轉子過負荷保護中轉化系數選取問題研究

朱建華，聶麗麗，關延偉，許立長，李雷，孫亮，余方令

(潤電能源科學技術有限公司 電氣技術中心，河南 鄭州 450000)

0 引 言

勵磁系統是發電機系統的重要組成部分，其正常運行對電力系統有著重要意義[1-3]。轉子過負荷保護是保證發電機本體安全的重要保護之一，轉子過負荷保護反映發電機強勵工況下的允許運行時間，目前轉子過負荷保護多采用勵磁變電流作為保護的判定量，且研究多是針對轉子過負荷保護與過勵限制的配合[4-8]，整定轉子過負荷保護定值時需將勵磁直流電流等效為交流側電流，目前轉子過負荷保護定值整定計算中多采用觸發角等于0°時的交直流電流轉化系數，該值一般為0.816，但發電機勵磁系統在強勵時觸發角一般大于0°，變化范圍在10°～20°之間，故目前交直流電流的轉化系數未考慮強勵工況對交直流側電流轉化關系的影響。

目前轉子過負荷保護整定研究中，文獻[9]給出勵磁變的交直流電流轉化比值為0.816，且繼電保護整定規程中也采用該數值。文獻[10-11]給出了勵磁整流器交流側全波電流和直流側電流之間的函數關系，該函數與觸發角和換相角密切相關。文獻[12-14]給出勵磁整流器交流側基波電流有效值和直流側電流有效值之間的函數表達式，且該表達式是觸發角和換相角的函數。目前的勵磁交直流轉化關系在觸發角為0°時計算得出，實際勵磁系統為了保證系統穩定性和設備安全，觸發角一般大于10°，所以0.816的系數并沒有反映強勵工況下觸發角的變化趨勢，也沒有準確反映各種工況下的交流側基波電流和直流電流之間的轉換關系。

本文通過理論分析和仿真計算結合的方法驗證交直流側電流的轉化系數，擬通過本文研究，使得該轉化系數能夠反映發電機勵磁繞組在不同的運行工況下的變化情況，研究成果對轉子過負荷保護的參數準確整定有著重要參考意義。

1 轉化系數的推導

勵磁系統的功率整流器多采用三相整流器，三相整流器的換相過程如圖1所示。

圖1 三相變流器換相過程

圖1描述的三相整流器的換相過程中主要變量：ωt為發電機角速度ω與時間t的乘積；α為觸發角，具體指的是兩相電壓相等對應的時間點與下一次最近的電壓等于零點時間差換算成的角度值；γ為換相角，表示待導通閥與將關閉閥的換流過程時間差值對應的角度值。

換相過程的等值電路如圖2所示。

圖2 換相過程的等值電路

圖2中：ua，ub，uc為三相交流側電源電壓；La，Lb，Lc為三相電感；V1，V5，V6為閥組名稱。圖2所示的換相過程中，由于ua>uc，換相電流由a相流向c相。Id為整流橋的輸出電流。

勵磁整流器將勵磁變的交流電流轉化為直流電流時，交流側電壓U2需要經歷換相過程，換相過程中電流方程[15]為

(1)

閥電流為整流橋的輸出電流Id的表達式為

(2)

式中：Id—非換相期間的閥電流。

換相上升時段的電流公式為

(3)

同樣，換相過程下降時段的電流為

(4)

整個換相時段的閥電流IT(RMS)的表達式為

(5)

式中：ψ(α,γ)對應表達式為

(6)

需要特別說明的是，本文計算出的表達式與文獻[10-11]并不相同。使用軟件對比本文的值和文獻[10-11]的值，發現根據文獻[2-3]計算出的值在多數工況下均大于1/3。根據文獻[11]中的公式(9)計算出的有效值轉化系數為復數，違背電流表達式的計算規律，故本文采用形式如式(6)的表達式。

在同一個周期內，整流橋交流電流由兩個同相閥的電流組成，故整流器交流側電流的有效值與直流側電流的關系為

(7)

同樣的，交流側電流的基波值I2b和直流側電流的關系為

(8)

2 分析過程

2.1 轉化系數對熱容量系數的影響

采用不同的轉化系數對發電機轉子熱容量系數的計算會產生一定影響，可以根據式(9)計算出對應的允許時間：

t=C/[(If/Ifbase)2-1]

(9)

式中：t—過勵允許時間；

If—勵磁直流電流；

Ifbase—勵磁基準電流；

C—熱容量系數。

熱容量系數一般由勵磁電流頂值對應的允許過勵時間確定：

C=tmax[(Ifmax/Ifbase)2-1]

(10)

式中：tmax—最大勵磁電流下的允許時間；

Ifmax—最大勵磁直流電流；

Ifbase—勵磁基準電流。

實際中轉子過負荷保護整定計算中，轉子過負荷保護一般采用勵磁變交流電流代替勵磁直流電流表示轉子的過負荷特性，兩者的轉化關系為

C=tmax[(0.816Ifmax/Ifbase)2-1]

(11)

但實際中轉子電流一般采集勵磁變交流電流模擬量，再使用傅里葉變換計算出基波電流有效值，采用基波電流有效值計算出的熱容量系數為

Cr=tmax[(0.78Ifmax/Ifbase)2-1]

(12)

式中：Cr—真實的熱容量系數。

以常見的300 MW火電機組為例，一般允許最大過勵電流為2.09倍額定勵磁電流，允許過載時間為10 s，根據全波有效值計算出的0.816系數對應熱容量系數為35.7，而根據基波有效值計算出的熱容量系數為33.7。對比兩者，根據全波有效值整定出的熱容量系數可能超出發電機轉子熱容量極限，超出比例為6%左右，會對發電機的設備安全造成一定危害。

2.2 運行工況對轉化系數的影響

發電機在不同運行工況下觸發角和換相角會發生明顯變化，特別在強勵運行時轉子過負荷保護可能會動作。為驗證發電機轉子過負荷保護動作的正確性，需要模擬發電機在不同工況下發電機的觸發角和換相角的變化趨勢，計算出交流量和直流量的轉化系數。發電機在觸發角保持恒定情況下，換相角不斷變化，根據公式(7)計算出不同觸發角和換相角情況下的轉化系數，如圖3所示。

從圖3可以看出：觸發角越小，對應的全波轉化系數越小；發電機機端電壓越低，對應的觸發角越小。當機端短路時，對應的觸發角最小，說明發電機在機端電壓最低時，對應的全波轉化系數最大，最小值約為0.8。

圖3 不同工況下的全波轉化系數

發電機在觸發角保持恒定情況下，換相角不斷變化，根據公式(8)計算出不同觸發角和換相角情況下的轉化系數，如圖4所示。

圖4 不同工況下的基波轉化系數

從圖4可以看出：觸發角越小，對應基波轉化系數越小；換相角越大，對應的基波轉化系數越小。基波轉化系數變化規律與全波轉化系數變化規律基本一致。且基波轉化系數變化范圍很小，最大值與最小值差異在0.25%左右。較小的差異性給轉子過負荷保護整定基本上提供了便利，可以在參數整定時不考慮發電機工況的影響，選取恒定的轉化系數，減輕了保護定值計算過程中的繁瑣程度。

2.3 仿真模型

為驗證轉化系數計算的正確性，在仿真平臺搭建6脈動整流器模型，輸出勵磁變的交流側電流和勵磁直流側電流，比較兩者的變化規律，對應波形如圖5所示。

從圖5可以看出，在整流器進入穩定狀態后，即0.02 s后，直流側電流和交流側電流進入穩態，兩者之間的比值恒定。直流側電流有效值為318 A左右，交流側電流有效值為124 A左右，計算出兩者比值為0.779 9。與公式(8)計算出的轉化系數基本一致，說明本文計算方法的有效性。

圖5 交流電流和直流電流對比曲線

2.4 時域仿真

為進一步研究轉化系數對轉子過負荷保護動作的影響，在PSASP軟件平臺中搭建單機無窮大系統，發電機參數如下：

額定有功P=200 MW,額定機端電壓UN=13.8 kV，d軸同步電抗Xd=1.305 p.u.,d軸暫態同步電抗Xd′=0.296 p.u.,d軸次暫態同步電抗Xd″=0.252 p.u.,q軸同步電抗Xq=0.474 p.u.,q軸暫態同步電抗Xq′=0.243 p.u.,q軸次暫態同步電抗Xq″=0.18 p.u.。基準功率為額定視在功率，基準電壓為額定機端電壓。

d軸暫態短路時間常數Td′=1.01 s,d軸次暫態短路時間常數Td″=0.053 s,q軸開路次同步時間常數Tq″=0.1 s。

慣性時間常數Tj=6.4 s。

升壓變容量為210 MVA，變比為13.8 kV/220 kV，短路阻抗百分比為16%。

無窮大系數用10 000 MVA的發電機等值，發電機階數為2階，慣性時間常數設置為10 000 s，可以近似認為系統發電機轉速恒定。

在發電機機端設置短路故障，故障開始時間為0.1 s，切除時間為0.5 s，采集發電機勵磁電流，根據公式(9)原理計算出發電機的轉子過負荷動作后累積的熱容量系數，分別根據公式(12)將熱容量系數等于35.7和33.7時轉子過負荷保護啟動時間記錄下來，對應動作時間見圖6。

從圖6可以看出，在發電機機端發生短路時，采用基波算法時動作時間為12.7 s，采用全波算法動作時間為13.4 s，兩者的誤差在5.5%左右。說明不同的折算系數對轉子過負荷保護動作時間產生一定的不利影響。

圖6 機端短路時動作時間的差異

在高壓側機端設置短路故障，故障開始時間為0.1 s，切除時間為0.5 s，兩種算法的動作時間差異如圖7所示。

圖7 機端短路時動作時間的差異

在機端電壓短路時，兩種算法的動作時間差異在0.7 s左右，基本上與機端短路時差異不大。

3 結 論

本文研究發電機轉子過負荷保護中勵磁交流電流和直流之間轉化系數的選取問題，得出轉化系數基本上保持恒定，受發電機工況變化影響很小的結論，且實際保護測量時多采用基波分量的有效值，建議用0.78系數代替目前普遍采用的0.816系數。該結論為發電機轉子過負荷保護參數整定和采集勵磁變交流電流用于監測勵磁直流電流時的參數設置提供重要技術參考。