民航客機燃油效率分析方法研究

摘要：本文提出一種民航客機燃油效率多元回歸模型分析方法，對推動航空公司節能減排工作有著重要作用。

關鍵詞：民用航空器;民航客機燃效;節能減排

1民航客機燃效多元回歸模型分析

1.1民航客機燃效多元回歸模型原理

設因變量民航客機燃油效率與解釋變量其影響因素之間具有線性關系，則民航客機燃效的回歸模型可用下式表達：

其中為回歸系數，為干擾項。

輸入個民航客機數據樣本至多元回歸模型，則轉化為：

此時民航客機燃效模型的表達轉換為矩陣形式：

采用OLS民航客機燃油效率回歸模型參數求解步驟如下：假定零均值

假定同方差：

誤差項與自變量不相關：

多元函數極值原理，令Q的偏導數在最小值處為0，分別對自變量求偏導，并令其為0，如下式：

整理為：

對聯立方程組求解可得：

經過分析，求得燃油效率回歸方程為;

由于：

得到：

此時得到燃油效率回歸模型的總差平方和、回歸平方和、殘差平方和為：

對已求解的多元回歸模型進行模型檢驗，模型檢驗一般包括擬合度檢驗、T檢驗、F檢驗。

回歸方程的擬合度檢驗：為樣本決定系數，在確定數據的樣本數量下，數據樣本的決定系數反映燃效模型回歸方程與民航客機輸入樣本之間的擬合優度。民航客機燃效模型回歸方程結果中R2越大，表示民航客機燃效模型回歸方程與民航客機數據樣本之間的擬合效果越優;反之，民航客機燃效模型回歸方程與民航客機數據樣本之間的擬合效果不理想，其計算方法如下式：

對回歸方程進行顯著性檢驗（檢驗）：對燃效回歸方程進行顯著性檢驗目的是檢驗因變量民航客機燃油效率與其解釋變量民航客機燃效影響因素間線性關系，即與的線性關系。其中，設置零假設為，在民航客機燃效模型回歸方程中，依據回歸平方和最大為優原則，構造顯著性檢驗量F如下式：

設定為零假設成立時，式4.42中的統計量F服從自由度的分布，當設定民航客機燃效模型回歸方程顯著性水平為，得到臨界值，經計算查表可知，當時，拒絕，說明民航客機燃效模型回歸方程顯著，當時，接受，則民航客機燃效模型回歸方程顯著性差。

民航客機燃油效率回歸方程中變量的顯著性檢驗（T檢驗）：當燃油效率回歸方程中時，拒絕，可以說明民航客機燃效模型回歸方程總體顯著，但并不能說明燃油效率回歸模型中被解釋變量與所有解釋變量影響都是顯著的。因此，需要對民航客機燃油效率回歸模型中每個單獨解釋變量進行顯著性檢驗。此時的民航客機燃油效率回歸模型的檢驗即可確定該解釋變量是否保留在民航客機燃效多元回歸模型中。其中，設置零假設為，

則T檢驗表達式為

1.2民航客機燃效多元回歸模型構建

在民航客機燃效回歸模型中，令燃油效率為y，爬升時間為，巡航速度為，民航客機業載量為，基于以上的參數構建民航客機燃油效率回歸模型，利用法進行求解，得到民航客機燃效模型表達式為：

得到民航客機燃效模型回歸方程后，將對民航客機燃油效率多元回歸模型進行模型檢驗，包括擬合度檢驗、T檢驗、F檢驗。通過計算得到民航客機燃油效率模型的擬合度檢驗。【1】

參考文獻

[1] 耿宏，王碩，陳靜杰. 航空煤油飛行消耗量準確預測仿真[J]. 計算機仿真，2018，35（03）：19-23

作者簡介：姓名：韓曉宇 ，出生年月：1994年4月14日，性別：男，籍貫：遼寧盤錦人，民族：漢族，學歷：大學本科，研究方向：飛機維修工程師，從事民用航空器維修研究。