牛頓運動定律實驗探究可行性分析

張儉

（浙江省蘭溪市第一中學，浙江 金華 321100）

一、問題的提出

在物理新教材人教版必修1 教材中的一個實驗，由原來的“驗證牛頓第二定律”變?yōu)椤疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關系”，原意是把實驗更貼近物理的思維發(fā)展順序，著重物理實驗設計的重要性，通過物理的猜想和控制變量法來完成實驗的框架構(gòu)建，在配上恰當?shù)膶嶒灡砀窈蛨D像（尤其是圖像變量的精巧設計）的指導。但是驗證性實驗轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫嶒炇切枰獥l件支持的，既然是探究，就不能把最后結(jié)論推導的結(jié)果來當成實驗開始的前提條件，否則就是“循環(huán)論證”。本文將主要從實驗的原理和實驗的圖像兩個方面，探討這個實驗作為探究性實驗的可行性。

二、從實驗報告的主要組成設計上看

（一）“一”實驗原理上

在人教版物理必修1 實驗手冊（由浙江省教育廳教研室編）中，“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗原理寫道：“在盤中放置一定質(zhì)量的砝碼，通過細線對小車施加拉力，使小車做勻加速直線運動。當盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，可認為小車所受拉力等于盤和砝碼的總重力。以小車為研究對象，測出盤和盤中砝碼質(zhì)量即可知道小車所受拉力。因此，可以通過改變盤中砝碼質(zhì)量來改變小車受到的拉力大小。”

在這一段的敘述中，學生提出疑問：為什么當盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，就可以認為小車所受拉力等于盤和砝碼的總重力呢？教師會覺得這不是個的問題，可以從聯(lián)結(jié)體中得到，依據(jù)圖可設：小車的質(zhì)量為M，盤和砝碼的總質(zhì)量為m，繩子的拉力為FT，小車和盤及盤中的砝碼產(chǎn)生的加速度為a，滑輪與繩之間的摩擦及空氣阻力是可忽略的（實驗中平衡好摩擦力）情況下，有：

但問題是過程中（1）式和（2）式都已經(jīng)使用了牛頓第二定律，如果是探究，就應該是在“牛頓運動定律還不清楚是何種樣子”的情況下做的，既然是探究性實驗，那就應該允許盤和砝碼的總質(zhì)量接近甚至大于小車的質(zhì)量，這樣實驗的數(shù)據(jù)才更完整，更全面，分析數(shù)據(jù)結(jié)論才會更合理。事實上，實驗設計者是基于后面的實驗數(shù)據(jù)圖像處理服務的，因為在這個前提條件下，a—F和圖象圖線才趨向于直線。把結(jié)論的前提條件早早的在實驗開始前就符合，之后當然是會得出對應的結(jié)論，成為“自證自”，這屬于“循環(huán)論證”。

（二）實驗數(shù)據(jù)處理上

實驗數(shù)據(jù)采集好之后，利用恰當?shù)膱D像a—F和進行數(shù)據(jù)的處理，原意是這兩個圖象是線性的，容易看出規(guī)律，為此，還特別對圖象的得出先用a—M圖象圖線作猜想，目的是讓學生體會物理圖象中線性圖線的優(yōu)勢。問題是上述的猜想也是以牛頓第二定律為依據(jù)推導的結(jié)論，恰恰反映的是“驗證”的角度。在這一點上，實驗類型變得不倫不類，筆者認為不局限于m=M這個條件，這才有探究的意味；再根據(jù)牛頓第二定律得出的公式指導圖象的設計，雖然大部分還是驗證性的成分，但是學生的疑點少了且更易接受。

①關于a—F圖象

a—F圖象的設計思想是：直觀線性的表現(xiàn)加速度與力的關系。

但是在本實驗中，“F”確切的應指繩子的拉力FT，由于實際情況FT不容易測量，于是把F認為是盤和砝碼的總重力mg，當然是在m=M條件成立的前提下。如果按a—F圖象來作圖，如下圖1：

其中圖線是在0:F0（F0=Mg）內(nèi)近似直線，F(xiàn)0以外的圖線就是一條曲線，不斷的靠近a=g這條漸進線，圖線不是線性的，因此，對于這條圖線來說，線性的部分顯得范圍小了，不利于實驗數(shù)據(jù)的采集和分析。

筆者認為可以脫離m=M條件的約束，且把F仍認為盤和砝碼的總重力mg情況下，看a—F圖象是否合理。在平衡了摩擦力（且忽略其他阻力）的情況下，有把式中的mg換成F，可以得

a—圖象的設計思路是：猜想在前，后設想，目的也是直觀線性的表現(xiàn)加速度和質(zhì)量的關系。

關于這個圖像與a—F圖象有差別，實驗手冊中的a—F圖象設計存在著測量的困難，把會造成探究與原先直接關聯(lián)的物理量FT的差異，從而產(chǎn)生圖象設計上的麻煩（當然在上面的敘述中得到了解決）；但是圖象不同，其中涉及的兩個物理量都是可以很明確的測量的，完全可以把M取值的范圍擴大來分析。

同①中相同的思路，在平衡了摩擦力（且忽略其他阻力）的情況下，有式子變形后，得，若采用圖象，在圖象中大范圍內(nèi)的取值中都是線性的，如下圖4：

圖像的斜率表示盤和砝碼總重力mg的倒數(shù)（在這個實驗步驟中mg是個定值），圖線與縱軸的交點仍是重力加速度g的倒數(shù)，這也可以作為測定重力加速度的另一種實驗方法；圖線與橫軸的交點反映出盤和砝碼的總質(zhì)量。雖然在這個過程中，并沒有體現(xiàn)牛頓第二定律中的直接關系，但新圖象的設計也仍是從牛頓第二定律解決聯(lián)結(jié)體中得出的，若實驗數(shù)據(jù)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)能符合的話，仍然是間接的證明了加速度和質(zhì)量的關系。

三、最后的話

（一）把驗證性實驗轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫嶒灒瓤磳嶒灥脑硎欠褡郧ⅲ芊褡龀隹刹僮餍缘倪^程；如果可以，還要看過程是否繁瑣而變得太細致，這樣會不會超過了中學生的認知和承受能力。就“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”這個實驗而言，牛頓第二定律的邏輯基礎都受到的物理學界的質(zhì)疑，把它變成探究性實驗是不合理的，相反，會給學生造成一定的邏輯混亂。在實際教學中，就出現(xiàn)為數(shù)不少的學生怎么也不能理解“為什么實驗一開始就要求m=M？”。

（二）在實驗數(shù)據(jù)的積累和采集步驟里，應該把變量的定義域（即取值范圍）擴大至盡量能取到的值，全面的變量關系的得出才更有說服力，這也是物理實驗的目的，當然是規(guī)律在更多更大范圍內(nèi)能成立的話，才能夠稱為定律。引入與實驗相符的新圖像設計，添加了些許圖像探究的意味（本質(zhì)上并沒有改變原先驗證型實驗的性質(zhì)），但是畢竟比原先的圖像設想要更好些，主要體現(xiàn)在大范圍取值上的線性關系。新圖像的設想是仍依據(jù)牛頓第二定律已知的前提下的推導，并非是徹底的探究，更重要的是，學生在這一點上會覺得順理成章，同時也仍會感受到物理圖像坐標的巧妙設計思想。

（三）建議：把“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”這個實驗恢復為原先的“驗證牛頓第二定律”，這樣就可以直接引入牛頓運動定律中聯(lián)結(jié)體研究，并引出上述新圖像，讓學生完完全全的感受物理的實驗設計和設想的邏輯根據(jù)，擺脫“偽探究”的思維糾纏。