基于集成學習的凝汽器真空度預測

路 寬，翟 勇，李 軍，高 嵩，楊子江

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.山東魯能軟件技術有限公司，山東 濟南 250001；3.山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590）

0 引言

凝汽器作為火電機組熱力循環的冷源，將低壓缸的排汽凝結成為凝結水，通過這種方式使凝汽器內維持一定的真空度，保證汽輪機出力［1-2］。因此，其性能將直接影響機組的安全運行以及熱經濟性。此外，凝汽器真空系統還影響機組運行的安全。為了提前預判火電廠凝汽器真空度的穩定性，確保機組在經濟的區間內安全運行，必須對真空度進行預測，并時掌握機組真空的真實狀態。

在凝汽器真空預測方面，權學森［3］采用K-means聚類算法將輔機設備相關運行參數劃分成相似的工況簇建立預測模型，進行相關設備的運行狀態分析；余昶［4］通過對比3種模型后發現，組合灰色預測模型和BP 神經網絡的模型得到了較好的預測結果；李建強等［5］應用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與支持向量機（Support Vector Machine，SVM）相結合的算法建立了凝汽器真空預測模型，使模型具有一定的有效性和泛化性；葛曉霞等［6］提出改進的果蠅優化算法（Improved Fruit Fly Optimization Algorithm，IFOA）優化SVM 的方法來建立凝汽器真空預測模型，使算法在迭代后期具有較強的局部尋優能力；葛曉霞等［7］提出了基于果蠅優化的廣義回歸網絡（Fly Optimization Algorithm based Generalized Regression Neural Network，FOAGRNN）構建凝汽器真空預測模型，并且為了簡化網絡模型，通過計算平均影響值（Mean Impact Value，MIV）篩選出對凝汽器真空影響較為重要的變量；夏琳琳等［8］借助核主成分分析算法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）構造了BP 網絡、徑向基RBF（Radial Basis Function，RBF）和Elman 網絡的軟測量模型，實現了基于Dempster 組合證據的凝汽器真空度多網絡融合預測；初廣宇［9］分析了機組正常運行期間與凝汽器真空的關系，加深了對真空預測業務的理解；王雷［10］提出了采用SVM 時間序列預測法來預測凝汽器清潔系數，取得了較好的預測精度和泛化能力；王建國［11］以聚類法的RBF 網絡為主，采用PSO 算法尋找RBF 模型中的基寬和輸出層權值，建立了凝汽器真空軟測量模型，證明了模型有效性。上述研究多采用預測算法和參數優化算法相結合的方式進行建模，部分采用了多模型組合的方法，在一定程度上提高了預測的泛化能力。但是一方面，已有的研究沒有把外部環境氣象條件作為影響因素納入建模過程中，從而使模型無法利用天氣預報信息達到真空預判的效果；另一方面，建模過程中沒有引入集成學習，使模型在復雜工況條件下的預測泛化能力提升受限；最后，上述研究由于采樣樣本較少，缺少對大數據場景下的數據清洗和異常數據識別方法應用與研究，導致建模實用性有限。

將外部氣象因素與機組工況數據相結合，建立基于集成學習的火電廠凝汽器真空度預測模型。首先，運用iForest［12］完成數據的異常值識別和清洗。其次，使用集成學習中的Xgboost 方法進行建立預測模型；按照是否考慮溫度、氣壓差分值兩種方式，進行模型測試。最后，選取山東省內某機組運行數據對兩種模型進行對比分析。

1 影響因素分析與數據預處理

1.1 影響因素分析

結合前述的參考文獻，提取了機組負荷、低壓缸排汽溫度（發電側/調門側）、凝汽器熱井出水溫度、循環水（進/出）水溫度6個工況參數作為工況輸入變量。此外，由于環境氣象條件會對凝汽器真空度產生影響，同時氣象預報數據還能夠對凝汽器真空走勢產生預判作用，因此還引入了地區大氣溫度、氣壓、濕度和風速4 個氣象因素，作為模型的氣象輸入變量。表1給出了模型輸入、輸出參數的名稱。

表1 模型主要參數

1.2 iForest方法

iForest 是一種基于集成學習的異常數據快速檢測方法，具有線性時間復雜度和高精準度。該方法中的森林由大量的二叉樹構成，其構建過程是一個隨機特征剖分的過程。組成iForest 的基分類器被稱為孤立樹（Isolation Tree，iTree），iForest 算法將異常點看成容易被孤立的離群點，即分布稀疏且離密度高的群體較遠的點，其算法過程主要有如下兩個階段。

階段一：訓練出t棵iTree。步驟1：令D={d1，…，dn}為給定的數據集，n為樣本的數 量；?di∈D，di=(di1，…，dim)，m為數據的維度。從D中隨機抽取φ個樣本點構成D的子集D′放入根節點。步驟2：從m個維度中指定一個維度q，在當前數據中隨機產生一個切割點p，滿足：

步驟3：此切割點p生成了一個超平面，將當前數據空間劃分為兩個子空間，指定維度小于p的樣本點放入左子節點，大于或等于p的樣本放入右子節點。步驟4：重復步驟2、步驟3，直至所有的葉子節點都只有一個樣本點或者iTree 已經達到指定的高度。重復上述步驟1至4直到生成t個iTree。

階段二：評估每個樣本點的異常值分數。對于每一個數據點di，令其遍歷每一顆iTree，計算點di的路徑長度h(di)，h(·)為從iTree 的根節點到葉子節點所經過的邊的數量。對所有點的h(·)做歸一化處理。異常值分數的計算公式為

式中：H(·)為調和數，它近似等于ln(·)+γ，其中：γ=0.577 815 664 9，為歐拉常數；E(h(d))為孤立森林中h(d)的平均值。若樣本di的異常值分數s接近1，則其被識別為異常數據；若s小于0.5，則其被識別為正常數據；當s介于0.5 與1 之間時，則不能被識別為明顯的異常數據。

1.3 數據清洗

通過山東省網源監督服務技術平臺提取了山東省某電廠的凝汽器運行工況數據和電廠所在地區天氣數據，數據時間段選為：2020 年3 月18 日00：00：00至2020年10月8日23：59：59，數據周期為10 min。圖1、圖2 給出了凝汽器工況數據在使用iForest 方法進行數據清洗前后的對比情況。在使用iForest 方法以后，原始數據中的異常點被識別出來并完成了剔除。

圖1 凝汽器工況原始數據

圖2 凝汽器工況清洗后數據

2 凝汽器真空預測模型

2.1 梯度增強與隨機森林

梯度增強GBDT（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）［13］作為一種集成算法，屬于提升算法（Boosting）中的一種。提升算法以一種高度自適應的方法順序地學習這些弱學習器，并按照某種確定性的策略將它們組合起來。雖然通過Boosting，模型的學習偏差將達到逐步降低，但是也存在諸多缺點，主要是：由于弱學習器之間存在依賴關系，難以并行訓練數據；高維數據導致計算量加大，不適于大數據應用場景。

隨機森林由Leo Breiman（2001）［14］提出，它通過自助法（Bagging）重采樣技術，從原始訓練樣本集N中有放回地重復隨機抽取k個樣本生成新的訓練樣本集合，然后根據自助樣本集生成k個分類樹組成隨機森林，新數據的分類結果按分類樹投票多少形成的分數而定。隨機森林由于引入隨機項而避免了學習過程中的過擬合，同時具有比較強的抗噪能力；同時，隨機森林比較適于處理高維數據，且不需要進行人工特征預分析，大大簡化了建模工作；最后，由于隨機樹可以進行并行計算，因此實踐中往往可以引入GPU 硬件加速，從而使其能夠在大數據場景下依然具有比較好的表現。但是隨機森林算法也有明顯的缺點，主要是由于沒有做到以降低模型偏差為目標，因此在回歸問題中的預測精度往往不高。

2.2 Xgboost算法

為了能夠實現對GBDT 算法和隨機森林算法的互補（見圖3），凝汽器真空度預測采用了基于梯度增強的隨機森林算法Xgboost［15］。Xgboost 每一輪訓練一棵樹，使得損失函數能夠極小化。其損失函數不僅衡量了模型的擬合誤差，還增加了正則化項，即對每棵樹復雜度的懲罰項，來防止過擬合。

圖3 GBDT、隨機森林與Xgboost算法的關系

在Xgboost中，目標損失函數的計算公式為

式中：l為衡量實際凝汽器真空度yi與預測量之間的差值；γT+為損失函數的懲罰項，它通過對模型的復雜度進行懲罰來提高模型的泛化能力，T為決策樹的葉子數量，ω為決策樹葉子的權值向量，λ與γ為系數。

式中：k為決策樹的數量；Γ為決策樹的集合；fk(xi)為樣本xi在第k棵樹上的預測結果。

在訓練的過程中，樹的建立過程由計算公式（5）給出

2.3 模型評估指標

模型評估采用MAE、R兩個指標。MAE為平均絕對誤差，其計算的是真實yi與預測值差的絕對平均值，具體公式為

R為極差（Range）又稱范圍誤差，是用來表示所有真實值yi與預測值誤差中最大值與最小值之間的差距，計算公式為

3 實際應用驗證

在模型的驗證過程中，數據集按照60%和40%的比例劃分成訓練集和測試集?？紤]到數據量較大，使用了GPU進行模型訓練加速。

模型驗證的方式分成兩種情況：一種是按照將前述清洗后的輸入變量（包括工況數據與天氣數據）原值直接輸入真空預測模型；另一種是考慮到天氣變量的變化可能對凝汽器真空的影響更顯著，因此在預測模型的輸入變量中又增加了氣溫與氣壓的差分。表2 給出了兩種方法下，模型在訓練集和測試集中的表現。

表2 模型在訓練和測試過程中的表現

從表2 可以看到，增加差分變量以后，測試集在MAE和R均有10%的提升。圖4、圖5 給出了兩種驗證方法下，訓練集和測試集預測曲線與實際曲線的對比。

圖4 不增加差分變量情況下模型的表現

圖5 增加差分變量情況下模型的表現

通過上述測試結果分析，得到如下結論：1）模型最優的輸入測點為：有功功率、低壓缸排汽溫度（發電側/調門側）、凝汽器熱井出水溫度、循環水進出水溫度、大氣溫度、氣壓、濕度、風速、溫度差分和氣壓差分；2）模型誤差較大的部分出現在真空值局部波動較大的區域，增加差分變量以后模型在該區域的表現得到了提升。因此，可以認為氣象因素的波動對凝汽器真空產生了比較明顯的影響。同時，如果能夠結合未來天氣預報信息，則可以達到提前預判以及時調整機組運行情況的效果。

4 結語

運用集成學習的方法先后在數據清洗和模型建模環節采用了孤立森林和Xgboost 算法完成了對大數據場景下凝汽器真空度的預測。同時，在考慮到外部氣象因素對凝汽器真空影響的情況下，還研究了氣溫和氣壓的波動對凝汽器真空的影響，給出了定量的結論。研究發現，集成學習由于能夠同時降低模型的偏差與方差，因此具有較好的預測效果；氣象數據的波動也能夠在一定程度上解釋凝汽器真空的波動。