狀態(tài)切換對(duì)激光慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響研究

沈士輝 夏衛(wèi)星 雷明良

（海軍潛艇學(xué)院，山東青島 266000）

雙軸旋轉(zhuǎn)激光慣導(dǎo)系統(tǒng)采用捷聯(lián)式慣導(dǎo)力學(xué)編排，將激光陀螺和加速度計(jì)為主構(gòu)成的慣性測(cè)量組件與載體相對(duì)固聯(lián)，利用慣性測(cè)量組件信息處理模塊采集、處理慣性元件測(cè)量信息，經(jīng)導(dǎo)航計(jì)算機(jī)解算，輸出載體姿態(tài)、速度、位置等導(dǎo)航信息[1-2]。系統(tǒng)采用雙軸調(diào)制技術(shù)，通過轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)帶動(dòng)慣性測(cè)量組件實(shí)現(xiàn)周期性調(diào)制運(yùn)動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)載體機(jī)動(dòng)隔離，使得調(diào)制周期內(nèi)慣性測(cè)量組件的標(biāo)定誤差和慣性元件誤差引起的導(dǎo)航誤差積累量為零，提高長(zhǎng)航時(shí)導(dǎo)航精度[3-4]。

基于雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作在水平阻尼狀態(tài)時(shí)，能夠很好地抑制慣性器件的常值誤差和系統(tǒng)中的振蕩性誤差，進(jìn)而提高系統(tǒng)的導(dǎo)航定位精度。但是，水平阻尼網(wǎng)絡(luò)雖然可以將雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒勒周期和傅科周期振蕩分量衰減下來，但同時(shí)也破壞了舒勒回路的加速度無干擾條件。在阻尼狀態(tài)切換時(shí)，由于打破了原來的平衡狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)行阻尼狀態(tài)切換時(shí)會(huì)產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象。本文針對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換對(duì)雙軸旋轉(zhuǎn)激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)性能影響開展分析。

1 雙軸旋轉(zhuǎn)激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)制機(jī)理

與純粹捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)相比，雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度要大為提高，這尤其適合于艦船、潛艇等需要長(zhǎng)航時(shí)自主導(dǎo)航的運(yùn)載體[5-6]。同時(shí)，與傳統(tǒng)高精度平臺(tái)式系統(tǒng)相比，旋轉(zhuǎn)式系統(tǒng)的體積、購(gòu)買成本和維護(hù)費(fèi)用都大大減少。由于傳統(tǒng)的穩(wěn)定平臺(tái)是作為導(dǎo)航計(jì)算的參考而對(duì)其精度和可靠性等要求非常嚴(yán)格，而雙軸慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用了與捷聯(lián)式系統(tǒng)一樣的數(shù)學(xué)平臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)控制結(jié)構(gòu)僅僅起到平均漂移的作用，即使轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，導(dǎo)航系統(tǒng)也能夠工作，只是精度有所降低。從系統(tǒng)算法來看，雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)是在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)基礎(chǔ)上發(fā)展而成，其系統(tǒng)算法與捷聯(lián)算法類似，僅轉(zhuǎn)動(dòng)控制、姿態(tài)輸出等部分有所不同，更容易實(shí)現(xiàn)。雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理圖如圖1 所示。

圖1 雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)原理圖

在沒有引入旋轉(zhuǎn)調(diào)制情況下，陀螺和加速度計(jì)在載體坐標(biāo)系（b）下輸出的角速度ω?bib和加速度信息f?bib滿足（為方便分析，假設(shè)載體坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系重合，即Cnb=I）：

式中，ω 為旋轉(zhuǎn)調(diào)制角速度。

由式（7）可知，與旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面上的陀螺常值漂移被調(diào)制成正余弦形式，而旋轉(zhuǎn)軸上的陀螺常值漂移則不受調(diào)制；對(duì)式（7）在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)進(jìn)行積分，與旋轉(zhuǎn)軸垂直平面上的陀螺常值漂移引起的數(shù)學(xué)平臺(tái)誤差角被平均掉，旋轉(zhuǎn)軸方向的陀螺常值漂移仍按照原規(guī)律傳播。加速度計(jì)零偏的調(diào)制機(jī)理和分析方法與陀螺常值漂移相同。

2 雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程

由上述分析可知，與傳統(tǒng)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)相比，在旋轉(zhuǎn)調(diào)制式系統(tǒng)中，慣性元件的常值漂移本身并沒有改變。慣性原件常值漂移引起的導(dǎo)航解算誤差在一個(gè)周期內(nèi)會(huì)相互抵消，所以慣性元件的所有漂移仍然會(huì)表現(xiàn)在系統(tǒng)誤差方程中。

由式（7）及常規(guī)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差方程，經(jīng)推導(dǎo)得到雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程如下式所示。

速度誤差方程：

3 阻尼狀態(tài)切換對(duì)雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響分析

當(dāng)雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)處于無阻尼狀態(tài)時(shí)，數(shù)學(xué)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速度可以表達(dá)為如下形式

由式（14）可知，系統(tǒng)在阻尼狀態(tài)切換后，數(shù)學(xué)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速率ωcy（t+0）較切換前發(fā)生了突變。阻尼狀態(tài)切換對(duì)數(shù)學(xué)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速率產(chǎn)生的影響可以等效為一種外加干擾Δ，而且該外加干擾量不僅與水平阻尼網(wǎng)絡(luò)Hx有關(guān)，而且還與t0狀態(tài)切換時(shí)刻雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差Vrx-Vcx有關(guān)，即狀態(tài)切換時(shí)刻速度誤差越大，引入的外加干擾量Δ 越大。另一方面，由于數(shù)學(xué)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速度直接參與到捷聯(lián)矩陣的更新解算中，所以阻尼狀態(tài)切換導(dǎo)致的數(shù)學(xué)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速度的突變必然導(dǎo)致姿態(tài)角解算值發(fā)生超調(diào)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)速度以及位置輸出發(fā)生超調(diào)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證阻尼狀態(tài)切換對(duì)于雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響，利用MATLAB 進(jìn)行仿真試驗(yàn)。雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)方案采用十六位置轉(zhuǎn)位方案，具體旋轉(zhuǎn)方案如圖2 所示。

圖2 雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)位方案

仿真環(huán)境設(shè)置如下：

假設(shè)載體勻速直航，航速為15 節(jié)；陀螺漂移為0.005o/h，加速度計(jì)零偏為10-4g；不考慮初始對(duì)準(zhǔn)誤差，載體三軸姿態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：

仿真時(shí)間設(shè)置為12 小時(shí)，十六次序轉(zhuǎn)動(dòng)方案中，設(shè)定每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程消耗的時(shí)間均為12s；通過分析雙軸轉(zhuǎn)停時(shí)間對(duì)誤差補(bǔ)償?shù)挠绊?，設(shè)定每個(gè)固定位置停頓時(shí)間為60s；在第6 小時(shí)進(jìn)行無阻尼狀態(tài)與外水平阻尼狀態(tài)之間的阻尼狀態(tài)切換，仿真結(jié)果如圖3 所示（只給出水平姿態(tài)角誤差）。

圖3 水平姿態(tài)角誤差

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，在第6 小時(shí)進(jìn)行阻尼狀態(tài)切換時(shí)，與前面分析一致，兩個(gè)水平姿態(tài)角誤差都發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象，但是該超調(diào)性動(dòng)態(tài)誤差可以被阻尼掉。通過以上分析可知，阻尼狀態(tài)切換的確會(huì)給雙軸旋轉(zhuǎn)激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出帶來影響。為了減小阻尼狀態(tài)切換對(duì)于雙軸旋轉(zhuǎn)激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響（主要是引起動(dòng)態(tài)誤差），可以在載體慣導(dǎo)速度誤差較小時(shí)進(jìn)行阻尼狀態(tài)切換。

5 結(jié)論

論文從雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)慣性器件誤差調(diào)制機(jī)理著手，給出了慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程，在此基礎(chǔ)上，分析了阻尼狀態(tài)切換對(duì)雙軸激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響，給出了狀態(tài)切換對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)航精度的影響模型，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，阻尼狀態(tài)切換導(dǎo)致的數(shù)學(xué)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速度的突變必然導(dǎo)致姿態(tài)角解算值發(fā)生超調(diào)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)速度以及位置輸出發(fā)生超調(diào)，若降低切換導(dǎo)致的超調(diào)影響，可在載體速度誤差較小時(shí)進(jìn)行阻尼狀態(tài)切換。