基于層次聚類的微循環公交線網規劃方法

李文勇，高斌棋，廉 冠

(桂林電子科技大學，廣西壯族自治區 桂林 541004)

1 引 言

近些年來，隨著我國大力推行公交優先策略，許多城市軌道交通網絡與常規干線公交網絡越來越完善，然而在此過程當中，對于干線公交系統研究相對較多，卻忽視了發展內部小區公共交通的重要性，仍存在著居民出行需求和公共交通資源分布不均的矛盾。因此，發展微循環公交系統不僅能為大公交網絡培育客流，填補公交盲區，還能滿足乘客區內出行需求。

國外對微循環公交方面的研究較早，Vuchic研究為了滿足軌道交通線網規劃要求，建立了客流量最大為目標的支線公交設計模型。Kuan提出小運量接駁式支線公交網絡線路規劃方法，對問題的求解運用了兩種啟發式算法，計算實驗表明，這兩種啟發式算法都可以與模擬退火和禁忌搜索等最新算法相媲美。Nagmchai等對每一條路線加入獨特的服務頻率設置，以系統成本最低為優化目標，展示如何操作遺傳算法來幫助優化公交路線設計。

國內學者也對微循環公交系統進行了不少研究，武苗苗對上海市微循環客流進行預測，并在此基礎上，以乘客步行距離最小為目標，建模求解最優站點位置，并根據其他影響因素及交通狀況進行站點位置確定。熊杰等利用該片區居民的出行數據，并運用遺傳算法和DFS算法對行駛于該社區的公交線路進行優化設計。且通過實驗證明遺傳算法在該問題求解上具備可行性。張銳提出了公交微循環系統的設置流程，提出了上層模型為總成本，下層模型為乘客直達率的雙層公交微循環線路模型，通過遺傳算法對模型進行求解，并用西安微型公交作為實例驗證該模型的適用性。

雖然在站點和線路設計方面國內外學者都做了不少研究，但基于規劃層面來提出線網規劃方法的相對較少。城市微循環公交線網規劃方法研究是在微循環公交功能分析的基礎上，針對其不同特點及客流需求，逐條布設，優化成網。

2 微循環公交需求特性分析

2.1 功能定位分析

線路短、車型小、速度快、班次靈活是微循環公交線路的獨特特點，并能夠在運營上體現出較強的活力和親和力。隨著城市與交通規劃的不斷發展，微循環公交線路可以通過對軌道、快線、干線覆蓋不全的區域進行中大運量的公交服務輻射，延伸城市公交第三級線網，提高公交覆蓋率，以此解決乘客出行“最后一公里”的問題。無錫市自2017年開通首批公交微循環公交線路以來，目前共有8條線路，本文以無錫市新吳區開通的3條微循環線路為研究分析對象，總結了微循環公交主要可以提供的兩類服務。

(1)接駁補給服務

微循環公交在軌道、快線、干線等公交線路的基礎上為其提供客流接駁補給服務，加大了大中運量公共交通服務范圍及承載率。微循環公交在接駁服務方面應該根據高峰和平峰時段的客流量來布置地鐵站、客運樞紐、公交換乘等集中站點。

(2)社區循環服務

微循環公交“走街串巷”，其較高的靈活性起到了促進“小街區”、窄路密網”發展的作用，通過聯系居民日常生活、商務通勤等活動地點，完善社區交通體系，特別是在道路基礎受限的老城區、文教區等可以充分發揮社區循環服務的優勢，促進城市的宜居和繁榮。

2.2 客流特征分析

多樣性的微循環公交乘客的出行目的是其客流特征之一，其中乘客日常工作上學的通勤出行比例占26%，購物及休閑娛樂等非通勤出行占36%，回家出行占38%。明顯的早晚客流高峰時間分布特征是微循環公交線路客流的另一個特性。早晚高小時客流比重都超過了了10%，其中早高峰小時為14%，晚高峰期間為10%，平峰時段客流比重約5%。

圖1 乘客出行時段圖

2.3 乘車距離與方式選擇

由于微循環公交線路線路較短，只能在有限的范圍片區內運行，微循環公交乘客的平均乘車距離只有2 km，僅有常規公交乘車距離的1/3，因此微循環公交常是解決“最后1公里”的方式，分析微循環公交乘客的出行方式，得到如表1的結果，其中乘客步行至微循環公交站點，下車后步行至目的地的方式占比31%，說明社區循環功能是微循環公交其重要的功能之一，可以串聯各個社區及交通吸發點，軌道接駁型微循環公交是乘客最主要的出行選擇，占比40%，干線公交樞紐接駁線的乘客出行方式鏈占20%，說明為干線公交接駁客流是微循環公交最主要的功能。

表1 微循環公交乘客出行方式選擇

3 基于層次聚類的微循環公交線網規劃模型

3.1 規劃思路

根據乘客需求特性來確定規劃方向，在已確定的接駁微循環公交布設區域有軌道交通站So，并有各個生活區或交通吸發點，各個社區或交通吸發點的客流需求對應到微循環公交站點。微循環公交站點主要為兩類客流需求服務：最主要也是比例最高的服務客流是前往軌道站點的接駁型，第二種客流是“社區循環”的區內需求，溝通片區內的各個生活小區和重要學校醫院等交通吸發點。為滿足以上兩種客流需求，平衡乘客體驗與公交客流量，在確定布設區域、備選站點和線路數量的前提下，設定的不同約束條件，以斷面客流量最大為聚類目標，運用層次聚類理論，布設微循環公交線網。

3.2 模型假設

微循環公交線路在實際布設環節中要考慮諸多可變因素，但從理論角度抽象表達出相應的數學模型應當存在必要的基本假設前提，以調節模型的適用度。微循環公交線路布設模型基本假設如下。

(1)每條微循環公交線路均銜接至少一個干線公交站或軌道站點；

(2)微循環公交車輛具有一定的載客量和行駛速度；

(3)每個公交站點只由一條微循環公交線路服務；

(4)與軌道交通或換乘公交站相銜接的公交站點為接駁型微循環公交線路首末站。

3.3 模型參數

模型參數符號及含義見表2。

表2 模型參數符號及含義

3.4 模型表述

一般研究線路布設模型主要考慮的是最大客流與線路運行長度最小，但通常不考慮兩者的平衡關系，因此本文以斷面客流密度最大為聚類目標，考慮多個目標的權重來構建模型，并應用層次聚類法求解。為了表達對客流量和線路長度的側重程度，為不同的目標函數賦予權重，將其合并為一個目標函數。本文將基于權重為客流量與線路長度兩個目標函數值設定不同的權重，即目標函數為

(1)

(2)

(3)

s.t.

(4)

?lijδij∈(αd,βd)

(5)

(6)

其中，式(1)為目標函數，表示斷面客流量最大；式(2)和式(3)為兩站點間僅有一條公交線路服務；式(4)表示線路長度的上下限；式(5)表示站間距上下限；式(6)為車輛容量約束。

3.5 求解算法

層次聚類(Hierarchical Clustering)是一種非常重要的聚類理論，其重點是定義各類別數據之間的“距離”，即相似度，最終形成嵌套聚類樹。其核心思想是基于各"簇"之間的相似度，在不同層次上分析數據，得到最終的樹形聚類結構。層次聚類法通過計算不同類別之間的距離，對要處理的數據集合劃分層次，一直到滿足終止條件結束。主要分為兩類：一種是自下而上聚合的層次劃分；另一種是自頂而下分裂的層次聚類法。當前使用最多的是自底而上的凝聚的層次聚類法。

本文采用凝聚聚類法(Agglomerative Clustering)中的單連接法(Single-linkage)。首先讀取站點和需求信息，得到各個微循環公交站點的乘客發生吸引量矩陣，對每個站點之間的距離進行計算得到站點之間的距離矩陣，根據乘客公交需求OD矩陣、站點間距矩陣帶入式(7)的相似度目標函數中，計算出軌道接駁站點與其他需求站點間路徑的客流密度矩陣。將站點so與站點sj進行組合后，刪去原矩陣的站點so與站點sj，帶入重新計算各類別數據點間的“距離”，算出新的相似度矩陣。在單連接法定義類與類之間的距離為用客流密度，則有式(8)

(7)

Cij=mindij

(8)

每次合并之后的類別距離差距減小，因此，該方法與線路規劃設計問題類似，最后形成鏈狀，兩個類將緊密靠近，定義公交站點的客流密度為距離，每一步都與最大客流密度并攏。

4 實例應用

4.1 實例數據

根據無錫市梅村街道，調查得到其片區居民出行需求數據及路網道路條件，在確定布設區域與14個備選公交站點以后，根據各備選站點乘客出行需求OD分布，劃分站點需求集合，并簡化道路網絡。

表3 需求站點分類

表4 常變量標定

表5 接駁客流需求OD分布

表6 接駁需求各站點間距離分布

4.2 求解結果

應用前文介紹的基于層次聚類法對目標聚類優化模型求解，生成的微循環公交線網路徑如表7所示。

表7 微循環公交路線及服務乘客量表

微循環公交線路1號線的服務路徑為線形線路，功能定位為社區循環服務：站點2→站點1→站點8→站點9→站點13→站點14，服務的乘客量為30人，達到最大載客量，線路客流密度為10人/km，平均站間距為380 m。

微循環公交線路2號線的服務路徑為環形線路，功能定位為接駁補給：軌道接駁換乘站點so→站點5→站點3→站點6→軌道接駁換乘站點so，服務的乘客量為29人，未達到最大載客量，線路客流密度為12人/km，平均站間距為360 m。

微循環公交線路2號線的服務路徑為環形線路，功能定位為接駁補給：軌道接駁換乘站點so→站點5→站點3→站點6→軌道接駁換乘站點so，服務的乘客量為29人，，達到最大載客量，線路客流密度為11人/km，平均站間距為360 m。

5 結 論

針對微循環公交線網規劃方法問題進行了研究，從規劃層面入手，基于微循環公交的功能定位與需求特性，將其主要分為接駁型微循環和社區微循環兩類線路，從乘客體驗和客流補給層面建立了微循環公交線網規劃模型，應用層次聚類法進行求解。最后用算例驗證了該方法的合理性及有效性，為城市微循環公交線網規劃提供了新的思路和參考。隨著我國各大城市居民對于個性化出行需求的發展，微循環公交線網規劃方法將成為繼續深入研究的課題。