基于PID控制的同步發(fā)電機勵磁控制優(yōu)化

韓雨晴，王致杰

(上海電機學院，電氣學院，上海 201306)

0 引言

同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)是同步發(fā)電機控制系統(tǒng)的焦點。同步發(fā)電機勵磁控制在改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面具有十分重要的意義，因此同步發(fā)電機勵磁控制始終受到學術界的廣泛關注。通過多年的探索和實踐證明，實現對于同步發(fā)電機勵磁的合理有效控制，是實現整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和運行所需的最有效方法，因此，我們有必要針對發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的各種控制方法進行相應的研究。

發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的控制方法有很多，但實際控制中應用最廣泛的控制方法還是 PID控制，PID控制是發(fā)展最早，迄今為止工程控制中應用最普遍的控制策略之一。自動調節(jié)控制系統(tǒng)如今也覆蓋社會生產生活的方方面面，包括生物、電子、機械或政治經濟領域，是工程控制領域里應用最廣泛的系統(tǒng)之一。逐漸發(fā)展起來的控制理論以及方法很多基于傳統(tǒng)的PID控制，隨著科技的發(fā)展，實際控制過程中有大多數仍然采用 PID結構，并且許多最新出來的控制方式都是基于PID控制。

在許多控制方法中，簡單的操作原理反而擁有更高的控制效果，并且易于實現。PID控制的適應性很強。對于非線性和時變系統(tǒng)來說，也可以對其實行一定的簡化操作，轉變成線性和非時變的一個系統(tǒng)。

因此本文對PID勵磁控制系統(tǒng)進行了設計分析，運用PID參數整定原則選取到合適的PID控制參數，在 simulink 環(huán)境下創(chuàng)建了帶 PID 控制和不帶 PID 控制的勵磁控制系統(tǒng)仿真模型，在相同的階躍信號輸入下對仿真結果進行對比，為使用PID控制提供了數據支撐。

1 同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)建模

1.1 同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)組成

同步發(fā)電機的勵磁控制系統(tǒng)可以由下圖 1來表示。

從圖 1中可以看出初始是由發(fā)電機發(fā)出電壓，電壓的大小用Ug來表示，發(fā)出的電壓經過電壓互感器，用來測量Ug的大小，測量出來的大小與給定的電壓Uref進行比較，得到偏差電壓Uerr，其 Uerr偏差電壓還需要通過電壓調節(jié)器（AVR）對電壓進行調節(jié)。由于發(fā)電機對設備或者蓄電池供電時，都會要求其輸出的電壓穩(wěn)定，輸出電壓的穩(wěn)定即通過調節(jié)電壓的環(huán)節(jié)進行電壓的調整[1]。偏差值進入自動電壓調節(jié)器的增益部分進行分析和計算，最后通過勵磁器的功率增益部分調節(jié)發(fā)電機的勵磁電路。

圖1 勵磁自動控制系統(tǒng)組成框圖Fig.1 block diagram of the composition of the excitation automatic control system

1.2 同步發(fā)電機建模

由于同步發(fā)電機結構復雜且包含的變量眾多，現創(chuàng)建分析發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)所用的傳遞函數，故發(fā)電機的傳遞函數可以表示為：

式（1）中，KG為發(fā)電機的放大倍數；TG為時間常數。

1.3 電壓測量比較單元建模

當同步發(fā)電機完成輸出到輸入轉化的過程當中，對于整流濾波可能會有一些延時，此時，它可以用一階慣性環(huán)節(jié)來表示，傳遞函數可以表示為：

式（2）中，KR為電壓傳感器的輸入以及輸出的常數；TR為濾波回路的時間常數。

1.4 綜合放大單元建模

綜合放大單元也可以近似為一階慣性，傳遞函數可以表示為：

式（3）中，KA為移相觸發(fā)及功率放大單元的放大系數；TA為移相觸發(fā)及功率放大單元的時間常數。

1.5 功率放大單元建模

由于晶閘管的運行是間歇性的，有時間滯后。功率放大器單元也可以被認為是一階慣性環(huán)節(jié)。因此傳遞函數可以近似寫成：

式（4）中，KZ為功率放大單元系數；TZ為功率放大單元的時間常數。

1.6 同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)建模

同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的總框圖可用圖 2來表示。

圖2 勵磁控制系統(tǒng)總傳遞函數模型Fig.2 total transfer function model of excitation control system

2 常規(guī)PID勵磁控制器設計

將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制的控制器被稱為PID控制器。模擬PID控制算法和數字PID控制算法是PID控制算法中兩種不同類型的算法，分類的依據是按照信號類型輸入與輸出的不同進行劃分。

PID控制器是根據給定的輸入值r(t)與現實的系統(tǒng)輸出值y(t)之間的偏差e(t)得到下面的PID控制規(guī)律，并得到其傳遞函數：

式（5）-（7）中：Kp為比例系數，Ki為積分系數，Kd為微分系數，Ti為積分環(huán)節(jié)時間常數，Td為微分環(huán)節(jié)時間常數。

2.1 模擬PID控制算法

模擬PID控制系統(tǒng)的原理圖見圖3。

圖3 模擬PID控制原理圖Fig.3 analog PID control schematic

2.2 數字PID控制算法

隨著時代的發(fā)展，實際應用與計算機常常有著緊密的聯(lián)系，控制過程常常只能采用某一時刻的偏差量進行計算，離散化是數字控制中一項重要的步驟，綜上，數字PID控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 數字PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.4 principle diagram of digital PID control system

2.3 PID參數整定

PID參數的整定在勵磁控制系統(tǒng)中起著至關重要的作用，合適的參數選取才能達到很好的控制作用，不合適參數的應用反而會適得其反，整定過程中方法與原則的選取很重要，在整定參數的過程中，系統(tǒng)的兩大特性動態(tài)與靜態(tài)性能與控制器的參數有著緊密的聯(lián)系，它們之間會相互制約，需要進行大量的實驗驗證，多次進行調整，達到合適的控制效果為止。其中最重要的就是如何根據系統(tǒng)中出現的性能情況去調節(jié)比例、積分以及微分環(huán)節(jié)這三個環(huán)節(jié)的參數。

在保障勵磁系統(tǒng)安全的情形下，初始參數的設置應相對穩(wěn)妥，不應過大或過小，如比例系數的設置不宜過大，積分時間不宜過小等，避免系統(tǒng)出現異常情況，導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。初始給定一個階躍信號，系統(tǒng)空載運行，根據輸出波形可以大致得到一些有關于勵磁系統(tǒng)性能信息，比如超調量和調節(jié)時間，此時應該依據兩者之間的關系，多次去調節(jié)PID的參數[6]。

若從響應曲線中觀察得知系統(tǒng)不穩(wěn)定，調節(jié)時間過長，與給定信號之間偏差較大，或者需要多次震蕩環(huán)節(jié)才能達到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，此時采取的方法是適當的使比例系數變小、使積分時間增大。在響應過程中，若響應曲線出現上升太慢，調節(jié)時間太長，應按對比上面參數調整規(guī)則進行反向調整。如果系統(tǒng)在減小誤差的過程中調節(jié)速度較慢，可以使積分時間縮短。

在多次調節(jié)Kp和Ti之后，如果超調量仍然較大，應該在控制環(huán)節(jié)中加入適當的微分環(huán)節(jié)進行一定的控制，Ti逐漸增大，多次調節(jié)勵磁控制器三個環(huán)節(jié)的參數，使系統(tǒng)的動態(tài)以及靜態(tài)性能達到最優(yōu)，即找到合適的控制參數。總之，PID參數的調整是個復雜過程，多個參數之間相互作用，相互制約，進行多次的嘗試與調整，再進行觀察分析是非常重要的。

3 系統(tǒng)仿真實驗與結果分析

3.1 Simulink環(huán)境下建立同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的仿真模型

本節(jié)在第一章的基礎上，采用各個單元簡化的傳遞函數構建仿真模型，運行Matlab軟件，打開Simulink工具包，創(chuàng)建同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)模型。相關參數的選取如下：

同步發(fā)電機：TG=6.5s，KG=1.0；

電壓測量比較單元：TR=0.04s，KR=1.0；

綜合放大單元：TA=0s，KA=50；

功率放大單元：TZ=0.067s，KZ=1.0。

根據第一章同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)建立的模型，以及上面相關參數的選取，搭建的仿真圖如圖5所示。

圖5 勵磁控制系統(tǒng)仿真模型圖Fig.5 simulation model of excitation control system

3.2 Simulink環(huán)境下建立同步發(fā)電機PID勵磁控制系統(tǒng)的仿真模型

在上面建立的模型的基礎上增加PID調節(jié)環(huán)節(jié)，在Simulink環(huán)境下建立PID勵磁控制系統(tǒng)仿真模型圖，仿真模型圖如圖6所示，根據第二章中PID參數整定的規(guī)則多次實驗，選取PID三個參數的數值為：Ki=0.3，KP=1.3，Kd=0.06。

圖6 PID勵磁控制系統(tǒng)仿真模型圖Fig.6 simulation diagram of conventional PID excitation control system

3.3 仿真結果比較分析

采用階躍信號作為信號輸入來模擬同步發(fā)電機的空載運行，并對無PID勵磁控制系統(tǒng)以及帶有PID控制的勵磁控制系統(tǒng)進行仿真，仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 無PID勵磁控制系統(tǒng)仿真結果Fig.7 simulation results of PID-free excitation control system

圖8 PID勵磁控制系統(tǒng)仿真結果Fig.8 simulation results of PID excitation control system

觀察兩個仿真圖，從圖7中發(fā)現在無PID的勵磁控制系統(tǒng)中，出現了超調量并且較大，存在著一定的不穩(wěn)定性并且穩(wěn)定之后與給定階躍信號之間也存在著一定的偏差。相較于無PID控制的勵磁控制系統(tǒng)，加入PID調節(jié)后超調明顯減小，并且更加穩(wěn)定，調節(jié)時間與其相比也明顯變小，提高了響應速度，并且穩(wěn)定之后與給定值基本無偏差，說明勵磁控制在加入PID控制之后可以明顯提高系統(tǒng)性能。

4 結論

本文對同步發(fā)電機的勵磁控制系統(tǒng)的PID控制器參數進行了優(yōu)化，并對每個部分進行了建模，為后面的仿真奠定了基礎，完成了PID勵磁控制系統(tǒng)的設計，在 Simulink環(huán)境下進行了仿真實驗，同時與無PID勵磁控制系統(tǒng)在同樣的條件下的仿真結果進行了對比分析，分析結果表明 PID控制下的勵磁控制系統(tǒng)擁有良好的控制效果與可實施性。