基于重力觀測的巴顏喀拉塊體強(qiáng)震震級模擬分析*

熊 峰 楊彥明※ 龐 博 張小艷 王旭東 楊紅櫻

1) 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特 010010

2) 北京交通大學(xué)，北京 100044

引言

重力觀測是研究地球內(nèi)部構(gòu)造的重要手段，其固體潮連續(xù)觀測數(shù)據(jù)表征了與潮汐變化有關(guān)的地殼運動，以及由于地球各圈層物質(zhì)遷移而導(dǎo)致的重力變化，也是研究地殼構(gòu)造運動的重要物理量[1]。地震孕育過程中，地球系統(tǒng)將發(fā)生一系列的物理化學(xué)變化，通過對重力固體潮曲線進(jìn)行分析，提取數(shù)據(jù)中的非潮汐變化，進(jìn)一步識別關(guān)于地球物理的地震異常信息[2]。重力對于同震變化具有敏感性，通過對同震形變波的定量研究，可以估計出地震震源的基本參數(shù)[3-6]。由于地震導(dǎo)致的地面運動的唯一性，地震儀器記錄地面運動的位移、速度以及加速度值。重力儀與地震儀類似，表征地面運動的加速度，能夠記錄到地震破裂和傳播過程中所產(chǎn)生的地震波，對1 s以上的地震波信號均有響應(yīng)，對遠(yuǎn)震波形記錄有較好的一致性。利用重力儀可記錄到P波、S波及面波的特性，對比分析PET相對重力儀與JCZ-1甚寬帶地震儀記錄到的地震波信息，可以揭示同震形變波形中蘊(yùn)含地球動力特征的物理機(jī)制。

巴顏喀拉塊體為青藏高原現(xiàn)今地殼運動最為強(qiáng)烈的地區(qū)之一，周緣斷裂活動強(qiáng)烈，強(qiáng)震活動頻繁，我國大陸7級以上強(qiáng)震幾乎都發(fā)生在巴顏喀拉塊體周緣斷裂上[7-11]。內(nèi)蒙古烏加河地震臺PET相對重力儀于2008年正式運行，清晰完整地記錄到2008年3月21日新疆于田MS7.3、2010年4月14日青海玉樹MS7.1、2013年4月20日四川蘆山MS7.0、2014年2月12日新疆于田MS7.3、2017年8月8日四川九寨溝MS7.0、2021年5月22日青海瑪多MS7.4地震，全部發(fā)生在巴顏喀拉塊體周緣或內(nèi)部斷裂上，震中距為1000—2500 km。本文通過計算2020年以前發(fā)生在巴顏喀拉塊體周圍的5次7.0級以上地震，模擬分析得出一般震級模型、地應(yīng)力波模型、S波P波幅度比模型，理論震級與實測震級相關(guān)系數(shù)R值為0.90—0.99。2021年5月22日青海瑪多發(fā)生MS7.4地震后，再次對比3種震級模型的差異，計算理論震級與實際震級的誤差及R值，進(jìn)一步驗證模型的可靠性。通過對同震形變波的定量研究，可認(rèn)識到在同一力源作用下，同震波形特征的差異性，這對理解形變前兆觀測的物理本質(zhì)是有意義的[3,12]。利用測震儀與重力儀震例回溯、檢驗，進(jìn)而探討地震的破裂與傳播過程，促進(jìn)地震學(xué)與重力學(xué)學(xué)科之間的相互借鑒與融合，揭示同震形變波形蘊(yùn)含地球動力特征的物理機(jī)制，挖掘能夠反映強(qiáng)地震發(fā)生的典型要素。

1 資料基本情況

1.1 數(shù)據(jù)與臺站

烏加河地震臺地處鄂爾多斯北緣，位于陰山和狼山構(gòu)造帶交匯地區(qū)的河套斷陷帶。觀測山洞為花崗巖，巖體完整，巖性致密均勻，數(shù)據(jù)質(zhì)量好、信噪比高。山洞布設(shè)寬頻帶數(shù)字地震儀和PET相對重力儀。該重力儀分辨率為0.01×10?8m/s2，精度為1×10?8m/s2，數(shù)據(jù)采樣率達(dá)到1 Hz，可記錄到固體潮的微小變化和地震波[2,11]。

本次研究對象為2008—2021年中國大陸發(fā)生的6次7.0級以上地震，烏加河地震臺PET相對重力儀和寬頻帶數(shù)字地震儀都記錄到完整的地震波數(shù)據(jù)。圖1為臺站與地震分布圖。

圖1 臺站與地震分布圖Fig. 1 Distribution map of seismic station and earthquakes

1.2 數(shù)據(jù)處理

圖2給出了2017年8月8日21:19:46烏加河地震臺JCZ-1甚寬帶地震儀和PET相對重力儀記錄到的四川阿壩九寨溝MS7.0地震波形。此次地震震中位于巴顏喀拉地塊的東北部、東昆侖斷裂帶東段塔藏斷裂附近[7]，距離烏加河地震臺1 013.18 km。由于重力儀記錄的是加速度，將地震儀記錄的速度值求導(dǎo)后，得到加速度數(shù)據(jù)，將速度、加速度與重力儀記錄的秒采樣重力殘差進(jìn)行對比分析，研究發(fā)現(xiàn)二者相關(guān)系數(shù)均值最高可達(dá)0.9996以上[1]。重力儀和地震儀記錄的速度值求導(dǎo)后，數(shù)據(jù)波形記錄的P波初動方向、P波與S波到時具有較高的一致性，同時在持續(xù)時間和振幅等震相特征上也高度相似。在形變觀測研究中，該研究成果為識別地震異常提供了重要參考，同時，在重力日常觀測和數(shù)據(jù)處理工作中，對波形出現(xiàn)階變、突跳等異常變化時的性質(zhì)判定提供理論標(biāo)準(zhǔn)[2]。

圖2 地震儀與重力儀地震波形對比Fig. 2 Comparison of seismograph and gravimeter seismic waveforms

2 同震波形分析

根據(jù)地震永久形變引起的變化理論，對同震響應(yīng)以及震后變化的物理機(jī)制進(jìn)行分析。地震類型和震級的不同，計算和分析所對應(yīng)的同震響應(yīng)，可以進(jìn)一步確定由于破壞性地震引起的形變同震響應(yīng)以及震后影響的空間特征[13]。由于同震波形中攜帶了地震破裂以及地震波傳播的信息，因此，利用同震信息能夠評估地震震源參數(shù)，進(jìn)一步分析同震波形的物理特征，將有助于提高對短臨前兆動力特性的認(rèn)識[14-15]。

2.1 同震形變波的基本物理特征

受地震波激發(fā)，傾斜和重力等形變儀器均可記錄到地震的同震響應(yīng)，其特征主要為面波延遲時間、振幅及震時形變波持續(xù)時間等[16]。地震面波主要有Rayleigh（瑞雷波）和Love（勒夫波）兩種類型。Love在水平方向運動，是SH型的面波；Rayleigh的質(zhì)點運動是一個橢圓。面波能量強(qiáng)，只局限在自由表面附近擾動，其傳播距離較遠(yuǎn)。通過對面波進(jìn)行分析，可測定震級，利用面波最大振幅比、震時形變波的同震形變階躍均可確定震源機(jī)制解[6,17]。因此，震時形變波和地震震源之間關(guān)系的確定，為進(jìn)一步識別地震的短臨前兆特征提供參考，是地震短臨預(yù)測的重要途徑之一[3,14]。

面波延遲時間為測點觀測到的面波初動與發(fā)震時刻之間的時間間隔，與面波速度和震中距相關(guān)聯(lián)[16]，圖3a為面波延遲時間與震中距的關(guān)系。選取烏加河PET相對重力儀記錄到的2008—2021年在中國大陸中西部發(fā)生的20次5—8級地震的同震響應(yīng)事件作為研究對象，手動提取面波到時及面波最大幅度，計算得出面波到時與發(fā)震時刻的走時差，也就是面波延遲時間。通過擬合震中距與面波延遲時間，得出二者相關(guān)關(guān)系公式：

圖3 面波延遲時間與震中距關(guān)系曲線及面波延遲時間與地應(yīng)力波模型關(guān)系曲線Fig. 3 Relationship between surface wave delay time and epicentral distance and relationship between surface wave delay time and in-situ stress wave model

式中，x為震中距，y為面波延遲時間，R=0.8377，為相關(guān)系數(shù)，面波延遲時間與震中距回歸計算后呈線性分布特征，面波延遲時間隨震中距增加而增大，正相關(guān)特征顯著。面波延遲時間范圍為0—20 min[14]，主要由震中距決定，震中距越大面波到達(dá)時間越遲。表1為烏加河地震臺PET相對重力儀記錄到的2008—2021年在中國大陸中西部發(fā)生的20次5—8級地震的同震波形參數(shù)。

表1 重力儀記錄到的地震波形參數(shù)Table 1 Seismic waveform parameters recorded by gravimeter

2.2 地應(yīng)力波模型

地應(yīng)力波主要是地殼深部介質(zhì)黏彈或流變特性的反映。地傾斜、應(yīng)變和重力等觀測記錄到的一些短周期前兆異常變化，在空間上均具有可傳播特征，表現(xiàn)為地應(yīng)力波傳播過程的動態(tài)響應(yīng)。由于地應(yīng)力波較窄的傳播途徑和快速的衰減等原因，國內(nèi)外對地應(yīng)力波傳播問題尚未深入研究[18]。

圖3b為面波延遲時間與應(yīng)力波模型關(guān)系曲線。根據(jù)地震面波延遲時間和震中距的關(guān)系模型，模型增加lg(D/D0)項進(jìn)行分析，設(shè)置D為震中距，D0為地應(yīng)力半波長，約290 km[12,18]。計算震中距與地應(yīng)力半波長的比值后取對數(shù)，得出地應(yīng)波模型后，通過擬合lg(D/D0)與面波延時，得出相關(guān)關(guān)系公式：

式中，x為lg(D/D0)，y為面波延遲時間，R=0.8556，為相關(guān)系數(shù)。面波延遲時間與lg(D/D0)回歸分析后呈線性分布特征，面波延遲時間隨震中距增加而增大，正相關(guān)特征顯著。面波延遲時間范圍為0—20 min，主要由震中距決定，震中距越大面波到達(dá)時間越遲，與式（1）計算結(jié)果差別不明顯。同震形變波在不同測點記錄到的最大響應(yīng)幅值以及響應(yīng)波持續(xù)時間與震級均存在一定程度的關(guān)系，面波延遲時間與地震面波的傳播速度以及震中距相關(guān)[17]。

3 同震形變震級模型研究

3.1 一般性關(guān)系模型

應(yīng)用震級和變形幅度的關(guān)系模型[3，5]進(jìn)行擬合分析，獲得同震形變波最大響應(yīng)幅值和地震震級以及震中距之間的關(guān)系模型。震級增大，震時形變波幅度增大，形變幅度與震級存在正相關(guān)的關(guān)系。同時，同震形變幅度隨震中距的增加呈衰減特征，即相同震級的地震，震中距越遠(yuǎn)同震形變幅度越小。

一般性關(guān)系震級模型公式為：

式中，M為震級，A為振幅，D為震中距。

由于振幅受震級和震中距共同約束，研究分析選取樣本震級和震中距偏差不能太大，為排除相關(guān)因素干擾，選取2008—2021年巴顏喀拉塊體周圍發(fā)生的6次7級以上地震進(jìn)行研究，手動提取烏加河PET重力儀記錄到的同震形變面波振幅和周期，對震級、面波振幅及震中距作為基本物理量與震級模型進(jìn)行擬合，求出振幅與震中距系數(shù)及常數(shù)，得出同震形變震級公式：

式中，M為震級，變量lgA為面波振幅的對數(shù)值，變量lgD為震中距的對數(shù)值。通過震級模擬分析，震級與面波振幅的對數(shù)值加震中距的對數(shù)值呈正相關(guān)特征，相關(guān)系數(shù)R值為0.92，震級增大，同震形變面波幅度增大。震級模擬計算得出的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.10，這一誤差水平與利用烏加河地震臺寬頻帶地震計測得的震級誤差基本相當(dāng)，即PET連續(xù)重力儀記錄到的同震形變波形，通過提取面波振幅，可以估算得出震級大小或震中距。表2為模型震例參數(shù)，圖4為一般性關(guān)系震級模型與震級擬合圖。

圖4 一般性關(guān)系模型與震級擬合圖Fig. 4 Fitting diagram of general relationship model and magnitude

表2 模型震例參數(shù)表Table 2 Earthquake parameters for the model

3.2 地應(yīng)力波模型

為檢驗同震形變觀測中場地響應(yīng)能力的大小和差異，應(yīng)用應(yīng)力波概念建立同震形變震級模型再次研究同震形變波形中各物理量間的關(guān)系，回歸分析震級模型系數(shù)及參數(shù)，得出同震形變震級公式。

震級模型公式為：

式中，M為震級，變量A為振幅，變量D為震中距，D0約等于290 km，為地應(yīng)力波半波長。通過對2008—2021年巴顏喀拉塊體周圍發(fā)生的6次7級以上地震進(jìn)行研究，手動提取烏加河PET重力儀記錄到的同震形變震級、面波振幅、震中距作為基本物理量，計算面波振幅的對數(shù)、震中距與地應(yīng)力半波長的比值的對數(shù)，回歸分析得出地應(yīng)波概念下同震形變震級模型公式為：

通過震級模擬分析，震級與面波振幅的對數(shù)值加震中距的對數(shù)值，呈正相關(guān)特征，相關(guān)系數(shù)R值為0.92，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.10，與一般關(guān)系模型擬合結(jié)果一致，公式差別僅常數(shù)C不同，即PET連續(xù)重力儀記錄到的同震形變波形，通過提取面波振幅，加入地應(yīng)力波概念模型，估算得出震級大小與一般關(guān)系模型估算震級區(qū)別不大，應(yīng)用一般關(guān)系模型估算震級較方便快捷。圖5為地應(yīng)力波模型與與震級擬合圖。

圖5 地應(yīng)力波模型與震級擬合圖Fig. 5 Fitting diagram of in-situ stress wave model and magnitude

重力同震面波幅度衰減因地震不同，衰減的形態(tài)與速度也有較大差別，目前因地震樣本較少，無法深入研究每次地震衰減的差異性及衰減系數(shù)的差異性。

3.3 P波S波振幅比模型

應(yīng)用P波和S波的振幅比計算地震的震源機(jī)制解是地震學(xué)中一個常用的方法，本文通過重力儀可記錄到同震P波和S波的特性，研究了同震形變波形的震級反演，進(jìn)一步揭示同震形變波形蘊(yùn)含地球動力特征的物理機(jī)制。

震級模型公式為：

式中，M為震級，AS為S波振幅，AP為P波振幅，D為震中距。通過對2008—2021年巴顏喀拉塊體周圍發(fā)生的6次7級以上地震進(jìn)行研究，把震級、同震P波振幅、同震S波振幅、震中距作為基本物理量，計算同震S波振幅與同震P波振幅比值的對數(shù)、震中距與地應(yīng)力半波長的比值的對數(shù)。經(jīng)過與震級擬合回歸分析出振幅與震中距系數(shù)及常數(shù)，得出同震形變震級公式為：

通過震級模擬分析，震級與同震S波振幅及同震P波振幅比值取對數(shù)加震中距與地應(yīng)力半波長的比值的對數(shù)值，呈正相關(guān)特征，相關(guān)系數(shù)R值為0.99，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.04，震級相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)誤差得到最優(yōu)結(jié)果，即應(yīng)用同震P波振幅與同震S波振幅進(jìn)行震級反演與實際震級誤差最小。PET相對重力儀同震P波振幅與同震S波振幅中蘊(yùn)含了豐富的地震破裂及地震波傳播過程的信息，有益于重力學(xué)科與測震學(xué)科相互融合研究，相互佐證排除異常干擾。圖6為同震P波同震S波模型與震級擬合圖。

圖6 P波S波幅度比模型與震級擬合圖Fig. 6 Fitting diagram of P-wave and S-wave amplitude radio model and magnitude

4 結(jié)論與認(rèn)識

本文應(yīng)用烏加河地震臺連續(xù)重力觀測資料，分析了重力儀與地震儀的波形相關(guān)關(guān)系，重力儀和地震儀記錄的速度值求導(dǎo)后，數(shù)據(jù)波形記錄的P波初動方向、P波與S波到時具有較高的一致性，同時在持續(xù)時間和振幅等震相特征上也高度相似。通過研究PET重力儀的同震形變物理特征，模擬分析中國大陸發(fā)生的6次7級以上地震的同震P波、S波及面波與震中距、震級的相關(guān)關(guān)系，得出一般震級模型、地應(yīng)力波模型和P波S波幅度比模型公式。將3種模型公式得出的理論震級與中國地震臺網(wǎng)中心測定的面波震級進(jìn)行對比，通過計算誤差與相關(guān)系數(shù)R值，討論了同震變化的物理機(jī)制。結(jié)論如下：

（1）應(yīng)用震級與變形幅度間的一般性關(guān)系模型進(jìn)行擬合，得到同震形變最大響應(yīng)幅度與地震震級和震中距之間的關(guān)系模型。震級增大，震時形變波幅度增大，變形幅度與震級存在正相關(guān)的關(guān)系。同時，同震形變幅度隨震中距的增加呈衰減特征，即相同震級的地震，震中距越遠(yuǎn)同震形變幅度越小。計算PET相對重力儀數(shù)據(jù)得出震級與烏加河地震臺寬頻帶地震計記錄到的地震波形數(shù)據(jù)測定的面波震級相比，擬合所得震級與其偏差較小，兩者誤差基本相當(dāng)。

（2）應(yīng)用地應(yīng)力波概念建立同震形變震級模型研究同震形變波形中各物理量間的關(guān)系，模擬分析震級模型系數(shù)及參數(shù)，擬合計算得出的地應(yīng)力波概念同震形變震級公式與反演計算得出的一般關(guān)系模型公式結(jié)果一致，公式差別僅常數(shù)不同，應(yīng)用一般關(guān)系模型估算震級較方便快捷。

（3）應(yīng)用同震形變P波振幅、同震S波振幅、震中距及地應(yīng)力半波長概念作為基本物理量進(jìn)行震級擬合與實際震級相比誤差最小，PET相對重力儀同震P波振幅與同震S波振幅中蘊(yùn)含了豐富的地震破裂及地震波傳播過程的信息，有益于重力學(xué)科與測震學(xué)科相互融合研究，相互佐證排除異常干擾。

通過研究發(fā)生在巴顏喀拉塊體周緣斷裂上6次7級以上強(qiáng)震，6次地震最大面波周期其中4次為12 s，最大面波周期地震為2021年5月22日青海瑪多發(fā)生MS7.4強(qiáng)震，面波周期為14 s。通過3種震級模型，計算理論震級與實際震級的誤差及R值，理論震級與實測震級標(biāo)準(zhǔn)誤差達(dá)到0.04，相關(guān)系數(shù)R值為0.92—0.99，進(jìn)一步驗證了模型的可靠性。重力觀測同震形變波形蘊(yùn)含地球動力特征，同震形變波形中記錄到的面波、P波和S波的振幅比可以計算地震的震級，對震級和震中距進(jìn)行一定的估計預(yù)測。通過對重力同震形變波的定量研究，可認(rèn)識到在同一力源作用下，同震波特征的差異性，這對理解形變觀測的物理本質(zhì)是有意義的。利用測震儀與重力儀震例回溯、檢驗，進(jìn)而探討地震的破裂與傳播過程，促進(jìn)地震學(xué)與重力學(xué)學(xué)科之間的相互借鑒與融合，揭示同震形變波形蘊(yùn)含地球動力特征的物理機(jī)制，挖掘能夠反映強(qiáng)地震發(fā)生的典型要素，這對預(yù)測研究有著及其重要的意義。