基于迭代校正的視頻圖像亞像素角點檢測仿真

明 月，黃言言，劉 罡

(1.湖北工業大學，湖北武漢 430068；2.湖北工業大學工業設計學院，湖北武漢 430068；3.湖北工業大學計算機學院，湖北武漢 430068)

1 引言

視頻圖像中存在大量場景信息，利用角點能夠有效描述視頻圖像內物體空間結構與特征，通過準確的角點信息可準確識別、定位視頻圖像內關鍵點[1]，因此角點檢測逐漸成為學者主流研究對象，普遍應用在目標識別、影像拼接與視覺處理等領域[2-3]，相關人員作出大量研究。

文獻[4]提出基于Harris特征點和DWT-SVD的圖像盲水印算法，通過穩定Harris特征點分析角點特征區域，利用一次小波分解方法獲取特征區域低頻子帶，分解角點奇異值，利用加權方法實現角點最奇異值檢測，但該方法不具備尺度與仿射固定特性，因此存在嚴重不確定性。文獻[5]提出基于分塊SURF特征提取的圖像目標跟蹤算法，利用分塊并行方法對角點重疊區域進行分塊，對冗余特征數據進行消冗處理，通過角點模板自適應抗遮擋功能去除離散點，實現視頻圖像角點檢測，該方法解決了尺度固定問題，但具有極值和冗余檢測問題，且定位的角點僅為像素級。

為解決上述問題，提出基于迭代校正的視頻圖像亞像素角點檢測方法，該方法在視頻圖像成像過程中，將校正圖像與高斯核函數卷積形成多尺度空間，解決了攝像機鏡頭的光學偏差與裝配誤差導致徑向畸變問題，徑向畸變將導致角點坐標偏移，實現視頻圖像亞像素角點檢測。實驗結果表明：該方法能夠高效準確的檢測角點信息，且檢測結果偏移量較小，具有較好的實際應用價值。

2 視頻圖像亞像素角點檢測

2.1 攝像機鏡頭參數優化

針對視頻圖像成像過程中攝像機鏡頭徑向畸變問題，通過多次拍攝與逐級迭代優化鏡頭參數(等效焦距、鏡頭成像中心、旋轉向量和平移向量等)[6]。選定以固定參照物，在鏡頭距離參照物15cm、10cm和8cm條件下，各拍攝20張參照物圖像，根據距離與畸變程度將60張圖像分為遠距離小畸變圖像(一類圖像)，中距離較大畸變圖像(二類圖像)和近距離大畸變圖像(三類圖像)[7]。獲取若干組鏡頭初始參數，利用這些初始參數校正一類圖像，一類圖像校正效果較

2.2 圖像畸變校正

用sd和su分別表示畸變半徑和最佳半徑，兩者間的相關性由畸變模型決定。式(1)描述sd和su之間的相關性

(1)

式中，hn表示徑向畸變系數。

利用式(1)能夠確定畸變圖像與校正圖像坐標的映射關系，基于此對畸變圖像實施校正，即可使畸變圖像還原[8]。在進行像素點空間坐標變換時采用逆向映射法，用(li，ji)和(0，0)分別表示校正圖像像素坐標，以(li，ji)為原始坐標，(0，0)為左上角坐標。以(0，0)為初始點，分別向x方向和y方向移動一個像素，移動至右下角的點結束，計算畸變圖像內相應坐標，利用像素點灰度插值法獲取校正圖像I(x，y)。此過程公式描述如下

(x，y，z)T=D-1(li，ji)T

(2)

(3)

(4)

2.3 亞像素角點檢測

利用高斯函數對校正圖像I(x，y)進行卷積處理，構建多尺度空間[9]，分別在校正圖像與多尺度空間圖像內提取角點。

確定多尺度空間內全部角點，用k表示其中某角點，以其為中心向校正圖像投影，用k′表示校正圖像上相應的投影點。在校正圖像內設定圓形投影區域[10]，該區域的中心和半徑分別為k′和r，以該區域中全部角點構建角點集群。用V表示角點k的響應函數值，對其實施變換獲取新的響應函數值，用A描述，其表達式如下

(5)

依據A選取角點集群中響應函數值在(A?θ)之間的角點。將選取的角點數量劃分成三類：①選取的角點數量為0，表示該集群中存在有效角點；②選取角點數量為1，表示該點即為有效角點；③選取角點數量超過1，此時應依照角點貢獻程度[11-12]，通過坐標加權平均法，以A為權處理選取的各角點，完成角點亞像素定位。此過程公式描述如下

(6)

(7)

對式(7)求解得到

(8)

3 實驗分析

為驗證提出的基于迭代校正的視頻圖像亞像素角點檢測方法的有效性，采用所提法在MATLAB軟件內進行仿真，仿真平臺為Intel Core i7-4720HQ，CPU和內存分別為3.20GHz和16GB。實驗對象來源與我國某大學視頻圖像庫，共選取50幅視頻圖像，其中包含標準結構化視頻圖像和景物視頻圖像。

3.1 亞像素角點檢測仿真

考慮到亞像素角點檢測的實際應用性，采用所提方法進行仿真時，檢測對象為景物視頻圖像。

設定攝像機鏡頭參數：x方向與y方向的等效焦距分別為429.197和429.414，鏡頭成像中心為(912.993，951.687)理想鏡頭視場角為1，旋轉向量和平移向量分別為(1.674，2.771，0.327)和(-99.723，-309.856，87.955)。

利用所提方法檢測校正后的圖像亞像素角點，結果如圖1所示。

圖1 亞像素檢測結果

圖1內，標記為紅圈的點為所提方法獲取檢測結果，由此可知驗證了所提方法的有效性。

3.2 尺度不變性仿真

在尺度參數有所差異的情況下，檢測到的角點未出現改變即角點尺度不變性。采用所提方法、文獻[4]方法與文獻[5]方法在尺度參數有所差異的情況下進行亞像素角點檢測，結果如圖2所示。為清晰體現對比結果，檢錯過程中采用標準結構化視頻圖像。

圖2 亞像素角點檢測結果

分析圖2可知，在尺度參數存在明顯差異的條件下，所提方法檢測到的亞像素較短數量均顯著低于其它兩種檢測方法，這表明所提方法的檢測錯誤的概率較低，具有較好的角點尺度不變性。

采用客觀評價方法評價三種亞像素角點檢測方法的尺度不變性，通常采用的評價指標為角點重復率。在尺度參數有所差異的情況下檢測的重復角點數量與原圖角點數量的百分比即為角點重復率，計算過程為

(9)

其中，m和N分別表示重復角點數量與原圖角點數量。

在尺度參數有所差異的情況下，分別采用上述三種檢測方法檢測全部實驗對象的亞像素角點，確定各實驗對象的角點重復率，對比三種檢測方法角點重復率的平均值，結果如圖3所示。

圖3 不同尺度參數下角點重復率均值對比

分析圖3得到，隨著尺度參數的逐漸提升，三種檢測方法的角點重復率均值均呈現出不同幅度的下降趨勢，說明在尺度參數有所差異的情況下，任何亞像素角點檢測方法的角點檢測結果均會發生變化。在尺度參數逐漸提升的過程中，所提方法得到的角點重復率始終高于另外兩種對比方法。三種檢測方法中，文獻[4]方法的角點重復率降幅接近30%，當尺度參數達到最大值時，角點重復率在55%左右，這說明尺度的差異造成文獻[4]方法檢測出較多不同角點，說明該方法的尺度不變性較差，不利于亞像素角點定位。相較于文獻[4]方法，所提方法與文獻[5]方法的角點重復率下降趨勢基本一致。在同一尺度參數下，所提方法的角點重讀率始終高于文獻[5]方法，當尺度參數達到最大值時，所提方法角點重復率在75%以上，而文獻[5]方法角點重讀率低于50%。仿真結果說明在尺度參數有所差異的情況下，所提方法能檢測出更穩定的角點，魯棒性能更高，具有更好的尺度不變性。

3.3 亞像素角點檢測精度仿真

參考各檢測方法的角點重復率和角點檢測效果，排除噪聲干擾情況，利用所提方法檢測圖3內實驗對象的亞像素角點，分析檢測方法的檢測結果與實際亞像素角點坐標之間的偏移量，部分亞像素角點對比結果如表1所示。利用空間曲面模型擬合角點附近響應函數值分布，以響應函數值最高的像點位置為實際亞像素角點坐標，實際亞像素角點與檢測到的亞像素角點間距離為偏移量。

表1 所提方法檢測結果偏移量

分析表1中的檢測坐標數據得到，所提檢測方法檢測結果中偏移量基本控制在一個像素內，所提方法檢測結果中偏移量值最低的角點均為編號5的角點，偏移量分別為0.23和0.27；檢測結果中偏移量值最高的角點均為編號4的角點，偏移量分別為0.72和1.43。仿真結果表明所提方法的檢測結果與實際亞像素角點坐標較接近，檢測精度較好。

3.4 時空性能仿真

三種不同檢測方法的時空性能對比結果如表2和表3所示。

表2 不同檢測方法時間性能對比

表3 不同檢測方法存儲空間對比

分析表2和表3能夠得到，所提方法在檢測視頻圖像亞像素角點時時間效率顯著優于其它兩種對比方法，每幀視頻圖像檢測的平均時間在97ms左右，與其它兩種檢測方法相比分別降低347ms和822ms左右，且所提方法在檢測過程中，時間波動趨勢較為平緩。所提方法單特征平均存儲空間與文獻[4]方法一致，均為30B左右，顯著低于文獻[5]方法。仿真結果表明：所提方法在檢測視頻圖像亞像素角點時具有較高的時空性能優勢。

4 結論

為滿足視頻圖像角點的準確檢測。所提提出基于迭代校正的視頻圖像亞像素檢測方法，通過迭代修正方法校正視頻圖像采集過程中攝像機鏡頭導致的圖像畸變，將校正圖像與高斯核函數卷積形成多尺度空間，以尺度空間角點為中心投影至校正圖像構建角點集群，實現亞像素角點檢測。仿真結果顯示：所提方法可有效校正畸變圖像并檢測亞像素角點；且所提方法可提升亞像素角點的尺度不變形與檢測精度。在后續研究中繼續優化所提方法的檢測效率，為視頻圖像全景拼接、目標檢索與定位、重建三維目標模型等提供穩定的亞像素角點。