基于MATLAB不確定多屬性理論的設計
——施工模式下深基坑設計方案決策研究

□ 崔 玉

近年來，我國各大中型城市都在研究解決住房供給問題，居住空間密集化勢必成為趨勢。深基坑建設進入高速發展階段，同一城市內大型深基坑連續集中興建，項目投資規模大、復雜程度高、技術難度大、建設周期較長，在運營、養護及維修期間，深基坑受各種因素影響和耦合共同作用，不可避免地會產生嚴重的不確定性。我國建筑行業在專業設置和分工上過于精細，設計與施工相對獨立，設計人員完成項目設計后，很少全程參與到項目的實際施工過程，難以及時掌握項目變化動態，施工經驗匱乏；而施工單位雖然能及時掌握項目施工中的動態變化，但設計理論知識與經驗不足，實施中難以做到及時發現和評估項目實際情況與設計模型狀態的差異，并及時給予必要的信息反饋。因此，項目設計時需通盤考慮城市級深基坑在抵抗自然災害和極端情況下災難性突發事故的能力和應對措施，使系統具有良好的前瞻性和經濟性。

通過設計—施工總承包模式（即“Design-Build模式”）與我國傳統模式（即“Design-Bid-Build模式”）在設計方案決策的項目合同、建設單位、承包單位、項目風險分擔機制等方面進行差異性對比分析[1-2]發現，相較于傳統模式，DB模式的承包企業已經同時具備設計和施工能力，于施工協同、現場施工能力及應對建設環境動態把控更加靈活，方案比選時可以更好地在安全性與經濟性之間做出平衡。本文基于DB承包模式的特點[3]，結合國內外深基坑工程設計方案決策的現狀[4-5]，指出深基坑工程設計方案決策存在的問題，引出基于不確定多屬性正理想點與LHA算子的深基坑工程設計方案決策方法，構建決策模型，有助于相關人員發現方案缺陷，及時做出相應的技術應用調整，提高深基坑設計方案應用水平。

MATLAB可以針對矩陣計算、數值分析、科學數據、交互式程序設計、非線性動態、可視化系統的建模進行應用[6-8]，比較符合本文構建算法的指令功能表達式要求，因此相對于其他數學軟件，運用MATLAB編制程序來解算基坑工程的設計方案決策算法較為方便快捷[9]，可以極大提高決策者的效率。

1 國內外研究現狀

國外專家學者在基坑工程的設計方案研究主要基于安全性且偏技術層面的深度挖掘[10-11]，從承包企業的角度去研究深基坑設計方案合理性，以求達到安全與經濟性平衡的研究成果偏少。

國內在深基坑工程領域發展相對遲緩，直到1999年陳忠漢著作的《深基坑工程》才比較系統全面地介紹深基坑工程[12]。隨著國內深基坑的快速發展，其在建筑行業形成了一個重要分支，項目的設計與施工技術規范也得到了完善。國內專家開始選用較為科學的理論分析方法，構建出復雜的數學模型，比如運用AHP-F法、BP神經網絡和直覺梯形模糊TOPSIS法等[13]。

雖然國內外學者研究深基坑設計方案決策問題的方法呈現多元化評價，然而大多無法實現設計方案安全性與經濟性的平衡，決策的復雜性、精度也不高。需要研究應用一種新的算法來補全此方面的不足。

2 不確定多屬性決策算子的確定

1957年Churchman與Ackoff兩位學者率先提出多屬性決策理論，在項目方案評估與決策領域中被廣泛應用。多屬性決策也稱為多目標決策的有限方案，即充分考慮若干個與方案密切相關的特征屬性后再對方案進行整合和評價。若該決策問題涉及多種方案，則采用適中的方法比對特征屬性，進而從多種方案中獲得最佳方案或者對多種方案進行綜合排序擇優。利用不確定多屬性是多屬性決策相關知識理論管理的延伸和發展[14]，“不確定”這一內涵主要表現在企業經營決策研究過程的相關因素普遍存在著不確定性。這個不確定性主要體現在兩個不同層面：首先是時間層面，隨著時間的推移，客觀物質會發生一定不可預測的復雜變化；然后是決策層面，決策者無法對未知事物進行科學的肯定性判斷。不確定性判斷的產生一方面是由于事物客觀多變，另一方面則是因為生活實踐經驗的欠缺和技術上的局限性[5]。不確定性原理的屬性通常分為由多個屬性決定的不確定性，多屬性決定的不確定區間和不確定性間隔語言3種模式[15]，根據權重屬性的作用，不確定性多屬性理論必須選擇在屬性的權重是完全未知、部分已知、完全已知的三種情況之一去考慮上述屬性值[12]。

不確定多屬性決策方法具備解決企業內部決策、有效分析不確定且較復雜方案優選的能力。對此需要通過一定的算法對多種設計方案進行排序擇優，利用模糊的信息進行決策。

（1）收集決策數據。決策數據主要包括：屬性權重已知、部分確定和未知3種情況；屬性值有語言型、區間型和實數型3種類型，構建決策矩陣Ak，并規范化處理，得到規范矩陣。

（2）集結計算綜合屬性值。根據屬性權重，對各類屬性值進行集結，采用合適的算子，如OWA算子、WAA算子、WGA算子，選擇更合理算子的綜合屬性值。

（3）運用綜合屬性值對各方案進行優序排列。DB承包模式下深基坑設計方案影響因素繁多而復雜，帶有眾多不確定性，與相關決策者水平、經驗層次有關，本文結合決策指標的特點，構建了一個能夠指導決策者在充分掌握決策指標信息的條件下，快速做出最優設計方案選擇的決策模型。

本文根據主觀賦權法：運用層次分析法相對合理地進行決策因素上的選取和權重分析，再運用不確定多屬性決策理論建立基于正理想點和LHA算子的不確定多屬性決策模型來對深基坑項目設計方案進行定量評價分析，實現項目方案的最終決策。

3 基于不確定多屬性理論的DB模式深基坑設計方案決策模型

3.1 模型假設

（1）問題的決策環境：深基坑項目已經確定采用DB承包模式進行開展。

（2）確定決策屬性：已經通過查閱文獻，邀請設計研究領域、施工技術領域的專家以及高校進行相關知識領域研究的專家學者展開調查，所選方案具有一定權威性，假設常見方案為x1：重力式擋墻方案、x2：土釘噴錨支護方案、x3：排樁支護方案、x4：地下連續墻支護方案。

（3）確定決策者的權重向量：基于正理想點和LHA算子的不確定性算法，必須首先確定決策者的相對權重向量，最公平的做法是假設決策者權重一樣即權重向量為（0.3334，0.3333，0.3333）。

3.2 決策模型因子

（1）影響因素。根據調查DB承包模式下深基坑設計方案影響因素的總共有22個決策屬性，分別記為μ1～μ22。具體代表如表1。

表1 DB承包模式下深基坑設計方案決策屬性表

（2）不確定語言標度為S。S={極差，很差，較差，稍差，一般，稍好，較好，好，很好，極好}經過研究發現以零為中心的對稱性語言可以直接進行運算與分析[16]，因此本論文采用對稱性語言標度：

3.3 決策模型相關定義

3.3.1 正理想點

3.3.2 偏差

3.4 程序計算思路

本文構建的基于理想點和LHA算子的多屬性深基坑設計方案決策方法組合涉及大量計算目前無法簡化的復雜算法，企業在實際項目的應用較為困難。利用MATLAB[8]編制成程序代碼，運用程序進行權重計算以及不確定多屬性群決策分析，可簡化企業對于決策模型的應用。圖1為決策者進行決策計算的程序算法流程圖。輸入表1中的DB承包模式下深基坑設計方案決策屬性矩陣，通過計算矩陣判斷其一致性，如果不符合一致性原則則通過粒子群算法修正矩陣進行修正和調整，然后通過運算確定各矩陣的統計權重層次單排序；接著求各矩陣的全局權重層次總排序，并進行其一致性檢驗。當檢驗數據不滿足要求，則重新修正及調整操作，然后建立決策矩陣并求正理想點，計算群體偏差，最后選擇群體偏差最小的即為最佳方案。

圖1 程序算法流程圖

4 案例應用

4.1 工程概況

X投資管理有限公司擬在X市X區興建商務酒店項目。該項目規劃總用地面積6870㎡，總建筑面積36190.2㎡，建筑占地總面積2197.5㎡。擬建一棟酒店綜合樓地上高19層，樓高75.9m，設置3層地下室，場地±0.00標高為75.5m，場地周邊環境復雜，西北及東南側近鄰主街道，交通流量大，周邊管線眾多，東北側近鄰某食品大廈，西南側近鄰某集團大樓，本項目基坑開挖深度預計14m，本項目基坑安全等級為一級。

4.2 權重調查

設置調查表對DB承包模式下深基坑工程設計方案決策進行數據調查，本次調查選擇7名高級職稱以上的深基坑工程業內權威專家，問卷調查基于Satty1-9標度法，7份電子問卷全部有效，設置矩陣表達因素之間的關系（如圖2）。

圖2 影響因素權重調查表數據表

邀請3位專家作為該項目的決策參與者，并在現場發放紙質調查表請3位專家填寫，整理成決策評估矩陣（如圖3）。

圖3 影響因素權重調查表數據表

4.3 決策方法運行計算

運行程序如下。

（1）運行MATLAB軟件；

（2）新建空白項目，根據程序算法流程圖，編制決策程序代碼至空白項目內，修改影響因素權重調查表數據表.txt、方案評價表數據.txt導入項目目標途徑；

通過MATLAB軟件編制的程序計算，中DB承包模式下深基坑設計方案x4為最佳方案，依據文獻其他同類型的案例基本采用地下連續墻方案，決策程序計算結果（如圖4）也與實際工程所采用的方案一致，論證了該程序的可操作性。

圖4 程序計算結果

5 結論

為保障DB模式下深基坑工程承包實現項目效益最大化和建設安全，本文結合實際項目，主要做了以下幾方面工作。

（1）引入純語言多屬性群決策方法，結合專家評價內容，構建出DB模式下深基坑工程設計方案決策指標體系，為承包企業客觀做出最終決策提供科學的指標依據。

（2）引入基于正理想點和LHA算子的純語言不確定多屬性決策理論模型，將不確定多屬性決策方法運用到X企業的基坑設計方案決策案例中，科學規避傳統方案難以充分考慮承包商的經驗、施工能力、設備優勢、資金及管理能力，也預估不了現場環境、居民影響、氣候及其水文變化等，無法避免本可預知的經濟損失。

（3）利用MATLAB軟件開發的決策程序，為企業開展深基坑工程設計方案決策提供簡化應用的支持，計算結果與實際工程所采用的方案一致，論證了本文所構建的DB承包模式下深基坑工程設計方案具有較完整可操作性和可靠性，具有一定的研究借鑒意義。