熔鹽堆回路伴熱保溫模塊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)設(shè)計

李勁濤，賈 祥，后 接

（1.中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

熔鹽堆是第四代先進反應(yīng)堆候選堆型中唯一的液態(tài)燃料反應(yīng)堆，其中冷卻劑使用的是高溫熔融態(tài)的混合氟化鹽[1]。高溫熔鹽在通過回路管道和閥門時會在不同程度上面臨著凍堵的風(fēng)險[2]，需要用到伴熱技術(shù)來讓熔鹽保持在熔融狀態(tài)，并對回路管道進行保溫，減少熱量損失[3]。

目前，市場上的管線儀表的伴熱保溫主要有蒸汽伴熱、熱水伴熱和電伴熱3種方式[4]，其中電伴熱系統(tǒng)比較簡單，溫度梯度小，熱穩(wěn)定時間長，適合長期使用[5]。

在熔鹽堆冷卻劑回路中，伴熱保溫模塊是至關(guān)重要的組成部分，它為熔鹽的循環(huán)流動提供必要條件。同時，從安全角度出發(fā)，升溫過快帶來的應(yīng)力變化容易引發(fā)安全事故，并對設(shè)備的使用壽命產(chǎn)生不利因素，因此對電伴熱加熱控制提出以下要求：升溫速率要保持在10℃/h～30℃/h，并且超調(diào)量不能超過各個模塊的保護溫度。工業(yè)常用的電加熱方式有恒定功率加熱、PID控制加熱、分段PID控制[6]。恒定功率加熱方式的實現(xiàn)簡單，對設(shè)備精度要求不高，但是無法適應(yīng)加熱目標變化的需求；PID控制的算法簡單，具有更好的適應(yīng)性、穩(wěn)定性，但是在加熱過程中存在加熱速率衰減的階段，無法滿足加熱速率的要求；分段式PID可以改變不同階段的控制參數(shù)，進一步滿足加熱速率的要求，但也無法徹底解決加熱速率衰減的問題。本文在分析TMSR-LF1冷卻劑回路伴熱保溫模塊控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出以加熱速率為控制參數(shù)的自適應(yīng)PID控制方法，實現(xiàn)控制參數(shù)在線整定。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)PID的控制效果可以滿足加熱要求，適用于冷卻劑回路伴熱保溫控制系統(tǒng)。

1 回路伴熱保溫系統(tǒng)

1.1 回路伴熱保溫系統(tǒng)的組成

回路伴熱保溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含PC、DCS柜、電氣柜以及回路伴熱保溫模塊。PC主要用于控制程序的實現(xiàn)、人機界面的建立，DCS柜主要實現(xiàn)模擬信號的采集與控制信號的交互。電氣柜中的電力調(diào)整器主要用于控制加熱器的加熱功率，其輸入為4 mA～20mA，輸出為0～100%功率，多功能表用于監(jiān)測電氣柜的總功率與運行狀態(tài)。回路伴熱保溫模塊由管道、熱電偶、電加熱器組成，電加熱器由高溫電阻合金絲穿過馬甲狀的絕緣材料組成，覆蓋在管道上，熱電偶穿過保溫層緊貼管壁，保護溫度反饋用于系統(tǒng)的超溫保護。控制溫度反饋信號經(jīng)TC采集至PC端，經(jīng)控制組態(tài)計算出加熱功率，然后由DCS柜傳控制電力調(diào)整器進行加熱功率。

圖1 伴熱保溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of heat tracing insulation control system

1.2 控制流程

控制要求加熱溫度至550℃，超過575℃則停止加熱，加熱速率為10℃/h～30℃/h，上升時間小于36h，調(diào)節(jié)時間小于55h，超調(diào)量小于5%。可以選擇工作模式，自動模式下以設(shè)定的20℃/h進行加熱，手動模式下可以輸入升溫速率。預(yù)熱階段管道內(nèi)為氮氣（N2），假設(shè)模塊兩端為封閉狀態(tài)，外界環(huán)境溫度為恒定的25℃。為了防止熱電偶故障帶來的控制信號失真導(dǎo)致的加熱功率過大，應(yīng)當設(shè)置最大加熱功率。伴熱保溫模塊的加熱控制流程如圖2所示。

圖2 伴熱保溫模塊加熱控制流程圖Fig.2 Flow chart of heating control of heat tracing heat preservation module

1.3 回路伴熱保溫模塊的數(shù)學(xué)模型

熔鹽堆冷卻劑回路的管道設(shè)計主要采用對半式模塊化結(jié)構(gòu)，包括直管段模塊、彎頭段模塊、保溫棉套、支架等部分，本文主要以直管段作為研究對象，伴熱保溫模塊的組成如圖3所示。

圖3 管道設(shè)計示意圖Fig.3 Schematic diagram of piping design

以直管段模塊為研究對象，控制要求加熱溫度至550℃，超過575℃則停止加熱，加熱速率為10℃/h～30℃/h。在添加熔鹽之前需要先預(yù)熱，然后將模塊加熱到550℃，預(yù)熱階段管道內(nèi)為N2。為了便于觀察控制的整個過程，假設(shè)熔鹽加入管道時，溫度為熔鹽熔點460℃。假設(shè)模塊兩端為封閉狀態(tài)，外界環(huán)境溫度為恒定的25℃。

1.3.1 預(yù)熱階段數(shù)學(xué)模型

以能量守恒為基礎(chǔ)，加熱的能量一部分被管壁及N2吸收，一部分通過保溫材料散熱到環(huán)境中，整理可得公式（1）：

其中，P1為預(yù)熱階段加熱功率；Δt為采樣時間；c1m1為管壁的比熱容與質(zhì)量乘積；c2m2為管壁內(nèi)N2的比熱容與質(zhì)量乘積；ΔT為采樣時間內(nèi)的溫度變化量；S為保溫材料表面積；K為保溫材料散熱系數(shù)；L為保溫材料厚度；T為控制溫度反饋。

將式（1）兩邊同除以Δt，得式（2）：

對式（2）求一階導(dǎo)得式（3）：

初始狀態(tài)T(0)=25℃，對式（3）進行拉普拉斯變換，令可得預(yù)熱階段模型的開環(huán)傳遞函數(shù)：

1.3.2 添加熔鹽后的數(shù)學(xué)模型

添加熔鹽之后，管道內(nèi)的N2排出，同樣由能量守恒可得式（5）：

其中，P2為添加熔鹽后的加熱功率，c3m3為管道內(nèi)熔鹽的比熱容與質(zhì)量乘積。

對式（5）整理同樣可得添加熔鹽之后模型的開環(huán)傳遞函數(shù)：

其中，a3=(c3m3+c2m2)。

2 自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計

2.1 自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)

由于模型為一階系統(tǒng)，引入常規(guī)的PID控制很難同時滿足上升時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間，即“快、準、穩(wěn)”的要求。因此，提出自適應(yīng)PID控制，實時調(diào)節(jié)參數(shù)，同時滿足“快、準、穩(wěn)”并為了設(shè)備安全滿足升溫速率10℃/h～30℃/h的要求，自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)PID控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of adaptive PID control

其中，r(t)代表加熱目標溫度；c(t)代表輸出溫度；PID控制器PID；被控對象即；被控對象的輸入為加熱功率P(t)，代表經(jīng)過PID控制器計算出的加熱功率，P(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt，e(t)代表加熱目標溫度與輸出溫度的差值。

2.2 自適應(yīng)PID控制參數(shù)的確定

圖5 不同Ki情況下的溫度動態(tài)特性Fig.5 Temperature dynamic characteristics under different Ki

因此，可以取Kp=0.097，Ki=9×10-5。由溫度和升溫速率的響應(yīng)曲線可以看出，初始升溫速率、加熱目標都可以達到，但是臨近加熱目標時加熱速率明顯下降。這是因為e(t)趨近于0，導(dǎo)致P(t)過小，所以應(yīng)當在加熱過程中以加熱速率為評判標準，以20℃/h為界限。為了減少電力調(diào)整器的輸出功率波動，設(shè)置閾值18℃/h～22℃/h，即假如加熱速率低于18℃/h，則Kp+ΔKp；假如加熱速率高于22℃/h，則Kp-ΔKp，以確保滿足升溫速率的要求。考慮到電力調(diào)整器的精度為0.5%，而初始狀態(tài)的升溫速率僅受Kp影響，因此取ΔKp=0.005Kp。

添加熔鹽之后，可根據(jù)比熱容與質(zhì)量乘積的加權(quán)平均得道模塊內(nèi)的溫度。為了直觀體現(xiàn)加熱過程，以熔鹽熔點溫度460℃為初始溫度開始加熱。同樣，令=5.55×10-3，求得Kp=3.73，取Ki=10-4，ΔKp=0.005Kp。

3 仿真分析

為驗證自適應(yīng)PID控制器對伴熱保溫模塊溫度控制的效果，利用Matlab/Simulink對比PID、分段式PID和自適應(yīng)PID 3種控制器的性能。控制模型為一階系統(tǒng)，分別對預(yù)熱階段和添加鹽階段進行仿真分析。

3.1 預(yù)熱階段仿真分析

預(yù)熱階段自適應(yīng)PID參數(shù)如2.2小節(jié)中所述，預(yù)熱階段升溫仿真結(jié)果對比如圖6所示，升溫速率如圖7所示。

圖6 預(yù)熱階段升溫仿真結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison chart of simulation results of heating up during warm-up phase

圖7 預(yù)熱階段升溫速率仿真結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison chart of simulation results of heating rate during warm-up phase

預(yù)熱階段指標見表1，其中升溫速率的標準差是加熱開始到達到加熱目標過程內(nèi)，升溫速率的標準差，用于評定升溫速率的穩(wěn)定性。結(jié)果顯示，常規(guī)PID控制的超調(diào)量最大，升溫速率穩(wěn)定性最差；分段式PID控制的上升時間與超調(diào)量有所改善，但是升溫速率的穩(wěn)定性沒有明顯改善；自適應(yīng)PID的升溫速率穩(wěn)定性好，超調(diào)量最小，上升時間、穩(wěn)態(tài)時間也滿足控制要求。

表1 預(yù)熱階段仿真結(jié)果對比表Table1 Comparison of simulation results during warm-up phase

3.2 添加鹽階段仿真分析

同樣的，添加鹽階段自適應(yīng)PID參數(shù)如2.2小節(jié)中所述，仿真結(jié)果的升溫曲線如圖8所示、升溫速率如圖9所示。

圖8 添加鹽階段升溫仿真結(jié)果對比圖Fig.8 Comparison chart of simulation results of heating up during add salt phase

圖9 添加鹽階段升溫速率仿真結(jié)果對比圖Fig.9 Comparison chart of simulation results of heating rate during add salt phase

添加鹽階段指標見表2，結(jié)果顯示常規(guī)PID控制的超調(diào)量最大，上升時間與穩(wěn)態(tài)時間最長。這是因為加熱過程短，臨近目標溫度的PID控制器輸出功率小，所以分段PID和自適應(yīng)PID會在短程體現(xiàn)調(diào)參的優(yōu)勢；分段式PID控制的性能指標有所改善，但是升溫速率的穩(wěn)定性變差；自適應(yīng)PID的升溫速率穩(wěn)定性好，超調(diào)量最小，上升時間、穩(wěn)態(tài)時間也更短。

表2 添加鹽階段仿真結(jié)果對比表Table 2 Comparison of simulation results of add salt phase

4 結(jié)語

在分析了TMSR-LF1冷卻劑回路伴熱保溫模塊加熱控制原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種自適應(yīng)PID控制器。仿真結(jié)果表明，相比較常規(guī)PID和分段式PID控制，在伴熱保溫模塊預(yù)熱和添加鹽階段，自適應(yīng)PID的升溫速率穩(wěn)定性好，超調(diào)量最小，上升時間、穩(wěn)態(tài)時間也更短，可以很好地滿足伴熱保溫模塊加熱控制需求。