混合教學方式下計算機輔助解題的探討

摘要：本論文在當今職業教育廣泛的混合式教學改革和數字化教學系統使用的背景下，探討利用計算機電路仿真軟件幫助學生自主判斷解題的正確性。以一個電路分析的題目為例，試用多種解題方法，搭建測試電路，比較理論計算和仿真測試結果，從而驗證解題的正確性。又進一步分三種情況探究性研究、辨析了等效電阻的概念，進一步證明計算機電路仿真軟件對輔助學習的優越性。

關鍵詞：計算機電路仿真軟件;戴維南等效電路;諾頓等效電路;Multisim;等效電阻

0 緒論

現在很多高職院校使用數字化教學系統。這些系統都可以對課前、課中和課后的教學工作進行有效的管理。課前，可以用教學系統上傳課件、習題等教學資料，準備頭腦風暴、隨堂測試和作業等教學活動內容，也可以預先做好分組，方便實施分層教學。課中，可以利用教學系統進行點名，完成即時問答、隨堂測試、頭腦風暴和輔導答疑等課堂活動，布置作業，記錄并統計課堂中舉手、回答問題的情況，并且對進行的每一個活動還可以有分值獎勵，以激發學生的學習興趣。課后，可以檢查學生的課堂表現情況、查看作業的完成情況、批改作業和試卷等。可以支持翻轉課堂、混合式教學等新型教學方式。

本文重點談一下作業。數字化教學系統都是以電子方式布置作業，學生在使用教學系統寫作業的同時，也希望充分利用計算機，幫助自己判斷解題的對錯。有很多寫仿真軟件方面的科技文章，但主要集中在對實驗的仿真。我認為利用電路仿真軟件解題也是一個很好的方法，學生可以充分利用仿真軟件幫助自己判斷作業的正確與否，并且在解題的同時進行探索式學習。市面上有很多優秀的電路仿真軟件，如Muhisim，Proteus，Altium designer，Tina，EWB等，它們都各有所長，Multisim使用起來更直觀、更方便，所以，在本文中采用Multisim。

1 題目

求如圖1所示電路在a、b端口的戴維南等效電路和諾頓等效電路。

求開路電壓時，各節點的電壓的定義如圖2。求短路電流時，各支路的電流的定義如圖3，計算內阻時，各端口的等效電阻的定義如圖4，Rcb即表示從c、b兩點向左看進去的等效電阻。

這道題目有多種解法，但在解題過程中涉及大量的數據，學生很需要一種工具幫助自己判斷結果以及中間結果的正確性，Multisim就派上用場。

2 利用Multisim解題

2.1 分壓分流法

求戴維南等效電路時用分壓法，分壓法就是從電源開始依次各點的電壓，直到a點（如圖2），a點電壓即是開路電壓，為了達到這個目的實際求解過程中正好反過來，從a點到電源依次求各點的等效電阻，再利用分壓公式從電源到a點依此求分壓。求諾頓等效電路時用分流法，分流法就是從電源開始依次求各支路的電流，直到Ia（如圖3），其中Ia即短路電流，實際解題過程中要從a點到電源依次求各點的等效電阻，再利用分流公式從電源開始依次求各支路電流。計算內阻時，將電壓源短路，從ab端口看進去的等效電阻即內阻，分壓法和分流法內阻的計算方法相同。可以看出無論是分壓法還是分流法，計算量都比較大，且中間結果不好斷定是否正確。

利用multisim建立電路模型，分別測出所需要的電阻、電壓和電流，以便于和理論計算值進行對比。

利用圖5電路測出分壓法所用的等效電路，也適用于分流法。

利用圖6測出分壓法所需要的各點電壓。

利用圖7測出分流法所用的各支路電流。

經理論計算和實驗測量，數據列于表1中，在誤差許可范圍內，數據是一致的，從而驗證了解題的正確性。最終得到的戴維南等效電路和諾頓等效電路如圖8所示。

2.2 節點電壓法

通過節點電壓方程求出開路電壓，內阻求法同分壓法求內阻，從而求得戴維南等效電路。

列寫節點電壓方程如下：

解得

。

同表1測量的數據比較，認定為正確。

之后，利用電源等效變換得諾頓等效電路。

2.3 支路電流法

利用支路電流方程求出ab端的短路電流，內阻求法同分壓法求內阻，從而求得諾頓等效電路。

根據基爾霍夫電壓定律和電流定律，得方程組

求得短路電流

同表1測量的數據比較，認定為正確。

之后，利用電源等效變換定理，即可得電路的戴維南等效電路。

3 探究

這道題不僅可以用前面列舉的3種方法來接，還可以使用電源等效變換法（從電源開始，一直使用電源等效變換，從而求得最后的等效電路）和回路電流法（列回路方程，解回路方程）等方法，可以仿照前述方法，利用Multisim建立測試電路模型，和理論計算結果對比，驗證計算結果的正確性。

在解題的過程中還遇到其它問題，挑戰對等效電阻的理解。經過探索，得到了答案。

3.1 問題1

在仿真過程中，在測量等效電阻的電路時，測量a點和c點時，電阻一樣（如圖10），很出乎意料，這是為什么？經過分析計算，這個電路是對稱的，a點和b點的電阻都是0.762，而d點的電阻式0.857，理論上分析和計算的結果與仿真的結果是一致的。

3.2 問題2

方法1中測量電阻跟分壓法中求a→d→c等效電阻（如圖5）求出來的電阻又不一致了，這又是為什么？這觸及到關鍵問題即等效電阻的概念。我們一般說兩點之間的等效電阻是指這兩點之間的所有電阻，包括左面的也包括右面的。而當我們說從某個方向看進去的某個端口的等效電阻時，實際上是不包括相反方向的電阻。并且即使是相同的電路，從不同的端口（方向）看進去，等效電阻是不一樣的。當用萬用表測量兩點之間的電阻，是以這兩點為端口看進去的等效電阻，包括左面和右面的電路的整個電路的電阻。而在分壓法中推算電阻時，實際上是從某一點和地之間向右看進去的電阻，相當于把這一點的左側的導線斷開，用萬用表測量這點和地之間的電阻。圖8和圖10實際是測兩點之間的電阻，而圖5實際上是測的從對應點向右看的電阻，可以比對，即使是相同的兩點之間，它們的等效電阻是不一樣的。引深一下，如圖4求等效電阻時，實際是求兩點之間向左看進去的等效電阻，用Multisim測量時，應將該節點右側的導線斷開，測量兩點之間的電阻，可以驗證，理論計算和仿真測量是一致的。

4 結束語

仿真軟件在解題和探究中的輔助作用非常明顯，特點如下：

1、形象、直觀，即可以看得數，需要時也可以看波形（對交流電路更合適）。

2、對相關的迷惑問題，可設計電路（練習電路建模能力），看在什么情況下會出現什么樣的結果，進行探索式學習。

3、可在沒有老師當面指導的情況下，判斷自己認識的正確性，方便自主學習。

充分利用仿真軟件，將它作為衡量、判斷思維或計算的正確性的工具，對輔助自主學習的效果是非常明顯的。將專業的仿真軟件融合到信息化教學中，即可以提高學生的學習興趣和學習效果，又可以提高學生分析問題和解決問題的能力，值得我們去研究和探索。

參考文獻

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作者簡介： 樊曉克（1968.04-），男，黑龍江省綏濱縣，淄博職業學院，副教授，碩士，主要研究單片機和電子設計自動化。