剖分為n根流管（圖1b），任意一條流管由線L1和L2組成，每根流管存在一個拐點D，∠DP5I為α，∠DIP5為β，流管中生產井、注水井角度增量分別為Δα，Δβ，由幾何關系可知，從生產井P5到拐點D之間任意一條流管的長度L1的表達式為：

從注水井I 到拐點D 之間任意一條流管的長度L2的表達式為：

在流管上任意點ξ處截面積A(ξ)的表達式為：

此時根據邊水稠油油藏滲流示意（圖1a）可知：

從提液井P5、注水井I分別到拐點D之間任意一條流管截面積的方程式為：

室內實驗表明，在考慮邊水稠油油藏存在啟動壓力梯度條件下的油相流量表達式［11-12］為：

其中：

水相流量為：

將一系列流管微元內的各產油量疊加即可得到提液井總產油量，沿流管積分得任一條流管微元油相流量表達式為：

通過對提液井P5角度增量取極限可得到提液井P5在區域②內的油相流量表達式為：

同理可推導出該邊水正對排狀井網中提液井P5在區域②內的水相流量表達式為：

所以，在典型的非活塞式水驅油過程中，流體總流量為：

由于正對排狀井網中，提液井P5的產能效果主要受區域②及其對稱區域控制。同時，根據物質平衡基本原理，取任意相鄰2 個時間點并且其時間步長足夠小，認為此時間段內產量是定值，則對于前后2個相鄰時間步的平均地層含水飽和度之間滿足的關系式為：

結合陳元千［13］、宋兆杰等［14］研究成果得出，該數學概念模型中平均地層含水飽和度與出口端含水飽和度的關系式為：

根據（16）式和（17）式，最終推導出相鄰2 個時刻出口端含水飽和度的關系式為：

1.2 產液機理分析

基于非活塞式水驅油過程中油水兩相滲流產能方程的推導結果，以時間單元為步長，設原油黏度為2 500 mPa·s，儲層厚度分別為3，5，8，10 和15 m，井距分別為100，150，200 和250 m，提液井到油水邊界距離分別為100，200，300，400和500 m，啟動壓力梯度為0.191 9 MPa/m，初始含水飽和度為0.3。通過迭代算法對提液生產區域的平均含水飽和度進行計算，得到相應時刻的出口端含水飽和度，最終確定不同儲層厚度、井距和提液井到油水邊界距離對產液能力影響規律（圖2）。

研究表明邊水稠油油藏的產液機理主要是：①由圖2a 可以看出，隨著儲層厚度的增加，累積產油量呈增加趨勢，同時由于油藏開發效果評價理論計算公式推導過程中未考慮重力作用，所以儲層厚度對采出程度及含水率的影響無法體現出來。②由圖2b 可以看出，隨著井距的增加，單井控制儲量將大幅度增加，累積產油量呈上升趨勢，采出程度呈下降趨勢，主要是由于井距過大造成開發井網對儲量控制程度不足，導致油藏開發單元的最終采收率降低，經濟效益變差。③由圖2c 可以看出，累積產油量和采出程度隨著提液井到油水邊界距離的增加，呈現出先增加后降低的趨勢，此時提液井到油水邊界最佳距離為200 m，這是由于邊水的存在雖可導致含水率上升，但同時也為地層開采提供天然能量，減緩井底流壓下降速度，當提液井到油水邊界的距離過短時，邊水易沿著底部突進形成優勢通道，從而導致提液井嚴重水淹，而距離過大又會造成提液井能量供給不足，在一定程度上影響開發效果。

圖2 不同儲層厚度、井距和提液井到油水邊界距離對產液能力影響Fig.2 Effect of different reservoir thickness，well spacings and distances from liquid-producing capacity enhancement well to oil-water boundary on liquid-producing capacity

2 產液評價數值模擬

為進一步明確特高含水期提液井區的開發規律以及儲層厚度、井距、提液井到油水邊界距離、提液參數等因素之間的交互作用對邊水稠油油藏產液能力的影響［15-16］，在上述油水兩相滲流力學理論研究基礎上，以墾東18-32 區塊地質條件為依據建立一系列概念模型，運用Eclipse 數值模擬軟件設計4 000余次實驗。結合大量數值模擬實驗數據，通過對邊水稠油油藏剩余油動用狀況及開采參數調整效果的分析，明確提液前后地層流體滲流變化規律，確定邊水稠油油藏開發后期提液井優選條件及適應性。其中，設地層傾角為3°，平均孔隙度為35.7%，平均滲透率為1 500 mD，地面平均原油黏度為2 500 mPa?s，地層壓力為10.7 MPa，且伴有少量溶解氣，按照極限含水率為99.5%進行計算。

2.1 地質條件

結合研究區塊地質開發特征，確定影響提液效果的地質條件主要是儲層厚度、提液井到油水邊界距離、井距等，運用數值模擬軟件分別對不同儲層厚度、提液井到油水邊界距離、井距進行數值模擬研究，當綜合含水率為90%時進行提液生產，達到極限含水率為99.5%時停止生產。在井距為150 m條件下，儲層厚度分別為3，5，8，10 和15 m 時所對應的提液井到油水邊界最佳距離分別為500，400，300，200和100 m；在井距為200 m條件下，儲層厚度分別為3，5，8，10 和15 m 時所對應的提液井到油水邊界最佳距離分別為500，400，300，200和200 m（圖3）。也就是說提液井到油水邊界最佳距離隨著儲層厚度的增加逐漸減小，即每條曲線上的峰值會隨儲層厚度的增加逐漸向坐標軸左側移動。

圖3 不同儲層厚度條件下采出程度與提液井位置關系曲線Fig.3 Relationship curve between recovery and liquidproducing capacity enhancement well location with different reservoir thicknesses

通過對儲層剩余油動用狀況流場演變特征的分析，發現地層流體在提液前后滲流規律主要為：①隨著儲層厚度的增加，在重力分異作用下，邊水易沿儲層底部的水相滲流優勢通道向前突進，井筒附近底水錐進現象嚴重，造成提液井過早水淹。②對位于油水邊界附近的提液井實施大泵提液，可大幅度增加提液井的產油、產液能力。③通過對井網抽稀、加密等調整，可以改變現有的流場方向，增加平面水驅油動用面積，同時也需考慮井間干擾對產液效果的影響。

為了有效地減緩油井的含水率上升速度，明確有效提液控水穩油技術特征，根據模擬計算結果，結合礦場工藝界限，繪制不同地質條件的最佳提液井距優選模板（圖4），可以看出，合理井距的取值是由提液井到油水邊界距離和儲層厚度2個因素共同制約、共同影響的，且隨著儲層厚度的增加逐漸減小，隨提液井到油水邊界距離的增加逐漸增大。當已開發的老區進行井網優化調整時，可以根據儲層物性、邊水能量的強度判斷合理井距，通過井距調整改變井網中流體的固定滲流方向，不僅可以有效地減少油田開發投資及采油成本，而且能夠最大限度地控制含水率上升速度，提高低速低效油田的水驅開發效果。

圖4 不同地質條件下最佳提液井距優選模板Fig.4 Optimal template for liquid-producing capacity enhancement well spacings under different geological conditions

2.2 提液參數

合理的提液時機是影響提液效果的重要因素之一，利用模型模擬儲層厚度為5 m、提液井到油水邊界距離為100 m和儲層厚度為8 m、提液井到油水邊界距離為200 m 時不同提液時機（綜合含水率分別達到90%，95%，97%，98%和99%時對開發效果的影響）與采出程度的關系（圖5）。研究發現，當邊水稠油油藏進入特高含水后期時，提液井提液時機越早開發效果越好。分析其原因可知，提液較早可打破在原有較低水驅油速度下的注入水的穩定推進狀態，大幅度增加儲層動用程度；而提液時機較晚時，大部分注入水以較高驅油速度沿著已形成的大片優勢通道在出口端被采出，提液井增油效果較差。

圖5 提液時機（綜合含水率）與采出程度的關系Fig.5 Relationship between timing of liquid-producing capacity enhancement（comprehensive water cut）and recovery

通過對提液速度的滲流變化規律研究可知，不同儲層厚度、井距條件下均存在一個極限提液值，當提液速度超越這個臨界點時，高速注入水沿著高滲透帶竄流和突進，易引起邊水突破過早、含水率上升速率過快的現象，降低了油藏的無水采油期；當提液速度過小時，雖可以有效延緩邊水推進速度，但滿足不了油田實現高效、高速開發的要求。因此為了保證油田在高效開發的同時，也能穩步控制單井含水率上升速度，利用數值模擬軟件對提液井日產液量分別為50，100，150，200，300，400 和500 m3/d 進行模擬，研究提液井區的開發規律及合理提液速度。經過數據的統計與處理，最終得到不同儲層厚度下合理日產液量與井距的變化關系（圖6）。

圖6 合理日產液量與井距的關系Fig.6 Relationship between reasonable liquid-producing capacity and well spacing

對實驗結果進行分析處理后發現，同一儲層厚度下的合理日產液量隨井距存在小幅度的波動，因此結合實際現場技術、生產工藝、井管柱和泵的限制，提出了不同井距下日產液量與儲層厚度的預測關系式，同時制定出相應的參考合理采液強度，即每米儲層厚度的合理日產液量（表1）。

表1 不同井距下日產液量與儲層厚度的關系Table1 Relationship between daily liquid-producing capacity and reservoir thickness with different well spacings

3 現場應用

墾東18-32 區塊位于新灘油田的中西部，地處墾東凸起之上，四面與凹陷相鄰，發育構造-巖性層狀稠油油藏，埋藏深度為1 020～1 110 m，區塊含油面積為9.8 km2，石油地質儲量為2 018.76×104t，主要含油層系為館上段5 和6 砂層組，含油層系的頂、底均為塊狀砂巖夾薄層泥巖。通過區塊的巖心和測井資料，得到該儲層孔隙度為33.6%～35.6%，滲透率為1 598～3 348 mD，平均孔隙度為35.17%，平均滲透率為1 816 mD，屬于典型的高孔高滲透儲層。

分析墾東18-32 區塊近幾年的油層水淹監測、油層動用程度和動態監測資料可以看出，雖然該開發單元探明儲量、可采儲量和剩余儲量均較大，但隨著內部區塊壓力虧空的加大，邊底水將在壓差作用下沿著高滲透帶或大孔道不斷向生產井井底運移，最終造成邊底水的水侵，水淹井區含水率急劇上升，目前部分生產井綜合含水率已高達98.6%。從開發單元平面上看，長期流線較為固定，無效水循環嚴重，即便在井網控制程度較高的生產單元，仍存在大范圍的死油區。縱向上儲量動用不均衡，主力層采出程度相對較高，次要層相對較低，動用較差。同時，邊部油井含水率上升速度明顯高于內部油井，而內部油井含水率變化趨勢基本穩定，此時可通過放大生產壓差、提高油井開采速度的增產措施改善含水率上升造成的產量遞減情況。結合邊水稠油油藏提液前后地層流體滲流變化規律及開發后期提液政策界限，編制了合理的產液調整方案，綜合調整思路為：對擬提液井從井網調整、提液時機、提液量等方面進行優化。平面上在剩余油相對富集區域通過井網調整，對邊水能量供應充足的生產井實施有效提液；縱向上以擴大縱向波及系數為目的，增加低滲透層動用程度，提高水驅油效率。

結合上述對墾東18-32區塊地質與開發情況的分析，選擇剩余油相對富集、井況良好、儲層厚度適宜的墾東33-3、墾東29-19等11口生產井開展合理提液生產參數設計，并最終確定為提液措施目標井。實施前11 口生產井的平均單井日產液量為78.8 t/d，平均單井日產油量為1.6 t/d，平均含水率為97.1%；實施后，平均單井日產液量增加為321.7 t/d，平均單井日產油量為7.6 t/d，含水率為97.3%。優化后的產液策略使平均單井日產油量上升了6.0 t/d，累積增油量為2.47×104t，產出投入比達到3.5∶1，取得了較好的增油效果。

4 結論

通過考慮啟動壓力梯度的非達西滲流理論、流管法和物質平衡法，建立了邊水稠油油藏油水兩相滲流產能方程，確定了單井產液量與含水飽和度變化之間的內在聯系。基于典型邊水稠油油藏墾東18-32 區塊的地質條件與生產動態資料，結合枚舉算法數學思想模擬4 000 余套數值模型，對影響提液開發效果的多因素進行系統研究，解決了多數學者僅對單一因素進行生產效果敏感性分析，而忽略各影響因素之間存在相互制約、協同作用于開發效果的問題，確定了邊水稠油油藏開發后期提液井優選條件及適應性提液篩選條件。在實際開發過程中，有效提液要根據邊水稠油油藏不同的產液特征和增油規律，來確定提液時機和幅度等提液參數，同時根據具體油藏特征進行合理優化調整。

符號解釋

A(ξ)——流管上任意點ξ處截面積，m2；

A1(ξ)——生產井P5到拐點D 之間任意一條流管截面積，m2；

A2(ξ)——注水井I 到拐點D 之間任意一條流管截面積，m2；

d——虛擬注采井距，m；

G——啟動壓力梯度，10-1MPa/m；

h——儲層厚度，m；

K——絕對滲透率，mD；

Kro——油相相對滲透率；

Krw——水相相對滲透率；

L——井距，m；

L1——生產井P5到拐點D之間任意一條流管的長度，m；

L2——注水井I到拐點D之間任意一條流管的長度，m；

n——任意一個三角形滲流單元被剖分的流管數，根；

p——生產壓差，10-1MPa；

q——流體總流量，m3/s；

qo——油相流量，m3/s；

Δqo——任一條流管微元油相流量，m3/s；

qw——水相流量，m3/s；

Q——合理日產液量，t/d；

rw——井筒半徑，m；

Sor——殘余油飽和度，小數；

Swe——出口端含水飽和度，小數；

Swet+1——t+1時刻下出口端含水飽和度，小數；

Swet——t時刻下出口端含水飽和度，小數；

t——生產時間，s；

X——提液井到油水邊界距離，m；

α——以生產井為頂點的角度，（°）；

Δα——以生產井為頂點的角增量，（°）；

β——以注水井為頂點的角度，（°）；

Δβ——以注水井為頂點的角增量，（°）；

μo——油相黏度，mPa·s；

μw——水相黏度，mPa·s；

ξ——流管上任意位置；

φ——孔隙度，小數。