銀盤—彭水區間流量與面雨量關系研究

陳 強

(中國大唐集團有限公司重慶分公司，重慶 400020)

在水文預報研究工作中，離不開降水和徑流這兩個重要因素。一個流域的降水和徑流之間往往具有一定的相關性，若能掌握降水和徑流的變化特征及兩者之間的關系，將降水量、產流量及其主要影響因素通過相關曲線或數學公式表達出來，對發電企業安全高效開展水電生產具有重要的指導意義。關于流域內降水與徑流的關系研究，國內外學者和專家做了許多工作，也取得了一些重要的研究成果[1-8]。從經驗預報、水文學概念性模型和數學模型3種常用的水文預報方法來看，通常是提前假定了水文系統為線性系統，再以線性遞推和組合的方法來進行描述[9-11]。在徑流預測過程中，前期流量和降水量等因素會影響后期流量隨時間變化過程中的動態變化，因此，預測流量通過回歸模型求解是可行的?；貧w預測法是研究變量與變量之間相互關系的一種統計方法，是應用回歸分析從一個或幾個自變量的值去預測因變量的值的方法?；貧w模型中因變量的預測值需要由并進的自變量的值來旁推，這類方法不僅考慮了時間因素，而且考慮了變量之間的因果關系[12-13]。

烏江銀盤水電站位于烏江下游河段重慶市武隆縣境內，距彭水縣城約47.3km，至重慶市主城區直線距離約160.0km，是烏江干流水電開發規劃的第十一梯級電站，上接彭水水電站，下游為白馬水電站，是發電兼顧彭水水電站的反調節任務和渠化航道的樞紐工程，在電力系統中主要承擔著基荷和部分腰荷。該工程的開發以發電為主，其次為航運。其入庫流量主要受上游彭水水電站發電出流和區間降水產流共同影響，鑒于上游彭水水電站水位、流量、面雨量等數據已接入集控中心，若能掌握銀盤—彭水區間流量與面雨量變化規律，便可以對銀盤入庫流量有一個相對準確的預測，有利于合理制定經濟的運行方式，對提高電站發電效益具有積極作用。

因此，本文收集了2011年6月以來銀盤和彭水水電站逐時、逐日流量數據，以及銀盤流域逐時、逐日面雨量數據，主要研究銀盤流域面雨量與銀盤—彭水區間流量變化特征，根據降水和產匯流之間的關系，試圖以銀盤流域面雨量、逐日流量等預報因子分月建立銀盤—彭水日均區間流量預報模型。

1 銀盤—彭水區間流量變化特征

1.1 年變化特征

根據彭水逐日出庫流量和銀盤逐日入庫流量計算得出銀盤—彭水區間流量逐日數據，經統計，2012—2020年銀盤—彭水區間流量年平均值為186.25m3/s，各年區間流量值豐枯交替，高于均值的有2014—2017年和2020年，低于均值的有2012—2013年和2018—2019年，見表1。結合銀盤入庫流量來看，除2015年和2017年以外，區間流量豐枯變化趨勢基本與入庫流量變化趨勢一致，但距平絕對值相差較大，見圖1。

表1 銀盤—彭水逐年區間流量情況統計

圖1 2012—2020年銀盤流量距平變化

1.2 月變化特征

銀盤流域屬中亞熱帶季風氣候，水庫多年平均年降水量1247.6mm左右，年內有明顯的雨季和旱季，88%左右的降水量集中在4—10月，5—9月降水量約占全年的70%，其中5—7月降水量約占全年50%，各月降水量占全年的百分比中6月的比重最大。降水多以大雨和陣性暴雨為主，間歇性的小雨和毛毛雨歷時長，量不大，占年降水總量的比重很小。徑流由降水形成，與降水分布一致，徑流的時間分布亦呈現“中間大、前后小”的特征。

2011—2020年銀盤—彭水區間流量月平均值為178.22m3/s，除4—7月和9月以外，其余月份區間流量均值均小于178.22m3/s。銀盤—彭水區間流量月平均值從4月開始明顯升高，到6—7月達到最大值，然后8月明顯下降，在9月又有一個明顯升高過程，10月開始逐月下降，呈明顯的“雙峰型”變化，見圖2。

圖2 2011—2020年銀盤—彭水區間流量逐月變化情況

2 銀盤流域面雨量與銀盤—彭水區間流量的關系

2.1 相關性分析

相關性分析是指對兩個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素的相關密切程度。研究徑流變化規律可以從水文頻率分析入手，各個水文變量之間通常也存在相關性。

2011—2020年銀盤—彭水逐月區間流量和銀盤流域面雨量的距平變化情況見圖3。從圖3可以看出，區間流量和面雨量距平變化趨勢基本一致，區間流量隨面雨量的增減而上下波動；從逐月情況來看，1—5月和11—12月的相關性要好于6—10月。銀盤流域逐月平均面雨量與逐月平均區間流量的相關系數為0.923，通過了α=0.01的顯著性檢驗，有非常顯著的相關性。由此，當了解了面雨量的變化規律時，可以大致推斷出相應的區間流量變化情況，當某月的面雨量出現了極值時，對應區間流量也有很大可能出現極值。

圖3 2011—2020年銀盤—彭水逐月區間流量和銀盤流域面雨量的距平變化

2.2 逐時最大面雨量與最大區間流量的時間關系

通過整理選取了2011—2020年的17次明顯的洪峰過程，結合該段時間銀盤流域面雨量情況，統計每次洪水逐時最大面雨量與最大區間流量出現的大小和時間先后關系，分析面雨量對區間流量的影響，見表2。由表2可知，不同的降雨過程對區間流量的影響不同，導致小時最大面雨量與最大區間流量出現的時間差長短不一，最大區間流量出現在最大面雨量之后的5～30h不等，平均出現時間差為15.35h。不同季節面雨量對區間流量的影響也不一樣，4—5月和10月主要以間歇性小到中雨或毛毛雨為主，受最大面雨量出現前的累計降雨影響比較大，最大小時面雨量與區間流量出現的時間差較大；6—7月和9月為銀盤電站汛期，降水多以大雨和短時集中暴雨為主，受最大區間流量出現前的累計降雨影響比較大，最大小時面雨量與區間流量出現的時間差較小。

表2 銀盤流域逐時最大面雨量與最大區間流量情況統計

2.3 日面雨量與區間流量的時間關系

選取具有代表性的汛期和非汛期逐日銀盤—彭水區間流量和銀盤流域面雨量數據，分析日面雨量與區間流量的時間關系。汛期選取了2020年6月中旬至7月中旬降雨來水過程，見圖4。由圖4可知，6月27日的日面雨量為78mm，6月28日出現最大日均區間流量，為2548m3/s。結合圖4中其余時段的面雨量和區間流量情況，可發現汛期銀盤電站流域最大日面雨量和最大區間流量出現的時間相隔為一天。

圖4 2020年6月中旬至7月中旬銀盤—彭水逐日區間流量和銀盤流域面雨量情況

非汛期選取了2017年10月降雨來水過程，見圖5。由圖5可知，10月12日的日面雨量為42mm，10月13日出現最大日均區間流量，為1145m3/s，可發現最大日面雨量比最大區間流量提前一天出現。分析原因為：非汛期降雨分散，除局部時段強降雨外，其余均是間歇性的小到中雨或毛毛雨，土壤含水量較低，降水過程產匯流時間較長，主要在次日完成。

圖5 2017年10月銀盤—彭水逐日區間流量和銀盤流域面雨量情況

3 銀盤—彭水日均區間流量預報模型

采用2011年6月1日至2020年7月31日的逐日流量和面雨量數據作為歷史樣本，以銀盤—彭水前一日區間流量X1、當日銀盤流域面雨量X2、前一日銀盤流域面雨量X3、前5日銀盤流域累計面雨量X4和前3日銀盤流域累計面雨量X5等要素作為待選預報因子。通過逐步回歸的分析方法，挑選出每月對當日區間流量貢獻最大的影響因子，建立每月的銀盤—彭水日均區間流量預報模型，見表3。

表3 銀盤—彭水逐日區間流量預報模型

由表3可知，不同月份的區間流量影響因素不同，前一日區間流量為各月逐日區間流量的主要影響因素；前一日面雨量在2—11月是一個比較重要的影響因素；當日面雨量在3—11月對逐日區間流量有較大影響；前5日累計面雨量在3月、5月、7月和12月對逐日區間流量影響也較大，上述影響因子作用基本與銀盤—彭水區間降雨產流特性相符。

除1—2月和12月復相關系數較小以及相對擬合誤差絕對值的多年平均值較大以外，其余月份的復相關系數均較大，相對擬合誤差絕對值的多年平均值均較小。由于銀盤流域降水量主要集中在汛期，區間產流主要受降水影響，故理論上利用降水與徑流間的關系建立銀盤—彭水區間流量預報模型是可行的。

4 結 語

銀盤—彭水年平均區間流量豐枯變化趨勢基本與銀盤年入庫流量變化趨勢一致，銀盤—彭水月均區間流量呈明顯的“雙峰型”變化，6—7月和9月有兩個明顯峰值；銀盤流域月均面雨量與銀盤—彭水月均區間流量有非常顯著的正相關性，汛期和非汛期最大日面雨量和區間流量出現時間相隔一天左右。本文以影響銀盤—彭水區間流量的相關要素作為預報因子，建立了逐月的銀盤—彭水日均區間流量預報模型，結合已知的彭水電站出庫流量等數據，可以對銀盤水電站日均入庫流量進行定量預測，預測結果對銀盤電站防洪和發電工作有一定的指導作用，有效發揮了銀盤電站的防洪和發電效益。建議在后續的工作中，根據電站運行條件的變化實時修正預報模型參數，進一步提高預報準確率。